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# 6 自由度机械臂 · 关节电机力矩与负载能力校核
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## 1. 前提
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- 驱动：60mm 方形标准关节电机模组，2 级行星减速
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- 连续额定输出力矩 `T_cont` = 2.50 N·m；峰值堵转 `T_peak` = 8.00 N·m
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- 封闭打印外壳热衰减后许用连续力矩 `T_allow` = 2.00 N·m；末端负载 0.50 kg；角加速度 5.0 rad/s²
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- **电机参数为工程假定，仓库内无数据手册；结论对此敏感，见报告第 4 节**
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载荷模型：每个零件按网格体积加权质心定位，随姿态做刚体变换，在可达姿态网格（俯仰轴取行程端点/中值，自转轴取 0/±60/±120/180°）上取重力力矩最大值。力矩为绕**关节自身轴**的分量——这才是电机要出的力。
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## 2. 各关节校核结果
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| 关节 | 名称 | 轴 | 以下质量(kg) | TCP力臂(mm) | 重力力矩(N·m) | 惯性力矩(N·m) | 峰值需求(N·m) | 负荷率(对T_allow) | 峰值裕度 | 判定 |
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|:---:|:---|:---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|:---:|
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| J1 | 肩抬举 | roll(绕X) | 2.13 | 512 | **6.14** | 1.42 | 7.56 | **307%** | 1.06× | OVERLOAD |
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| J2 | 肩俯仰 | pitch(绕Y) | 1.75 | 394 | **4.39** | 0.73 | 5.13 | **220%** | 1.56× | OVERLOAD |
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| J3 | 大臂自转 | roll(绕Z) | 1.47 | 250 | **1.71** | 0.19 | 1.91 | **86%** | 4.20× | OK |
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| J4 | 肘部俯仰 | pitch(绕Y) | 1.18 | 241 | **2.06** | 0.21 | 2.27 | **103%** | 3.52× | OVERLOAD |
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| J5 | 腕部俯仰 | pitch(绕Y) | 0.83 | 132 | **0.86** | 0.05 | 0.91 | **43%** | 8.75× | OK |
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| J6 | 腕自转 | roll(绕Z) | 0.55 | 83 | **0.00** | 0.00 | 0.00 | **0%** | — | OK |
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## 3. 许用连续工况下的末端负载能力
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去掉末端负载后各关节仍需 `tau_gravity_arm_only` 的重力力矩，余额除以该关节实测最大 TCP 力臂，即为还能挂的负载：
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| 关节 | 仅臂身重力力矩(N·m) | 余额(N·m) | 可挂负载(kg) |
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|:---:|---:|---:|---:|
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| J1 | 3.84 | -1.84 | 0.00 |
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| J2 | 2.48 | -0.48 | 0.00 |
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| J3 | 0.74 | +1.26 | 0.51 |
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| J4 | 0.89 | +1.11 | 0.47 |
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| J5 | 0.23 | +1.77 | 1.37 |
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| J6 | 0.00 | +2.00 | 2.46 |
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**整臂瓶颈：J1，可挂末端负载 0.00 kg。**
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## 4. 结论要点
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- **超载关节：J1、J2、J4**。
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- J1（肩抬举）重力 6.14 N·m，超 `T_allow` 207%；即使按峰值堵转算，裕度也只有 1.06×。
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- J2（肩俯仰）重力 4.39 N·m，超 `T_allow` 120%；即使按峰值堵转算，裕度也只有 1.56×。
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- J4（肘部俯仰）重力 2.06 N·m，超 `T_allow` 3%；即使按峰值堵转算，裕度也只有 3.52×。
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- 结论对电机参数高度敏感：若实际连续额定高于假定值，请用 `ARMT_CONT` / `ARMT_ALLOW` 覆盖后重跑本脚本。
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- 惯量按 Σm·d² 估，**未计入零件自身转动惯量**，对肩/肘是大臂量级的关节约低估一成，惯性力矩一栏应视为下限。
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- 本版不含被动弹簧平衡。旧版报告提出的 J2 拉簧预补偿（2.48 N·m）在几何上**尚未实现**；若要保留该方案，需要在 P04/P05 之间增加拉簧连杆机构。
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