From 34c98e03712725dbcb48e5349755d83520a764f6 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Hark <hark@local>
Date: Sat, 17 Oct 2026 13:21:41 +0000
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-  <title>Transformer 避障运动策略：无老师闭环部署方案（v2.2）</title>
+  <title>Transformer轨迹拟合训练方案</title>
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@@ -251,35 +251,130 @@
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 </head>
 <body>
+<header id="title-block-header">
+<h1 class="title">Transformer轨迹拟合训练方案</h1>
+</header>
 <nav id="TOC" role="doc-toc">
 <ul>
-<li><a href="#transformer-避障运动策略无老师闭环部署方案审查稿-v22"
-id="toc-transformer-避障运动策略无老师闭环部署方案审查稿-v22">Transformer
-避障运动策略：无老师闭环部署方案（审查稿 v2.2）</a>
+<li><a href="#transformer-避障运动策略无老师闭环部署方案审查稿-v23"
+id="toc-transformer-避障运动策略无老师闭环部署方案审查稿-v23">Transformer
+避障运动策略：无老师闭环部署方案（审查稿 v2.3）</a>
 <ul>
 <li><a href="#0-定位与边界" id="toc-0-定位与边界">0. 定位与边界</a></li>
+<li><a href="#0a-v23-逐项可行性核查结论必读"
+id="toc-0a-v23-逐项可行性核查结论必读">0A. v2.3
+逐项可行性核查结论（必读）</a>
+<ul>
+<li><a href="#0a1-四处硬伤已在正文修正"
+id="toc-0a1-四处硬伤已在正文修正">0A.1 四处硬伤（已在正文修正）</a></li>
+<li><a href="#0a2-逐项核查表" id="toc-0a2-逐项核查表">0A.2
+逐项核查表</a></li>
+<li><a href="#0a3-沙箱对照实验2d-绕柱双模态cpu"
+id="toc-0a3-沙箱对照实验2d-绕柱双模态cpu">0A.3 沙箱对照实验（2D
+绕柱双模态，CPU）</a></li>
+<li><a href="#0a4-仍需用户确认--实测才能消除的风险"
+id="toc-0a4-仍需用户确认--实测才能消除的风险">0A.4 仍需用户确认 /
+实测才能消除的风险</a></li>
+</ul></li>
 <li><a href="#1-业界调研具身智能里的神经运动规划"
 id="toc-1-业界调研具身智能里的神经运动规划">1.
 业界调研：具身智能里的神经运动规划</a></li>
 <li><a href="#2-我们的方案和主流的差异以及据此做的优化"
 id="toc-2-我们的方案和主流的差异以及据此做的优化">2.
-我们的方案和主流的差异，以及据此做的优化</a></li>
+我们的方案和主流的差异，以及据此做的优化</a>
+<ul>
+<li><a href="#21-我们的独特条件" id="toc-21-我们的独特条件">2.1
+我们的独特条件</a></li>
+<li><a href="#22-v1-方案与主流的差异--v2-的调整"
+id="toc-22-v1-方案与主流的差异--v2-的调整">2.2 v1 方案与主流的差异 → v2
+的调整</a></li>
+<li><a href="#23-v2-相对主流的额外优化点"
+id="toc-23-v2-相对主流的额外优化点">2.3 v2 相对主流的额外优化点</a></li>
+<li><a href="#24-20242026-前沿生成式策略逐项评估v22"
+id="toc-24-20242026-前沿生成式策略逐项评估v22">2.4 2024–2026
+前沿生成式策略逐项评估（v2.2）</a></li>
+</ul></li>
 <li><a href="#3-训练环境" id="toc-3-训练环境">3. 训练环境</a></li>
 <li><a href="#4-第一步离线造预训练数据老师只在这里出现"
 id="toc-4-第一步离线造预训练数据老师只在这里出现">4.
-第一步：离线造预训练数据（老师只在这里出现）</a></li>
+第一步：离线造预训练数据（老师只在这里出现）</a>
+<ul>
+<li><a href="#41-新增文件" id="toc-41-新增文件">4.1 新增文件</a></li>
+<li><a href="#42-一条原始样本" id="toc-42-一条原始样本">4.2
+一条原始样本</a></li>
+<li><a href="#43-采样分布5-万条任务" id="toc-43-采样分布5-万条任务">4.3
+采样分布（5 万条任务）</a></li>
+<li><a href="#44-过滤" id="toc-44-过滤">4.4 过滤</a></li>
+<li><a href="#45-时间参数化--闭环训练样本v2-新增关键"
+id="toc-45-时间参数化--闭环训练样本v2-新增关键">4.5 时间参数化 →
+闭环训练样本（v2 新增，关键）</a></li>
+<li><a href="#46-耗时与存储" id="toc-46-耗时与存储">4.6
+耗时与存储</a></li>
+<li><a href="#47-检查点" id="toc-47-检查点">4.7 检查点</a></li>
+</ul></li>
 <li><a href="#5-第二步表示与预处理" id="toc-5-第二步表示与预处理">5.
-第二步：表示与预处理</a></li>
+第二步：表示与预处理</a>
+<ul>
+<li><a href="#51-输入条件" id="toc-51-输入条件">5.1
+输入（条件）</a></li>
+<li><a href="#52-输出动作块" id="toc-52-输出动作块">5.2
+输出（动作块）</a></li>
+<li><a href="#53-连续轴" id="toc-53-连续轴">5.3 连续轴</a></li>
+</ul></li>
 <li><a href="#6-第三步模型与预训练行为克隆"
 id="toc-6-第三步模型与预训练行为克隆">6.
-第三步：模型与预训练（行为克隆）</a></li>
+第三步：模型与预训练（行为克隆）</a>
+<ul>
+<li><a href="#61-结构参考-impact去掉点云部分"
+id="toc-61-结构参考-impact去掉点云部分">6.1 结构（参考
+IMPACT，去掉点云部分）</a></li>
+<li><a href="#61a-v22-动作头升级一步流匹配默认与-wta基线"
+id="toc-61a-v22-动作头升级一步流匹配默认与-wta基线">6.1A v2.2
+动作头升级：一步流匹配（默认）与 WTA（基线）</a></li>
+<li><a href="#62-预训练损失" id="toc-62-预训练损失">6.2
+预训练损失</a></li>
+<li><a href="#63-训练配置" id="toc-63-训练配置">6.3 训练配置</a></li>
+<li><a href="#64-对拍与验证每-epoch" id="toc-64-对拍与验证每-epoch">6.4
+对拍与验证（每 epoch）</a></li>
+</ul></li>
 <li><a href="#7-第四步后训练无老师为主"
-id="toc-7-第四步后训练无老师为主">7.
-第四步：后训练（无老师为主）</a></li>
+id="toc-7-第四步后训练无老师为主">7. 第四步：后训练（无老师为主）</a>
+<ul>
+<li><a href="#71-主力apg-可微微调借鉴-elmp"
+id="toc-71-主力apg-可微微调借鉴-elmp">7.1 主力：APG 可微微调（借鉴
+ELMP）</a></li>
+<li><a href="#72-辅助闭环挖错--门禁v11-循环的无老师版"
+id="toc-72-辅助闭环挖错--门禁v11-循环的无老师版">7.2 辅助：闭环挖错 +
+门禁（v1.1 循环的无老师版）</a></li>
+<li><a href="#73-可选拒绝采样自蒸馏" id="toc-73-可选拒绝采样自蒸馏">7.3
+可选：拒绝采样自蒸馏</a></li>
+</ul></li>
 <li><a href="#8-第五步无老师闭环部署" id="toc-8-第五步无老师闭环部署">8.
-第五步：无老师闭环部署</a></li>
+第五步：无老师闭环部署</a>
+<ul>
+<li><a href="#81-每个控制周期做什么默认-50-hz"
+id="toc-81-每个控制周期做什么默认-50-hz">8.1 每个控制周期做什么（默认 50
+Hz）</a></li>
+<li><a href="#82-模式粘滞防左右摇摆" id="toc-82-模式粘滞防左右摇摆">8.2
+模式粘滞（防左右摇摆）</a></li>
+<li><a href="#83-安全层唯一的硬保证" id="toc-83-安全层唯一的硬保证">8.3
+安全层（唯一的硬保证）</a></li>
+<li><a href="#84-部署包里有什么没有什么"
+id="toc-84-部署包里有什么没有什么">8.4 部署包里有什么、没有什么</a></li>
+<li><a href="#85-为什么会超时以及无老师怎样做到-3030"
+id="toc-85-为什么会超时以及无老师怎样做到-3030">8.5
+为什么会"超时"，以及无老师怎样做到 30/30</a></li>
+<li><a href="#86-控制周期业界案例与评估"
+id="toc-86-控制周期业界案例与评估">8.6 控制周期：业界案例与评估</a></li>
+</ul></li>
 <li><a href="#9-第六步评估与验收" id="toc-9-第六步评估与验收">9.
-第六步：评估与验收</a></li>
+第六步：评估与验收</a>
+<ul>
+<li><a href="#91-测试集合" id="toc-91-测试集合">9.1 测试集合</a></li>
+<li><a href="#92-验收标准部署形态--策略--安全层"
+id="toc-92-验收标准部署形态--策略--安全层">9.2 验收标准（部署形态 = 策略
++ 安全层）</a></li>
+</ul></li>
 <li><a href="#10-风险与维护" id="toc-10-风险与维护">10.
 风险与维护</a></li>
 <li><a href="#11-目录规划" id="toc-11-目录规划">11. 目录规划</a></li>
@@ -291,8 +386,8 @@ id="toc-7-第四步后训练无老师为主">7.
 </ul>
 </nav>
 <h1
-id="transformer-避障运动策略无老师闭环部署方案审查稿-v22">Transformer
-避障运动策略：无老师闭环部署方案（审查稿 v2.2）</h1>
+id="transformer-避障运动策略无老师闭环部署方案审查稿-v23">Transformer
+避障运动策略：无老师闭环部署方案（审查稿 v2.3）</h1>
 <blockquote>
 <ul>
 <li>v1（2026-10-17 20:06，<code>40af3b4</code>）：模型一次生成整条 32
@@ -310,6 +405,13 @@ RTC、代价引导扩散规划、流策略强化学习微调、π0.5/FAST
 等），逐项判断是否适用，新增
 §2.4，并据此把动作头升级为<strong>一步流匹配头 + 碰撞代价引导 +
 前缀条件</strong>（§6.1A）。</li>
+<li><strong>v2.3（2026-10-17 21:30）：逐项可行性核查。</strong> 4
+路全文精读（约 40 篇论文）+ 沙箱 2D
+双模态绕柱对照实验，对每一项方案给出证据等级、残余风险、门禁测试和回退；发现并修正
+4 处硬伤（安全层离散检查漏检、<code>animTo</code>
+时间律不可学、交叉淡入绕过安全层、训练/部署节奏不一致）和 24
+处内部不一致。核查结论见新增 <strong>§0A</strong>，全部证据见
+<code>docs/方案逐项核查报告.md</code>。</li>
 <li>基于
 <code>main@3c7c814</code>（贴立柱修复后的规划器）。本文只是方案，代码尚未编写。</li>
 <li>审查重点：§0 定位、§2 差异与优化、§5 输出表示、§7 后训练（APG）、§8
@@ -368,6 +470,415 @@ ms）读当前关节角和目标，重新推理一段短动作块，只执行最
 的轨迹发生碰撞（§1 DRP 附录表 6、ELMP 表 I）。
 我们的环境几何完全已知、检查只要几毫秒，保留它代价极小，却把"偶尔撞一下"变成"偶尔停一下"。</p>
 <hr />
+<h2 id="0a-v23-逐项可行性核查结论必读">0A. v2.3
+逐项可行性核查结论（必读）</h2>
+<p><strong>先说清楚一件事：没有任何方案能在实测前被"证明完全没有风险"。</strong>
+论文证据只能说明"别人在相近条件下做成过"；我们的条件（低维状态、单根固定立柱、5M
+参数、浏览器推理、30/30）没有一篇论文完全一样。所以 v2.3
+的做法是：每一项都给出①证据等级 ②残余风险
+③在本仓库可测的<strong>门禁</strong>（通不过就不进下一步）④通不过时的<strong>回退</strong>。唯一做成"硬保证"的是安全层（改为距离认证后，碰撞与否不依赖模型好坏）。</p>
+<p>证据等级：<strong>A</strong> 有充分证据（直接先例 + 数字） ·
+<strong>B</strong> 部分证据（相近先例，需本仓库验证） ·
+<strong>C</strong> 仅推断 · <strong>✗</strong> 有反证（已修改）</p>
+<h3 id="0a1-四处硬伤已在正文修正">0A.1 四处硬伤（已在正文修正）</h3>
+<table>
+<thead>
+<tr class="header">
+<th>#</th>
+<th>原方案</th>
+<th>反证</th>
+<th>v2.3 修正</th>
+</tr>
+</thead>
+<tbody>
+<tr class="odd">
+<td>H1</td>
+<td>§8.3 安全层用 1°+半格离散采样"保证不撞"</td>
+<td>本臂杠杆实测：关节转 1°，TCP/胶囊最多移动 24.3 mm；0.5°
+间距下两采样点之间可偏出约 6 mm，远大于 0.3 mm
+余量。仓库自己的规划报告也记过 0.28 mm 残余侵入。Schwarzer 2005、LARC
+均证明离散检查会漏检</td>
+<td>臂×立柱/台架改为<strong>距离下界认证</strong>：d(q_a)+d(q_b) &gt; Σ
+r_j·</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>H2</td>
+<td>§4.5 沿用 <code>animTo</code>（全局 smoothstep +
+总时长夹取）做时间参数化</td>
+<td>同一状态的标签速度取决于输入看不到的"整条路径长度/进度" →
+非马尔可夫；起步段 Δq≈0 → 闭环可能起不了步。MπNets
+为此把老师路径重定时为匀速；Diffusion Policy
+报告单步策略会卡在停顿动作</td>
+<td>改为<strong>局部可观测时间律</strong>：匀速巡航 +
+只按"剩余路程"决定的梯形加减速，并把当前速度 q_t−q_{t−1} 加入输入</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>H3</td>
+<td>§8.1 插补器对新旧动作块做时间集成/交叉淡入</td>
+<td>实际执行的是两块的混合，没被安全层检查；左绕块与右绕块平均可能正好穿柱。π0
+试过时间集成后放弃，BID 报告多模态下掉性能</td>
+<td><strong>删除交叉淡入</strong>，执行的就是被认证过的那一块；块间连续性靠前缀条件（§6.1A）</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>H4</td>
+<td>部署每 20 ms 推理、只走 1 步；APG 每 3
+步推理一次；"周期"三种定义</td>
+<td>BID（2408.17355）证明动作时域 = 1
+会破坏块内一致性、导致来回摆动</td>
+<td>统一为：<strong>50 Hz 执行，每 3 步（60 ms）推理一次、提交 3
+步</strong>；APG 展开节奏与部署完全一致。"每步重推理"留作 A/B 对照</td>
+</tr>
+</tbody>
+</table>
+<h3 id="0a2-逐项核查表">0A.2 逐项核查表</h3>
+<table>
+<thead>
+<tr class="header">
+<th>§</th>
+<th>方案</th>
+<th>等级</th>
+<th>关键证据</th>
+<th>残余风险</th>
+<th>门禁（本仓库）</th>
+<th>回退</th>
+</tr>
+</thead>
+<tbody>
+<tr class="odd">
+<td>§0</td>
+<td>不用 VLA 大模型，3–5M 参数专用策略</td>
+<td>A</td>
+<td>IMPACT 4.67M 参数、300 Hz；π0 3B 单次预填充 46 ms（4090）</td>
+<td>—</td>
+<td>—</td>
+<td>—</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>§4.1–4.3</td>
+<td>采样式老师离线造 5 万条任务</td>
+<td>B</td>
+<td>MπNets、DRP、ELMP 均用规划器老师；MπNets：老师不一致时碰撞率
+13.78%，一致老师 0.94%</td>
+<td>我们的老师是随机采样式，同类任务可能左右绕不一致</td>
+<td>同任务 5 个种子：同伦类一致率 ≥ 90%，行程 CV &lt; 10%</td>
+<td>固定种子 + "最短同伦类优先"，或用 PRM 路网 A*（确定）作老师</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>§4.3 D 类</td>
+<td>不可达目标 → 停在最近安全位形</td>
+<td>B</td>
+<td>DRP 有同类数据</td>
+<td>停靠点随目标跳变</td>
+<td>目标扫过立柱时相邻 20 ms 停靠点跳变 &lt; 5 mm</td>
+<td>停靠标签加连续性约束</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>§4.5</td>
+<td>时间参数化</td>
+<td>✗→改</td>
+<td>见 H2</td>
+<td>—</td>
+<td>近邻标签方差 &lt; 10% 步长；起步失败率 = 0</td>
+<td>输入当前速度</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>§4.5-④</td>
+<td>"路径后缀 = 免费 DAgger"</td>
+<td>✗→删</td>
+<td>DAgger 要求学生自己偏离后的状态；后缀仍是老师状态</td>
+<td>协变量偏移</td>
+<td>闭环到达率与单步准确率差距</td>
+<td>关节噪声增广（σ 0.5–1°，DART +62%）+ 离线老师重标 + §7</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>§5.1</td>
+<td>输入：sin/cos、TCP、6D 姿态、胶囊距离</td>
+<td>B</td>
+<td>6D 旋转连续（Zhou 2019）；ELMP、MπNets 同类输入</td>
+<td>位姿目标多 IK 分支 → 额外多峰；缺子目标/前缀/速度字段（已补）</td>
+<td>去胶囊特征消融差 ≥ 3 pp 才保留</td>
+<td>加目标分支标志</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>§5.2</td>
+<td>16 步 Δq 动作块</td>
+<td>A</td>
+<td>DRP、Diffusion Policy（位置式优于速度式）</td>
+<td>补零样本过多 → 早停</td>
+<td>补零占比 &gt; 30% 则降权</td>
+<td>—</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>§6.1</td>
+<td>IMPACT 式编码器-解码器去点云</td>
+<td>A（结构）/C（够不够）</td>
+<td>IMPACT 原文表 7</td>
+<td>实算约 4.1M</td>
+<td>1000 样本过拟合 → 0；held-out ≥ 95%（APG 前）</td>
+<td>加宽</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>§6.1A</td>
+<td><strong>动作头：一步生成</strong></td>
+<td>B</td>
+<td>沙箱实验见 0A.3；COT 有双峰实证；K-MF 表 1 原生 MeanFlow 会失败；OFP
+自引导 λ=0.5 出现模态塌缩</td>
+<td>小模型能否学出陡峭模态边界未知；训练不稳</td>
+<td>M5 A/B：一步头 vs WTA，看穿柱率、到达率、摇摆率</td>
+<td><strong>WTA K=4</strong>（沙箱中同样全部通过）</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>§6.1A</td>
+<td>一步头选型</td>
+<td>B</td>
+<td>首选 MeanFlow（沙箱验证）或 Shortcut+COT 配对（无需
+JVP）；<strong>否决</strong> Consistency
+Policy（原文承认偏向一侧）、OneDP（故意取单模态）、朴素 1 步
+FM（数学上等于条件均值）</td>
+<td>组合未见论文</td>
+<td>同上</td>
+<td>WTA</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>§6.1A</td>
+<td>生成时碰撞代价引导</td>
+<td>✗→改</td>
+<td>无论文在 1–2 步下测过；DiffusionSeeder 5 步引导仅 80.6%→81.1%；RTC
+附录：引导权重过大发散</td>
+<td>—</td>
+<td>—</td>
+<td>改为<strong>事后投影</strong>：对输出块做 1–2
+步解析胶囊距离梯度，只在 d &lt; 余量时启用；修不了"绕错侧"，靠多候选 +
+安全层</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>§6.1A</td>
+<td>前缀条件（RTC）</td>
+<td>B</td>
+<td>RTC 原文只验证 n=5
+步去噪、需反向传播；<strong>训练时前缀条件化</strong>（2512.05964）推理零开销，d≥2
+时优于 RTC，天然适用 1 步生成器</td>
+<td>我们 d≈0–1 时略差</td>
+<td>块边界加速度跳变 vs 无前缀</td>
+<td>无前缀 + 一致性打分</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>§6.1A</td>
+<td>B 样条输出</td>
+<td>C</td>
+<td>仅 FAST/频域表示的间接证据</td>
+<td>可能损失贴柱精度</td>
+<td>near_column 与 16 步 Δq 对比</td>
+<td><strong>默认改回 16 步 Δq</strong>，B 样条降为可选</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>§6.2</td>
+<td>损失：WTA-L1/CE、FK 胶囊端点、平滑</td>
+<td>B</td>
+<td>ELMP 式 FK 损失（§III-B 式 2）</td>
+<td>流头损失原缺（已补：流匹配损失 + FK 损失加在一步输出上）</td>
+<td>FK 消融：C 类碰撞率降 ≥ 20% 才保留</td>
+<td>—</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>§6.3</td>
+<td>训练配置与耗时</td>
+<td>C</td>
+<td>DRP：4090 上 100 万步 3 天（含点云）</td>
+<td>原文"20 万步≈30 epoch"算错，实为约 68 epoch</td>
+<td>先跑 2000 步测吞吐再定步数</td>
+<td>30 epoch ≈ 8.8 万步</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>§6.4</td>
+<td>胶囊距离 PyTorch/JS 对拍</td>
+<td>A（工程）</td>
+<td>仓库已有 0 差异对拍惯例</td>
+<td>浮点不可能"0 误差"</td>
+<td>布尔判定 0 差异 + 距离误差 &lt; 1e-4 mm + 梯度对有限差分 &lt;
+1e-3</td>
+<td>—</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>§7.1</td>
+<td>APG 可微微调（ELMP）</td>
+<td>A</td>
+<td>ELMP：碰撞率 31.3%→8.9%；1 万示范+APG 72.0% &gt; 60 万纯 BC
+57.9%；H=69 步仅用梯度裁剪 ≤1</td>
+<td>铰链损失只能侧推，不能从"撞柱"换到另一侧；可能压缩多模态；ELMP
+中路径长度 +23%</td>
+<td>每轮左右比例监控；行程门禁</td>
+<td>保留 BC 锚定损失</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>§7.2</td>
+<td>无老师挖错 + 门禁</td>
+<td>B</td>
+<td>DRP 迭代师生微调 +45%（5 轮 10 h）</td>
+<td>门禁集与验收集重叠 → 选择偏差（已拆分）</td>
+<td>遗忘门禁：A 类每轮降幅 ≤ 0.5 pp</td>
+<td>回滚</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>§7.3</td>
+<td>拒绝采样自蒸馏</td>
+<td>B</td>
+<td>ReST</td>
+<td>选"最短" → 贴柱，余量变小、多样性塌缩</td>
+<td>C 类间隙中位数 ≥ 原 80%</td>
+<td>改为"间隙 ≥ 阈值中最短"</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>§7 可选</td>
+<td>ReinFlow/DPPO</td>
+<td>B</td>
+<td>ReinFlow +40%，1–4 步可调，比 DPPO 省 62.8% 墙钟；DPPO 16
+步块稳定</td>
+<td>RL 会重塑模式分布（DPPO D3IL）</td>
+<td>按左右分组平衡奖励</td>
+<td>不做</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>§8.2</td>
+<td>模式/噪声粘滞</td>
+<td>✗→改</td>
+<td>BID：沿用上次噪声 7 个任务中 3 个变差；后向一致性打分 + N=16 相对
++32%</td>
+<td>—</td>
+<td>E5 摇摆 &lt; 1%</td>
+<td><strong>改为 BID 式一致性打分</strong>（与已提交块重叠步加权
+L2）</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>§8.3</td>
+<td>安全层 + 可刹停不变式</td>
+<td>不变式 A；离散实现 ✗→改</td>
+<td>Thumm &amp; Althoff 2022 failsafe 盾</td>
+<td>刹停"最大减速度"原未定义（已补加速度上限）</td>
+<td>见 H1</td>
+<td>训练余量提到 3–6 mm</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>§8.3</td>
+<td>安全层耗时 &lt; 5 ms</td>
+<td>C</td>
+<td>仓库 collideFree 1.25 ms/次</td>
+<td>贴柱时预筛失效；每步 4–13°</td>
+<td>near_column 全程 P99 &lt; 5 ms</td>
+<td>距离认证一次查询覆盖整段；提交步数降到 2</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>§8.5</td>
+<td>子目标头、价值头、短前瞻、卡死换向</td>
+<td>B / C</td>
+<td>AWE（航点 +25%）、SHAC、BID</td>
+<td>卡死换向可能活锁</td>
+<td>50 个对抗用例 3 s 内恢复 ≥ 95%，活锁 = 0</td>
+<td>子目标改为离散绕行锚点分类</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>§8.6</td>
+<td>50 Hz 策略层</td>
+<td>B</td>
+<td>π0 50 Hz、Diffusion Policy 10 Hz 预测 16 执行 8 最优</td>
+<td>rAF 60 Hz 与 20 ms 不整除；后台标签页节流</td>
+<td>P99 周期误差 &lt; 2 ms</td>
+<td>Worker + 自有时钟</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>§8/§9</td>
+<td>浏览器推理 2–5 ms</td>
+<td>C（偏乐观）</td>
+<td>WebGPU 每次 dispatch 33–67 μs、同步 2–3 ms（2604.02344 表 6）</td>
+<td>8 层 Transformer 约 150–300 次 dispatch → 调度开销 5–20 ms</td>
+<td><strong>M4 后立刻</strong>导出 ONNX 实测 batch=8 P99</td>
+<td>wasm-SIMD 多线程；每 3 步推理一次（预算 60 ms）</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>§9</td>
+<td>验收 30/30</td>
+<td>✗→改</td>
+<td>30/30 时失败率 95% 上界仍约 9.5%</td>
+<td>30 例被反复用于挑模型</td>
+<td><strong>新造 ≥1000 例 near_column 一次性验收集</strong>（0 失败 ⇒
+上界约 0.3%）；到达率分母只算可达任务</td>
+<td>—</td>
+</tr>
+</tbody>
+</table>
+<h3 id="0a3-沙箱对照实验2d-绕柱双模态cpu">0A.3 沙箱对照实验（2D
+绕柱双模态，CPU）</h3>
+<p>为验证"一步生成会不会把左右平均成穿柱"，在沙箱做了一个最小实验：2D
+点从柱左侧到右侧，示教一半从上绕一半从下绕，16 步动作块、每 3
+步重推理，与本方案同构。代码 <code>ml/toy/toy_bimodal.py</code>，150
+个"起终点都贴近中轴"的难例：</p>
+<table>
+<thead>
+<tr class="header">
+<th>动作头</th>
+<th>单样本、无安全层：到达 / 穿柱回合</th>
+<th>8 候选 + 安全层：到达 / 穿柱 / 平均刹停</th>
+<th>推理（CPU，8 候选）</th>
+</tr>
+</thead>
+<tbody>
+<tr class="odd">
+<td>MSE 回归</td>
+<td>100% / 0%</td>
+<td>100% / 0% / 0</td>
+<td>0.13 ms</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>WTA K=4</td>
+<td>100% / 0%</td>
+<td>100% / 0% / 0</td>
+<td>0.19 ms</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>流匹配 10 步</td>
+<td>100% / 4.0%</td>
+<td>99.3% / 0% / 3.7</td>
+<td>2.13 ms</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td><strong>朴素流匹配 1 步</strong></td>
+<td>87.3% / <strong>23.3%</strong></td>
+<td>81.3% / 0% / 14.0</td>
+<td>0.25 ms</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td><strong>MeanFlow 1 步</strong></td>
+<td>100% / 2.7%</td>
+<td>100% / 0% / 0.3</td>
+<td>0.25 ms</td>
+</tr>
+</tbody>
+</table>
+<p>结论与局限：</p>
+<ul>
+<li><strong>证实</strong>：朴素 1 步流匹配会把模态平均到柱子里（23%
+穿柱），必须用 MeanFlow/Shortcut 一类；MeanFlow 1 步达到 10
+步流匹配的质量，推理快约 8 倍。</li>
+<li><strong>证实</strong>：安全层在所有方法上都把穿柱降为
+0，代价是刹停次数。</li>
+<li><strong>没能区分</strong>：闭环里状态一偏离中轴，MSE/WTA
+也能自然打破对称，所以这个玩具任务太容易，<strong>分不出一步头和 WTA
+谁更好</strong>。真实 6 轴、位姿目标下的多峰更复杂，必须在 M5 用真实数据
+A/B，不能凭论文或玩具定结论。</li>
+<li>早期 300 步训练的 MSE 在同一难例上 100% 穿柱、加安全层后 0%
+到达（卡死），说明"欠拟合时平均模态"的风险真实存在。</li>
+</ul>
+<h3 id="0a4-仍需用户确认--实测才能消除的风险">0A.4 仍需用户确认 /
+实测才能消除的风险</h3>
+<ol type="1">
+<li>浏览器端推理延迟（最大不确定项，M4 后第一时间测）。</li>
+<li>真机电机/驱动/通信方式（决定插补频率与刹停加速度上限）。</li>
+<li>老师一致性（M1 第一项门禁）。</li>
+<li>Neural MP
+式"运行时采样多条、用解析距离挑选"是否算违反"无运行时老师"——v2.3
+的理解是<strong>不算</strong>（不做搜索，只对模型自己的候选打分），请确认。</li>
+</ol>
+<hr />
 <h2 id="1-业界调研具身智能里的神经运动规划">1.
 业界调研：具身智能里的神经运动规划</h2>
 <p>以下数据均来自论文原文（链接见 §13）。</p>
@@ -683,6 +1194,14 @@ ReinFlow。仿真就是我们的 GPU 批量 FK + 胶囊检测，3090 上可跑</
 </tr>
 </tbody>
 </table>
+<blockquote>
+<p><strong>v2.3 核查修正（见
+§0A）</strong>：①碰撞代价引导改为输出后的事后投影（1–2
+步生成下无引导证据）；②RTC
+改为训练时前缀条件化（2512.05964，推理零开销）；③一步头首选
+MeanFlow（沙箱验证）或 Shortcut+COT，否决 Consistency Policy/OneDP/朴素
+1 步 FM；④B 样条降为可选；⑤OFP 未找到公开代码，不作首选。</p>
+</blockquote>
 <p><strong>结论：v2.2 采纳"一步流匹配头 + 碰撞代价引导 + 前缀条件 + B
 样条表示 + 可选 ReinFlow"。</strong> 这正是 π0.5、MP1/OFP、MPD、RTC
 这几条前沿线在"低维状态、精确几何、实时控制"场景下的组合，规模仍然是几百万参数。</p>
@@ -816,10 +1335,12 @@ class="sourceCode json"><code class="sourceCode json"><span id="cb2-1"><a href="
 <p>闭环策略学的是"在某个状态下，接下来 16
 步怎么走"，所以要把整条路径切成很多个"状态 → 动作块"样本：</p>
 <ol type="1">
-<li>按现有 <code>animTo</code> 的轴速比
+<li><strong>（v2.3 修正，见 H2）</strong> 不再沿用 <code>animTo</code>
+的全局 smoothstep + 总时长夹取。改为局部可观测时间律：按轴速比
 <code>VREL = [0.6, 0.6, 0.9, 0.9, 1.2, 1.8]</code>
-做时间参数化（与查看器动画同口径），控制周期 <strong>dt = 20
-ms</strong>。</li>
+匀速巡航，加减速为梯形，且只取决于"当前速度 +
+剩余路程"（加速度上限另设），控制周期 <strong>dt = 20
+ms</strong>；当前速度 q_t − q_{t−1} 作为输入。</li>
 <li>得到状态序列 q_0, q_1, …, q_N。对每个 t（每隔 3 步取 1
 个，减少冗余）生成样本：
 <ul>
@@ -827,9 +1348,11 @@ ms</strong>。</li>
 <li>标签：未来 S = 16 步的增量 Δq_{t+1..t+16} = q_{t+k} −
 q_t（到终点后补零，即"停住"）</li>
 </ul></li>
-<li>每条路径平均约 50–150 个样本 → 5 万条任务约 300 万个训练样本。</li>
-<li><strong>路径后缀天然覆盖"从半路出发"</strong>，等于免费的 DAgger
-种子数据。</li>
+<li>每条路径约 40–50 个样本（route_bench 平均执行约 2.5 s）→ 5
+万条任务约 200 万个训练样本（以 M1 的 stats.json 为准）。</li>
+<li><del>路径后缀等于免费 DAgger</del>（v2.3
+删除：后缀仍是老师状态）。改为关节噪声增广（σ 0.5–1°）+
+离线老师重标，偏离状态的覆盖靠 §7。</li>
 </ol>
 <h3 id="46-耗时与存储">4.6 耗时与存储</h3>
 <ul>
@@ -977,24 +1500,28 @@ K×16 个可学习动作 token ──▶ 4 层 Transformer decoder（非自回
 <tr class="even">
 <td>训练</td>
 <td>WTA-L1 + 模式 CE</td>
-<td>OFP 自蒸馏（或 MeanFlow），从零训练，无需预训练老师模型</td>
+<td><strong>MeanFlow</strong>（沙箱已验证 1 步可用）或 Shortcut + COT
+条件配对（无需 JVP）；损失 = 流匹配损失 + FK
+胶囊端点损失（加在一步输出上）。不采用 Consistency Policy / OneDP / 朴素
+1 步 FM</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td>输出</td>
 <td>16 步 Δq</td>
-<td><strong>B 样条</strong>：6 个控制点 × 6 关节，再采样成 16
-步；自带平滑</td>
+<td><strong>16 步 Δq</strong>（v2.3：B 样条 6 控制点降为可选，需
+near_column 消融不掉点才启用）</td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td>前缀条件</td>
-<td>无，靠时间集成</td>
-<td>输入"已提交前 3 步"，新块从前缀接着走（RTC 思路）</td>
+<td>无</td>
+<td><strong>训练时前缀条件化</strong>（2512.05964）：输入已提交且未执行的步，训练时随机遮盖前缀长度
+0–3；推理零额外开销</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
-<td>碰撞引导</td>
+<td>碰撞修正</td>
 <td>无</td>
-<td>最后一步加一次可微胶囊距离梯度修正：a ← a + η·∇d_capsule（d &lt;
-安全距离时）</td>
+<td><strong>事后投影</strong>：对输出块做 1–2 步解析胶囊距离梯度，仅 d
+&lt; 余量时启用（v2.3：生成中引导在 1–2 步下无证据）</td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td>推理成本</td>
@@ -1008,9 +1535,10 @@ K×16 个可学习动作 token ──▶ 4 层 Transformer decoder（非自回
 </tr>
 </tbody>
 </table>
-<p>模式粘滞改为"噪声粘滞"：上一周期选中候选的噪声向量保留下来，本周期作为
-8
-个噪声之一，相邻周期自然延续同一绕行方向。子目标头、价值头（§8.5）保持不变。</p>
+<p>候选排序（v2.3 修正）：不用"噪声粘滞"（BID 中 7 个任务有 3
+个变差），改为 BID 式一致性打分：分数 =
+−‖候选与上一已提交块重叠步之差‖²（加权）−
+λ·价值头剩余代价。子目标头、价值头（§8.5）保持不变。</p>
 <p>M4 同时实现两种头，M5 预训练后在 near_column + held-out 上
 A/B；若一步流匹配不优于 WTA，回退 WTA（风险可控）。</p>
 <h3 id="62-预训练损失">6.2 预训练损失</h3>
@@ -1046,7 +1574,8 @@ A/B；若一步流匹配不优于 WTA，回退 WTA（风险可控）。</p>
 </tr>
 <tr class="odd">
 <td>步数</td>
-<td>约 20 万步（300 万样本约 30
+<td>先跑 2000 步测吞吐再定；参考：200 万样本 × 30 epoch ÷ bs 1024 ≈ 6
+万步（v2.3 更正：原"20 万步≈30 epoch"实为约 68
 epoch），验证集闭环成功率不再上升即停</td>
 </tr>
 <tr class="even">
@@ -1126,9 +1655,9 @@ APG 收敛后进一步缩短行程。</p>
 <h2 id="8-第五步无老师闭环部署">8. 第五步：无老师闭环部署</h2>
 <h3 id="81-每个控制周期做什么默认-50-hz">8.1 每个控制周期做什么（默认 50
 Hz）</h3>
-<pre><code>每 20 ms:
+<pre><code>每 60 ms 推理一次（v2.3，见 H4；执行仍是 50 Hz，每步 20 ms）:
   1. 读当前 q（真机读编码器；查看器读当前插补位形）和最新目标（拖拽时每周期都在变）
-  2. 推理一次：得到 K=4 条 16 步动作块 + 模式概率          ≈ 2–5 ms（估算）
+  2. 推理一次：一步头 8 条候选（WTA 基线为 4 条）16 步动作块   延迟须 M4 实测
   3. 按&quot;模式概率 − 切换代价&quot;排序（§8.2）
   4. 安全层依次检查候选的前 n=3 步（60 ms 的运动）+ 刹停段（§8.3）
        第一个通过的 → 把这 3 步&quot;提交&quot;给插补器；记下 k_prev
@@ -1137,21 +1666,28 @@ Hz）</h3>
   5. 全部不通过 → 进入刹停：按已验证的刹停轨迹减速停下，保持；下一周期继续推理
   6. 到达判据：TCP 误差 &lt; 1 mm（pose 另需 &lt; 0.5°）且速度≈0 → 结束；
      接近目标（&lt; 5 mm）时可选做 1–3 次局部牛顿精修（solveTo 单步，不是全量 IK）</code></pre>
-<p>插补器在两个周期之间做平滑过渡（下一块与正在执行的块做时间集成/交叉淡入，ACT
-的 temporal ensembling 思路），避免每 20 ms 一顿。</p>
+<p>v2.3：<strong>删除插补器交叉淡入/时间集成</strong>（见
+H3）。执行的必须就是安全层认证过的那一块；块间连续性由前缀条件和一致性打分保证。"每
+20 ms 重推理只执行 1 步"仅作 A/B 对照。</p>
 <h3 id="82-模式粘滞防左右摇摆">8.2 模式粘滞（防左右摇摆）</h3>
 <ul>
-<li>排序分数 = log p(k) − c·[k ≠ k_prev]，c 初值 2.0（在 §7.2 的 E5
-统计上调）。</li>
-<li>训练时 k_prev
-作为输入（§5.1），模型自己也学会"保持当前绕行方向"。</li>
+<li>WTA 基线：排序分数 = log p(k) − c·[k ≠ k_prev]，c 初值 2.0；k_prev
+仅对 WTA 头作为输入。</li>
+<li>一步头：BID 式一致性打分（见 §6.1A），不使用 k_prev / log
+p(k)。</li>
 </ul>
 <h3 id="83-安全层唯一的硬保证">8.3 安全层（唯一的硬保证）</h3>
 <ul>
-<li>检查内容：候选前 3 步的连续运动做 1° 细验 + 半格复验（与现有
-<code>pathFine</code> 同口径），外加关节限位。</li>
+<li>检查内容（v2.3 修正，见
+H1）：臂×立柱/台架用<strong>距离下界认证</strong>——段两端最小距离之和
+&gt; Σ_j r_j·|Δθ_j|（r_j 为每轴实测杠杆上界，J1 约 9.0
+mm/°）即判整段安全，否则二分到通过或判不安全；自碰撞对复用 pair2d
+杠杆界；外加关节限位。离散
+1°+半格检查只作快速预筛，不再作为保证。现有代码口径实为
+1.5°+半格，文档原写法有误。</li>
 <li><strong>可刹停不变式</strong>：执行前还要检查"从第 3
-步末状态按最大减速度停下"的刹停段也无干涉。于是任何时候系统都处在"有一条已验证的停车路线"的状态，下一周期就算模型完全失效，也只会停下、不会撞。</li>
+步末状态按最大减速度（v2.3
+新增每轴加速度上限，待真机参数）停下"的刹停段也无干涉。于是任何时候系统都处在"有一条已验证的停车路线"的状态，下一周期就算模型完全失效，也只会停下、不会撞。</li>
 <li>耗时：3 步 × 4 候选，最坏约 4 × 10 个采样位形 × 约 1.8 ms ≈ 70
 ms（太慢）→ 实际做法：
 <ul>
@@ -1421,13 +1957,16 @@ rt）</td>
 <tbody>
 <tr class="odd">
 <td>实际执行的碰撞帧</td>
-<td><strong>= 0</strong></td>
+<td><strong>= 0</strong>（以距离认证或 0.01° 审计测量，不用离散 1°
+检查）</td>
 <td>rt_drag_bench 0</td>
 </tr>
 <tr class="even">
 <td>到达率</td>
 <td>route <strong>60/60</strong>，near pos <strong>30/30</strong>，near
-rt <strong>30/30</strong>，held-out ≥ 98%</td>
+rt <strong>30/30</strong>，<strong>另造 ≥1000 例 near_column
+一次性验收集 0 失败</strong>；held-out（分母只算可达任务）≥ 98%，D
+类另考停靠距离 ≤ 老师 + 5 mm</td>
 <td>60/60、30/30、30/30</td>
 </tr>
 <tr class="odd">
diff --git a/docs/Transformer轨迹拟合训练方案.md b/docs/Transformer轨迹拟合训练方案.md
index 5089e14..050f417 100644
--- a/docs/Transformer轨迹拟合训练方案.md
+++ b/docs/Transformer轨迹拟合训练方案.md
@@ -1,4 +1,4 @@
-# Transformer 避障运动策略：无老师闭环部署方案（审查稿 v2.2）
+# Transformer 避障运动策略：无老师闭环部署方案（审查稿 v2.3）
 
 > - v1（2026-10-17 20:06，`40af3b4`）：模型一次生成整条 32 点路径，失败回落到原规划器（"有老师部署"）。
 > - v1.1（20:25，`c51f8f9`）：加入后训练挖错循环。
@@ -6,6 +6,7 @@
 >   加入具身智能领域主流做法的调研与对比（§1–§2），并据此调整模型输出、后训练方法和验收标准。
 > - v2.1（2026-10-17 20:58）：训练机定为 RTX 3090 24 GB；near_column 验收改为 **30/30**，新增 §8.5「为什么会超时、无老师怎样做到 30/30」；新增 §8.6 控制周期业界调研与评估。
 > - v2.2（2026-10-17 21:10）：调研 2024–2026 前沿生成式策略（流匹配/MeanFlow 一步生成、实时动作块 RTC、代价引导扩散规划、流策略强化学习微调、π0.5/FAST 等），逐项判断是否适用，新增 §2.4，并据此把动作头升级为**一步流匹配头 + 碰撞代价引导 + 前缀条件**（§6.1A）。
+> - **v2.3（2026-10-17 21:30）：逐项可行性核查。** 4 路全文精读（约 40 篇论文）+ 沙箱 2D 双模态绕柱对照实验，对每一项方案给出证据等级、残余风险、门禁测试和回退；发现并修正 4 处硬伤（安全层离散检查漏检、`animTo` 时间律不可学、交叉淡入绕过安全层、训练/部署节奏不一致）和 24 处内部不一致。核查结论见新增 **§0A**，全部证据见 `docs/方案逐项核查报告.md`。
 > - 基于 `main@3c7c814`（贴立柱修复后的规划器）。本文只是方案，代码尚未编写。
 > - 审查重点：§0 定位、§2 差异与优化、§5 输出表示、§7 后训练（APG）、§8 闭环部署与安全层、§9 验收。
 
@@ -28,6 +29,80 @@
 
 ---
 
+## 0A. v2.3 逐项可行性核查结论（必读）
+
+**先说清楚一件事：没有任何方案能在实测前被"证明完全没有风险"。** 论文证据只能说明"别人在相近条件下做成过"；我们的条件（低维状态、单根固定立柱、5M 参数、浏览器推理、30/30）没有一篇论文完全一样。所以 v2.3 的做法是：每一项都给出①证据等级 ②残余风险 ③在本仓库可测的**门禁**（通不过就不进下一步）④通不过时的**回退**。唯一做成"硬保证"的是安全层（改为距离认证后，碰撞与否不依赖模型好坏）。
+
+证据等级：**A** 有充分证据（直接先例 + 数字） · **B** 部分证据（相近先例，需本仓库验证） · **C** 仅推断 · **✗** 有反证（已修改）
+
+### 0A.1 四处硬伤（已在正文修正）
+
+| # | 原方案 | 反证 | v2.3 修正 |
+|---|---|---|---|
+| H1 | §8.3 安全层用 1°+半格离散采样"保证不撞" | 本臂杠杆实测：关节转 1°，TCP/胶囊最多移动 24.3 mm；0.5° 间距下两采样点之间可偏出约 6 mm，远大于 0.3 mm 余量。仓库自己的规划报告也记过 0.28 mm 残余侵入。Schwarzer 2005、LARC 均证明离散检查会漏检 | 臂×立柱/台架改为**距离下界认证**：d(q_a)+d(q_b) > Σ r_j·|Δθ_j|（r_j 为实测杠杆上界），不满足就二分；自碰撞对复用 pair2d 杠杆界。门禁：10⁵ 段离线 0.01° 审计，漏检 = 0 |
+| H2 | §4.5 沿用 `animTo`（全局 smoothstep + 总时长夹取）做时间参数化 | 同一状态的标签速度取决于输入看不到的"整条路径长度/进度" → 非马尔可夫；起步段 Δq≈0 → 闭环可能起不了步。MπNets 为此把老师路径重定时为匀速；Diffusion Policy 报告单步策略会卡在停顿动作 | 改为**局部可观测时间律**：匀速巡航 + 只按"剩余路程"决定的梯形加减速，并把当前速度 q_t−q_{t−1} 加入输入 |
+| H3 | §8.1 插补器对新旧动作块做时间集成/交叉淡入 | 实际执行的是两块的混合，没被安全层检查；左绕块与右绕块平均可能正好穿柱。π0 试过时间集成后放弃，BID 报告多模态下掉性能 | **删除交叉淡入**，执行的就是被认证过的那一块；块间连续性靠前缀条件（§6.1A） |
+| H4 | 部署每 20 ms 推理、只走 1 步；APG 每 3 步推理一次；"周期"三种定义 | BID（2408.17355）证明动作时域 = 1 会破坏块内一致性、导致来回摆动 | 统一为：**50 Hz 执行，每 3 步（60 ms）推理一次、提交 3 步**；APG 展开节奏与部署完全一致。"每步重推理"留作 A/B 对照 |
+
+### 0A.2 逐项核查表
+
+| § | 方案 | 等级 | 关键证据 | 残余风险 | 门禁（本仓库） | 回退 |
+|---|---|---|---|---|---|---|
+| §0 | 不用 VLA 大模型，3–5M 参数专用策略 | A | IMPACT 4.67M 参数、300 Hz；π0 3B 单次预填充 46 ms（4090） | — | — | — |
+| §4.1–4.3 | 采样式老师离线造 5 万条任务 | B | MπNets、DRP、ELMP 均用规划器老师；MπNets：老师不一致时碰撞率 13.78%，一致老师 0.94% | 我们的老师是随机采样式，同类任务可能左右绕不一致 | 同任务 5 个种子：同伦类一致率 ≥ 90%，行程 CV < 10% | 固定种子 + "最短同伦类优先"，或用 PRM 路网 A*（确定）作老师 |
+| §4.3 D 类 | 不可达目标 → 停在最近安全位形 | B | DRP 有同类数据 | 停靠点随目标跳变 | 目标扫过立柱时相邻 20 ms 停靠点跳变 < 5 mm | 停靠标签加连续性约束 |
+| §4.5 | 时间参数化 | ✗→改 | 见 H2 | — | 近邻标签方差 < 10% 步长；起步失败率 = 0 | 输入当前速度 |
+| §4.5-④ | "路径后缀 = 免费 DAgger" | ✗→删 | DAgger 要求学生自己偏离后的状态；后缀仍是老师状态 | 协变量偏移 | 闭环到达率与单步准确率差距 | 关节噪声增广（σ 0.5–1°，DART +62%）+ 离线老师重标 + §7 |
+| §5.1 | 输入：sin/cos、TCP、6D 姿态、胶囊距离 | B | 6D 旋转连续（Zhou 2019）；ELMP、MπNets 同类输入 | 位姿目标多 IK 分支 → 额外多峰；缺子目标/前缀/速度字段（已补） | 去胶囊特征消融差 ≥ 3 pp 才保留 | 加目标分支标志 |
+| §5.2 | 16 步 Δq 动作块 | A | DRP、Diffusion Policy（位置式优于速度式） | 补零样本过多 → 早停 | 补零占比 > 30% 则降权 | — |
+| §6.1 | IMPACT 式编码器-解码器去点云 | A（结构）/C（够不够） | IMPACT 原文表 7 | 实算约 4.1M | 1000 样本过拟合 → 0；held-out ≥ 95%（APG 前） | 加宽 |
+| §6.1A | **动作头：一步生成** | B | 沙箱实验见 0A.3；COT 有双峰实证；K-MF 表 1 原生 MeanFlow 会失败；OFP 自引导 λ=0.5 出现模态塌缩 | 小模型能否学出陡峭模态边界未知；训练不稳 | M5 A/B：一步头 vs WTA，看穿柱率、到达率、摇摆率 | **WTA K=4**（沙箱中同样全部通过） |
+| §6.1A | 一步头选型 | B | 首选 MeanFlow（沙箱验证）或 Shortcut+COT 配对（无需 JVP）；**否决** Consistency Policy（原文承认偏向一侧）、OneDP（故意取单模态）、朴素 1 步 FM（数学上等于条件均值） | 组合未见论文 | 同上 | WTA |
+| §6.1A | 生成时碰撞代价引导 | ✗→改 | 无论文在 1–2 步下测过；DiffusionSeeder 5 步引导仅 80.6%→81.1%；RTC 附录：引导权重过大发散 | — | — | 改为**事后投影**：对输出块做 1–2 步解析胶囊距离梯度，只在 d < 余量时启用；修不了"绕错侧"，靠多候选 + 安全层 |
+| §6.1A | 前缀条件（RTC） | B | RTC 原文只验证 n=5 步去噪、需反向传播；**训练时前缀条件化**（2512.05964）推理零开销，d≥2 时优于 RTC，天然适用 1 步生成器 | 我们 d≈0–1 时略差 | 块边界加速度跳变 vs 无前缀 | 无前缀 + 一致性打分 |
+| §6.1A | B 样条输出 | C | 仅 FAST/频域表示的间接证据 | 可能损失贴柱精度 | near_column 与 16 步 Δq 对比 | **默认改回 16 步 Δq**，B 样条降为可选 |
+| §6.2 | 损失：WTA-L1/CE、FK 胶囊端点、平滑 | B | ELMP 式 FK 损失（§III-B 式 2） | 流头损失原缺（已补：流匹配损失 + FK 损失加在一步输出上） | FK 消融：C 类碰撞率降 ≥ 20% 才保留 | — |
+| §6.3 | 训练配置与耗时 | C | DRP：4090 上 100 万步 3 天（含点云） | 原文"20 万步≈30 epoch"算错，实为约 68 epoch | 先跑 2000 步测吞吐再定步数 | 30 epoch ≈ 8.8 万步 |
+| §6.4 | 胶囊距离 PyTorch/JS 对拍 | A（工程） | 仓库已有 0 差异对拍惯例 | 浮点不可能"0 误差" | 布尔判定 0 差异 + 距离误差 < 1e-4 mm + 梯度对有限差分 < 1e-3 | — |
+| §7.1 | APG 可微微调（ELMP） | A | ELMP：碰撞率 31.3%→8.9%；1 万示范+APG 72.0% > 60 万纯 BC 57.9%；H=69 步仅用梯度裁剪 ≤1 | 铰链损失只能侧推，不能从"撞柱"换到另一侧；可能压缩多模态；ELMP 中路径长度 +23% | 每轮左右比例监控；行程门禁 | 保留 BC 锚定损失 |
+| §7.2 | 无老师挖错 + 门禁 | B | DRP 迭代师生微调 +45%（5 轮 10 h） | 门禁集与验收集重叠 → 选择偏差（已拆分） | 遗忘门禁：A 类每轮降幅 ≤ 0.5 pp | 回滚 |
+| §7.3 | 拒绝采样自蒸馏 | B | ReST | 选"最短" → 贴柱，余量变小、多样性塌缩 | C 类间隙中位数 ≥ 原 80% | 改为"间隙 ≥ 阈值中最短" |
+| §7 可选 | ReinFlow/DPPO | B | ReinFlow +40%，1–4 步可调，比 DPPO 省 62.8% 墙钟；DPPO 16 步块稳定 | RL 会重塑模式分布（DPPO D3IL） | 按左右分组平衡奖励 | 不做 |
+| §8.2 | 模式/噪声粘滞 | ✗→改 | BID：沿用上次噪声 7 个任务中 3 个变差；后向一致性打分 + N=16 相对 +32% | — | E5 摇摆 < 1% | **改为 BID 式一致性打分**（与已提交块重叠步加权 L2） |
+| §8.3 | 安全层 + 可刹停不变式 | 不变式 A；离散实现 ✗→改 | Thumm & Althoff 2022 failsafe 盾 | 刹停"最大减速度"原未定义（已补加速度上限） | 见 H1 | 训练余量提到 3–6 mm |
+| §8.3 | 安全层耗时 < 5 ms | C | 仓库 collideFree 1.25 ms/次 | 贴柱时预筛失效；每步 4–13° | near_column 全程 P99 < 5 ms | 距离认证一次查询覆盖整段；提交步数降到 2 |
+| §8.5 | 子目标头、价值头、短前瞻、卡死换向 | B / C | AWE（航点 +25%）、SHAC、BID | 卡死换向可能活锁 | 50 个对抗用例 3 s 内恢复 ≥ 95%，活锁 = 0 | 子目标改为离散绕行锚点分类 |
+| §8.6 | 50 Hz 策略层 | B | π0 50 Hz、Diffusion Policy 10 Hz 预测 16 执行 8 最优 | rAF 60 Hz 与 20 ms 不整除；后台标签页节流 | P99 周期误差 < 2 ms | Worker + 自有时钟 |
+| §8/§9 | 浏览器推理 2–5 ms | C（偏乐观） | WebGPU 每次 dispatch 33–67 μs、同步 2–3 ms（2604.02344 表 6） | 8 层 Transformer 约 150–300 次 dispatch → 调度开销 5–20 ms | **M4 后立刻**导出 ONNX 实测 batch=8 P99 | wasm-SIMD 多线程；每 3 步推理一次（预算 60 ms） |
+| §9 | 验收 30/30 | ✗→改 | 30/30 时失败率 95% 上界仍约 9.5% | 30 例被反复用于挑模型 | **新造 ≥1000 例 near_column 一次性验收集**（0 失败 ⇒ 上界约 0.3%）；到达率分母只算可达任务 | — |
+
+### 0A.3 沙箱对照实验（2D 绕柱双模态，CPU）
+
+为验证"一步生成会不会把左右平均成穿柱"，在沙箱做了一个最小实验：2D 点从柱左侧到右侧，示教一半从上绕一半从下绕，16 步动作块、每 3 步重推理，与本方案同构。代码 `ml/toy/toy_bimodal.py`，150 个"起终点都贴近中轴"的难例：
+
+| 动作头 | 单样本、无安全层：到达 / 穿柱回合 | 8 候选 + 安全层：到达 / 穿柱 / 平均刹停 | 推理（CPU，8 候选） |
+|---|---|---|---|
+| MSE 回归 | 100% / 0% | 100% / 0% / 0 | 0.13 ms |
+| WTA K=4 | 100% / 0% | 100% / 0% / 0 | 0.19 ms |
+| 流匹配 10 步 | 100% / 4.0% | 99.3% / 0% / 3.7 | 2.13 ms |
+| **朴素流匹配 1 步** | 87.3% / **23.3%** | 81.3% / 0% / 14.0 | 0.25 ms |
+| **MeanFlow 1 步** | 100% / 2.7% | 100% / 0% / 0.3 | 0.25 ms |
+
+结论与局限：
+- **证实**：朴素 1 步流匹配会把模态平均到柱子里（23% 穿柱），必须用 MeanFlow/Shortcut 一类；MeanFlow 1 步达到 10 步流匹配的质量，推理快约 8 倍。
+- **证实**：安全层在所有方法上都把穿柱降为 0，代价是刹停次数。
+- **没能区分**：闭环里状态一偏离中轴，MSE/WTA 也能自然打破对称，所以这个玩具任务太容易，**分不出一步头和 WTA 谁更好**。真实 6 轴、位姿目标下的多峰更复杂，必须在 M5 用真实数据 A/B，不能凭论文或玩具定结论。
+- 早期 300 步训练的 MSE 在同一难例上 100% 穿柱、加安全层后 0% 到达（卡死），说明"欠拟合时平均模态"的风险真实存在。
+
+### 0A.4 仍需用户确认 / 实测才能消除的风险
+
+1. 浏览器端推理延迟（最大不确定项，M4 后第一时间测）。
+2. 真机电机/驱动/通信方式（决定插补频率与刹停加速度上限）。
+3. 老师一致性（M1 第一项门禁）。
+4. Neural MP 式"运行时采样多条、用解析距离挑选"是否算违反"无运行时老师"——v2.3 的理解是**不算**（不做搜索，只对模型自己的候选打分），请确认。
+
+---
+
 ## 1. 业界调研：具身智能里的神经运动规划
 
 以下数据均来自论文原文（链接见 §13）。
@@ -103,6 +178,8 @@
 | **FAST 动作分词 / π0.5 知识隔离**（2025） | DCT 压缩动作块成离散 token，供大语言模型骨干学习 | FAST 训练提速最多 5 倍 | ❌ 分词本身不采纳（为语言大模型服务，自回归推理慢）；⚠️ 借鉴"频域/样条表示"：动作块改用 **B 样条控制点**输出，平滑性由表示保证 |
 | **VLA 大模型**（π0/π0.5、GR00T、OpenVLA） | 视觉语言骨干 + 动作专家 | 3B 模型单次预填充 46 ms（4090） | ❌ 不采纳：我们没有图像、没有语言指令，环境固定精确；30 亿参数只会更慢，不会更准 |
 
+> **v2.3 核查修正（见 §0A）**：①碰撞代价引导改为输出后的事后投影（1–2 步生成下无引导证据）；②RTC 改为训练时前缀条件化（2512.05964，推理零开销）；③一步头首选 MeanFlow（沙箱验证）或 Shortcut+COT，否决 Consistency Policy/OneDP/朴素 1 步 FM；④B 样条降为可选；⑤OFP 未找到公开代码，不作首选。
+
 **结论：v2.2 采纳"一步流匹配头 + 碰撞代价引导 + 前缀条件 + B 样条表示 + 可选 ReinFlow"。** 这正是 π0.5、MP1/OFP、MPD、RTC 这几条前沿线在"低维状态、精确几何、实时控制"场景下的组合，规模仍然是几百万参数。
 
 ---
@@ -173,12 +250,12 @@ pip install numpy pyarrow tqdm tensorboard onnx onnxruntime
 
 闭环策略学的是"在某个状态下，接下来 16 步怎么走"，所以要把整条路径切成很多个"状态 → 动作块"样本：
 
-1. 按现有 `animTo` 的轴速比 `VREL = [0.6, 0.6, 0.9, 0.9, 1.2, 1.8]` 做时间参数化（与查看器动画同口径），控制周期 **dt = 20 ms**。
+1. **（v2.3 修正，见 H2）** 不再沿用 `animTo` 的全局 smoothstep + 总时长夹取。改为局部可观测时间律：按轴速比 `VREL = [0.6, 0.6, 0.9, 0.9, 1.2, 1.8]` 匀速巡航，加减速为梯形，且只取决于"当前速度 + 剩余路程"（加速度上限另设），控制周期 **dt = 20 ms**；当前速度 q_t − q_{t−1} 作为输入。
 2. 得到状态序列 q_0, q_1, …, q_N。对每个 t（每隔 3 步取 1 个，减少冗余）生成样本：
    - 输入：当前 q_t、目标 (T, R, mode)
    - 标签：未来 S = 16 步的增量 Δq_{t+1..t+16} = q_{t+k} − q_t（到终点后补零，即"停住"）
-3. 每条路径平均约 50–150 个样本 → 5 万条任务约 300 万个训练样本。
-4. **路径后缀天然覆盖"从半路出发"**，等于免费的 DAgger 种子数据。
+3. 每条路径约 40–50 个样本（route_bench 平均执行约 2.5 s）→ 5 万条任务约 200 万个训练样本（以 M1 的 stats.json 为准）。
+4. ~~路径后缀等于免费 DAgger~~（v2.3 删除：后缀仍是老师状态）。改为关节噪声增广（σ 0.5–1°）+ 离线老师重标，偏离状态的覆盖靠 §7。
 
 ### 4.6 耗时与存储
 
@@ -253,14 +330,14 @@ K×16 个可学习动作 token ──▶ 4 层 Transformer decoder（非自回
 | | v2 WTA 头（保留为基线） | **v2.2 一步流匹配头（默认）** |
 |---|---|---|
 | 多模态 | 固定 K=4 个模式 | 连续分布；每周期并行采 K=8 个噪声 → 8 条候选 |
-| 训练 | WTA-L1 + 模式 CE | OFP 自蒸馏（或 MeanFlow），从零训练，无需预训练老师模型 |
-| 输出 | 16 步 Δq | **B 样条**：6 个控制点 × 6 关节，再采样成 16 步；自带平滑 |
-| 前缀条件 | 无，靠时间集成 | 输入"已提交前 3 步"，新块从前缀接着走（RTC 思路） |
-| 碰撞引导 | 无 | 最后一步加一次可微胶囊距离梯度修正：a ← a + η·∇d_capsule（d < 安全距离时） |
+| 训练 | WTA-L1 + 模式 CE | **MeanFlow**（沙箱已验证 1 步可用）或 Shortcut + COT 条件配对（无需 JVP）；损失 = 流匹配损失 + FK 胶囊端点损失（加在一步输出上）。不采用 Consistency Policy / OneDP / 朴素 1 步 FM |
+| 输出 | 16 步 Δq | **16 步 Δq**（v2.3：B 样条 6 控制点降为可选，需 near_column 消融不掉点才启用） |
+| 前缀条件 | 无 | **训练时前缀条件化**（2512.05964）：输入已提交且未执行的步，训练时随机遮盖前缀长度 0–3；推理零额外开销 |
+| 碰撞修正 | 无 | **事后投影**：对输出块做 1–2 步解析胶囊距离梯度，仅 d < 余量时启用（v2.3：生成中引导在 1–2 步下无证据） |
 | 推理成本 | 1 次前向 | 1–2 次前向 + 1 次解析梯度（JS 实现，不走 ONNX） |
 | APG 兼容 | ✅ | ✅（固定噪声后生成器是确定性可微映射） |
 
-模式粘滞改为"噪声粘滞"：上一周期选中候选的噪声向量保留下来，本周期作为 8 个噪声之一，相邻周期自然延续同一绕行方向。子目标头、价值头（§8.5）保持不变。
+候选排序（v2.3 修正）：不用"噪声粘滞"（BID 中 7 个任务有 3 个变差），改为 BID 式一致性打分：分数 = −‖候选与上一已提交块重叠步之差‖²（加权）− λ·价值头剩余代价。子目标头、价值头（§8.5）保持不变。
 
 M4 同时实现两种头，M5 预训练后在 near_column + held-out 上 A/B；若一步流匹配不优于 WTA，回退 WTA（风险可控）。
 
@@ -282,7 +359,7 @@ L = WTA-L1(动作块, 最近模式)               权重 1.0
 | 学习率 | 1e-3，预热 1000 步，余弦退火（同 DRP 量级） |
 | batch | 1024（3090 24 GB） |
 | 精度 | bf16 混合精度 |
-| 步数 | 约 20 万步（300 万样本约 30 epoch），验证集闭环成功率不再上升即停 |
+| 步数 | 先跑 2000 步测吞吐再定；参考：200 万样本 × 30 epoch ÷ bs 1024 ≈ 6 万步（v2.3 更正：原"20 万步≈30 epoch"实为约 68 epoch），验证集闭环成功率不再上升即停 |
 | 预计耗时 | RTX 3090 约 1.5–3 小时（估算；DRP 4.67 M 参数在 4090 上预训练 100 万步用 3 天，我们的样本少、无点云编码，步数约其 1/5，跑完首轮再校正） |
 
 ### 6.4 对拍与验证（每 epoch）
@@ -341,9 +418,9 @@ for 每个 batch（随机采样 q0 和目标，82 ms 级别的便宜采样，不
 ### 8.1 每个控制周期做什么（默认 50 Hz）
 
 ```
-每 20 ms:
+每 60 ms 推理一次（v2.3，见 H4；执行仍是 50 Hz，每步 20 ms）:
   1. 读当前 q（真机读编码器；查看器读当前插补位形）和最新目标（拖拽时每周期都在变）
-  2. 推理一次：得到 K=4 条 16 步动作块 + 模式概率          ≈ 2–5 ms（估算）
+  2. 推理一次：一步头 8 条候选（WTA 基线为 4 条）16 步动作块   延迟须 M4 实测
   3. 按"模式概率 − 切换代价"排序（§8.2）
   4. 安全层依次检查候选的前 n=3 步（60 ms 的运动）+ 刹停段（§8.3）
        第一个通过的 → 把这 3 步"提交"给插补器；记下 k_prev
@@ -354,17 +431,17 @@ for 每个 batch（随机采样 q0 和目标，82 ms 级别的便宜采样，不
      接近目标（< 5 mm）时可选做 1–3 次局部牛顿精修（solveTo 单步，不是全量 IK）
 ```
 
-插补器在两个周期之间做平滑过渡（下一块与正在执行的块做时间集成/交叉淡入，ACT 的 temporal ensembling 思路），避免每 20 ms 一顿。
+v2.3：**删除插补器交叉淡入/时间集成**（见 H3）。执行的必须就是安全层认证过的那一块；块间连续性由前缀条件和一致性打分保证。"每 20 ms 重推理只执行 1 步"仅作 A/B 对照。
 
 ### 8.2 模式粘滞（防左右摇摆）
 
-- 排序分数 = log p(k) − c·[k ≠ k_prev]，c 初值 2.0（在 §7.2 的 E5 统计上调）。
-- 训练时 k_prev 作为输入（§5.1），模型自己也学会"保持当前绕行方向"。
+- WTA 基线：排序分数 = log p(k) − c·[k ≠ k_prev]，c 初值 2.0；k_prev 仅对 WTA 头作为输入。
+- 一步头：BID 式一致性打分（见 §6.1A），不使用 k_prev / log p(k)。
 
 ### 8.3 安全层（唯一的硬保证）
 
-- 检查内容：候选前 3 步的连续运动做 1° 细验 + 半格复验（与现有 `pathFine` 同口径），外加关节限位。
-- **可刹停不变式**：执行前还要检查"从第 3 步末状态按最大减速度停下"的刹停段也无干涉。于是任何时候系统都处在"有一条已验证的停车路线"的状态，下一周期就算模型完全失效，也只会停下、不会撞。
+- 检查内容（v2.3 修正，见 H1）：臂×立柱/台架用**距离下界认证**——段两端最小距离之和 > Σ_j r_j·|Δθ_j|（r_j 为每轴实测杠杆上界，J1 约 9.0 mm/°）即判整段安全，否则二分到通过或判不安全；自碰撞对复用 pair2d 杠杆界；外加关节限位。离散 1°+半格检查只作快速预筛，不再作为保证。现有代码口径实为 1.5°+半格，文档原写法有误。
+- **可刹停不变式**：执行前还要检查"从第 3 步末状态按最大减速度（v2.3 新增每轴加速度上限，待真机参数）停下"的刹停段也无干涉。于是任何时候系统都处在"有一条已验证的停车路线"的状态，下一周期就算模型完全失效，也只会停下、不会撞。
 - 耗时：3 步 × 4 候选，最坏约 4 × 10 个采样位形 × 约 1.8 ms ≈ 70 ms（太慢）→ 实际做法：
   - 先用现有包围球预筛（大多数位形直接判安全，见 2026-10-15 记录 collideFree 2.9→1.8 ms）；
   - 按排序**逐个**检查，第一个通过就停（多数周期只检查 1 条）；
@@ -456,8 +533,8 @@ for 每个 batch（随机采样 q0 和目标，82 ms 级别的便宜采样，不
 
 | 指标 | 要求 | 现状参考 |
 |---|---|---|
-| 实际执行的碰撞帧 | **= 0** | rt_drag_bench 0 |
-| 到达率 | route **60/60**，near pos **30/30**，near rt **30/30**，held-out ≥ 98% | 60/60、30/30、30/30 |
+| 实际执行的碰撞帧 | **= 0**（以距离认证或 0.01° 审计测量，不用离散 1° 检查） | rt_drag_bench 0 |
+| 到达率 | route **60/60**，near pos **30/30**，near rt **30/30**，**另造 ≥1000 例 near_column 一次性验收集 0 失败**；held-out（分母只算可达任务）≥ 98%，D 类另考停靠距离 ≤ 老师 + 5 mm | 60/60、30/30、30/30 |
 | 到达用时 | ≤ 老师同任务路径动画时长 × 1.3 | — |
 | 关节行程 | ≤ 现有规划器 × 1.10 | route 平均 467° |
 | 冷启动（新目标→第一个动作） | < 10 ms | 首次全量 IK 最差约 2 s |
diff --git a/docs/方案逐项核查报告.html b/docs/方案逐项核查报告.html
new file mode 100644
index 0000000..475a132
--- /dev/null
+++ b/docs/方案逐项核查报告.html
@@ -0,0 +1,3110 @@
+<!DOCTYPE html>
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+  <title>方案逐项核查报告</title>
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+      font-style: italic;
+    }
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+    }
+    li > ol, li > ul {
+      margin-top: 0;
+    }
+    blockquote {
+      margin: 1em 0 1em 1.7em;
+      padding-left: 1em;
+      border-left: 2px solid #e6e6e6;
+      color: #606060;
+    }
+    code {
+      font-family: Menlo, Monaco, Consolas, 'Lucida Console', monospace;
+      font-size: 85%;
+      margin: 0;
+      hyphens: manual;
+    }
+    pre {
+      margin: 1em 0;
+      overflow: auto;
+    }
+    pre code {
+      padding: 0;
+      overflow: visible;
+      overflow-wrap: normal;
+    }
+    .sourceCode {
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+       override a similar rule in reveal.js */
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+</head>
+<body>
+<header id="title-block-header">
+<h1 class="title">方案逐项核查报告</h1>
+</header>
+<nav id="TOC" role="doc-toc">
+<ul>
+<li><a href="#方案逐项核查报告v23-证据附录"
+id="toc-方案逐项核查报告v23-证据附录">方案逐项核查报告（v2.3
+证据附录）</a></li>
+<li><a href="#一49-逐项核查与内部不一致"
+id="toc-一49-逐项核查与内部不一致">一、§4–§9 逐项核查与内部不一致</a>
+<ul>
+<li><a
+href="#transformer-避障运动策略无老师闭环部署方案-v2249-可行性逐项核验"
+id="toc-transformer-避障运动策略无老师闭环部署方案-v2249-可行性逐项核验">《Transformer
+避障运动策略：无老师闭环部署方案 v2.2》§4–§9 可行性逐项核验</a>
+<ul>
+<li><a href="#0-结论速览" id="toc-0-结论速览">0. 结论速览</a></li>
+<li><a href="#1-总表" id="toc-1-总表">1. 总表</a></li>
+<li><a href="#2-逐项详述" id="toc-2-逐项详述">2. 逐项详述</a></li>
+<li><a href="#3-文档内部不一致清单" id="toc-3-文档内部不一致清单">3.
+文档内部不一致清单</a></li>
+<li><a href="#4-未能核实--声明" id="toc-4-未能核实--声明">4. 未能核实 /
+声明</a></li>
+<li><a href="#5-来源" id="toc-5-来源">5. 来源</a></li>
+</ul></li>
+</ul></li>
+<li><a href="#二一步少步生成式动作头"
+id="toc-二一步少步生成式动作头">二、一步/少步生成式动作头</a>
+<ul>
+<li><a href="#一步--少步生成式机器人策略全文精读与针对本项目的评估"
+id="toc-一步--少步生成式机器人策略全文精读与针对本项目的评估">一步 /
+少步生成式机器人策略：全文精读与针对本项目的评估</a>
+<ul>
+<li><a href="#0-本项目设定评估基准" id="toc-0-本项目设定评估基准">0.
+本项目设定（评估基准）</a></li>
+<li><a href="#1-贯穿所有论文的三个关键事实先读"
+id="toc-1-贯穿所有论文的三个关键事实先读">1.
+贯穿所有论文的三个关键事实（先读）</a></li>
+<li><a href="#2-逐篇精读" id="toc-2-逐篇精读">2. 逐篇精读</a></li>
+<li><a href="#3-汇总对比表原文数据" id="toc-3-汇总对比表原文数据">3.
+汇总对比表（原文数据）</a></li>
+<li><a href="#4-针对本项目的裁决表" id="toc-4-针对本项目的裁决表">4.
+针对本项目的裁决表</a></li>
+<li><a href="#5-排名推荐" id="toc-5-排名推荐">5. 排名推荐</a></li>
+<li><a href="#6-明确的不确定项" id="toc-6-明确的不确定项">6.
+明确的不确定项</a></li>
+<li><a href="#7-实际抓取的来源-url" id="toc-7-实际抓取的来源-url">7.
+实际抓取的来源 URL</a></li>
+</ul></li>
+</ul></li>
+<li><a href="#三代价引导与实时动作块rtc"
+id="toc-三代价引导与实时动作块rtc">三、代价引导与实时动作块（RTC）</a>
+<ul>
+<li><a
+href="#代价引导扩散运动规划--实时分块rtc文献精读与对我方设定的评估"
+id="toc-代价引导扩散运动规划--实时分块rtc文献精读与对我方设定的评估">代价引导扩散运动规划
++ 实时分块（RTC）文献精读与对我方设定的评估</a>
+<ul>
+<li><a href="#0-我方设定评估基准" id="toc-0-我方设定评估基准">0.
+我方设定（评估基准）</a></li>
+<li><a href="#1-已抓取的来源" id="toc-1-已抓取的来源">1.
+已抓取的来源</a></li>
+<li><a href="#2-代价引导扩散运动规划" id="toc-2-代价引导扩散运动规划">2.
+代价引导扩散运动规划</a></li>
+<li><a href="#3-实时分块-rtc-与训练时前缀条件化"
+id="toc-3-实时分块-rtc-与训练时前缀条件化">3. 实时分块 RTC
+与训练时前缀条件化</a></li>
+<li><a href="#4-对我方设定的结论表" id="toc-4-对我方设定的结论表">4.
+对我方设定的结论表</a></li>
+<li><a href="#5-局限" id="toc-5-局限">5. 局限</a></li>
+</ul></li>
+</ul></li>
+<li><a href="#四后训练apgrl与遗漏范式"
+id="toc-四后训练apgrl与遗漏范式">四、后训练（APG/RL）与遗漏范式</a>
+<ul>
+<li><a href="#后训练fine-tune方案与遗漏范式评估"
+id="toc-后训练fine-tune方案与遗漏范式评估">后训练（fine-tune）方案与遗漏范式评估</a>
+<ul>
+<li><a href="#0-结论速览-1" id="toc-0-结论速览-1">0. 结论速览</a></li>
+<li><a href="#a-后训练方法" id="toc-a-后训练方法">(A)
+后训练方法</a></li>
+<li><a href="#b-可能遗漏的范式" id="toc-b-可能遗漏的范式">(B)
+可能遗漏的范式</a></li>
+<li><a href="#未能确认--需注意" id="toc-未能确认--需注意">未能确认 /
+需注意</a></li>
+</ul></li>
+</ul></li>
+</ul>
+</nav>
+<h1 id="方案逐项核查报告v23-证据附录">方案逐项核查报告（v2.3
+证据附录）</h1>
+<blockquote>
+<p>2026-10-17。四路全文精读 +
+沙箱实验。各节原样收录，正文结论见《Transformer轨迹拟合训练方案》§0A。</p>
+</blockquote>
+<hr />
+<h1 id="一49-逐项核查与内部不一致">一、§4–§9 逐项核查与内部不一致</h1>
+<h2
+id="transformer-避障运动策略无老师闭环部署方案-v2249-可行性逐项核验">《Transformer
+避障运动策略：无老师闭环部署方案 v2.2》§4–§9 可行性逐项核验</h2>
+<blockquote>
+<p>撰写：2026-10-17。审查对象：<code>/workspace/work/Robot_Arm/docs/Transformer轨迹拟合训练方案.md</code>（v2.2，基于
+<code>main@3c7c814</code>）。 <strong>范围</strong>：§4–§9
+中除"动作头选型（一步流/MeanFlow/WTA）、代价引导、RTC/前缀条件、APG/ReinFlow/DPPO
+本身"之外的全部方案（那几项由其他报告负责：<code>guidance_rtc.md</code>、<code>finetune_alternatives.md</code>、<code>onestep.md</code>）。涉及它们的地方只核对<strong>接口与数字是否自洽</strong>。
+<strong>判定口径</strong>：有充分证据 =
+有论文/系统在相近设定下做过且给出数字；有部分证据 =
+做过但设定差异大，或只证明了一部分；仅推断 = 无直接文献，靠推理；有反证
+= 文献或本仓库数据直接与方案说法冲突。 <strong>标注</strong>：【原文】=
+已抓取全文并定位章节/表号；【仓库】= 本仓库代码/文档/本次实测；【推断】=
+我的推理；【未抓取】= 背景知识，未在本次全文中核实。
+全文与抽取文本存放：<code>/workspace/work/out/survey/src_v/</code>（本报告新抓取）与
+<code>/workspace/work/out/survey/src/</code>（其他报告已抓取的 DRP/ELMP
+等）。杠杆臂实测脚本：<code>/workspace/work/out/survey/src_v/lever.cjs</code>。</p>
+</blockquote>
+<hr />
+<h3 id="0-结论速览">0. 结论速览</h3>
+<p><strong>整体判断</strong>：§4–§9 的大框架（老师离线造数据 →
+切成"状态→动作块"做行为克隆 → 无老师后训练 → 闭环滚动执行 +
+安全层）有充分的同类先例（MπNets、DRP/IMPACT、ELMP）。但有 <strong>4
+个硬伤</strong>必须在写代码前改掉，否则验收标准无法成立：</p>
+<ol type="1">
+<li><strong>安全层的"保证"不成立（有反证）</strong>：§8.3 用
+1°（+半格）离散采样 + 0.3 mm 余量做检查。本次实测本机械臂各关节杠杆：TCP
+每度最大位移 J1 9.0 mm、J2 6.9 mm、J3/J4 4.2 mm、J5 2.3 mm，六轴同时动
+1°（L∞）时最多 24.3 mm。即便 0.5°
+间距，两采样点之间某点可偏离最近采样位形约 6 mm，远大于 0.3 mm
+余量。仓库自己的报告也记录了"贴立柱时薄薄一层干涉整个夹在采样点之间"以及
+0.28 mm 的残余侵入。"碰撞帧 = 0"目前只是"在离散检查口径下 = 0"。</li>
+<li><strong>时间参数化会产生非马尔可夫标签（有反证）</strong>：§4.5 沿用
+<code>animTo</code>：整条折线一次全局
+smoothstep，总时长按路径长度缩放，并夹在 [372 ms, 2170 ms]。于是同一 (q,
+目标)
+状态下，标签速度取决于"整条路径有多长、走到了第几成"，而这两样输入里都没有。起步段
+Δq≈0，闭环每 20 ms 只执行第 1
+步，可能<strong>永远起不了步</strong>。Diffusion Policy
+报告过单步策略在"停顿动作"上过拟合、卡住的现象；MπNets
+专门把老师路径重定时为匀速。</li>
+<li><strong>§8.1
+的插补器交叉淡入/时间集成与安全层矛盾（有反证）</strong>：实际执行的是两块的混合，不是安全层检查过的那
+3 步。左绕块与右绕块平均后可能正好穿过立柱。BID 与 π0
+都报告时间集成在多模态下会掉性能（π0 早期试过后放弃）。</li>
+<li><strong>训练/部署口径不一致</strong>：APG 每次迭代执行 3 步（60
+ms）再推理，部署是每 20 ms 推理、只走 1 步；"H=60 周期≈1.2 s"按 3
+步/周期算其实是 3.6 s；§8.5 又写 150 周期≈3
+s。此外，K=4（§5/§6.1/§8.1/§8.3/§8.5）与流匹配头的 K=8
+候选（§6.1A）在多处混用。</li>
+</ol>
+<p><strong>30/30 的统计含义</strong>：30 次全对，失败率 95%
+单侧置信上界约 9.5%（实算 1−0.05^(1/30)=0.095）。而且这 30 例在 §7.2
+每轮门禁里都被用来挑模型，存在选择偏差。30/30
+不能证明"无老师也可靠"。</p>
+<hr />
+<h3 id="1-总表">1. 总表</h3>
+<table>
+<thead>
+<tr class="header">
+<th>#</th>
+<th>§</th>
+<th>方案（一句话）</th>
+<th>最佳证据（详见 §2）</th>
+<th>判定</th>
+<th>主要残余风险</th>
+<th>门禁测试（本仓库） / 不过时的回退</th>
+</tr>
+</thead>
+<tbody>
+<tr class="odd">
+<td>1</td>
+<td>§4.1–4.3</td>
+<td>用 <code>solveDyn</code> 离线造 5
+万条任务（A45/B30/C15/D10，pos/pose 各半）</td>
+<td>MπNets 3.27M 问题、DRP 10M 条、ELMP 60 万/1 万条【原文】；ELMP：1
+万条+APG 胜 60 万条纯 BC</td>
+<td>有部分证据</td>
+<td>老师是采样式（Lazy
+RRT-Connect+随机捷径），<strong>一致性差</strong>。MπNets
+用全局规划器做老师时碰撞率 13.78%，换一致的混合老师降到 0.94%</td>
+<td>门禁：同一任务换 5 个种子跑老师，同类任务左右绕选择一致率 ≥
+90%、行程 CV &lt; 10%。不过就改用确定性种子 +
+固定绕行偏好（如"先选行程最短的同伦类"），或用 PRM 路网 A*
+作老师（确定、最短）</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>2</td>
+<td>§4.3 D 类</td>
+<td>目标不可达时，标签 = 停在离目标最近的安全位形（停靠）</td>
+<td>DRP 加了"目标被挡→停在最近安全处"的数据（原文 §1
+表述，具体数据量未核）</td>
+<td>有部分证据</td>
+<td>"最近安全位形"不唯一、不连续：目标移动 1
+mm，停靠点可能跳到立柱另一侧 → 拖拽中抖动</td>
+<td>门禁：rt_drag_bench 中目标扫过立柱时，停靠点 TCP 连续性（相邻 20 ms
+跳变 &lt; 5
+mm）。不过就给停靠标签加连续性正则（选与上一停靠点最近的候选）</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>3</td>
+<td>§4.4</td>
+<td>路径 1° 细验+半格复验过滤；行程&gt;1.5×routeRT 先统计</td>
+<td>MπNets 拒收撞、超限、高 jerk、末端偏 &gt;5 cm 的轨迹【原文
+§4.2】</td>
+<td>有部分证据</td>
+<td>同一离散检查口径（见 #19）；过滤阈值未定</td>
+<td>门禁：被丢弃率按类别统计（C 类丢弃率 &gt; 20%
+说明老师在贴柱场景不可靠）。回退：贴柱类改用 0.25° 细验 +
+距离下界认证</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>4</td>
+<td>§4.5 ①</td>
+<td>按 <code>animTo</code>（VREL 轴速比 + 全局 smoothstep +
+总时长夹取）把路径时间参数化成 20 ms 步</td>
+<td>MπNets："fit a spline and retime it to have steady velocity"【原文
+App/§4.2】；DP："单步策略容易过拟合停顿动作，BC-RNN、IBC
+在真机上会卡住"【原文 §3】</td>
+<td><strong>有反证</strong></td>
+<td>① 标签速度取决于整条路径长度与进度，输入里看不到 → 非马尔可夫；②
+起步/收尾 Δq≈0 → 闭环"起不了步"；③ 每步最多约
+4.4°（J1）～13°（J6），远大于安全层预算假设</td>
+<td>门禁：标签一致性测试——在 (q, 目标) 近邻（关节 &lt;0.5°、目标 &lt;2
+mm）内比较 16 步标签的方差，要求 &lt; 每轴步长的 10%。同时跑 1000 个
+held-out 闭环，"10 个周期内 TCP 位移 &lt; 1 mm"的起步失败率 =
+0。不过就改为<strong>局部可观测</strong>的时间律：匀速巡航 +
+只按"剩余路程"决定的梯形减速；或把当前速度 q_t−q_{t−1} 作为输入</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>5</td>
+<td>§4.5 ②</td>
+<td>每 3 步取 1 个样本，标签 = 未来 16 步 Δq（相对
+q_t，到终点补零）</td>
+<td>DRP：10 步关节增量、MSE、转绝对目标【原文
+§3.1】；DP：位置式动作块明显优于速度式【原文 §4.2】</td>
+<td>有充分证据（表示本身）</td>
+<td>补零 = 大量"停住"标签，到达附近可能早停；样本数估计偏高（见不一致
+I2）</td>
+<td>门禁：<code>stats.json</code>
+统计每条路径的实际样本数，以及补零样本占比（&gt; 30% 需降权）</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>6</td>
+<td>§4.5 ④</td>
+<td>"路径后缀天然覆盖从半路出发，等于免费的 DAgger 种子"</td>
+<td>DAgger（Ross 2011）的核心正是：BC
+只在老师状态上训练，误差随时域二次累积；必须在<strong>学生自己访问的</strong>状态上取标签【未抓取，背景】；MπNets："单步训练、递归推理，累积噪声等价协变量偏移"，用关节角高斯噪声增广【原文
+§3.4】；DART：在老师演示中注噪，比 BC 平均提升 62%【原文摘要】</td>
+<td><strong>有反证</strong>（说法错误）</td>
+<td>后缀仍是老师轨迹上的状态，不是偏离状态；不能替代 DAgger</td>
+<td>门禁：闭环 vs 开环误差对比——held-out 上"闭环到达率 −
+单步回放准确率"的差距。回退/缓解：① 输入加关节噪声（σ≈0.5–1°）+
+由老师离线重标（允许，老师只在离线）；② 依赖 §7 的 APG/挖错补偏移</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>7</td>
+<td>§5.1</td>
+<td>关节 sin/cos(12) + 限位轴归一化(3) + TCP 位置与 6D 姿态 + 目标 +
+差值 + 模式 + k_prev + 8 个胶囊距离</td>
+<td>6D 旋转：连续表示，不连续表示的平均误差最高达 6–14 倍【原文 Zhou
+2019 §1】；MπNets 关节归一化到 [−1,1]【原文 §3.1】；ELMP 目标 12
+维（位置+展平旋转矩阵）【原文 §IV】</td>
+<td>有部分证据</td>
+<td>① k_prev one-hot 对流匹配头无意义；② 缺子目标、前缀、速度输入（见
+I7）；③ 最小距离特征在对子切换处梯度不连续；④ 以位姿为目标时多 IK
+分支带来<strong>额外多峰</strong>（不只左/右绕）</td>
+<td>门禁：消融——去掉胶囊距离特征，near_column 闭环到达率差异 ≥ 3
+个百分点才保留。IK 多峰门禁：同一目标位姿下不同肘/腕分支的 held-out
+子集到达率 ≥ 主集 −2
+个百分点；不过就加"目标分支标志"或改为以老师终点关节角为条件（DRP
+做法，需离线 IK）</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>8</td>
+<td>§5.2/5.3</td>
+<td>输出 16×6 Δq（按每轴最大步长归一化）；连续轴 <code>unwrapTo</code>
+统一</td>
+<td>DRP 同类表示【原文】；连续轴展开为本仓库已有实现</td>
+<td>有充分证据</td>
+<td>每轴最大步长取决于 #4 的时间律，时间律一改，归一化要跟着改</td>
+<td>门禁：§6.4 对拍，预处理与部署 unwrap 结果逐位一致（10 万样本 0
+差异）</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>9</td>
+<td>§6.1</td>
+<td>IMPACT 式编码器-解码器，去掉点云；d=192，4+4 层，约 3–4M 参数</td>
+<td>IMPACT：6+6 层、隐层 128、FFN 1024、8 头、10 个动作 token、4.67M
+参数、300 Hz（4090）【原文 App G 表 7】</td>
+<td>有充分证据（结构）/ 仅推断（去点云后够不够）</td>
+<td>实算参数 ≈ 4.13M（编码 1.77M + 解码
+2.36M），略超"3–4M"；浏览器延迟未证（见 #24）</td>
+<td>门禁：M4 小数据过拟合（1000 样本训练损失 → 0）+ M5 后 held-out
+闭环到达率 ≥ 95%（APG 前）</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>10</td>
+<td>§6.2</td>
+<td>WTA-L1 + CE + FK 胶囊端点损失(0.5) + 二阶平滑(0.05) + 剩余时间
+L1(0.1)</td>
+<td>ELMP 的 BC 损失 = 动作项 +
+λ_fk·Σ‖FK_i(q_pred)−FK_i(q_gt)‖（碰撞球中心）【原文 §III-B 式(2)】；DRP
+用 MSE【原文】</td>
+<td>有部分证据</td>
+<td>只写了 WTA 头的损失；默认的流匹配头没有损失定义（FK
+损失加在哪个输出上？），见 I8；权重未调</td>
+<td>门禁：FK 损失消融，C 类闭环碰撞率（关安全层）下降 ≥ 20% 才保留</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>11</td>
+<td>§6.3</td>
+<td>AdamW(0.9,0.95)、lr 1e-3、bs 1024、bf16、20 万步（"30 epoch"），3090
+约 1.5–3 h</td>
+<td>DRP：AdamW 同参、bs 512、100 万步、4090 上 3 天（含点云）【原文表
+7】</td>
+<td>仅推断（时间）</td>
+<td><strong>20 万步×1024 = 2.05 亿样本次 ≈ 68 epoch，不是
+30</strong>（I1）；WTA 头每样本约 1.0 GFLOP（训练）→ 共 2.0e17
+FLOP，3090 实际 10–35 TFLOPS 时需 1.6–5.6 h；流头约 0.5–1.8 h，但
+MeanFlow/OFP 有额外前向/JVP 开销</td>
+<td>门禁：先跑 2000 步测吞吐（样本/秒），据此重算；目标 ≥ 2
+万样本/s。不过就降到 30 epoch（8.8 万步）或 bs 2048</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>12</td>
+<td>§6.4</td>
+<td>胶囊距离 PyTorch 可微版与 JS 对拍 10 万位形 0 误差；每 epoch 1000
+任务闭环验证</td>
+<td>仓库已有"4000/20000 位形与旧实现 0 差异"的对拍惯例【仓库】</td>
+<td>有充分证据（工程可行）</td>
+<td>"0 误差"对浮点距离不现实，应为布尔判定 0 差异 + 距离误差 &lt; 1e-4
+mm；对拍只证明一致，不证明连续安全</td>
+<td>门禁即所述；附加：可微版梯度与有限差分相对误差 &lt; 1e-3</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>13</td>
+<td>§6.1/§8.5</td>
+<td>子目标头：冷启动输出 1–2 个关节途经点，标签取老师路径拐点</td>
+<td>AWE：用动态规划在误差预算内选最少航点，把 DP/ACT 成功率最多提升
+25%【原文 §1、§3】；SHAC/分层规划一类思路【推断】</td>
+<td>有部分证据</td>
+<td>① §5.1 输入没有子目标字段（I7）；② "冷启动"在拖拽中无定义（I22）；③
+单输出子目标头无法给出"另一侧"的备选（卡死换向需要它）；④
+捷径平滑后的拐点不稳定</td>
+<td>门禁：子目标头 top-2 方向覆盖率（老师同伦类在前 2 个子目标中）≥
+98%（C 类）。回退：子目标改为 K 个离散"绕行锚点"分类（左/右/上），标签用
+AWE 式 DP 提取</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>14</td>
+<td>§6.1/§8.5</td>
+<td>价值头：预测剩余时间/代价；APG 展开时"有真实值可监督"</td>
+<td>SHAC：用学到的 critic 截断可微仿真的 BPTT 时域（h=32 对
+H=1000），同时缓解局部极小与梯度爆炸【原文 §1、§4】</td>
+<td>有部分证据</td>
+<td>截断展开内多数任务到不了目标 → 没有"真实剩余时间"，必须用 TD
+自举（SHAC 式），文中没写；价值头偏差会直接误导短前瞻与卡死检测</td>
+<td>门禁：held-out 上价值头预测的剩余时间与实际闭环用时的 Spearman ≥
+0.8，C 类 ≥ 0.7。不过就让卡死检测只用几何进度（TCP
+到目标距离、子目标距离）</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>15</td>
+<td>§8.5-3</td>
+<td>短前瞻：对每个候选再推一块（32 步终态），用碰撞 + 价值打分</td>
+<td>Neural MP 测试时"采样多条选穿透最少"【原文，见
+<code>finetune_alternatives.md</code>】；BID：每步采 N=16
+个样本按前后一致性选择，相对提升 32%【原文 §5.2.1】</td>
+<td>有部分证据</td>
+<td>计算翻倍（见 I9 延迟预算）；第二块基于预测状态，误差叠加</td>
+<td>门禁：A/B（有/无前瞻）在 near_column + C 类 held-out
+上，前瞻必须把卡死率降低 ≥ 50%，且 P99 周期耗时仍 &lt; 15 ms</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>16</td>
+<td>§7.2</td>
+<td>挖错循环：出题→闭环作答（关安全层）→GPU 验算→E1–E6 分类→邻域加权进
+APG 池；E2 才少量请老师；门禁回滚</td>
+<td>Avoid Everything/MπFormer 困难负样本挖掘；DRP 迭代师生微调 +45%（每
+1 万步替换一次基模型，共 5 轮，10 h）【原文 §3.2、表 7】</td>
+<td>有部分证据</td>
+<td>① 门禁用的 held-out 2000 与 3 个基准同时是 §9 的验收集 →
+选择偏差（I14）；② 挖错样本过采样 → 灾难性遗忘（门禁"95%
+修好的仍对"只防一部分）</td>
+<td>门禁拆分：<strong>新造</strong>"门禁集"（2000）与"验收集"（2000 +
+新造 near_column 扩展 1000 例），验收集只在最后用一次。遗忘门禁：A
+类到达率每轮不降 &gt; 0.5 个百分点</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>17</td>
+<td>§7.3</td>
+<td>拒绝采样自蒸馏：多样本闭环，只保留验算通过且最短的一条做 BC</td>
+<td>ReST：Grow/Improve 循环，逐步提高过滤阈值【原文 §2】；RoboCat
+式自我改进【未抓取】；ELMP 证据：加笛卡尔路径长度项后碰撞率由 8.9% 升到
+10.9%【原文表 I】</td>
+<td>有部分证据</td>
+<td>选"最短" → 系统性贴着立柱走，余量变小 →
+安全层刹停率上升；多样性塌缩（只剩一种绕法）</td>
+<td>门禁：自蒸馏后 C 类最小间隙中位数不得低于自蒸馏前的
+80%；刹停率不升。选择准则改为"通过 + 间隙 ≥ 阈值的样本中最短"</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>18</td>
+<td>§8.2</td>
+<td>模式粘滞：分数 = log p(k) −
+c·[k≠k_prev]；流头改为"噪声粘滞"（保留上周期噪声）</td>
+<td>BID：Warmstart（沿用上一决策的噪声）"平均小幅提升，但 7 个任务里有 3
+个变差"；BID 后向一致性准则（与上一块的加权 L2）+ N=16 采样，相对提升
+32%【原文 §5.2.1、图 6】；DP：独立逐步采样会在两种模式间来回跳【原文
+§3】</td>
+<td>有部分证据（噪声粘滞<strong>有反证</strong>：BID 中不稳健）</td>
+<td>一步生成器下"同一噪声 → 同一模式"在状态变化后不保证成立；log p(k)
+对流头无定义</td>
+<td>门禁：E5（≥3 次切换）&lt; 1% 任务，rt_drag_bench
+摇摆计数。若噪声粘滞不过，改用 BID
+式后向一致性打分（与上周期已提交块的重叠步加权 L2）作为排序项</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>19</td>
+<td>§8.3</td>
+<td>安全层：候选前 3 步按 1°+半格离散细验 + 可刹停不变式（第 3
+步末按最大减速度刹停段也细验）</td>
+<td>不变式本身：Thumm &amp; Althoff 的 failsafe
+盾——每步只在"意图段安全且其末端存在已验证的刹停轨迹"时执行，否则执行<strong>上一条已验证</strong>刹停轨迹【原文
+§III、图 3】，有充分证据；离散检查：Schwarzer
+等证明离散分辨率检查会漏检，提出"两端距离之和 &gt;
+各点轨迹长度上界"的充分条件，"never
+fails"【原文式(1)】；LARC（胶囊+速度上界的连续认证）：MoveIt/FCL
+抽样审计在 21 条直接插值轨迹中发现碰撞；139 条"抽样无碰撞"的轨迹里有 27
+条无法认证【原文摘要】；ELMP 评测用离散检查时余量取 30 mm【原文
+§IV-A】</td>
+<td>不变式：有充分证据；<strong>按现有离散实现"保证零碰撞"：有反证</strong></td>
+<td>杠杆实测：0.5° 间距下采样点间偏差上界 ≈ 24.3×0.25 ≈ 6 mm ≫ 0.3
+mm；仓库报告 0.28/0.08 mm
+残余侵入、"贴柱薄层整个夹在采样点间"；刹停段"最大减速度"未定义；§8.1
+交叉淡入使执行轨迹 ≠ 检查轨迹</td>
+<td>门禁：①离线审计：10^5 个随机提交段（3 步+刹停），用 0.01° 细采样（或
+Schwarzer 式距离认证）复核，漏检 = 0；②在 near_column
+上统计"认证拒绝率"（认证判不安全而离散判安全的比例）。修正：静态障碍对（臂×立柱/台架）改用<strong>距离下界认证</strong>：d(q_a)+d(q_b)
+&gt; Σ_j r_j·</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>20</td>
+<td>§8.3 耗时</td>
+<td>预筛 + 逐个检查 + 首个通过即停，目标 &lt; 5 ms；不达标放 Web
+Worker</td>
+<td>仓库：collideFree 2.9→1.8→1.25 ms/次（pair2d 后）；每帧守卫约 1.2
+ms【仓库】</td>
+<td>仅推断</td>
+<td>贴柱时预筛基本失效（正是难例所在）；样本数被低估（每步 4–13°，3 步
+13–39 个采样点 + 刹停段），见 I10</td>
+<td>门禁：M7 在 near_column 30 例 × 全程逐周期计时，安全层 P99 &lt; 5
+ms；不过就做距离认证（一次距离查询覆盖整段，通常比 N
+次布尔更省），或把提交步数降到 2</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>21</td>
+<td>§8.5-4</td>
+<td>卡死检测：0.3 s 价值不降或连续 2 周期刹停 → 强制换向并锁定 1 s</td>
+<td>势场法局部极小的经典逃逸（随机游走/换向，Barraquand &amp; Latombe
+RPP）【未抓取】；MπNets 指出局部控制器（STORM、Geometric
+Fabrics）在复杂几何中会卡在局部极小【原文 §5.1】</td>
+<td>仅推断</td>
+<td>① 两个方向都被挡 → 1 s 锁定后来回切换（活锁）；②
+流头没有离散"另一方向"，依赖子目标头备选（#13）；③ 1 s
+锁定可能与目标拖拽冲突</td>
+<td>门禁：构造"两侧都要绕很远"的 50 个对抗用例 + near_column，卡死后 3 s
+内恢复进度的比例 ≥ 95%，活锁（换向 ≥ 3 次仍无进度）=
+0。回退：卡死时允许跟随离线路网"锚点表"（<strong>注意</strong>：这等于部分老师，需用户同意）</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>22</td>
+<td>§8.6</td>
+<td>策略层 50 Hz、提交 3 步、伺服层另行插补；浏览器 rAF 60 Hz 也能稳定跑
+50 Hz</td>
+<td>π0：50 Hz 机器人每 0.5 s 推理一次（执行 25/50 步），时间集成"hurt
+policy performance"故不用【原文 App D】；DP：10 Hz、预测 16 执行 8
+最优，可承受 4 步延迟【原文 §5.3】；MπNets 9 Hz；ELMP 30 Hz【原文】</td>
+<td>有部分证据</td>
+<td>① <strong>每 20 ms 重推理只执行 1 步 = 动作时域 1</strong>，BID
+证明这会破坏块内一致性、导致来回摆动【原文 §4.1】；② rAF 16.7 ms 帧与 20
+ms 周期不整除 → 周期抖动（16.7/33.3 ms
+交替），后台标签页定时器会被节流【推断】</td>
+<td>门禁：A/B"每 1 步重推理"与"每 3 步重推理"（执行 3 步）在 E5
+摇摆率、到达率、拖拽跟随误差上的对比。若后者不差，就默认每 3
+步重推理（顺带把推理预算放宽到 60 ms）。周期抖动：用 Worker +
+自有时钟按实际 dt 插值，测 P99 周期误差 &lt; 2 ms</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>23</td>
+<td>§8.1-6</td>
+<td>到达判据 TCP &lt; 1 mm（pose &lt; 0.5°），近目标做 1–3
+次局部牛顿</td>
+<td>ELMP-APG 也只有 89.0% 在 1 cm 内、72.6% 在 5° 内【原文表 I】；MπNets
+98.94% 在 1 cm 内【原文表 3】</td>
+<td>有部分证据（必须依赖牛顿精修）</td>
+<td>精修段本身要过安全层（文中没写）；牛顿步可能跨分支</td>
+<td>门禁：held-out 中精修前误差 &lt; 5 mm 的比例 ≥ 99%；精修后 &lt; 1 mm
+的比例 ≥ 99.5%；精修段 100% 经过安全层</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>24</td>
+<td>§0/§8.1/§9.2</td>
+<td>每周期推理 2–5 ms、推理+安全 &lt; 10 ms（P99 &lt; 15 ms），浏览器
+onnxruntime-web，WebGPU 优先</td>
+<td>WebGPU 每次 dispatch 的开销：Chrome 33–67
+μs（连续）；带同步的单次操作 2–3 ms（Chrome）【原文 2604.02344 表
+6】；社区多例小模型 WebGPU 比 wasm 慢【未抓取，检索摘要】</td>
+<td>仅推断（且偏乐观）</td>
+<td>8 层 Transformer 约 150–300 次 dispatch → 仅调度开销就有 5–20
+ms，外加每周期一次 GPU→CPU 回读；wasm 下 8 候选 × 前瞻 = 约 0.6–1.3
+GFLOP/周期</td>
+<td>门禁：M4 后<strong>立即</strong>导出 ONNX，在目标浏览器测
+batch=8（含前瞻 batch=16）延迟 P99。若 &gt; 5 ms，就用 wasm-SIMD
+多线程或 fp32 小算子融合；仍不行就缩小解码 token（B 样条 6 个控制点而非
+16 步）、去掉前瞻，或改为每 3 步推理一次</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>25</td>
+<td>§9</td>
+<td>验收：碰撞帧 0；route 60/60、near pos/rt 30/30、held-out ≥ 98%；用时
+≤ 老师×1.3；行程 ≤ 现有×1.10；刹停 &lt; 2%；摇摆 &lt; 1%；关安全层碰撞
+&lt; 3%</td>
+<td>ELMP-APG 关安全层碰撞 8.9%、DRP
+10.16%（环境不同）【原文】；ELMP：APG 使末端路径长度由 0.69 m 增至 0.85
+m（+23%）【原文表 I】</td>
+<td>有部分证据 / 部分指标<strong>不可达</strong></td>
+<td>① held-out 含 10% 不可达（D 类），"到达 ≥ 98%"按定义不可能（I13）；②
+30/30 统计力弱（上界 9.5%）；③ "碰撞帧
+0"由离散检查测量，测不到采样点之间的穿模；④ APG 有拉长路径的先例，与
+≤1.10× 行程冲突</td>
+<td>改：到达率分母只算可达任务，D 类单独考核"停靠距离 ≤ 老师 + 5
+mm"；near_column 另造 ≥ 1000 例的验收扩展集（0 失败 ⇒ 失败率上界约
+0.3%）；碰撞审计用 0.01° 或距离认证；行程门禁按类别分别报告</td>
+</tr>
+</tbody>
+</table>
+<hr />
+<h3 id="2-逐项详述">2. 逐项详述</h3>
+<h4 id="21-4-老师离线造数据13">2.1 §4 老师离线造数据（#1–#3）</h4>
+<p><strong>(a)</strong> §4.1–4.4：<code>solveDyn</code>（松手口径）为 5
+万条采样任务（A 均匀 45%/B 直线被挡 30%/C 贴柱 15%/D 不可达
+10%）生成折线，细验过滤后入库。</p>
+<p><strong>(b) 证据</strong></p>
+<ul>
+<li>MπNets【原文 <a
+href="https://arxiv.org/abs/2210.12209">https://arxiv.org/abs/2210.12209</a>
+§4、表 1、表 3、§5.2】：3.27M 问题 / 575k
+环境。关键发现是<strong>老师一致性</strong>：用全局规划器（IK + AIT* +
+样条平滑）当老师训出的 MπNets-G，在两种老师都能解的问题上环境碰撞率
+<strong>13.78%</strong>；用一致性强的混合老师（Hybrid Expert）只有
+<strong>0.94%</strong>（表 3）。作者明确把差异归因于"consistency of the
+expert"。</li>
+<li>DRP【原文 <a
+href="https://arxiv.org/abs/2509.06953">https://arxiv.org/abs/2509.06953</a>
+§3.1】：cuRobo 生成 10M 条；预训练的 IMPACT "often incurs minor
+collisions"。</li>
+<li>ELMP【原文 <a
+href="https://arxiv.org/abs/2607.00215">https://arxiv.org/abs/2607.00215</a>
+表 I、图 6】：1 万条老师 + APG 胜过 60 万条纯 BC；200k APG 问题采样 4.5
+CPU 小时，同量老师轨迹 &gt;1194 CPU 小时。</li>
+<li>本仓库【仓库
+<code>docs/路径规划优化报告.md</code>】：<code>solveDyn</code> 的核心是
+Lazy RRT-Connect + 50 次随机捷径 + 逐轴拉直，定种子 LCG，平均规划
+662–837 ms。</li>
+</ul>
+<p><strong>(c) 判定</strong>：有部分证据。数据量（5 万）在"固定环境 +
+后续 APG"的前提下合理（ELMP 先例）；但老师属于"全局采样规划器"类型，正是
+MπNets 中一致性差、导致策略碰撞多的那类。</p>
+<p><strong>(d)
+残余风险</strong>：同一类任务里老师有时左绕、有时右绕（随机捷径的结果），会给多峰头制造"人为多峰"，WTA/流头都会把容量浪费在拟合老师的随机性上。D
+类"最近安全位形"在目标连续变化时不连续。§4.6 的 0.7 s/条对 C/D
+类（难例、失败时搜到超时）偏乐观。</p>
+<p><strong>(e) 缓解与门禁</strong>：老师一致性门禁（见总表
+#1）。可选的更一致老师：离线 PRM 路网（15103 条边、单一连通分量）+ A*
+最短路 + 确定性平滑。确定、可复现，且已在仓库里。按类别计时：先跑 1000
+条（M1），C/D 类 P90 规划时间 &gt; 3 s 时重估 §4.6。</p>
+<h4 id="22-45-时间参数化与切片46本节问题最大">2.2 §4.5
+时间参数化与切片（#4–#6）——本节问题最大</h4>
+<p><strong>(a)</strong> 按 <code>animTo</code> 的 VREL
+轴速比做时间参数化（dt=20 ms），每 3 步取一个"(q_t, 目标) → 未来 16 步
+Δq"样本；声称后缀"等于免费的 DAgger 种子"。</p>
+<p><strong>(b) 证据</strong></p>
+<ul>
+<li>本仓库实现【仓库 <code>webapp/js/ik-glue.js</code>
+L376–L401】：各段时长 ∝ 该段"最慢轴所需时间"（<code>|Δq_j|/VREL_j</code>
+的最大值）；<strong>整条折线做一次全局
+smoothstep</strong>（<code>u*u*(3-2u)</code>）；总时长 =
+<code>ms·sum/150</code>，夹在 <code>[0.6ms, 3.5ms]</code>（ms=620 →
+372–2170 ms）。按此推算主导轴的每步位移：平均
+2.9°（J1/J2）～8.7°（J6），峰值（smoothstep 导数 1.5
+倍）4.4°～13.1°/步；长路径被夹到 2170 ms 时还会更快。</li>
+<li>MπNets【原文 §4.2 附近】："we fit a spline to the path and retime it
+to have steady velocity"，即特意匀速化。</li>
+<li>Diffusion Policy【原文 <a
+href="https://arxiv.org/abs/2303.04137">https://arxiv.org/abs/2303.04137</a>
+§3 "Robustness to idle actions"】："single-step policies can easily
+overfit to this pausing behavior… BC-RNN and IBC often get stuck"。</li>
+<li>MπNets【原文 §3.4】："trained for single-step prediction… compounded
+noise… equates covariate shift"，用关节角高斯噪声增广。</li>
+<li>DART【原文 <a
+href="https://arxiv.org/abs/1703.09327">https://arxiv.org/abs/1703.09327</a>
+摘要】：向老师注噪造数据，平均比 BC 提升 62%。</li>
+<li>DAgger（Ross, Gordon, Bagnell, AISTATS 2011）【未抓取，背景】：BC
+误差随时域 O(εT²) 累积，需要在学生自己访问的状态分布上取标签。</li>
+</ul>
+<p><strong>(c) 判定</strong>：切片做法本身有充分证据（DRP、DP
+都这样做）；<strong>沿用 <code>animTo</code>
+的时间律有反证</strong>；"免费
+DAgger"的说法<strong>有反证</strong>（概念错误）。</p>
+<p><strong>(d) 残余风险</strong></p>
+<ol type="1">
+<li><strong>非马尔可夫标签</strong>：smoothstep 是对整条路径的进度 u
+做的，同一 (q, 目标)
+在短路径与长路径里的标签速度不同，在路径前段与后段也不同，而输入里没有速度、进度或路径长度。模型只能学到条件平均。</li>
+<li><strong>起步停滞</strong>：u≈0 时 Δq_{t+1}≈0。闭环每 20 ms 只执行第
+1 步，下一周期状态几乎不变，标签又是"几乎不动"，可能形成不动点。</li>
+<li>每步位移远大于安全层预算假设（I10）。</li>
+<li>后缀样本仍是老师分布，对偏离状态没有监督；§7 的
+APG/挖错能补一部分，但 APG
+要从预训练模型出发，预训练崩了（如起步停滞）会拖累后训练。</li>
+</ol>
+<p><strong>(e) 缓解与门禁</strong></p>
+<ul>
+<li>时间律改为局部可观测的：匀速（按 VREL 归一化的恒定巡航速度）+
+只在终点前按剩余路程梯形减速、起点按已行路程加速；或把
+q_t−q_{t−1}（以及前缀块，若用 RTC）加入输入。</li>
+<li>噪声增广：输入关节加 σ=0.5–1°
+噪声，由老师离线从扰动状态重规划一段作为标签（DART
+式；老师只在离线，符合约束）。</li>
+<li>门禁：标签一致性测试 + 起步失败率 = 0（总表
+#4）；闭环/开环差距（#6）。</li>
+</ul>
+<h4 id="23-5-输入输出表示78">2.3 §5 输入/输出表示（#7–#8）</h4>
+<p><strong>(a)</strong> 输入：关节 sin/cos + 限位轴归一化、TCP 位置与 6D
+姿态、目标位置/6D 姿态/差值、模式 one-hot、k_prev、8
+个胶囊对最小距离；输出 16×6 Δq，按每轴最大步长归一化，连续轴
+unwrap。</p>
+<p><strong>(b) 证据</strong></p>
+<ul>
+<li>Zhou 等《On the Continuity of Rotation Representations》【原文 <a
+href="https://arxiv.org/abs/1812.07035">https://arxiv.org/abs/1812.07035</a>
+§1】：3D 旋转在 ≤4 维下都不连续；不连续表示的平均误差最高达连续 6D
+表示的 6–14 倍。</li>
+<li>MπNets【原文 §3.1】：关节归一化到 [−1,1]，输出归一化空间里的位移并
+clamp。</li>
+<li>ELMP【原文 §IV "Architecture"】：目标 12 维 = 位置 +
+展平旋转矩阵；关节 7 维直接进 MLP。</li>
+<li>DRP【原文 §3.1】：以<strong>目标关节角</strong>为条件，避开 IK
+多解。</li>
+<li>胶囊距离作输入：无直接先例。C-space 距离场（CDF）作特征的讨论见
+<code>finetune_alternatives.md</code>【其他报告】。</li>
+</ul>
+<p><strong>(c) 判定</strong>：6D、sin/cos、Δq
+块均有充分证据；胶囊距离特征仅推断；"以位姿为目标让模型连 IK
+一起学"有部分证据（ELMP 这样做，但 ELMP 的 1 cm 内到达率只有 89%）。</p>
+<p><strong>(d) 残余风险</strong>：位姿目标 → 多个 IK
+分支（肘上/肘下、腕翻转）带来比"左/右绕"更多的模式，K=4 的 WTA
+可能不够；k_prev 对流头无意义；缺子目标/前缀/速度输入；min
+距离特征在最近对子切换处不可导。</p>
+<p><strong>(e) 门禁</strong>：见总表 #7、#8。</p>
+<h4 id="24-61-结构9">2.4 §6.1 结构（#9）</h4>
+<p><strong>(a)</strong> 条件 MLP → 8 个条件 token（d=192）→ 4
+层编码器；K×16 个可学习动作 token → 4
+层非自回归解码器；另有动作、模式、价值、子目标四个头。</p>
+<p><strong>(b) 证据</strong>：IMPACT【原文 DRP App G 表 7】：编码 6
+层/解码 6 层、隐层 128、FFN 1024、8 头、sin-cos 位置编码、动作块
+10；场景点云 128 token + 机器人点云 16 token；4.67M 参数（含 PointNet++
+SA）；300 Hz@4090、冷启动 3.48 ms。</p>
+<p><strong>(c) 判定</strong>：结构有充分证据；去掉点云后条件只剩约 60
+维，用 8 个 token 表示属于设计选择（仅推断），属低风险。</p>
+<p><strong>(d) 残余风险</strong>：参数实算 ≈
+4.13M（<code>4·(4d²+2·d·FFN)</code> +
+<code>4·(8d²+2·d·FFN)</code>），fp16 约 8.3 MB（文中写约 7
+MB），影响不大；浏览器推理延迟是真风险（#24）。</p>
+<p><strong>(e) 门禁</strong>：总表 #9、#24。</p>
+<h4 id="25-62-损失10">2.5 §6.2 损失（#10）</h4>
+<p><strong>(b)</strong> ELMP【原文 §III-B】：L_BC =
+λ_action·‖Δq_pred−Δq_gt‖ + λ_fk·Σ_i‖FK_i(q_pred)−FK_i(q_gt)‖（i
+为碰撞球中心），与我们的"胶囊端点 FK 损失"同构；ELMP 未单独报告 FK
+项的消融数字。MπNets【原文 §3.3】也用任务空间几何损失。</p>
+<p><strong>(c)</strong> 有部分证据。</p>
+<p><strong>(d)</strong> 损失只对 WTA
+头写明；默认的流匹配头需要另定（例如在一步生成的 x̂ 上加 FK 项，见
+<code>onestep.md</code>），否则 §6.2 对默认配置无效（I8）。剩余时间 L1
+与价值头重复定义。</p>
+<h4 id="26-63-训练配置与耗时11">2.6 §6.3 训练配置与耗时（#11）</h4>
+<p><strong>(a)</strong> bs 1024、20 万步、bf16，3090 约 1.5–3 h。</p>
+<p><strong>(b)</strong> DRP【原文表 7】：bs 512 × 100 万步 = 5.12
+亿样本次，4090 上 3 天 ≈ 1975 样本/s（瓶颈主要是点云）。本方案：20 万 ×
+1024 = <strong>2.05 亿样本次（DRP 的 40%，不是 1/5）</strong>。FLOP
+估算【推断，见 <code>lever.cjs</code> 同目录脚本的计算】：WTA 头（64
+个解码 token）训练约 0.99 GFLOP/样本 → 合计 2.0e17 FLOP；3090 bf16
+稠密峰值约 71 TFLOPS，小模型实际 10–35 TFLOPS → <strong>1.6–5.6
+h</strong>。流头（16 个 token）约 0.31 GFLOP/样本 → 0.5–1.8 h，但
+MeanFlow 的 JVP、OFP 的自蒸馏额外前向会乘 1.5–3 倍。</p>
+<p><strong>(c)</strong> 仅推断：1.5–3 h 落在估算区间的乐观一侧。</p>
+<p><strong>(d)</strong> epoch 数自相矛盾（I1）；每 epoch 1000
+任务闭环验证也要计入。APG 显存【推断】：每个展开周期每样本激活约 4
+MB，H=60 时约 0.27 GB/样本，150 周期时约 0.66 GB/样本 → 24 GB 卡 batch
+只有约 30–80，需要激活检查点。ELMP 在 6×3090 上 APG 的 batch 只有
+48，H=69【原文 §IV-A】。</p>
+<p><strong>(e)</strong> 门禁：吞吐实测后重算（总表 #11）；APG 先跑
+H=60、bs 32 的显存测试。</p>
+<h4 id="27-6185-子目标头价值头短前瞻1315">2.7 §6.1/§8.5
+子目标头、价值头、短前瞻（#13–#15）</h4>
+<ul>
+<li>子目标头：AWE【原文 <a
+href="https://arxiv.org/abs/2307.14326">https://arxiv.org/abs/2307.14326</a>
+§1/§3】把"预测下一动作"变为"预测下一航点"，用 DP
+在误差预算内选最少航点，最多 +25%
+成功率。直接支持"以途经点为锚"，而且给出了比"老师拐点"更稳定的标签提取方法。</li>
+<li>价值头：SHAC【原文 <a
+href="https://arxiv.org/abs/2204.07137">https://arxiv.org/abs/2204.07137</a>
+§1、§4】用学到的 critic 截断可微仿真展开（h=32 对
+H=1000），兼治局部极小与梯度爆炸。本方案的"APG
+展开时有真实值"只在展开内到达时成立，其余必须 TD 自举，文中缺失。</li>
+<li>短前瞻：BID【原文 <a
+href="https://arxiv.org/abs/2408.17355">https://arxiv.org/abs/2408.17355</a>
+§4、表 2】：每步采 16 个样本按后向一致性 + 前向对比选择，推理时间 13.2
+ms → 25.9 ms（A5000），相对提升 32%。说明"多采样 + 打分"有效，但代价约 2
+倍。</li>
+</ul>
+<p>判定：子目标头、价值头有部分证据；短前瞻有部分证据。风险与门禁见总表
+#13–#15。</p>
+<h4 id="28-72-挖错循环与门禁16">2.8 §7.2 挖错循环与门禁（#16）</h4>
+<p><strong>(b)</strong> DRP 迭代师生微调【原文 §3.2】：每 1
+万梯度步后学生替换基模型，共 5 轮，4090 上 10 h，成功率比预训练
+<strong>+45%</strong>（表 6）。Avoid Everything/MπFormer
+的困难负样本挖掘（DRP 文中引述）。</p>
+<p><strong>(c)</strong> 有部分证据：DRP 的循环用局部控制器（Geometric
+Fabrics）当"老师"，本方案改用 APG 代价，这一替换由 ELMP
+支持；"错题邻域加权进 APG 池"本身无直接先例（仅推断）。</p>
+<p><strong>(d)</strong> 门禁集与验收集重叠（I14）；E2
+的老师补数据把"无老师"变成"少量离线老师"（文中已说明，合规）。</p>
+<h4 id="29-73-拒绝采样自蒸馏17">2.9 §7.3 拒绝采样自蒸馏（#17）</h4>
+<p><strong>(b)</strong> ReST【原文 <a
+href="https://arxiv.org/abs/2308.08998">https://arxiv.org/abs/2308.08998</a>
+§2】：Grow（策略生成多样本）/
+Improve（按分数过滤后微调，阈值逐步提高）；作者也提到基于奖励的方法有
+reward hacking 风险。ELMP【原文表
+I】：加入笛卡尔路径长度惩罚后，碰撞率从 8.9% 升到 10.9%。这是"偏好短路径
+→ 更贴障碍"的直接证据。</p>
+<p><strong>(c)</strong> 有部分证据。门禁见总表 #17。</p>
+<h4 id="210-82-模式粘滞18">2.10 §8.2 模式粘滞（#18）</h4>
+<p><strong>(b)</strong> DP【原文
+§3】：逐步独立采样会在左右两种策略间来回跳。BID【原文
+§5.2.1】：Warmstart（从上一决策热启动噪声，即本方案的"噪声粘滞"）"mild
+gains on average, but degrades performance on 3 out of 7
+tasks"；EMA/时间集成在 2
+个任务上变差，原因是相邻块属于不同潜在策略，平均后"may not yield a
+plausible strategy"；BID 后向一致性 + 前向对比在全部任务上提升，相对
++32%。</p>
+<p><strong>(c)</strong>
+切换代价/一致性选择有部分证据；<strong>单靠噪声粘滞有反证</strong>（BID
+中不稳健）。</p>
+<p><strong>(e)</strong> 改为 BID
+式后向一致性打分（与上周期已提交块重叠步的加权 L2）+ 安全层，门禁见总表
+#18。</p>
+<h4 id="211-83-安全层与可刹停不变式1920重点核查是否真的保证不撞">2.11
+§8.3 安全层与可刹停不变式（#19–#20）——重点核查"是否真的保证不撞"</h4>
+<p><strong>(a)</strong> 候选前 3 步 1° 细验 + 半格复验 + 关节限位；从第
+3
+步末按"最大减速度"停下的刹停段也要细验；全部不过就沿已验证刹停轨迹停下。</p>
+<p><strong>(b) 证据</strong></p>
+<ul>
+<li><strong>不变式</strong>：Thumm &amp; Althoff, ICRA 2022【原文 <a
+href="https://arxiv.org/abs/2205.06311">https://arxiv.org/abs/2205.06311</a>
+§III、图 3】："During the execution of a trajectory between t_k and
+t_{k+1}, we calculate a failsafe trajectory starting from t_{k+2}. If
+this failsafe trajectory cannot be verified as safe, we execute the
+previously verified failsafe trajectory starting from t_{k+1}."
+与本方案同构。但他们的验证用的是<strong>连续时间可达集过近似</strong>（胶囊包络），不是离散采样。</li>
+<li><strong>离散检查会漏</strong>：Schwarzer, Saha, Latombe, IEEE T-RO
+2005【原文 <a
+href="http://ai.stanford.edu/~mitul/papers/SSLtro05.pdf">http://ai.stanford.edu/~mitul/papers/SSLtro05.pdf</a>
+式(1)】：若两端位形下的距离之和 d(q_a)+d(q_b)
+大于各点所走曲线长度的上界（≤ Σ_j
+r_j|Δθ_j|），整段无碰撞；固定分辨率法会漏检，自适应法 "never fails to
+detect collision"。</li>
+<li>LARC 2026【原文 <a
+href="https://arxiv.org/abs/2608.29767">https://arxiv.org/abs/2608.29767</a>
+摘要】：胶囊 + 分量速度上界做连续认证，160 条 PIPER
+轨迹上与固定细分辨率决策一致，工作量仅 24.8%；但 139
+条"抽样无碰撞"的轨迹中 27
+条无法认证。认证天然保守，会拒掉一些贴边路径。</li>
+<li>ELMP 评测【原文 §IV-A】：离散检查（插值 3 倍，约 150
+个位形）时安全余量取 <strong>30 mm</strong>。</li>
+<li>本仓库【仓库】：<code>collide.json</code> 的
+<code>margin_mm = 0.3</code>；<code>ik-solver.js</code> L2777
+注释原话："贴立柱时薄薄一层干涉能整个夹在两个采样点之间（贴立柱测试
+ci0：119.5° 的长边在 0.76 处 1°
+复验撞）"；<code>路径规划优化报告.md</code>：1° 细验后仍有 2
+条路径最大侵入 0.28/0.08 mm。</li>
+<li><strong>本次实测杠杆</strong>【仓库，<code>src_v/lever.cjs</code>，19219
+个无干涉随机位形】：TCP 每度最大位移 J1 9.02 / J2 6.93 / J3 4.17 / J4
+4.17 / J5 2.25 / J6 ≈0 mm；六轴同时 1°（L∞）的上界最大 24.3 mm，中位
+19.4 mm。工具法兰胶囊可能比 TCP 更远，上界只会更大。</li>
+</ul>
+<p><strong>(c)
+判定</strong>：不变式的逻辑结构有充分证据；"按现有离散实现保证零碰撞"<strong>有反证</strong>。</p>
+<p><strong>(d) 残余风险（逐条）</strong></p>
+<ol type="1">
+<li>采样间隙：采样间距 δ（L∞）时，两采样之间任意点距最近采样位形的位移 ≤
+L·δ/2。δ=0.5°（1°+半格）时约 6 mm，δ=0.75°（现有 pathFine 等效）时约 9
+mm，δ=1° 时约 12 mm，都 ≫ 0.3
+mm。立柱是实心大体，漏检的是"擦边几毫米"而不是"整个穿过"，但"碰撞帧 =
+0"的承诺不成立。</li>
+<li>"最大减速度"在全文没有数值（§0 说插补器负责，<code>animTo</code>
+只有 smoothstep，没有加速度上限），刹停段长度无从计算（I12）。</li>
+<li>§8.1
+的交叉淡入：执行轨迹是新旧两块的混合，不等于任一被检查过的块（I4）。</li>
+<li>局部牛顿精修段（§8.1-6）没写要过安全层。</li>
+<li>验收里的"碰撞帧"本身也用离散口径测，测不到问题。</li>
+</ol>
+<p><strong>(e) 修正与门禁</strong></p>
+<ul>
+<li>静态障碍对（臂×立柱、臂×台架）改用 Schwarzer/LARC
+式距离下界认证：每段先算两端胶囊距离，满足 d_a + d_b &gt; Σ_j
+r_j|Δθ_j|（r_j
+取各连杆到各关节轴的最大距离，可离线算好）即放行，否则二分。自碰撞对复用已有
+pair2d 杠杆界。</li>
+<li>删掉插补层交叉淡入（或让安全层检查淡入后的实际轨迹）。</li>
+<li>定义刹停：按每轴加速度上限 a_max
+做梯形减速，写进配置并在训练数据时间律中使用同一 a_max。</li>
+<li>门禁：10^5 个随机"3 步 + 刹停"段做 0.01° 超细采样审计，漏检 =
+0；near_column 上"认证拒绝率"&lt; 5%，否则把训练余量（§7.1 的 margin+5
+mm）提高到 ≥ 采样偏差上界，让策略本身留出足够间隙。</li>
+</ul>
+<h4 id="212-85-卡死检测与强制换向21">2.12 §8.5
+卡死检测与强制换向（#21）</h4>
+<p><strong>(b)</strong> MπNets【原文 §5.1】：STORM 与 Geometric Fabrics
+等局部方法在复杂几何中会卡在局部极小，"struggle to retract from a drawer
+and then reach into another drawer… without intermediate
+waypoints"。经典逃逸方法（随机游走/换向）【未抓取】。没有找到"神经闭环策略
++ 规则换向"的直接先例。</p>
+<p><strong>(c)</strong> 仅推断。风险与门禁见总表 #21。</p>
+<h4 id="213-86-控制周期22">2.13 §8.6 控制周期（#22）</h4>
+<p><strong>(b)</strong> π0【原文 <a
+href="https://arxiv.org/abs/2410.24164">https://arxiv.org/abs/2410.24164</a>
+App D】："We tried temporal ensembling early on and found that it hurt
+policy performance… 50Hz… inference every 0.5 seconds (after executing
+25 actions)"。DP【原文 §5.3】：预测 16 步、执行 8 步最优，可承受 4
+步延迟。BID【原文 §4.1】：每步重采样、只执行第 1 个动作 "destroys the
+consistency preserved within each chunk, potentially leading to
+oscillations"。</p>
+<p><strong>(c)</strong> 50 Hz 策略层有部分证据；"每 20 ms 重推理、只走 1
+步"与主流（π0 执行 25/50、DP 执行 8/16）相反，属于动作时域 h=1
+的极端，有反证风险。§8.6 表中工业接口周期（Franka 1 kHz、UR e 系列 500
+Hz 等）属常识，本次未逐一抓取原始手册（【未抓取】）。</p>
+<p><strong>(e)</strong> 门禁见总表 #22。</p>
+<h4 id="214-9-验收指标25">2.14 §9 验收指标（#25）</h4>
+<ul>
+<li>held-out 含 D 类 10% 不可达任务 → "到达 ≥
+98%"按定义不可达（I13）。</li>
+<li>30/30 的 95% 单侧失败率上界 ≈ 9.5%；要把上界压到 1%，需要约 300 例 0
+失败；压到 0.3% 需要约 1000 例。</li>
+<li>ELMP 表 I：APG 后末端路径长度 0.69 → 0.85 m（+23%），关节路径 4.09 →
+3.90
+rad（−5%）。关节行程门禁（≤1.10×）在关节空间可能过得了，但需按类别报告。</li>
+<li>关安全层碰撞 &lt; 3%：ELMP/DRP 的 8.9%/10.2%
+是在未知、多变环境；固定环境下更低是合理推断，但没有直接证据。</li>
+</ul>
+<hr />
+<h3 id="3-文档内部不一致清单">3. 文档内部不一致清单</h3>
+<table>
+<thead>
+<tr class="header">
+<th>编号</th>
+<th>位置</th>
+<th>不一致</th>
+<th>建议</th>
+</tr>
+</thead>
+<tbody>
+<tr class="odd">
+<td>I1</td>
+<td>§6.3</td>
+<td>20 万步 × bs 1024 = 2.05 亿样本次 = 300 万样本的约 <strong>68
+epoch</strong>，不是 30；30 epoch 只需约 8.8 万步</td>
+<td>二选一并重算耗时</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>I2</td>
+<td>§4.5-3 / §4.6</td>
+<td>"每条路径 50–150 个样本"：route_bench 平均执行 2.46–2.60 s ≈ 130
+步，每 3 步取 1 个 ≈ 43 个；A 类更短 → 总样本更可能约 200 万而非 300
+万</td>
+<td>以 M1 的 stats.json 为准</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>I3</td>
+<td>§7.1 vs §8.1 vs §8.5</td>
+<td>APG 每次迭代执行 3 步（60 ms），"H=60 个周期≈1.2 s"实为 3.6
+s；部署每 20 ms 推理、只走 1 步，APG "与部署一致"不成立；§8.5 又写"150
+个周期≈3 s"（按 20 ms/周期）</td>
+<td>统一"周期"定义；APG 展开节奏与部署一致（或部署改为每 3 步推理）</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>I4</td>
+<td>§8.1 末段 vs §6.1A</td>
+<td>§8.1 插补器"时间集成/交叉淡入"，§6.1A 说 RTC
+前缀"替代时间集成"；而且淡入后的轨迹没被安全层检查过</td>
+<td>删除淡入，或安全层检查实际执行轨迹</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>I5</td>
+<td>§5.2/§6.1/§8.1/§8.3/§8.5 vs §6.1A</td>
+<td>前者按 K=4 个模式写（含安全层耗时与前瞻计算），默认流头是 K=8
+个候选</td>
+<td>全文统一，安全层最坏情况按 8 个算</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>I6</td>
+<td>§5.1/§8.2 vs §6.1A</td>
+<td>k_prev one-hot 与 log p(k) 对流头无定义；"噪声粘滞"不需要该输入</td>
+<td>按头类型分开写</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>I7</td>
+<td>§5.1 vs §8.5/§6.1A</td>
+<td>输入表里没有子目标、已提交前缀（RTC）、当前速度，但后文都要以它们为条件</td>
+<td>补入输入表并给维度</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>I8</td>
+<td>§6.2 vs §6.1A</td>
+<td>损失只针对 WTA；默认流头无损失定义；剩余时间 L1 与价值头重复</td>
+<td>补流头损失</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>I9</td>
+<td>§0 / §8.1 / §8.5 / §8.6 / §9.2</td>
+<td>预算"推理+安全 &lt; 10 ms（留一倍余量）"、P99 &lt; 15 ms；组成：生成
+2–5 ms + 前瞻 2×(2–5) ms + JS 梯度引导 + 安全检查（目标 &lt; 5 ms，§8.3
+自认最坏约 70 ms）→ 合计 9–25 ms 以上</td>
+<td>重做预算表；WebGPU 调度开销另计（#24）</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>I10</td>
+<td>§8.3</td>
+<td>"4 候选 × 10 个采样位形"假设 3 步内 ≤ 约 3.3°；按 §4.5
+时间律主导轴每步 4.4°～13°，3 步需 13–39 个采样 + 刹停段；单次 1.8 ms
+是旧数据（pair2d 后为 1.25 ms）</td>
+<td>重估</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>I11</td>
+<td>§2.3/§8.3 vs 代码</td>
+<td>文档写"1° 细验 + 半格复验"（等效 0.5°），现有 <code>pathFine</code>
+为 EDGE_RES=1.5° + 半格（等效 0.75°）</td>
+<td>明确口径</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>I12</td>
+<td>§8.3 vs §0</td>
+<td>刹停段"按最大减速度"，但全文和 <code>animTo</code>
+都没有加速度上限</td>
+<td>定义 a_max</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>I13</td>
+<td>§9.2 vs §4.3</td>
+<td>held-out 有 10% 不可达（D 类）却要求到达 ≥ 98%</td>
+<td>分母只算可达任务，D 类单独考核</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>I14</td>
+<td>§7.2-6 vs §9.1</td>
+<td>留出 2000 + 三个基准每轮用于门禁/回滚，又作最终验收 → 选择偏差</td>
+<td>拆出独立验收集，只用一次</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>I15</td>
+<td>§6.4 vs §9.2</td>
+<td>验证超时 = 老师时长 ×2（最少 3 s），验收要求 ≤ ×1.3</td>
+<td>验证同时报告 ×1.3 达标率</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>I16</td>
+<td>§0/§2.3/§8.3 vs 仓库</td>
+<td>"安全层保证碰撞帧 = 0"与离散检查 + 0.3 mm
+余量矛盾（实测采样间偏差可达约 6 mm；仓库记录过 0.28 mm
+残余侵入与夹缝漏检）</td>
+<td>改为距离认证，或如实降级表述</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>I17</td>
+<td>§10 vs §6.3</td>
+<td>重训流程写"§6 约 4 h"，§6.3 写 1.5–3 h</td>
+<td>统一</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>I18</td>
+<td>§6.3</td>
+<td>"预热 1000 步（同 DRP 量级）"：DRP 为 100 步；"步数约其
+1/5"，但处理的样本数是 DRP 的 40%</td>
+<td>改表述</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>I19</td>
+<td>§2.2#1 vs §8.1</td>
+<td>"只执行前 2–4 步"与"提交 3 步、实际每周期只走 1 步"不同</td>
+<td>统一</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>I20</td>
+<td>§9.2 现状列 vs <code>路径规划优化报告.md</code></td>
+<td>文档写 route 现状 60/60 到达；报告第三轮写"有效路径 60/60，到达
+58"（2 例目标超出可达区）</td>
+<td>在 <code>3c7c814</code> 上重跑核对</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>I21</td>
+<td>§4.5 vs §5.1</td>
+<td>标签由全局 smoothstep 决定，但输入里没有速度/进度 → 非马尔可夫（见
+#4）</td>
+<td>改时间律或加输入</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>I22</td>
+<td>§6.1 vs §8.5</td>
+<td>子目标头"仅冷启动用"，§8.5
+又说"到达子目标后切到下一个"；拖拽时目标每周期都在变，"冷启动"无定义</td>
+<td>定义触发条件（如目标跳变 &gt; X mm）</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>I23</td>
+<td>§8.1-6</td>
+<td>局部牛顿精修段没写要过安全层</td>
+<td>补上</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>I24</td>
+<td>§8.4</td>
+<td>fp16 约 7 MB；实算 4.13M 参数 × 2 B ≈ 8.3 MB</td>
+<td>小问题</td>
+</tr>
+</tbody>
+</table>
+<hr />
+<h3 id="4-未能核实--声明">4. 未能核实 / 声明</h3>
+<ul>
+<li>§8.6 工业接口周期表（Franka、UR、ABB EGM、KUKA RSI、FANUC
+DPM、MoveIt
+Servo）本次未逐一抓取原始手册，沿用文档原值（【未抓取】）。</li>
+<li>DAgger 原文、Barraquand &amp; Latombe RPP、RoboCat
+未抓取，只作背景引用。</li>
+<li>DRP
+中"目标被挡→停在最近安全处"的数据量与效果，本次未定位到具体表格。</li>
+<li>浏览器端实际推理延迟没有任何本项目实测；WebGPU 结论来自 LLM
+场景的调度开销测量（2604.02344），迁移到 4M 参数模型属推断。</li>
+<li>杠杆实测用 TCP
+代替全部胶囊端点，工具法兰胶囊可能更远，上界只会更大；同时假设关节空间线性插值，与
+§4.5 时间参数化后的 20 ms 步相符。</li>
+<li>训练耗时 FLOP 估算假设 3090 实际 10–35 TFLOPS，未实测。</li>
+</ul>
+<h3 id="5-来源">5. 来源</h3>
+<ul>
+<li>MπNets <a
+href="https://arxiv.org/abs/2210.12209（§3.4、§4.2、表">https://arxiv.org/abs/2210.12209（§3.4、§4.2、表</a>
+1、表 3、§5.1–5.2）</li>
+<li>DRP/IMPACT <a
+href="https://arxiv.org/abs/2509.06953（§3.1、§3.2、表">https://arxiv.org/abs/2509.06953（§3.1、§3.2、表</a>
+6、App G 表 7）</li>
+<li>ELMP <a
+href="https://arxiv.org/abs/2607.00215（§III-B、表">https://arxiv.org/abs/2607.00215（§III-B、表</a>
+I、§IV-A 实现细节、图 6）</li>
+<li>Diffusion Policy <a
+href="https://arxiv.org/abs/2303.04137（§3">https://arxiv.org/abs/2303.04137（§3</a>
+时间一致性/停顿动作、§4.2 位置控制、§5.3 动作时域与延迟）</li>
+<li>BID <a
+href="https://arxiv.org/abs/2408.17355（§4.1–4.2、§5.2.1、表">https://arxiv.org/abs/2408.17355（§4.1–4.2、§5.2.1、表</a>
+1–2）</li>
+<li>π0 <a
+href="https://arxiv.org/abs/2410.24164（App">https://arxiv.org/abs/2410.24164（App</a>
+D 推理与执行）</li>
+<li>Zhou et al. 旋转表示 <a
+href="https://arxiv.org/abs/1812.07035（§1）">https://arxiv.org/abs/1812.07035（§1）</a></li>
+<li>SHAC <a
+href="https://arxiv.org/abs/2204.07137（§1、§4）">https://arxiv.org/abs/2204.07137（§1、§4）</a></li>
+<li>AWE <a
+href="https://arxiv.org/abs/2307.14326（§1、§3）">https://arxiv.org/abs/2307.14326（§1、§3）</a></li>
+<li>DART <a
+href="https://arxiv.org/abs/1703.09327（摘要、§1）">https://arxiv.org/abs/1703.09327（摘要、§1）</a></li>
+<li>ReST <a
+href="https://arxiv.org/abs/2308.08998（§2）">https://arxiv.org/abs/2308.08998（§2）</a></li>
+<li>Schwarzer, Saha, Latombe, T-RO 2005 <a
+href="http://ai.stanford.edu/~mitul/papers/SSLtro05.pdf（式(1)）">http://ai.stanford.edu/~mitul/papers/SSLtro05.pdf（式(1)）</a></li>
+<li>Thumm &amp; Althoff, ICRA 2022 <a
+href="https://arxiv.org/abs/2205.06311（§III、图">https://arxiv.org/abs/2205.06311（§III、图</a>
+3）</li>
+<li>LARC <a
+href="https://arxiv.org/abs/2608.29767（摘要）">https://arxiv.org/abs/2608.29767（摘要）</a></li>
+<li>WebGPU 调度开销 <a
+href="https://arxiv.org/abs/2604.02344（表">https://arxiv.org/abs/2604.02344（表</a>
+6、§4.4）</li>
+<li>本仓库：<code>docs/路径规划优化报告.md</code>；<code>webapp/js/ik-solver.js</code>（L2376
+EDGE_RES、L2777–2810
+pathFine）；<code>webapp/js/ik-glue.js</code>（L376–401
+animTo）；<code>docs/collide.json</code>（margin_mm=0.3）；<code>docs/travel.json</code>；杠杆实测脚本
+<code>/workspace/work/out/survey/src_v/lever.cjs</code></li>
+</ul>
+<hr />
+<h1 id="二一步少步生成式动作头">二、一步/少步生成式动作头</h1>
+<h2 id="一步--少步生成式机器人策略全文精读与针对本项目的评估">一步 /
+少步生成式机器人策略：全文精读与针对本项目的评估</h2>
+<blockquote>
+<p>编写日期：2026-10-17。所有数字均摘自 arXiv HTML 全文（或 PMLR
+PDF），并标注所在章节/表格。<strong>【未核实】</strong> =
+全文中没找到，或只能从图里定性读出。<strong>【推断】</strong> =
+我自己的分析，原文没有这么说。</p>
+</blockquote>
+<h3 id="0-本项目设定评估基准">0. 本项目设定（评估基准）</h3>
+<ul>
+<li>6-DOF
+机械臂。环境固定且完全已知：一根立柱障碍，碰撞模型为胶囊体。</li>
+<li>输入为低维状态，约 60 维：q、TCP、目标位置/rot6d、胶囊距离。闭环 50
+Hz，action chunk = 16 步。</li>
+<li>模型 3–5M 参数，浏览器内 ONNX 推理，运行时没有 teacher，在 RTX 3090
+上训练。</li>
+<li>后训练：通过可微胶囊距离做解析策略梯度（APG）。</li>
+<li><strong>核心风险</strong>：必须保住多模态（从立柱左侧绕还是右侧绕）。一旦把两个模态平均掉，轨迹就会直接穿过立柱。</li>
+</ul>
+<hr />
+<h3 id="1-贯穿所有论文的三个关键事实先读">1.
+贯穿所有论文的三个关键事实（先读）</h3>
+<ol type="1">
+<li><strong>普通 Flow Matching 做 1 步
+Euler，输出的正好是条件均值。</strong> COT 论文附录 D.1 原话："CFM
+evaluated with a 1-step euler solver approximately generates the
+conditional mean of the two conditional distributions"。Shortcut 论文 §2
+也写道："at t=0 … the predicted velocity at t=0 points towards the
+dataset
+mean"。在我们的设定里，这就等于"从立柱中间穿过去"。所以不能直接拿 FM 做
+NFE=1。</li>
+<li><strong>主流基准几乎测不出多模态问题。</strong> FreqPolicy Table
+4：<em>vanilla</em> FM 做 NFE=1，在 Robomimic
+Can/Square/Transport/ToolHang 上就有 0.94/0.90/0.84/0.76。FreqPolicy
+Table 3：OpenVLA+FM 做 NFE=1，在 LIBERO 上平均 93.5%，NFE=10 是
+93.7%。普通 FM
+一步就能拿高分，说明这些任务在单个观测下近似单峰。<strong>结论：各论文的成功率表对"左右绕柱"这类风险几乎没有证据力。</strong>
+真正有针对性的证据只有 COT（two-moons、fork、Maze 多路径、真机 Push-T
+顺/逆时针）、CP（Push-T 模态丢失）和 Shortcut（Push-T/Transport
+轨迹图，定性）。</li>
+<li><strong>【推断】任何连续的一步映射 G(z|o)
+都会把少量质量落在两个模态之间。</strong> z
+服从高斯分布，支撑集是连通的；连续映射的像也必然连通，所以总会有一部分噪声被送进"缝隙"，也就是穿柱区域。方法之间的差别只在于这部分质量有多小、边界有多陡。因此无论选哪种方法，<strong>运行时都应该批量采
+K
+个噪声，用解析胶囊距离筛掉碰撞样本</strong>，后训练也应该专门把边界样本推离立柱。</li>
+</ol>
+<hr />
+<h3 id="2-逐篇精读">2. 逐篇精读</h3>
+<h4 id="21-mp1--meanflow-policyarxiv-250710543v5aaai26">2.1 MP1 —
+MeanFlow Policy（arXiv 2507.10543，v5，AAAI'26）</h4>
+<p>URL：<a
+href="https://arxiv.org/html/2507.10543">https://arxiv.org/html/2507.10543</a></p>
+<ul>
+<li><strong>方法</strong>：用 MeanFlow 学习区间平均速度 u(z,r,t)，通过
+MeanFlow Identity 构造带 stop-grad 的回归目标（需要 JVP），推理时 A0 =
+A1 − u(A1,0,1)。同时加 CFG（ω 混合有/无条件速度），并在 U-Net
+下采样块上加 Dispersive Loss（λ=0.5，τ=1）（§Method，式 1–8）。</li>
+<li><strong>teacher</strong>：不需要，从头训练。</li>
+<li><strong>NFE</strong>：1。</li>
+<li><strong>延迟/硬件</strong>：平均 6.8 ms，RTX 4090，其中 Adroit
+Hammer 7.1±0.2 ms；FlowPolicy 12.6 ms，DP3 132.2 ms（Table
+2）。注意这是含点云编码器的延迟。</li>
+<li><strong>多模态证据</strong>：<strong>没有</strong>任何双峰测试，也没讨论模态平均。Dispersive
+Loss
+针对的是"表征塌缩"（不同状态映射到相近特征），不是动作模态塌缩。【推断】CFG（ω&gt;1）本身有锐化、削减多样性的倾向。</li>
+<li><strong>低维状态结果</strong>：没有。输入为点云 +
+状态，Adroit/Meta-World 共 37 任务，平均 78.9%（Table 1）。</li>
+<li><strong>训练成本/稳定性</strong>：需要 JVP。flow ratio=1.0（全部
+r≠t）时平均成功率塌到 2.4%；ratio=0（退化为 FM）为 72.6%，0.5 最好，为
+82.4%（Table 4）。第三方报告：OFP §4.2 称 MP1 训练"high variance and
+frequent loss spikes"，OFP Fig.4 显示 MP1 在 150 条示教时性能下降。</li>
+<li><strong>代码</strong>：<a
+href="https://github.com/LogSSim/MP1">https://github.com/LogSSim/MP1</a>
+（已确认仓库存在，含代码目录）。</li>
+</ul>
+<h4 id="22-ofp--one-step-flow-policyarxiv-260312480v12026-03">2.2 OFP —
+One-Step Flow Policy（arXiv 2603.12480v1，2026-03）</h4>
+<p>URL：<a
+href="https://arxiv.org/html/2603.12480">https://arxiv.org/html/2603.12480</a></p>
+<ul>
+<li><strong>方法</strong>：不用外部 teacher，用 EMA
+自蒸馏学习区间平均速度。目标为 û=(ẑ_r − z_t)/(r−t)，只用前向、不需要
+JVP，并配合"时间收缩"课程（§3.1，式 4–6）。另加 FM 边界锚定损失（式
+7），以及基于 CFG 的 self-guidance（只用 CA 项，§3.2，式
+12–13）。推理时用上一个 chunk 未执行的后缀做
+warm-start，t_w=0.15（§3.3）。</li>
+<li><strong>teacher</strong>：不需要，用的是 EMA 自身。</li>
+<li><strong>NFE</strong>：1，也支持 4 等多步（Table 3）。</li>
+<li><strong>延迟</strong>：每个 chunk 17.58 ms；DP3（100 步）3225.67
+ms，FM（100 步）1865.72
+ms（§4.2）。<strong>推理硬件【未核实】</strong>，全文只写了训练用单卡
+A100（App. B.3）。warm-start 使它略慢于 OneDP/MP1。</li>
+<li><strong>多模态证据</strong>：<strong>没有</strong>双峰测试。只有论述："CP
+的轨迹匹配目标偏 mode-covering，会平均多模态；OneDP 的 score
+distillation 偏 mode-seeking，会降低多样性"（§1、App. E.2）。消融里只用
+SCT 时 NFE=1 为 68.7%，作者解释为"one-step predictions often average
+over multiple valid modes"（App. D.1，Table 6），加 SGR 后升到
+71.4%。<strong>风险信号</strong>：λ_sg=0.5 时 "forcing the model into
+mode collapse"，SR 降到 68.7%，最优是 0.05（Table 7c）。warm-start 的
+t_w 过大（0.75）会"heavily suppress necessary generative
+randomness"（Table 7d）。</li>
+<li><strong>低维状态结果</strong>：没有。输入为 2D 图像 + 24/32
+维本体状态，或点云（App. B.1）。56 任务 3D 平均 71.6%，DP3（100 步）为
+66.4%（Table 2）。2D 7 任务为 68.3%（Table 1）。</li>
+<li><strong>训练成本/稳定性</strong>：用子批策略，p_sc=0.2、p_sg=0.1（Table
+7a）。A100 上 3000 epoch，batch 64，主干 DiT 12 层/768 维（App.
+B.2–B.3）。作者声称比 MeanFlow
+稳定，但<strong>没有</strong>给出内存/时长数字。只有仿真，没有真机（§6
+Limitation）。</li>
+<li><strong>代码</strong>：全文<strong>没有</strong>找到代码链接，GitHub
+搜索也无结果。</li>
+</ul>
+<h4
+id="23-omp--one-step-meanflow-policy-with-directional-alignmentarxiv-251219347v3">2.3
+OMP — One-step MeanFlow Policy with Directional Alignment（arXiv
+2512.19347v3）</h4>
+<p>URL：<a
+href="https://arxiv.org/html/2512.19347">https://arxiv.org/html/2512.19347</a></p>
+<ul>
+<li><strong>方法</strong>：在 MP1 的基础上加方向对齐损失 L_DA =
+−log((cos α+1)/2)，α 是预测平均速度与 v0=z_T−z_0 的夹角（§4.3.1，式
+12）。另提供 DDE：用中心差分近似 du/dt，替代 JVP（式 14）。总损失 = MSE
++ λ_Disp·L_Disp + λ_DA·L_DA（式 13）。</li>
+<li><strong>teacher</strong>：不需要。</li>
+<li><strong>NFE</strong>：1。</li>
+<li><strong>延迟</strong>：只有 Fig.1 的 FPS 散点图，<strong>没有具体 ms
+数字【未核实】</strong>。训练/测试在 RTX 4090（§5.1）。</li>
+<li><strong>多模态证据</strong>：<strong>没有</strong>。理论部分讨论的是"频谱偏置"和"低速区梯度饥饿"，不是模态问题。<strong>【推断】隐患</strong>：L_DA
+是对逐样本条件目标做余弦对齐。在双峰条件下，不同样本的目标方向相反，余弦损失的总体最优解并不等于边缘速度场（与
+MSE
+不同，余弦损失不满足"条件期望即最优"的性质），可能引入偏置。论文没有分析这一点。</li>
+<li><strong>低维状态结果</strong>：没有。输入为点云，平均 82.3%（JVP）/
+80.8%（DDE），MP1 为 78.9%（Table
+1）。<strong>数据可疑点</strong>：Table 1 中 "OMP-JVP −L_DA" 一行与 MP1
+一行逐项完全相同。</li>
+<li><strong>训练成本</strong>：JVP 与 DDE 的显存对比（Table 3）：Adroit
+Hammer（H=4）6.60 vs 5.35 GB；Place Bottle（H=16）26.71 vs 19.19 GB。DDE
+平均成功率掉 1.5 个点，Very Hard 任务上 77.8%→70.6%。作者证明 JVP
+训练会使每层激活显存翻倍（App. B.3）。H=16 时 JVP 为 76.6%，DDE 为
+78.2%（App. E.1，Table 5）。</li>
+<li><strong>代码</strong>："Codes are included in our supplementary
+material"（App. D）。公开仓库**【未核实】**。</li>
+</ul>
+<h4
+id="24-k-mf--kinematic-meanflowarxiv-261000864v12026-10-01投稿-iclr-2027">2.4
+K-MF — Kinematic MeanFlow（arXiv 2610.00864v1，2026-10-01，投稿 ICLR
+2027）</h4>
+<p>URL：<a
+href="https://arxiv.org/html/2610.00864">https://arxiv.org/html/2610.00864</a></p>
+<ul>
+<li><strong>方法</strong>：利用运动学恒等式
+u_{t,r}=(1−λ)u_{t,c}+λu_{c,r}，把 MeanFlow
+的时间导数项拆成两个子区间项（式 5–7）。c
+的取法有三种：随机、固定中点、或由一个 3 层 MLP 学出 λ=G_φ(t,r)（式
+8）。仍用 JVP，两个子区间在 batch 维拼接后一次算完（§3.2
+Implementation）。</li>
+<li><strong>teacher</strong>：不需要，支持从头训练，也支持微调 FM
+预训练的 RFM。</li>
+<li><strong>NFE</strong>：1。</li>
+<li><strong>延迟（GR00T-N1.6，3B）</strong>：action head 在 L40 上 eager
+28.0 ms（FM 为 109.3），compiled 6.2 ms（FM 19.1）；在 Jetson Orin 上
+eager 63.6 ms、compiled 23.3 ms（Table 5a）。</li>
+<li><strong>多模态证据</strong>：<strong>没有</strong>双峰测试。它关注的是
+VLA 速度场后期"局部加速度"激增（t=1 处达初值 76
+倍）以及跨样本发散（§1），属于训练稳定性问题。</li>
+<li><strong>低维状态结果</strong>：没有。GR00T/SimVLA 输入为图像 + 语言
++ 本体状态。PointNav（COMPASS，Unitree G1）的输入模态**【未核实】**，FM
+73.8% vs K-MF 74.0%（Table 3）。</li>
+<li><strong>训练成本/稳定性（重要）</strong>：原生 MeanFlow 在 GR00T
+上不加梯度裁剪就 Fail；加裁剪后 6.5%；再加渐进时间采样和 60K 步才到
+87.0%（NFE=2）；<strong>NFE=1 时 Fail</strong>。MVP 在 NFE=1 时也
+Fail；α-Flow NFE=1 为 84.5%（Table 1）。K-MF 训练时长比 FM 多
+33%（GR00T）/27%（SimVLA），GR00T 峰值显存 53.7 GB（FM 35.6，MF
+52.4）（Table 5b）。LIBERO 平均：GR00T 微调 97.9%（FM 4 步
+97.3%）；SimVLA 从头训练 95.1%（FM 10 步 94.2%）（Table 2）。</li>
+<li><strong>代码</strong>：<a
+href="https://github.com/IntelChina-AI/K-MF">https://github.com/IntelChina-AI/K-MF</a>
+。2026-10-17 检查时仓库只有 README 和
+imgs，<strong>代码尚未发布</strong>。</li>
+</ul>
+<h4
+id="25-dm1--meanflow--dispersive-regularizationarxiv-251007865v1aamas-2026">2.5
+DM1 — MeanFlow + Dispersive Regularization（arXiv 2510.07865v1，AAMAS
+2026）</h4>
+<p>URL：<a
+href="https://arxiv.org/html/2510.07865">https://arxiv.org/html/2510.07865</a></p>
+<ul>
+<li><strong>方法</strong>：MeanFlow（JVP），把 4 种 dispersive
+正则（InfoNCE-L2/Cos、Hinge、Covariance）加在多个中间嵌入层上（§3.3–3.4）。训练中
+ρ=0.5 的样本强制 r=t（App. B.2）。</li>
+<li><strong>teacher</strong>：不需要。</li>
+<li><strong>NFE</strong>：1 或 5。</li>
+<li><strong>延迟</strong>：Franka 真机，RTX 2080 上网络推理 MF(1)=2.4
+ms，MF(5)=10.5–13.8 ms，ShortCut(32) 约 77 ms，ReFlow(128) 约 306–313
+ms（Table 3）。仿真里"0.07 s vs 2–3.5 s"是 50
+个并行环境的总时间（§4.2.2）。</li>
+<li><strong>多模态证据</strong>：<strong>没有</strong>双峰测试。摘要和引言声称
+dispersive 能"捕获多样多模态行为"，但实验只有成功率和奖励。</li>
+<li><strong>低维状态结果</strong>：没有。输入为 ViT 图像 + 9
+维本体状态（§4.3）。Robomimic 1 步（α_disp=0.1）：Lift 0.975、Can
+0.740、Square 0.350、Transport 0.280（App. D.0.1）。数据集为 DPPO
+版的低质量数据，绝对值不能和 CP/OneDP
+直接比较。<strong>数据可疑点</strong>：App. D 的文字有自相矛盾之处，例如
+"decline from 0.700 at two steps to 0.775 at five steps"。</li>
+<li><strong>训练成本</strong>：只有复杂度论述（App.
+B.4），<strong>没有</strong>实测内存/时长。</li>
+<li><strong>代码</strong>：项目页 <a
+href="https://guowei-zou.github.io/dm1/">https://guowei-zou.github.io/dm1/</a>
+，仓库 <a
+href="https://github.com/guowei-zou/dm1-release">https://github.com/guowei-zou/dm1-release</a>
+（已确认含代码目录）。</li>
+</ul>
+<h4 id="26-consistency-policyarxiv-240507503rss-2024">2.6 Consistency
+Policy（arXiv 2405.07503，RSS 2024）</h4>
+<p>URL：<a
+href="https://arxiv.org/html/2405.07503">https://arxiv.org/html/2405.07503</a></p>
+<ul>
+<li><strong>方法</strong>：先训练 EDM teacher，再用 CTM-local 目标（相邻
+t,u，任意 s）加 DSM 损失蒸馏出学生（§III-B）。支持 1 步，或在 {t_{2N/3},
+t_{N/3}} 处做 3 步 chaining（§III-C）。初始噪声用低方差 N(0,1/T²)。</li>
+<li><strong>teacher</strong>：<strong>需要</strong>预训练 EDM
+teacher（仅训练期需要，运行时不需要）。</li>
+<li><strong>NFE</strong>：1 或 3。</li>
+<li><strong>延迟</strong>：仿真在 P5000 上 1 步 1 ms、3 步 2 ms，DDPM
+110 ms（Table III）。真机在 3070 Ti 笔记本 GPU 上总计 21 ms，其中网络
+13.5 ms（Table IV、XI）。</li>
+<li><strong>多模态证据（直接负面证据）</strong>：§V Limitations
+写道："both the teacher EDM policy and Consistency Policy lose some of
+Diffusion Policy's multimodality, e.g., by favoring one side of the
+Push-T task over the other"，原因归于 ODE 蒸馏是确定性的。Table
+VI：低方差初始噪声在 1 步时 0.92 vs
+0.90；作者自己也承认高方差的好处是"expressivity and
+multimodality"。</li>
+<li><strong>低维状态结果（有）</strong>：Push-T（state）1 步 0.82、3 步
+0.84，DDPM 为 0.87（Table I）；Franka Kitchen（state）1 步 p4=0.93，DDPM
+为 0.98（Table II）。</li>
+<li><strong>训练成本/稳定性</strong>："slightly less stable during
+training than Diffusion Policy"，需要更长训练，每步还要跑
+teacher（§V）。CTM 比 CTM-local 慢 40% 以上（A5000）（§IV-D）。dropout
+0.2 很关键，去掉 s→0 段的 dropout 后从 0.92 降到 0.86（Table IX）。不用
+teacher 的 CT 版本在 Square 上只有 0.55（Table X）。</li>
+<li><strong>代码</strong>：<a
+href="https://github.com/Aaditya-Prasad/consistency-policy">https://github.com/Aaditya-Prasad/consistency-policy</a>
+（已确认存在）。</li>
+</ul>
+<h4 id="27-onedp--one-step-diffusion-policyarxiv-241021257">2.7 OneDP —
+One-Step Diffusion Policy（arXiv 2410.21257）</h4>
+<p>URL：<a
+href="https://arxiv.org/html/2410.21257">https://arxiv.org/html/2410.21257</a></p>
+<ul>
+<li><strong>方法</strong>：在整条扩散链上最小化生成器分布与预训练 DP
+分布的反向 KL（类似 SDS/VSD），配一个辅助生成器 score 网络（式
+4–6）。OneDP-S 带噪声输入（随机策略）；OneDP-D 不带噪声（确定性，等价于
+Dirac 分布）。</li>
+<li><strong>teacher</strong>：<strong>需要</strong>预训练
+DP，以及一个额外的 score 网络；三者都从 DP 权重初始化。</li>
+<li><strong>NFE</strong>：1。</li>
+<li><strong>延迟</strong>：真机在 V100 上动作生成 7 ms + 观测编码 9
+ms；DDIM-10 为 66 ms，DDPM-100 为 660 ms（Table 5）。</li>
+<li><strong>多模态证据</strong>：<strong>没有</strong>双峰测试。作者主动选择了
+mode-seeking："reverse KL divergence typically induces mode-seeking
+behavior"（§2 Distillation Discussion）。【推断】OneDP-D
+是确定性映射，按定义就没有多模态。OneDP-S 理论上可以保留，但反向 KL
+天然倾向丢模态，OFP §1 也这么评价。</li>
+<li><strong>低维状态结果</strong>：没有。全部为视觉输入：Robomimic +
+PushT（图像）。DDPM 设定下 OneDP-S 平均 0.843，DP 为 0.829（Table
+1）；EDM 设定下 OneDP-S 为 0.830，CP 1 步（450 ep）为 0.672（Table
+2）。</li>
+<li><strong>训练成本</strong>：只需在 DP 预训练的基础上额外花 2%–10%（20
+epoch，CP 为 450 epoch）（§1、§3.1）。网络规模：仿真 DDPM 256M、EDM
+67M（App.）。</li>
+<li><strong>代码</strong>：全文<strong>没有</strong>找到链接，GitHub
+搜索无果**【未核实】**。</li>
+</ul>
+<h4
+id="28-cot-policy--conditional-ot-couplingscorl-2025pmlr-v305-sochopoulos25aarxiv-250501179">2.8
+COT Policy — Conditional OT Couplings（CoRL 2025，PMLR v305
+sochopoulos25a；arXiv 2505.01179）</h4>
+<p>URL：<a
+href="https://raw.githubusercontent.com/mlresearch/v305/main/assets/sochopoulos25a/sochopoulos25a.pdf">https://raw.githubusercontent.com/mlresearch/v305/main/assets/sochopoulos25a/sochopoulos25a.pdf</a>
+、<a
+href="https://arxiv.org/html/2505.01179v1">https://arxiv.org/html/2505.01179v1</a></p>
+<ul>
+<li><strong>方法</strong>：对每个 minibatch 计算 OT 配对，代价为
+‖x0−x1‖² + ‖γ(c0−c1)‖²（式 4），其中噪声侧的条件 c0 是 c1
+的随机置换。连续观测先 PCA 降维，再用 K-means 离散化（K≈batch size，默认
+64）。之后做普通 CFM 训练（Alg. 1），推理用 midpoint 2 步或 Euler 1
+步。</li>
+<li><strong>teacher</strong>：不需要，单阶段训练。</li>
+<li><strong>NFE</strong>：1–2。主表用 midpoint，NFE=2。</li>
+<li><strong>延迟</strong>：摘要称"10× speed-up compared to Diffusion
+Policy"。全文<strong>没有给出 ms 数字【未核实】</strong>。真机推理用 RTX
+2080（App. C.4）。</li>
+<li><strong>多模态证据（最强、最相关）</strong>：
+<ul>
+<li>two-moons/fork（y=U{x,−x}）低维任务：COT-CFM 在 NFE=1 时
+W2²=0.345，CFM 1.490，OT-CFM 0.777（Euler）；且只有 COT 在 NFE=1
+时能还原出两个月牙。<strong>CFM 1 步 ≈ 条件均值</strong>（App.
+D.1，Table 5，Fig. 1/8）。</li>
+<li>Maze2D：起点和终点都固定，q
+值加噪声后得到多条路径。这和"左右绕柱"同构。Fig. 3 显示 COT 在 NFE=1/2
+下都能覆盖多条路径，Trajectory Variance 高于
+CFM（§3.2）。<strong>只有图，没有表格数值【定量部分未核实】</strong>。</li>
+<li>真机 Push-T：NFE=1 Euler 能同时复现顺时针和逆时针两种推法（App.
+C.3，Fig. 7）。</li>
+<li>反例：朴素 OT-CFM（不考虑条件）会得到有偏样本（Fig. 1）。K
+太小时退化成 OT-CFM（Fig. 4）。</li>
+</ul></li>
+<li><strong>低维状态结果</strong>：two-moons/fork 是纯低维（4×64 SELU
+MLP，App. B.1）。Maze2D 的输入模态**【未核实】**。MimicGen/push-t
+用图像。6 任务平均：COT（NFE=2）0.818 vs DP
+DDIM（NFE=20）0.781，CFM（NFE=2）0.790（Table 1）。</li>
+<li><strong>训练成本</strong>：与 CFM/DP 相同，收敛速度也相近（Fig.
+5）。OT 用 EMD。PCA 特征向量矩阵会占显存（App. B.2）。作者承认的局限：K
+需要调；高维时低 NFE 与高 NFE 仍有差距（§5）。</li>
+<li><strong>代码</strong>：<a
+href="https://github.com/ansocho/cot_policy">https://github.com/ansocho/cot_policy</a>
+（已确认存在）。</li>
+</ul>
+<h4
+id="29-shortcut-modelsfrans-et-al-arxiv-241012557-iclr-2025及其在-reinflowarxiv-250522094中的用法">2.9
+Shortcut Models（Frans et al., arXiv 2410.12557, ICLR 2025）及其在
+ReinFlow（arXiv 2505.22094）中的用法</h4>
+<p>URL：<a
+href="https://arxiv.org/html/2410.12557">https://arxiv.org/html/2410.12557</a>
+、<a
+href="https://arxiv.org/html/2505.22094">https://arxiv.org/html/2505.22094</a></p>
+<ul>
+<li><strong>方法</strong>：网络同时以步长 d 为条件。d=0 时就是 FM
+损失；d&gt;0 时用自洽目标 s(x_t,t,2d)=½s(x_t,t,d)+½s(x'_{t+d},t+d,d) 做
+bootstrap（Shortcut §3，式 4–5）。batch 中 k=1/4 的样本做自洽，其余做
+FM。ReinFlow
+在流轨迹中注入可学习噪声，把它变成离散时间马尔可夫过程，得到精确似然，再用
+PPO 微调；微调后丢掉噪声网络（ReinFlow §4.1–4.3）。</li>
+<li><strong>teacher</strong>：不需要，单网络、单阶段。不需要
+JVP，自洽目标只需额外两次前向。</li>
+<li><strong>NFE</strong>：任意，1/2/4 均可。ReinFlow 在 Can/Square 上用
+1 步，在 Transport 上用 4 步（ReinFlow §5.2）。</li>
+<li><strong>延迟</strong>：两篇论文都<strong>没有给出
+ms</strong>。ReinFlow 只给出每次迭代的 wall-time，在 RTX 3090
+上测（ReinFlow App. D，Table 3）。</li>
+<li><strong>多模态证据</strong>：Shortcut Fig. 7 的说明称"Shortcut
+models can represent multimodal policies in a similar manner as
+diffusion policies"。1 步结果：Push-T 0.87、Transport 0.80；DP 1 步为
+0.12/0.00（§5.5）。<strong>只有定性轨迹图，没有双峰统计</strong>。作者自承局限："the
+mapping between noise and data is entirely dependent on an expectation
+over the dataset"，且 1 步与多步之间仍有差距（§6）。</li>
+<li><strong>低维状态结果</strong>：ReinFlow 中 Franka Kitchen（state
+输入）用 Shortcut 策略，参数仅 0.16M actor；同时测了 K=1/2/4 的 RL
+微调（App. Table 2、Fig.
+13，<strong>只有曲线【数值未核实】</strong>）。Gym
+运动控制任务（state）用的是 1-ReFlow 策略，0.55–0.80M 参数。</li>
+<li><strong>训练成本</strong>：约比扩散模型多 16% 计算（Shortcut §3
+脚注）。若自洽损失不稳定，可降低其占比；推荐使用非零 weight decay（§6
+Best practices）。ReinFlow 的稳定性技巧：裁剪 log-ratio（state 任务
+ε=0.01）、裁剪去噪动作、critic warm-up（ReinFlow App. D.2）。</li>
+<li><strong>代码</strong>：<a
+href="https://github.com/kvfrans/shortcut-models">https://github.com/kvfrans/shortcut-models</a>
+、<a
+href="https://github.com/ReinFlow/ReinFlow">https://github.com/ReinFlow/ReinFlow</a>
+（均已确认存在）。</li>
+</ul>
+<h4 id="210-freqpolicyneurips-2025arxiv-250608822v2">2.10
+FreqPolicy（NeurIPS 2025，arXiv 2506.08822v2）</h4>
+<p>URL：<a
+href="https://arxiv.org/html/2506.08822v2">https://arxiv.org/html/2506.08822v2</a></p>
+<ul>
+<li><strong>重名提醒</strong>：NeurIPS 2025 有两篇 FreqPolicy。另一篇是
+arXiv 2506.01583 "Frequency Autoregressive Visuomotor
+Policy"（4DVLab），属于自回归方法，不是一步生成器。本文按"一步/少步"的范围评估
+2506.08822。</li>
+<li><strong>方法</strong>：FM
+损失之外，加一项频域一致性损失：在两个任意时刻 s,r 的速度上做 type-II
+DCT 后对齐（§3.3，式 9–14），并按频段方差自适应加权。</li>
+<li><strong>teacher</strong>：不需要。</li>
+<li><strong>NFE</strong>：1。</li>
+<li><strong>延迟</strong>：真机在 RTX 4090 上 93.5 Hz（约 10.7 ms），DP
+19.8 Hz，FM 20.2 Hz（§4.2）。OpenVLA 头为 6.05 Hz（Table 3）。</li>
+<li><strong>多模态证据</strong>：<strong>没有</strong>双峰测试。</li>
+<li><strong>低维状态结果</strong>：没有。输入为图像、点云或
+VLA。Robomimic（图像）1 步：Can 0.98、Square 0.92、Transport
+0.90、ToolHang 0.85（Table 1）。3D 53 任务平均 78.5%（Table 2）。消融里
+vanilla FM 1 步为 0.94/0.90/0.84/0.76（Table 4），见 §1 第 2 点。</li>
+<li><strong>训练成本</strong>：每个样本需要两次前向，"demands more
+computational resources"（§5 Limitation）。在单卡 A100 上训练（App.
+A.3）。</li>
+<li><strong>代码</strong>：全文<strong>没有</strong>找到官方链接，GitHub
+搜索只命中重名的另一篇**【未核实】**。</li>
+</ul>
+<hr />
+<h3 id="3-汇总对比表原文数据">3. 汇总对比表（原文数据）</h3>
+<table>
+<thead>
+<tr class="header">
+<th>方法</th>
+<th>需要 teacher</th>
+<th>NFE</th>
+<th>延迟（硬件，出处）</th>
+<th>多模态证据</th>
+<th>低维状态实验</th>
+<th>训练风险</th>
+<th>代码</th>
+</tr>
+</thead>
+<tbody>
+<tr class="odd">
+<td>MP1</td>
+<td>否</td>
+<td>1</td>
+<td>6.8 ms，4090，含点云编码（T2）</td>
+<td>无</td>
+<td>无</td>
+<td>JVP；他人报告 loss 尖峰</td>
+<td>有</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>OFP</td>
+<td>否（EMA）</td>
+<td>1/多</td>
+<td>17.58 ms，硬件未说明（§4.2）</td>
+<td>无；SGR 过强会塌缩（T7c）</td>
+<td>无</td>
+<td>无 JVP；超参多</td>
+<td>未找到</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>OMP</td>
+<td>否</td>
+<td>1</td>
+<td>无 ms（Fig.1）</td>
+<td>无；余弦损失存疑【推断】</td>
+<td>无</td>
+<td>JVP 显存表（T3）；DDE −1.5pt</td>
+<td>附录补充材料</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>K-MF</td>
+<td>否</td>
+<td>1</td>
+<td>AH 6.2–63.6 ms，L40/Orin，3B（T5a）</td>
+<td>无</td>
+<td>无（PointNav 模态未核实）</td>
+<td>MF 1 步 Fail（T1）；+27–33% 时长</td>
+<td>仅 README</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>DM1</td>
+<td>否</td>
+<td>1/5</td>
+<td>2.4 ms，2080（T3）</td>
+<td>无（仅声称）</td>
+<td>无（9 维本体 + 图像）</td>
+<td>JVP；文中数字自相矛盾</td>
+<td>有</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>CP</td>
+<td><strong>是</strong></td>
+<td>1/3</td>
+<td>1 ms，P5000；21 ms，3070Ti（T3/T11）</td>
+<td><strong>负面</strong>：Push-T 偏向一侧（§V）</td>
+<td><strong>有</strong>：Push-T 0.82，Kitchen p4 0.93</td>
+<td>比 DP 不稳；训练更久</td>
+<td>有</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>OneDP</td>
+<td><strong>是</strong>（+score 网络）</td>
+<td>1</td>
+<td>7 ms，V100（T5）</td>
+<td>mode-seeking（自述）；D 版确定性</td>
+<td>无</td>
+<td>+2–10% 预训练成本</td>
+<td>未找到</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>COT</td>
+<td>否</td>
+<td>1–2</td>
+<td>无 ms；"10×"</td>
+<td><strong>最强</strong>：two-moons/fork/Maze/真机 Push-T</td>
+<td>合成低维有；Maze 模态未核实</td>
+<td>同 CFM；K 需调</td>
+<td>有</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>Shortcut(+ReinFlow)</td>
+<td>否</td>
+<td>1/2/4</td>
+<td>无 ms</td>
+<td>定性（Fig.7）</td>
+<td><strong>有</strong>：Kitchen state 0.16M（仅曲线）</td>
+<td>+16%；可 RL 微调</td>
+<td>有</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>FreqPolicy</td>
+<td>否</td>
+<td>1</td>
+<td>~10.7 ms，4090（§4.2）</td>
+<td>无</td>
+<td>无</td>
+<td>2× 前向</td>
+<td>未找到</td>
+</tr>
+</tbody>
+</table>
+<hr />
+<h3 id="4-针对本项目的裁决表">4. 针对本项目的裁决表</h3>
+<p>评分：✅ 合适 / ⚠️ 有条件 / ❌ 不合适。所有评价都对照 §0 的设定。</p>
+<table>
+<thead>
+<tr class="header">
+<th>方法</th>
+<th>无 teacher 运行</th>
+<th>训练可行性（3090，5M）</th>
+<th>浏览器 ONNX（1 网络，单/少次前向）</th>
+<th>多模态保真（左右绕柱）</th>
+<th>与 APG 后训练的契合</th>
+<th>总评</th>
+</tr>
+</thead>
+<tbody>
+<tr class="odd">
+<td><strong>Shortcut</strong></td>
+<td>✅</td>
+<td>✅ 无 JVP，+16%</td>
+<td>✅ 需额外输入 d</td>
+<td>⚠️ 只有定性证据；1 步与多步有差距</td>
+<td>✅ 1 步时梯度直通；ReinFlow 证明可 RL 微调</td>
+<td><strong>首选骨架</strong></td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td><strong>COT 耦合</strong></td>
+<td>✅</td>
+<td>✅ 低维条件可直接 K-means，不需要 PCA【推断】</td>
+<td>✅ 与普通 FM 结构相同</td>
+<td>✅ 唯一有直接双峰证据</td>
+<td>✅ 与骨架正交</td>
+<td><strong>首选插件</strong>（训练时加在 Shortcut/MF
+上）【推断：两者组合在原文中没有实验，只在 COT §5
+中作为未来方向提到】</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>OFP</td>
+<td>✅</td>
+<td>✅ 无 JVP，但超参多</td>
+<td>✅；warm-start 需维护状态</td>
+<td>⚠️ 无测试；SGR 有塌缩风险</td>
+<td>✅</td>
+<td>次选。只借鉴 warm-start 和 FM 锚定，SGR 关闭或 λ≤0.05</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>MeanFlow（MP1/DM1）</td>
+<td>✅</td>
+<td>✅ 在 5M MLP 上 JVP 显存不是问题【推断】，但有稳定性报告（OFP
+§4.2、K-MF T1）</td>
+<td>✅</td>
+<td>⚠️ 无测试；CFG 可能锐化掉一个模态【推断】</td>
+<td>✅</td>
+<td>备选</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>OMP</td>
+<td>✅</td>
+<td>✅</td>
+<td>✅</td>
+<td>⚠️ 余弦对齐在双峰下可能有偏【推断】</td>
+<td>✅</td>
+<td>不建议直接采用 L_DA</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>K-MF</td>
+<td>✅</td>
+<td>⚠️ 为 3B VLA 设计，代码未发布</td>
+<td>✅</td>
+<td>⚠️ 无测试</td>
+<td>✅</td>
+<td>只在 MeanFlow 训练不稳时借鉴中点分解</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>FreqPolicy</td>
+<td>✅</td>
+<td>✅（2× 前向）</td>
+<td>✅</td>
+<td>⚠️ 无测试</td>
+<td>✅</td>
+<td>可作为平滑正则的辅助项（16 步 chunk 的 DCT）</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>CP</td>
+<td>✅（训练需 teacher）</td>
+<td>⚠️ 两阶段，较不稳定</td>
+<td>✅</td>
+<td>❌ 原文自述丢模态</td>
+<td>⚠️</td>
+<td>不推荐</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>OneDP</td>
+<td>✅（训练需 teacher + score 网络）</td>
+<td>⚠️ 两阶段</td>
+<td>✅</td>
+<td>❌ mode-seeking / 确定性版本</td>
+<td>⚠️</td>
+<td>不推荐。【推断】若只关心"不平均"，mode-seeking
+反而不会穿柱，但会失去左右选择能力，且闭环中可能左右跳变</td>
+</tr>
+</tbody>
+</table>
+<hr />
+<h3 id="5-排名推荐">5. 排名推荐</h3>
+<ol type="1">
+<li><strong>Shortcut Model 骨架 + COT 条件耦合 + FM
+锚定（d=0），NFE=1，必要时用 2 步。</strong>
+<ul>
+<li>理由：不需要 teacher，不需要 JVP，单阶段训练，开销约
+16%。同一个网络支持 1/2/4 步，可以按浏览器实测延迟取舍。ReinFlow
+已在低维 state 任务（Kitchen，0.16M）上用它做过 RL 微调。COT
+是唯一用双峰任务（fork、two-moons、Maze 多路径）证明"1
+步不取均值"的方法，而且训练成本与 CFM 相同。</li>
+<li>低维 60 维状态可直接做 K-means（K≈batch），γ 按 COT App. E.1
+选。【推断】最好把"同一状态下的左右样本"放进同一簇，这样 OT
+才能把噪声空间按模态切开。</li>
+</ul></li>
+<li><strong>OFP 式自蒸馏（前向一致性 + FM 锚定 +
+warm-start）</strong>，作为 1 的替代或补充。
+<ul>
+<li>【推断】warm-start（上一 chunk 后缀加噪，t_w≈0.15）对 50 Hz
+闭环特别有价值：它让相邻决策沿用同一模态，抑制左右跳变。但这只是推断，论文没有测模态一致性。</li>
+<li>SGR 建议关闭，或 λ≤0.05，因为原文 λ=0.5 时出现模态塌缩。</li>
+</ul></li>
+<li><strong>MeanFlow（MP1 配方，不加 CFG，或 ω=1）</strong>。在 5M
+规模上 JVP 成本可接受。若出现 loss 尖峰，可以借鉴 K-MF 的中点分解，或
+OMP 的 DDE。</li>
+<li><strong>FreqPolicy 的 DCT 一致性</strong>：只作为辅助正则（降低
+chunk 抖动），不单独作为主方法。</li>
+<li><strong>不推荐：CP、OneDP</strong>。都依赖 teacher
+训练，且分别有模态丢失（CP 原文自述）和 mode-seeking（OneDP
+自述）。</li>
+</ol>
+<p><strong>无论选哪种方法都应加上的工程措施【推断，均未在上述论文中验证】：</strong></p>
+<ul>
+<li><strong>运行时多样本 + 解析碰撞筛选</strong>：把 K 个噪声（如
+8–32）打成一个 batch
+做一次前向，用可微胶囊距离挑出无碰撞且代价最小的样本。这直接针对 §1 第 3
+点（连续映射必然有样本落入缝隙）。</li>
+<li><strong>模态一致性</strong>：在一次绕柱过程中锁定噪声，或使用
+warm-start，避免每 20 ms 重采样时左右翻转。</li>
+<li><strong>APG 后训练时保住双模态</strong>：只对 reward
+求梯度会把整个分布推向单一模态。必须保留 FM/BC 锚定损失（类似 OFP 式
+7、ReinFlow 的 W2/熵正则），并分别监控左/右样本比例。理想情况下，APG
+应只把"缝隙样本"推离立柱（锐化分界），而不是改变左右比例。</li>
+<li><strong>专门的多模态评估</strong>：成功率不够（见 §1 第 2
+点）。应在同一状态下采 N
+个样本，统计左/右/穿柱三类比例，以及立柱附近状态的最小胶囊距离分布。</li>
+</ul>
+<hr />
+<h3 id="6-明确的不确定项">6. 明确的不确定项</h3>
+<ol type="1">
+<li>没有任何一篇论文在<strong>低维状态 + 已知几何障碍 +
+双峰绕行</strong>的设定下给出定量的"穿越率/模态比例"。COT 的 Maze
+证据最接近，但只有图，输入模态也未核实。</li>
+<li>所有论文的模型规模都远大于 3–5M（OFP DiT 768×12；CP/OneDP
+67–256M；COT 约 240M U-Net）。只有 ReinFlow 的 state
+任务（0.16–0.8M）接近我们的规模。小模型能否学出陡峭的模态边界<strong>未知</strong>。</li>
+<li>浏览器 ONNX 延迟：所有数字都来自 GPU，<strong>没有</strong>
+WASM/WebGPU 数据。5M
+参数单次前向在浏览器里大约需要几毫秒【粗略推断】，必须实测。</li>
+<li>OFP 的推理硬件、OMP 和 COT 的 ms 延迟、OneDP/OFP/FreqPolicy
+的代码、K-MF 的代码（尚未发布）均<strong>未核实或不可得</strong>。</li>
+<li>Shortcut 与 COT 组合、warm-start 抑制模态跳变、APG
+下的模态保持，都是<strong>推断</strong>，没有文献实验。</li>
+<li>数据质量疑点：OMP Table 1 有一行与 MP1 完全相同；DM1
+附录文字自相矛盾；OFP 只有仿真结果。</li>
+<li>各论文基准不同（Robomimic 的 ph/mh 数据、DPPO 低质量数据、点云 vs
+图像），跨论文的成功率数字<strong>不可直接比较</strong>。</li>
+</ol>
+<hr />
+<h3 id="7-实际抓取的来源-url">7. 实际抓取的来源 URL</h3>
+<ul>
+<li><a
+href="https://arxiv.org/html/2507.10543">https://arxiv.org/html/2507.10543</a>
+（MP1）</li>
+<li><a
+href="https://arxiv.org/html/2603.12480">https://arxiv.org/html/2603.12480</a>
+（OFP）</li>
+<li><a
+href="https://arxiv.org/html/2512.19347">https://arxiv.org/html/2512.19347</a>
+（OMP）</li>
+<li><a
+href="https://arxiv.org/html/2610.00864">https://arxiv.org/html/2610.00864</a>
+（K-MF）</li>
+<li><a
+href="https://arxiv.org/html/2510.07865">https://arxiv.org/html/2510.07865</a>
+（DM1）</li>
+<li><a
+href="https://arxiv.org/html/2405.07503">https://arxiv.org/html/2405.07503</a>
+（Consistency Policy）</li>
+<li><a
+href="https://arxiv.org/html/2410.21257">https://arxiv.org/html/2410.21257</a>
+（OneDP）</li>
+<li><a
+href="https://raw.githubusercontent.com/mlresearch/v305/main/assets/sochopoulos25a/sochopoulos25a.pdf">https://raw.githubusercontent.com/mlresearch/v305/main/assets/sochopoulos25a/sochopoulos25a.pdf</a>
+（COT，PMLR 版全文）</li>
+<li><a
+href="https://arxiv.org/html/2505.01179v1">https://arxiv.org/html/2505.01179v1</a>
+（COT，arXiv 版）</li>
+<li><a
+href="https://arxiv.org/html/2410.12557">https://arxiv.org/html/2410.12557</a>
+（Shortcut Models）</li>
+<li><a
+href="https://arxiv.org/html/2505.22094">https://arxiv.org/html/2505.22094</a>
+（ReinFlow）</li>
+<li><a
+href="https://arxiv.org/html/2506.08822v2">https://arxiv.org/html/2506.08822v2</a>
+（FreqPolicy）</li>
+<li>GitHub
+存在性检查：LogSSim/MP1、guowei-zou/dm1-release、Aaditya-Prasad/consistency-policy、ansocho/cot_policy、kvfrans/shortcut-models、ReinFlow/ReinFlow、IntelChina-AI/K-MF（仅
+README）</li>
+<li>proceedings.mlr.press/v305/sochopoulos25a
+摘要页通过搜索结果确认；全文使用上面的 PMLR PDF。</li>
+</ul>
+<p>本地提取的全文文本：/workspace/work/out/survey/src/*.txt（同目录下另有其他任务的文件，与本报告无关）。</p>
+<hr />
+<h1 id="三代价引导与实时动作块rtc">三、代价引导与实时动作块（RTC）</h1>
+<h2
+id="代价引导扩散运动规划--实时分块rtc文献精读与对我方设定的评估">代价引导扩散运动规划
++ 实时分块（RTC）文献精读与对我方设定的评估</h2>
+<blockquote>
+<p>撰写：2026-10-17。全部结论来自下列已抓取的全文（HTML/PDF），引用均标注论文章节/表号。
+标记约定：<strong>[原文]</strong> =
+论文直接给出的数字/陈述；<strong>[推断]</strong> =
+我基于原文对我方设定做的推理，论文未直接验证；<strong>[未验证]</strong>
+= 未抓取全文或论文中仅有图、无可读数值。</p>
+</blockquote>
+<h3 id="0-我方设定评估基准">0. 我方设定（评估基准）</h3>
+<p>6-DOF
+机械臂；固定且精确已知的环境（一根立柱，胶囊体碰撞模型，解析距离）；低维状态；闭环
+50 Hz；动作块 H=16 步（320 ms）；每周期提交 s=3 步（60 ms
+重规划一次）；浏览器端推理；生成器计划 1
+步或少步；运行时无教师/规划器；精确安全层校验已提交步。</p>
+<h3 id="1-已抓取的来源">1. 已抓取的来源</h3>
+<table>
+<thead>
+<tr class="header">
+<th>论文</th>
+<th>URL</th>
+</tr>
+</thead>
+<tbody>
+<tr class="odd">
+<td>MPD (IROS'23) 2308.01557</td>
+<td><a
+href="https://arxiv.org/pdf/2308.01557">https://arxiv.org/pdf/2308.01557</a></td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>MPD 期刊版 2412.19948 (v3)</td>
+<td><a
+href="https://arxiv.org/html/2412.19948">https://arxiv.org/html/2412.19948</a></td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>EDMP 2309.11414</td>
+<td><a
+href="https://arxiv.org/html/2309.11414">https://arxiv.org/html/2309.11414</a></td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>GPD 2501.18229</td>
+<td><a
+href="https://arxiv.org/html/2501.18229">https://arxiv.org/html/2501.18229</a></td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>CAMPD 2510.14615 (v2)</td>
+<td><a
+href="https://arxiv.org/html/2510.14615">https://arxiv.org/html/2510.14615</a></td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>DiffusionSeeder 2410.16727</td>
+<td><a
+href="https://arxiv.org/html/2410.16727">https://arxiv.org/html/2410.16727</a></td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>RTC 2506.07339 (v2)</td>
+<td><a
+href="https://arxiv.org/html/2506.07339">https://arxiv.org/html/2506.07339</a></td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>Training-time RTC 2512.05964 (v2)</td>
+<td><a
+href="https://arxiv.org/html/2512.05964v2">https://arxiv.org/html/2512.05964v2</a></td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>BID 2408.17355 (v4)</td>
+<td><a
+href="https://arxiv.org/html/2408.17355">https://arxiv.org/html/2408.17355</a></td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>ACT 2304.13705</td>
+<td><a
+href="https://arxiv.org/pdf/2304.13705">https://arxiv.org/pdf/2304.13705</a></td>
+</tr>
+</tbody>
+</table>
+<p>未抓取、仅在检索结果中出现（<strong>[未验证]</strong>）：Soft RTC /
+"Action-Prior Denoising for Smooth Real-Time Chunking"（alphaxiv
+2605.25537，据摘要把训练时 RTC
+的二值前缀推广为连续权重窗口）；FutureRTC（2607.24008）；VLASH（2512.01031）、A2C2（2509.23224，训练时
+RTC 论文 §II
+提及：分别用"单个未来动作条件"和"轻量校正头"解决块间不连续）。</p>
+<hr />
+<h3 id="2-代价引导扩散运动规划">2. 代价引导扩散运动规划</h3>
+<h4 id="21-各方法要点与关键数字">2.1 各方法要点与关键数字</h4>
+<p><strong>MPD（IROS'23，2308.01557）</strong></p>
+<ul>
+<li>算法（§III-D, Alg.1）：每个去噪步先算先验均值 μ_t，再在 μ_t
+处加代价梯度 g=−Σλ_i∇c_i，<strong>丢弃协方差 Σ_t 缩放</strong>（否则 t→0
+时引导消失）。训练/推理 <strong>25 个扩散步</strong>（§IV-A "trained for
+25 diffusion steps"）。</li>
+<li>结果（Table I，100 个上下文×每上下文 100 条轨迹，RTX 3090；S =
+批内至少一条无碰撞）：
+<ul>
+<li>Panda Spheres（训练环境）：DPrior 0.3 s / S 88% / 碰撞航点比 I 11.5%
+→ MPD 1.1 s / S 100% / I 1.2%。</li>
+<li>Panda Spheres-Extra Obstacles（新障碍）：DPrior 0.3 s / 78% / I
+23.9% → MPD 1.1 s / 93% / I 12.5%；CVAE-Posterior（先采样后优化）0.8 s /
+45%。</li>
+<li>Panda Shelf（训练环境）：DPrior 100%/I 3.6% → MPD 100%/I 0.6%。</li>
+<li>PointMass3D Maze-Extra：DPrior 51% → MPD 82%（I 14.8%→3.1%）。</li>
+<li>代价：引导使时间约 0.3 s → 1.0–1.1
+s（≈3.5×），作者称主要开销在代价梯度而非网络（§IV-B）。</li>
+</ul></li>
+<li>真机（§IV-C）：25 条无碰撞规划执行后 19/25
+无碰撞，归因于球体碰撞近似误差。</li>
+</ul>
+<p><strong>MPD 期刊版（2412.19948）</strong></p>
+<ul>
+<li>B 样条控制点空间扩散；<strong>DDIM 15 步 +
+二次时间表</strong>；<strong>只在最后 i_cost=3 步施加代价梯度，每步 M=4
+次内梯度步，共 12 次代价梯度步</strong>；用信赖域 δ=0.15
+约束偏离先验均值（式 15），λ_prior∈[0.25,0.5]（附录
+B）。作者原话：高噪声水平下"this gradient produces little
+effect"，所以只在末段引导（§III-F）。</li>
+<li>延迟（§IV-D, Fig.7）：EnvSpheres3D-Panda，100 条轨迹总计 ≈0.56
+s，其中扩散采样仅 0.057 s（≈3.8
+ms/次网络前向），<strong>其余几乎全是代价梯度</strong>。</li>
+<li>新障碍下有效轨迹占比（§IV-D）：EnvWarehouse-Panda，Dprior 18.4% →
+MPD 73.5%；vs 无信息 GP 先验+代价（≈CHOMP）成功率 67.8% → 96.0%。</li>
+<li><strong>"先采样再优化"对照（与我们的"事后梯度投影"最接近）</strong>：基线
+Dprior+Cost 使用<strong>相同数量</strong>的代价优化步（§IV-B）。真机
+Table I：Dprior 成功 0%；Dprior+Cost 成功 100%、有效占比 37.0%、多样性
+27.95；MPD 成功 100%、有效占比 78.0%、多样性 59.50。§IV-E/Fig.11
+解释：轨迹大段已在障碍内时，事后梯度"更难把它移出碰撞"。</li>
+<li>局限（§V）：提到可用"每步投影到安全流形"替代分类器式引导，但"projection
+can be computationally expensive"——未实验。</li>
+</ul>
+<p><strong>EDMP（2309.11414）</strong></p>
+<ul>
+<li>在 MPD 基础上用 <strong>12 个代价函数集成</strong>（5 个相交体积 + 7
+个扫掠体积），并行跑多条引导扩散，取最小碰撞代价（§III, Alg.1）。GPD
+论文指出 EDMP 使用 T=256 去噪步（GPD §IV）。</li>
+<li>结果（Table I/II，MπNets 测试集，成功率%）：EDMP Global/Hybrid/Both
+= 75.93/86.13/85.06；对比 MπNets(Hybrid 训练) 75.78/95.33/95.06。Table
+III：单引导平均 79.25% vs 集成 89.30%。</li>
+<li>失效模式（§III）：SDF
+型碰撞代价"在起终点之间有窄架子时挣扎"；需"障碍膨胀"技巧才能诱出回撤行为（Fig.3）——即<strong>局部极小值、需手工调代价</strong>。</li>
+</ul>
+<p><strong>GPD（2501.18229）</strong></p>
+<ul>
+<li>在 Bernstein 系数（8 个控制点）空间扩散，梯度经 Bᵀ 预条件（式
+5）使整条轨迹"像拉绳子一样"整体移动；T=64（EDMP 为 256）。</li>
+<li>Table I（单代价引导，成功率%
+Global/Hybrid/Both，时间）：PD（无引导多项式先验）32.11/40.38/41.54，0.22
+s；MPD 51.33/62.27/67.12，7.32 s；EDMP-1G 53.11/66.50/68.88，7.95
+s；<strong>GPD-1G 65.50/72.89/73.00，0.8 s</strong>。→
+在同一参数化下，引导比无引导 +33 个百分点（Global），延迟 ×3.6。</li>
+<li>Table II：GPD-7G 81.94/90.88/90.24（0.85
+s）；GPDS（单引导+RRT-Connect 拼接）87/92.83/92.61（1.9 s）；单独
+RRT-Connect 83.33/90.83/90.60（7.14 s）。</li>
+<li>失效模式（§III-B,
+Fig.3）：航点空间引导只把个别航点推出碰撞，整条轨迹仍不可行；高噪声步的引导被去噪"拉回先验"所压倒。</li>
+</ul>
+<p><strong>CAMPD（2510.14615）——反例：不用代价引导</strong></p>
+<ul>
+<li>无分类器引导（CFG），以障碍参数（球/长方体的位置尺寸）通过注意力条件化，无代价梯度（§III）。附录：T_train=25；DPM-Solver++
+推理仅 <strong>T_inf=3 步</strong>；输出加高斯滤波。</li>
+<li>Table I（随机球环境，100 条/批）：0.066 s / 批，S
+97.5%（w=1），可行轨迹率 FTR 79.4–82.8%；对比 MPD 3.165 s、S 80.7%、FTR
+59.6%（部分随机球）。CFG 强度 w=5 时 FTR 降到
+67.9%、平滑性变差（<strong>过强引导→离流形</strong>）。</li>
+<li>Table II（MπNet 测试集，N_batch=12）：DDPM 25 步 成功 90.7%（7+20
+ms，IK+规划）；<strong>DPM-Solver++ 3 步 w=1/2/5：86.9%/87.6%/78.9%（8+5
+ms）</strong>；N_batch=64：DDPM 98.3%，3 步 96.2%/97.2%/93.3%（8+7
+ms）；cuRobo 92.0%（N=12, 26 ms）/93.8%（N=64, 111 ms）。→
+<strong>少步（3 步）条件化生成器比 25 步只掉 ~1–4
+个百分点</strong>。</li>
+</ul>
+<p><strong>DiffusionSeeder（2410.16727）——扩散出种子 +
+事后优化</strong></p>
+<ul>
+<li>深度图条件 DDPM，<strong>DDIM 5 步</strong>、12 条种子，6 ms（RTX
+4090，含 ViT）；然后 cuRobo 优化 N_iters 次（§4.3, §5）。</li>
+<li>Table 1（部分观测）：25 次迭代 85.1% / 15 ms 规划；50 次 85.8%；475
+次 86.2%；cuRobo-100 77.9% / 207 ms。</li>
+<li><strong>附录 7.8.3：在环代价引导（k=60, n=20
+步/时刻，扫参最优）只把成功率从 80.6% 提到
+81.1%</strong>；作者解释：条件化模型已输出低代价区域的种子。</li>
+<li><strong>附录 7.8.9（无优化器）</strong>：纯扩散输出无碰撞率仅
+≈38%，最大 jerk ≈270 rad/s³，经 cuRobo 优化降到 ≈106。→
+事后优化是主要"纠错"手段。</li>
+<li>分布外（附录 7.8.1，窄通道）：DiffusionSeeder 与 cuRobo 同为
+52.4%。</li>
+</ul>
+<h4 id="22-问题逐条回答">2.2 问题逐条回答</h4>
+<p><strong>Q1：1–2 步去噪时代价引导还有效吗？</strong></p>
+<ul>
+<li><strong>[原文] 没有任何一篇在 1–2 步下测试过代价引导。</strong>
+最少的是：MPD 期刊版 15 步 DDIM 且只在最后 3 步引导（每步 4
+次内梯度），DiffusionSeeder 5 步（引导仅 +0.5 pt），CAMPD 3 步但用的是
+CFG 不是代价梯度，RTC 用 5 步（是前缀修复引导，不是碰撞代价）。</li>
+<li><strong>[原文] 少步会让梯度引导变得不稳定</strong>：RTC 附录
+A.2——n=5 时引导权重 β 过大导致动作块发散、最大加速度上升（Fig.7），β
+需夹到 5；作者明说图像修复常用 n=100，控制里 n=5 才需要夹紧。GPD/MPD
+都说高噪声阶段的梯度基本无效。</li>
+<li><strong>[推断]</strong> 在 1
+步生成器上，"引导"在数学上退化为：一次网络前向 + 在输出（或其 x̂₁
+估计）上做若干梯度步——等价于事后梯度投影；在 2
+步时，只有第二步之前一次机会，与 MPD"仅末段 3
+步引导、每步多次内迭代"的有效方案在结构上相同，即本质上也是"先验输出 +
+局部优化"。所以对我们而言，"1–2 步 + 引导"与"1 步 +
+事后投影"区别很小，选后者更简单。</li>
+</ul>
+<p><strong>Q2：相对无引导提升多少，代价多少延迟？</strong> | 来源 |
+无引导 | 有引导 | 延迟 | |---|---|---|---| | MPD-IROS Panda
+Spheres（训练环境） | S 88%, I 11.5% | S 100%, I 1.2% | 0.3→1.1 s / 100
+条 | | MPD-IROS Panda Spheres + 新障碍 | 78%, I 23.9% | 93%, I 12.5% |
+同上 | | MPD-期刊 Warehouse + 新障碍 | 有效 18.4% | 73.5% | 0.56
+s，其中网络 0.057 s | | GPD（MπNets Global） | PD 32.11% | GPD-1G 65.50%
+| 0.22→0.8 s | | EDMP 集成 vs 单引导 | 79.25%（单） | 89.30%（12 个） |
+EDMP 8.22 s（GPD Table II） | | DiffusionSeeder（条件化模型） | 80.6% |
+81.1% | 在环引导 n=20/步，额外开销未报 | | CAMPD（无代价引导） | — | 3
+步 86.9–87.6% vs MPD 慢 ~48× | 66 ms vs 3.165 s / 100 条 | <strong>规律
+[原文+推断]</strong>：引导的增益在"先验不知道障碍"（新障碍、分布外）时大（+15~+55
+pt），在"先验已被环境条件化/训练环境已覆盖"时小（DiffusionSeeder +0.5
+pt；MPD 训练环境主要是把碰撞航点比从 11.5% 压到
+1.2%）。我们的环境是固定的、训练数据可完全覆盖 → 属于后一类。</p>
+<p><strong>Q3：失效模式</strong></p>
+<ul>
+<li>局部极小：EDMP §III（SDF
+代价在窄架子间失败，需障碍膨胀、多代价集成）；MPD-期刊
+§I（优化方法依赖初始化）；GPD Fig.3（逐航点推不出整段碰撞）。</li>
+<li>离流形 / 分布偏移：MPD-期刊式 15 用 δ
+信赖域"防止偏离先验太远导致分布偏移"；RTC A.2：β 过大 → 发散、jerk
+↑；CAMPD：CFG w=5 → FTR 82.8%→67.9%、平滑性变差。</li>
+<li>高噪声阶段引导无效、被先验压倒（MPD-期刊 §III-F；GPD §III-B）。</li>
+<li>未经优化的扩散输出动力学质量差：DiffusionSeeder 纯输出 jerk ≈270
+rad/s³、无碰撞率 ≈38%（附录 7.8.9）。</li>
+<li>分布外场景无优势：DiffusionSeeder 窄通道 52.4% = cuRobo。</li>
+</ul>
+<p><strong>Q4：能否用"对输出块的事后梯度投影"替代引导？</strong></p>
+<ul>
+<li><strong>[原文] 反对证据</strong>：MPD-期刊
+Dprior+Cost（同等梯度步数）真机有效占比 37% vs MPD 78%，多样性 27.95 vs
+59.50；CVAE-Posterior（先采样后优化）在 Panda+新障碍仅 45% vs MPD
+93%。原因：先验样本大段穿过<strong>训练时不存在</strong>的障碍时，事后梯度难以把它推出来。</li>
+<li><strong>[原文] 支持证据</strong>：DiffusionSeeder（环境条件化先验 +
+事后优化 25–50 次）85–86%，在环引导几乎无增益；CAMPD 条件化 3
+步无引导即达 87–97%。</li>
+<li><strong>[推断] 对我方的结论：可以替代，而且更合适。</strong>
+反对证据的前提是"推理时出现了先验没见过的障碍"；我们的立柱是固定且已知的，先验在训练中就学会了绕柱的两种模式，事后投影只需修补小幅穿透/余量不足——正是事后局部优化擅长的。并且我们有解析胶囊距离，16×6=96
+维块上做几次投影梯度步在 JS
+中是亚毫秒级（未测）。唯一要防的是"整块已在柱子错误一侧"这类模式错误——投影修不了，应交给生成器多样本+安全层拒绝/回退。</li>
+</ul>
+<hr />
+<h3 id="3-实时分块-rtc-与训练时前缀条件化">3. 实时分块 RTC
+与训练时前缀条件化</h3>
+<h4 id="31-rtc-算法250607339-3-alg1">3.1 RTC 算法（2506.07339, §3,
+Alg.1）</h4>
+<ul>
+<li>异步：执行当前块的同时生成下一块；推理延迟 d=⌊δ/Δt⌋ 内必然执行的前 d
+个动作被"冻结"，其余"修复"（inpainting）。约束 d ≤ s ≤
+H−d（Fig.3）。</li>
+<li>修复方法：基于 ΠGDM 的伪逆引导（式 2–4）：v ← v + min(β,
+(1−τ)/(τ·r_τ²))·(Y−¹)ᵀ diag(W)
+∂¹/∂A^τ，<strong>每个去噪步需一次向量-雅可比积（反向传播）</strong>。β
+为作者新增的权重夹紧，β=5。</li>
+<li>软掩码（§3.2，式 5）：前 d 步权重 1，之后到 H−s 指数衰减，最后 s
+步为 0；作者称在 d
+小时"critical"。A.4：指数衰减最好，线性几乎一样；Diffuser
+式"硬覆盖"修复更便宜、"仍有一些收益"但不如引导式。</li>
+<li>延迟估计：取最近 b=10 次延迟的最大值；s=max(d, s_min)。</li>
+</ul>
+<h4 id="32-所需推理步数与延迟">3.2 所需推理步数与延迟</h4>
+<ul>
+<li><strong>[原文]</strong> 仿真与真机都用 n=5（Table 4）。π0.5
+上：每次去噪 14 ms→35 ms（2.5×），模型总延迟 76 ms→97 ms（Table 3）；BID
+N=16 为 115–223 ms（Table 1）。</li>
+</ul>
+<h4 id="33-是否适用于-1-步生成器">3.3 是否适用于 1 步生成器</h4>
+<ul>
+<li><strong>[原文]</strong> 作者：仅适用于扩散/流策略（§6）；未测
+n=1。A.2：τ=0 时权重无穷大必须夹紧；n=5、β≥4.25
+时夹紧只决定第一步权重。</li>
+<li><strong>[推断]</strong> n=1 时整个输出就由"τ=0 处夹紧的一步 + 一次
+VJP"决定，引导强度完全由 β 人工设定，属于无依据的外推；Pokle 等从 τ&gt;0
+起步的变体作者未尝试。而且浏览器端推理（ONNX Runtime Web
+等）做反向传播不方便。→ 对我们 <strong>不推荐推理时 RTC</strong>。</li>
+</ul>
+<h4 id="34-实测收益-vs-时间集成--朴素分块">3.4 实测收益 vs 时间集成 /
+朴素分块</h4>
+<ul>
+<li><strong>Kinetix 仿真（§4.1, Fig.5，H=8，2048
+次/点）[原文定性，具体数值仅在图中，未读出]</strong>：TE "across the
+board" 表现差，<strong>即使
+d=0</strong>（多模态下有效动作的平均不一定有效）；RTC 对延迟最鲁棒，领先
+BID 且差距随 d 增大；硬掩码弱于软掩码（d 小时更明显）；RTC
+执行步长越短越好。</li>
+<li><strong>真机（§4.2, Fig.6，π0.5，6 任务，480
+回合）</strong>：吞吐量在所有延迟下最佳，+100/+200 ms 时显著；RTC
+对注入延迟"完全鲁棒"，同步推理线性退化；<strong>两种 TE 在 +100/+200 ms
+下振荡到触发保护停机</strong>；Fig.1：同样动作比同步快 20%，比 TE
+更平滑；点蜡烛任务最终得分优势大。</li>
+<li><strong>BID（2408.17355）</strong>：N=16, K=3；相对 vanilla 闭环
++32%，与 EMA(=TE) 组合 +46%（§5.2, Fig.7）；EMA 在 7 任务中 2
+个下降，且最优衰减率因任务而异（附录 A.4）；VQ-BeT 上 1→16 样本成功
+49.1%→54.2%，时间 13.2→25.9 ms（Table 2）。RTC 论文称 BID 在仿真不如 RTC
+且算力高很多。</li>
+<li><strong>ACT 原文（2304.13705, §VI-A, Fig.8b）</strong>：TE 对 ACT
++3.3%，对 BC-ConvMLP +4%，对 VINN 下降；注意 ACT 测试时把 CVAE 的 z 设为
+0（确定性解码，§IV），即 <strong>TE
+在"单峰确定性"预测上才有效</strong>——这正是它在多模态扩散/流策略上失效的原因。</li>
+</ul>
+<h4 id="35-更简单的训练时前缀条件化是否有效251205964">3.5
+更简单的训练时前缀条件化是否有效（2512.05964）</h4>
+<ul>
+<li>方法（§IV）：训练时随机采样延迟
+d，前缀用真值非噪声动作并把其流匹配时间设为 1，只对后缀算损失；需允许逐
+token 不同时间步（adaLN 的 scale/shift/gate 逐
+token）；推理零额外开销（Alg.1 代码几行）。</li>
+<li>结果 <strong>[原文]</strong>：仿真中 d≥2 时优于推理时 RTC，差距随 d
+增大而扩大；<strong>d=0、1 时"very marginally
+worse"</strong>（Fig.3，数值仅在图中）。真机
+π0.6（盒子组装、意式咖啡）：成功率与时长与推理时 RTC 持平，端到端延迟
+108 ms（d≈5）vs 135 ms（d≈7）。</li>
+<li>局限 <strong>[原文]</strong>：只支持"硬"前缀（d
+个动作），不能像软掩码那样软利用剩余重叠；需按预期延迟选训练延迟分布（仿真用
+{0..4} 指数递减权重，真机 U[0,10]）。</li>
+<li><strong>[推断]</strong> 对 1
+步生成器天然适用：它只是"条件输入"，与积分步数无关。</li>
+</ul>
+<h4 id="36-对我方设定的特殊考量-推断">3.6 对我方设定的特殊考量
+<strong>[推断]</strong></h4>
+<ul>
+<li>我们 H=16、s=3；若浏览器单次推理 &lt;20 ms，则 d=0–1，硬前缀只有 0–1
+个动作——恰好是训练时 RTC
+相对最弱、软掩码最有价值的区间。建议：把上一块的<strong>全部剩余重叠</strong>（16−3=13
+步）作为条件输入，并按 RTC 式 5
+的衰减思路在训练中随机截断/加噪（"软前缀"），或参考 Soft
+RTC（<strong>[未验证]</strong>）。这是对两篇论文的组合外推，需自己做消融。</li>
+<li><strong>时间集成在我们场景有硬伤</strong>：立柱左右绕行是典型双模态；两条各自无碰撞的块取平均可能正好穿柱（RTC
+Fig.2 正是此例）。安全层会拒掉，但会造成频繁回退/停顿。不建议用
+TE。</li>
+<li>安全层与 RTC
+互补：前缀条件化保证块间连续性（减少安全层因加速度跳变而拒绝），安全层保证已提交
+3 步的硬安全。</li>
+</ul>
+<hr />
+<h3 id="4-对我方设定的结论表">4. 对我方设定的结论表</h3>
+<table>
+<thead>
+<tr class="header">
+<th>问题</th>
+<th>结论</th>
+<th>证据强度</th>
+<th>不确定性</th>
+</tr>
+</thead>
+<tbody>
+<tr class="odd">
+<td>1–2 步下用代价引导</td>
+<td><strong>不采用</strong>；改为"生成器输出 + 事后解析梯度投影"</td>
+<td>无论文测过 1–2 步引导 <strong>[推断]</strong>；少步引导不稳定 [原文
+RTC A.2]</td>
+<td>1 步下引导 vs 投影的差异未经实验</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>引导的预期增益</td>
+<td>固定已知环境下小（先验已学会绕柱）；主要收益是降低穿透/余量不足比例</td>
+<td>DiffusionSeeder +0.5 pt；MPD 训练环境 I 11.5%→1.2% [原文]</td>
+<td>我方先验的碰撞率需实测</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>引导延迟代价</td>
+<td>论文中 3.5–50× 开销，几乎全在代价梯度</td>
+<td>MPD/GPD/CAMPD [原文]</td>
+<td>我方解析胶囊距离很便宜，开销会小得多
+<strong>[推断，未测]</strong></td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>事后投影替代引导</td>
+<td><strong>可以</strong>，前提是障碍在训练分布内</td>
+<td>支持：DiffusionSeeder、CAMPD；反对：MPD Dprior+Cost 37% vs
+78%（仅在新障碍下）[原文]</td>
+<td>投影修不了"走错侧"的模式错误，需多样本或安全层回退</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>失效模式</td>
+<td>局部极小、离流形/jerk、模式错误</td>
+<td>EDMP/GPD/RTC A.2/CAMPD/DiffusionSeeder [原文]</td>
+<td>—</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>推理时 RTC（ΠGDM 修复）</td>
+<td><strong>不推荐</strong>：需 VJP（浏览器难）、仅在 n=5 验证、n=1
+无依据</td>
+<td>[原文] + <strong>[推断]</strong></td>
+<td>若改用少步（≥3–5）可重新评估</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>训练时前缀条件化</td>
+<td><strong>推荐</strong>，对 1 步生成器天然适用、零推理开销</td>
+<td>2512.05964 [原文]（d≥2 优于 RTC，d≤1 略逊）</td>
+<td>我方 d≈0–1，硬前缀很短；需加"软/全重叠"条件化并做消融
+<strong>[推断]</strong></td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>时间集成</td>
+<td><strong>不推荐</strong></td>
+<td>RTC 仿真 TE 全面差、真机触发保护停机；BID 中 EMA 不稳；ACT
+仅在确定性单峰下 +3.3% [原文]</td>
+<td>若生成器近似确定性单峰，TE 危害会小</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>BID</td>
+<td>可作为对照/上限，但需 N≈16 批采样 + 弱模型</td>
+<td>+32%（+46% 配 EMA），时间约 ×2 [原文]</td>
+<td>浏览器批量推理的实际延迟未知</td>
+</tr>
+</tbody>
+</table>
+<h3 id="5-局限">5. 局限</h3>
+<ul>
+<li>多篇关键数值只在图中（RTC Fig.5/6、训练时 RTC Fig.3/5、MPD-期刊
+Fig.6、BID Fig.6/7），文本未给具体数字，本文只引用了定性结论。</li>
+<li>所有运动规划论文都是 7-DOF Panda、离线规划整条轨迹（H=32–64），而非
+16
+步闭环滚动块；成功率口径多为"批内至少一条成功"，与我们单样本闭环不同。</li>
+<li>没有任何来源测试浏览器推理、1 步生成器 + 代价引导、或 50 Hz 下 d≈0–1
+的 RTC。</li>
+</ul>
+<hr />
+<h1 id="四后训练apgrl与遗漏范式">四、后训练（APG/RL）与遗漏范式</h1>
+<h2
+id="后训练fine-tune方案与遗漏范式评估">后训练（fine-tune）方案与遗漏范式评估</h2>
+<blockquote>
+<p>范围：(A) 后训练方法（ELMP-APG、DPPO、ReinFlow、DRP/IMPACT、Neural MP
+TTO），以及 APG 与 RL 的对比；(B) 可能遗漏的范式（C-space
+距离场、TD-MPC2、Diffusion Forcing、(VQ-)BeT、IBC、Mamba、Geometric
+Fabrics/RMPflow、cuRobo 式 GPU 轨迹优化做自监督精修）。
+我们的设定：6-DOF
+机械臂；环境固定且完全已知（一根立柱，胶囊体碰撞，有解析距离）；低维状态；50
+Hz 闭环；16 步 action chunk；3–5M 参数；浏览器推理；<strong>运行时不允许
+teacher/planner</strong>（teacher 只能离线用于预训练数据）；单张 RTX
+3090 训练；近立柱困难用例必须 30/30；必须保留左/右绕行的多模态。
+标注约定：<strong>[原文]</strong> =
+已抓取全文并定位到章节；<strong>[摘要]</strong> =
+只核对了摘要/检索摘录；<strong>[未验证]</strong> =
+我的推断或背景知识，未在本次抓取的原文里核实。 原文全文（HTML 及抽取的
+txt）存放在
+<code>/workspace/work/out/survey/src/&lt;arxiv_id&gt;.{html,txt}</code>。</p>
+</blockquote>
+<hr />
+<h3 id="0-结论速览-1">0. 结论速览</h3>
+<table>
+<thead>
+<tr class="header">
+<th>方法</th>
+<th>结论</th>
+<th>一句话理由</th>
+</tr>
+</thead>
+<tbody>
+<tr class="odd">
+<td>ELMP 解析策略梯度（APG）</td>
+<td><strong>采用（作为主后训练阶段）</strong></td>
+<td>我们的环境固定、距离解析可得、运动学 rollout 天然可微，正是 APG
+的理想条件；不需要新增专家数据</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>DPPO</td>
+<td><strong>借鉴思路</strong>（若主干是扩散模型，用于"补最后几例"）</td>
+<td>能直接优化稀疏的 0/1
+成功率，探索沿数据流形进行；但样本效率低，而且奖励不对称时会塌缩到单一模式</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>ReinFlow</td>
+<td><strong>借鉴/备选</strong>（主干若为 flow/shortcut，优先于
+DPPO）</td>
+<td>1–4 步去噪即可做 RL；墙钟时间比 DPPO 少 62.82%；推理仍是确定性的
+flow，适合浏览器</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>DRP / IMPACT 迭代师生微调</td>
+<td><strong>采用其思路</strong>（离线 teacher 重标注 = 离线
+DAgger）</td>
+<td>teacher 只在离线用，符合规则；论文里成功率
++45%；对"近立柱擦碰"这种失败最有效</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>Neural MP 测试时优化（TTO）</td>
+<td><strong>视规则而定：借鉴</strong>（运行时多采样 +
+解析距离挑选）</td>
+<td>用 K 个 chunk
+采样再用胶囊距离打分很便宜，还能保住多模态；但它算不算"运行时
+planner"需要你们拍板</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>CDF（C-space 距离场）</td>
+<td><strong>借鉴</strong>（作为 APG 损失或策略输入特征）</td>
+<td>关节空间梯度是单位范数，比"任务空间
+SDF×雅可比"条件更好；立柱固定，可以离线预计算</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>RDF / Neural-JSDF</td>
+<td><strong>否决</strong>（作为替代）；Neural-JSDF 可作特征参考</td>
+<td>我们已有精确的解析胶囊距离，学出来的距离只会更不准</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>TD-MPC2</td>
+<td><strong>否决</strong>（可借鉴"学习的价值函数"来截断 BPTT）</td>
+<td>动力学已知，没必要学世界模型；运行时 MPPI（512 样本×6
+次迭代）本质上是 planner</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>Diffusion Forcing</td>
+<td><strong>否决</strong>（可借鉴"带代价的引导采样"）</td>
+<td>优势在长序列和记忆，我们 16 步
+chunk、低维、无部分可观测，用不上</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>VQ-BeT / BeT</td>
+<td><strong>借鉴</strong>（显式离散"左/右模式 token"＋连续残差）</td>
+<td>显式离散化模式，最直接地保证左右多模态；单次前向推理</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>IBC（能量模型/隐式 BC）</td>
+<td><strong>否决</strong></td>
+<td>无导数优化（DFO）推理只适合 ≤5 维，我们的 chunk 是 16×6=96 维</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>Mamba / SSM 策略</td>
+<td><strong>否决</strong></td>
+<td>优势在长历史和视觉/3D
+主干；我们是低维、短历史；浏览器端选择性扫描算子支持[未验证]</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>Geometric Fabrics / RMPflow（+学习组件）</td>
+<td><strong>借鉴为离线 teacher / 安全层参考</strong></td>
+<td>单独用会陷入局部极小；DRP 证明"策略+fabric"作离线 teacher
+很有效</td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>cuRobo 式 GPU 轨迹优化做自监督精修</td>
+<td><strong>采用</strong>（离线：以策略 rollout 为初值做 L-BFGS
+精修再蒸馏）</td>
+<td>从策略样本出发精修，会留在同一同伦类（左/右），既保住多模态又补精度；离线使用符合规则</td>
+</tr>
+</tbody>
+</table>
+<hr />
+<h3 id="a-后训练方法">(A) 后训练方法</h3>
+<h4
+id="a1-elmp--efficient-learning-for-motion-planning-via-analytical-policy-gradientsarxiv-260700215eth-rsl2026-06-30">A1.
+ELMP — Efficient Learning for Motion Planning via Analytical Policy
+Gradients（arXiv 2607.00215，ETH RSL，2026-06-30）</h4>
+<p>来源：<a
+href="https://arxiv.org/abs/2607.00215">https://arxiv.org/abs/2607.00215</a>
+，全文 <a
+href="https://arxiv.org/html/2607.00215v1">https://arxiv.org/html/2607.00215v1</a>
+<strong>[原文]</strong></p>
+<p><strong>是什么</strong>：两阶段训练。阶段 1 用约 60 万条 AIT*
+专家轨迹做 BC（损失 = 动作 L2 + 碰撞球心 FK 点匹配，Eq.1）。阶段 2 用
+APG 微调：把策略在可微运动学层里自回归展开 H
+步，<code>q_{t+1}=clamp(q_t+Δq_t)</code>，然后对目标、碰撞、平滑三项损失做
+BPTT（Alg.1，§III-C）。</p>
+<ul>
+<li>目标项：位置平方误差 +
+λ_rot·‖R_pred−R_tgt‖_F²（弦距离，避免四元数损失的梯度消失），<strong>只作用在终端
+q_H</strong>（Alg.1 第 15–16 行）。</li>
+<li>碰撞项：<code>Σ_t Σ_k ReLU(ε_margin − Φ_env(x_k(q_t)))</code>，用机器人球体近似和解析的原语
+SDF（盒子、圆柱），并对非相邻连杆加自碰撞铰链损失（Eq.4，§III-D）。</li>
+<li>平滑项：速度和加速度的二次惩罚（Eq.5）。</li>
+</ul>
+<p><strong>关键数字</strong>：</p>
+<ul>
+<li>训练稳定性的处理（§IV-B）：明确承认"长时域 BPTT
+容易梯度消失或爆炸"，对策只有 ① 用 BC 初始化作为稳定起点，② 梯度范数裁剪
+≤1.0。此外用 Adam，lr 1e-4 加指数衰减，16 位混合精度。<strong>展开长度
+H=69</strong>，APG 训练 50 个 epoch（batch 48，DDP），BC 训练 500 个
+epoch；硬件 6×RTX 3090；ε_margin=0.03 m。<strong>没有截断
+BPTT、没有学习的 critic、没有课程</strong>；SHAC
+只在结论里列为面向接触丰富系统的未来工作（§V）。</li>
+<li>Tab.I（1800 道留出题）：ELMP-BC → ELMP-APG，环境碰撞率 31.3% →
+8.9%；平滑轨迹 92.6% → 99.1%；1 cm 内位置精度 70.4% → 89.0%；15°
+内姿态精度 76.7% → 93.5%。同一套 APG 套到 MπNets 上，碰撞率也从 16.3%
+降到 10.8%。</li>
+<li>数据效率（§IV-C，Fig.4）：只用 1 万条专家轨迹预训练再做 APG，得到
+72.0% 成功率、19.4% 碰撞率，<strong>已经超过用满 60 万条的纯
+BC</strong>（57.9%、31.9%），相当于专家数据少 60 倍。APG
+的增益在低数据区最大。</li>
+<li>Tab.II：平均成功率 84.8%（cuRobo 86.1%，AIT* 76.7%，MπNets
+50.1%，CuRobo-MPC 16.1%）；冷启动 7.8 ms。在 Cubby（窄空间）上只有
+72.7%，低于 cuRobo 的
+88.0%：<strong>在高度受限的几何里仍不如优化器</strong>。</li>
+<li>新环境迁移（§IV-F）：零样本 57.3% → APG 89.8%，在同一批题上高于
+BC+专家数据的 85.0%。采样一道题 82 ms，AIT* 求一条专家轨迹 21.5 s；20
+万道题采样需 4.5 CPU 小时，同规模专家数据需 1194 CPU 小时以上。</li>
+<li>加一项笛卡尔路径长度惩罚（ELMP-APG-Cartesian）后，末端路径从 0.85 m
+缩到 0.63 m，碰撞率略升到 10.9%。说明换目标不需要新示范。</li>
+<li>真机（§IV-G）：30 Hz MPC 式闭环，成功率 72.2%，碰撞率 25%（仿真是
+8.9%）。差距归因于深度相机噪声，与我们无关，因为我们的环境完全已知。</li>
+</ul>
+<p><strong>对我们的适配：采用（作为主后训练阶段）</strong></p>
+<ul>
+<li>适配度极高。我们的胶囊体解析距离就是 ELMP 的
+Φ_env（甚至更好：胶囊–胶囊距离精确、处处次可微）。环境只有一根立柱，不需要
+PointNet，展开计算极轻。3–5M 参数的低维网络，在 1 张 3090 上跑 batch
+数千条并行 BPTT 应该可行（ELMP 用 6 卡是因为 PointNet++ 处理 6272
+点）。<strong>单卡可行性是推断 [未验证]</strong>。</li>
+<li>我们需要的改动：
+<ol type="1">
+<li><strong>展开单位是 chunk</strong>：50 Hz、16 步 chunk。如果每 8
+步重规划一次、一个回合 3–6 s，就是约 150–300 个控制步、20–40
+次策略调用。BPTT 深度按策略调用次数算，比 ELMP 的 69
+次调用更深或相当（ELMP
+每步都调用策略）。<strong>这些回合长度是我的假设，请按实际 episode
+长度核对。</strong></li>
+<li><strong>梯度爆炸对策（ELMP 之外的补充，[未验证]
+为背景知识）</strong>：
+<ul>
+<li>截断 BPTT：每 k 次策略调用 detach 一次 q。</li>
+<li>对 q_t 的梯度做逐步裁剪或衰减（γ-discount backprop）。</li>
+<li>短窗口 + 终端价值（SHAC 式，ELMP §V 提到 SHAC）。</li>
+<li>保留 BC 损失作为锚点（ELMP 原文没写联合 BC
+损失，属于我的建议）。</li>
+<li>积分步本身是 <code>q+Δq</code>，雅可比为 I + ∂π/∂q。只要策略对 q 的
+Lipschitz 常数不大，爆炸风险主要来自网络而非动力学；可用谱归一化或
+LayerNorm 控制。</li>
+</ul></li>
+<li><strong>铰链损失的盲区</strong>：ReLU(ε−d) 在 d&gt;ε 时梯度为 0。当
+BC 策略的轨迹"冲着柱子中心"时，SDF
+梯度只能侧推，<strong>无法跨同伦类</strong>（不会从"撞上"直接变成"绕左/绕右"），而且对称位置的梯度可能相互抵消。近立柱困难用例可能卡在局部极小，因此单靠
+APG 不一定能到 30/30（推断）。</li>
+<li><strong>多模态风险</strong>：若主干是扩散或 flow，APG
+需要对采样链做重参数化反传（flow 用 1–4
+步最可行）。梯度会把每个样本在它自己的模式内往外推，大体能保住左/右；但会压缩方差，让输出趋向确定性。如果立柱一侧代价更低，也会改变左右比例。需要监控左/右比例，并加
+BC 或 KL 锚定（推断）。</li>
+<li>我们的成功判据（30/30）是二值的，APG
+优化的是稠密代理损失。代理与判据之间要对齐：ε_margin
+设成略大于验收裕度，并对困难用例采样加权。</li>
+</ol></li>
+</ul>
+<h4
+id="a2-dppo--diffusion-policy-policy-optimizationarxiv-240900588">A2.
+DPPO — Diffusion Policy Policy Optimization（arXiv 2409.00588）</h4>
+<p>来源：<a
+href="https://arxiv.org/html/2409.00588">https://arxiv.org/html/2409.00588</a>
+<strong>[原文]</strong></p>
+<p><strong>是什么</strong>：把去噪过程视为一个 MDP，嵌进环境
+MDP，组成双层的 "Diffusion Policy
+MDP"。每个去噪步都是高斯似然，因此可以直接用 PPO（§4，Fig.3）。</p>
+<p><strong>关键数字和技巧</strong>：</p>
+<ul>
+<li>只微调最后 K′ 个去噪步，或者改用 DDIM 微调（训练时 η=1，评估时
+η=0，最少可到 5 步）（§4.3）。state 输入时预训练 20 步、微调最后 10
+步（§5.3）。K′ 太小（如 3）会降低渐近性能（App C.2）。</li>
+<li>探索噪声：σ_k 下限 σ_min^exp 取 0.01–0.1，似然评估时
+σ_min^prob=0.1（§4.3）。PPO 的 clip 比例按"被裁剪样本占
+10–20%"来调，早期去噪步的 ε 用 0.1×（App）。</li>
+<li>MLP 头比 UNet 更容易稳定微调；MLP 下 T_a&lt;T_p 会不稳定（§4.3
+脚注）。<strong>T_a=16 时 DPPO 仍能稳定提升，Gaussian/GMM
+则可能完全学不动（§6，Fig.11 右）</strong>。这一点和我们的 16 步 chunk
+直接相关。</li>
+<li>Robomimic（state 输入）：Lift/Can 收敛到约 100%，Transport 超过
+90%（§5.3）。Furniture-Bench 真机零样本 80%（16/20），Gaussian 策略仿真
+88%、真机 0%（§5.4）。</li>
+<li>墙钟时间：DPPO-MLP 比 Gaussian 慢 21–24%（App D）；从零训练约是
+Gaussian 的 6 倍（App C.3）。<strong>样本效率低于 off-policy
+方法</strong>，是作者承认的主要局限（§7）。</li>
+<li><strong>多模态相关</strong>：在 D3IL Avoid
+实验（§6，Fig.10）里，作者<strong>特意只奖励"最上方模式"</strong>，DPPO
+就会收敛到这个模式。也就是说，RL 会按奖励重塑模式分布。另外
+App（Kitchen）指出：预训练没学到的模式，DPPO 也补不回来。</li>
+<li>结构化、在流形上的探索：去噪的多轮噪声让探索留在专家数据流形附近，适合"预训练已覆盖成功模式"的情形（§6
+Benefit 1）。</li>
+</ul>
+<p><strong>对我们的适配：借鉴思路</strong></p>
+<ul>
+<li>优点：直接优化 0/1 成功（例如"30/30、零碰撞"这种不可微判据）；对长
+chunk 稳定。我们的仿真只是运动学积分加解析距离，在 3090
+上并行几千到几万个环境的成本极低，因此 RL
+的"样本贵"在我们这里大幅缓解（推断）。</li>
+<li>缺点：
+<ul>
+<li>如果左/右奖励不完全对称，或某侧略易成功，PPO
+会把概率质量移到一侧，<strong>违背"保留左右多模态"</strong>。需要按模式平衡奖励或采样（例如按初始
+BC 样本的绕行侧分组计算优势），或者显式加模式条件（见 B6）。</li>
+<li>需要扩散主干，浏览器推理要跑 K 步去噪；部署时可以用 DDIM 少步。</li>
+</ul></li>
+<li>建议定位：APG 之后若仍剩少量困难失败，用 DPPO/ReinFlow
+以稀疏成功奖励"补尾巴"，并加模式平衡。</li>
+</ul>
+<h4
+id="a3-reinflow--fine-tuning-flow-matching-policy-with-online-rlarxiv-250522094">A3.
+ReinFlow — Fine-tuning Flow Matching Policy with Online RL（arXiv
+2505.22094）</h4>
+<p>来源：<a
+href="https://arxiv.org/html/2505.22094">https://arxiv.org/html/2505.22094</a>
+<strong>[原文]</strong></p>
+<p><strong>是什么</strong>：在 flow
+的确定性路径上加一个可学习的噪声网络（noise injection net），把 flow
+变成离散时间马尔可夫过程，得到精确、闭式的高斯似然，然后用 PPO
+式裁剪目标联合训练速度网络和噪声网络（§4.1–4.3，Alg.1）。<strong>微调后丢掉噪声网络，部署的仍是确定性
+flow</strong>（§4.3）。</p>
+<p><strong>关键数字</strong>：</p>
+<ul>
+<li>摘要和 §1：Rectified Flow 在运动任务上回报平均净增
+135.36%，墙钟时间比 DPPO 省 82.63%。Shortcut
+模型在操作任务上成功率平均净增 40.34%，<strong>可以只用 4 步甚至 1
+步去噪</strong>；总体墙钟时间比 DPPO 少 62.82%。</li>
+<li>Robomimic 视觉任务成功率平均提升 45.77%，Can/Square 只用 1
+步，Transport 用 4 步（§5.2）。</li>
+<li>去噪步数从 DPPO 的 10 步降到 4 步（App B）。成功率收敛到 100%
+时，噪声水平会自然衰减（§4.3）。</li>
+<li>正则（§4.4，§6）：默认在 state 任务上用熵正则；W2
+正则约束会限制提升。噪声幅度是最关键的超参：过小探索不足，适中时回报可达
+3 倍。</li>
+<li>局限（§7）：on-policy，样本效率不高；对噪声幅度敏感。</li>
+</ul>
+<p><strong>对我们的适配：借鉴/备选（若走 RL 路线，优先于
+DPPO）</strong></p>
+<ul>
+<li>与浏览器部署最兼容：1–4 步 flow，推理成本约等于 1–4 次 MLP
+前向。</li>
+<li>同样有 RL 的模式塌缩风险（见
+A2），需要模式平衡。熵正则对保持左右两支可能有帮助，但论文<strong>没有</strong>测多模态保持
+[未验证]。</li>
+<li>主干若是 flow/shortcut，也可以先 APG（通过 1–4 步 flow 反传）再
+ReinFlow。二者共用同一个网络。</li>
+</ul>
+<h4
+id="a4-deep-reactive-policydrp-impactarxiv-250906953作业说是-corl-2025arxiv-页面只写了网站链接会议归属未验证">A4.
+Deep Reactive Policy（DRP）/ IMPACT（arXiv 2509.06953；作业说是 CoRL
+2025，arXiv 页面只写了网站链接，<strong>会议归属未验证</strong>）</h4>
+<p>来源：<a
+href="https://arxiv.org/html/2509.06953">https://arxiv.org/html/2509.06953</a>
+<strong>[原文]</strong></p>
+<p><strong>是什么</strong>：IMPACT 是一个以点云为条件、带 action chunk
+的 Transformer 策略，预训练数据是 cuRobo 生成的 1000
+万条轨迹（§3.1）。随后做<strong>迭代师生微调</strong>（§3.2）：teacher =
+冻结的 IMPACT 输出 chunk 的第一个动作作为中间目标，交给 Geometric
+Fabrics（用特权 SDF 的局部避障控制器）精修，得到 q_e，再用 q_e 监督
+student。在 IsaacGym 里并行，每 1 万个梯度步用 student 替换 teacher 里的
+base，循环往复。作者特意<strong>不用 cuRobo 当微调
+teacher</strong>，因为每个仿真步、每个并行环境都调用规划器代价太高（§3.2）。运行时还叠加
+DCP-RMP，处理动态障碍（§3.3）。</p>
+<p><strong>关键数字</strong>：</p>
+<ul>
+<li>迭代师生微调让成功率比预训练提升 45%（§3.2，Tab.6）。Tab.1：Static
+Environment 上 IMPACT 无微调 58.25 → 微调后
+84.60；cuRobo（有特权信息）82.97。</li>
+<li>网络：4.67M 参数，冷启动 3.48 ms，300 Hz（RTX 4090）。NeuralMP 加
+TTO 是 20M 参数、2970 ms（App E，Tab.5）。</li>
+<li>架构：6 层解码器、8 头、隐藏维 128、FF 1024，<strong>action chunk
+10</strong>（Tab.7）。</li>
+<li>消融：同数据同微调下，IMPACT 比 NeuralMP 的 LSTM-GMM 再高 9%（App
+D，Tab.4）。</li>
+</ul>
+<p><strong>对我们的适配：采用其思路（离线 teacher 重标注 = 离线
+DAgger）</strong></p>
+<ul>
+<li>规模几乎一模一样：4.67M 参数，与我们的 3–5M 吻合；chunk 10 与我们的
+16 接近。</li>
+<li>"teacher 只在离线用"完全符合我们的规则：在 policy
+自己访问到的状态上（特别是近立柱、即将擦碰的状态），离线调用
+teacher（我们现有的 planner，或
+fabric/局部优化器）重标注，再蒸馏。这正面解决 BC 的协变量偏移。DRP
+的失败分析也是"预训练策略经常小擦碰"（§3.2），和我们近立柱用例的症状一致。</li>
+<li>多模态：如果 teacher 只做局部精修（fabric 或局部优化），就会保持
+student
+当前所在的绕行侧。<strong>不要用全局规划器重新规划去当标签</strong>：全局规划器可能把左侧状态标成右侧路线，破坏模式一致性（推断）。</li>
+</ul>
+<h4 id="a5-neural-mp-测试时优化arxiv-240905864">A5. Neural MP
+测试时优化（arXiv 2409.05864）</h4>
+<p>来源：<a
+href="https://arxiv.org/html/2409.05864">https://arxiv.org/html/2409.05864</a>
+<strong>[原文]</strong></p>
+<p><strong>是什么</strong>：PointNet++ 加 LSTM 加 GMM 输出头，用 100
+万到 300 万条
+AIT*（经样条平滑）轨迹蒸馏。测试时假设障碍静止、控制器能精确跟踪，用线性前向模型从策略<strong>采样
+N 条完整轨迹</strong>，用机器人 SDF
+统计与场景点云的穿透，选穿透最少的那条执行（§III-C，Eq.，"selecting the
+path with minimal objective value across 100 trajectories"）。</p>
+<p><strong>关键数字</strong>：</p>
+<ul>
+<li>真机无物体任务（Tab.I，§V）：基础策略 66.67%（AIT*-80s 是
+72.92%），加 TTO 达到 95.83%；规划时间从 1 s 增到 3 s。</li>
+<li>手持物体：完整方法 81%，去掉 TTO 31%，去掉 Objaverse 数据
+44%（§V）。</li>
+<li>App VIII-C：Bins 场景的 100 条采样轨迹里有 25% 完全无碰撞，TTO
+从中挑选；基础策略的失败多是"回归不精导致的轻微擦碰"。</li>
+<li>数据缩放：1K 条 15%，10K 条 50%，100K 条 65%，1M 条 80%（§V
+仿真）。</li>
+<li>编码器大小 4M/8M/16M 参数对应 94%/93%/92%，最小的反而最好（App
+IX）。GMM 比 L2/L1/PointMatch 分别高 7%/12%/24%。</li>
+<li>DRP 的 Tab.5 给出 NeuralMP 加 TTO 的冷启动为 2970 ms。</li>
+</ul>
+<p><strong>对我们的适配：借鉴（视规则而定）</strong></p>
+<ul>
+<li>我们可以做轻量版：每次重规划时从生成式策略采样 K（例如 8–32）个 16
+步
+chunk，用<strong>解析胶囊距离</strong>打分（最小间隙、终端误差），选最优。浏览器端代价约为
+K 次前向加 K×16×(连杆胶囊数) 次距离计算，50 Hz 下可承受（推断）。</li>
+<li>这样还能<strong>保住多模态</strong>：采样覆盖左右两支，打分只剔除碰撞样本。</li>
+<li><strong>需要你们判断</strong>：用解析距离做运行时评分是否算"运行时
+planner"。它不调用 teacher，只是碰撞检查加 argmin；比 Neural MP 的整轨迹
+TTO 轻得多。若规则不允许，就只在训练评估时使用，或者用它来生成 APG/RL
+的困难用例。</li>
+<li>局限：选择只发生在已采样的集合内。若 K 个样本全部撞柱，TTO
+救不了；它是补丁而不是根治。</li>
+</ul>
+<h4 id="a6-apg-与-rl-在我们设定下的对比">A6. APG 与 RL
+在我们设定下的对比</h4>
+<table>
+<thead>
+<tr class="header">
+<th>维度</th>
+<th>APG（ELMP 式）</th>
+<th>RL（DPPO / ReinFlow）</th>
+</tr>
+</thead>
+<tbody>
+<tr class="odd">
+<td>样本效率</td>
+<td>很高：每条 rollout 都给出全参数的精确梯度。ELMP 用 1 万条示范加 APG
+就超过 60 万条纯 BC（§IV-C）<strong>[原文]</strong></td>
+<td>低：on-policy PPO，DPPO §7 自认低于 off-policy；ReinFlow §7 同样自认
+<strong>[原文]</strong></td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>墙钟时间（单张 3090，我们的运动学仿真）</td>
+<td>每步计算是"前向+反传 BPTT"，显存随 H×batch 线性增长；预计数小时级
+<strong>[未验证估计]</strong></td>
+<td>仿真极便宜，可大规模并行；ReinFlow 比 DPPO 省 62.82% 墙钟时间
+<strong>[原文]</strong>；整体预计与 APG 同量级或更慢
+<strong>[未验证估计]</strong></td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>稳定性</td>
+<td>依赖 BC 初始化和梯度裁剪（ELMP
+§IV-B）；长展开有爆炸/消失和混沌损失面的风险（ELMP 引用 Metz 2021）</td>
+<td>DPPO 和 ReinFlow 都报告微调稳定；对 clip
+比例、噪声下限、噪声幅度敏感 <strong>[原文]</strong></td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>能处理的目标</td>
+<td>只能处理<strong>可微</strong>的稠密代价：间隙铰链、终端位姿、平滑、路径长度</td>
+<td>任意奖励，包括<strong>稀疏 0/1
+成功</strong>和"零碰撞"这类不可微判据</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>跨同伦类</td>
+<td>不能（局部梯度只侧推）<strong>[推断]</strong></td>
+<td>可以，但前提是探索覆盖到另一模式（DPPO
+的探索停在数据流形附近）<strong>[原文 §6]</strong></td>
+</tr>
+<tr class="even">
+<td>多模态保持</td>
+<td>每个样本在自己的模式内被推；风险是方差压缩、比例漂移
+<strong>[推断]</strong></td>
+<td>风险较大：会按奖励重塑模式（D3IL
+实验）<strong>[原文]</strong>；需要模式平衡</td>
+</tr>
+<tr class="odd">
+<td>主干要求</td>
+<td>确定性策略最简单；扩散/flow 需对采样链做重参数化反传</td>
+<td>需要随机策略：扩散用 DPPO，flow 用 ReinFlow</td>
+</tr>
+</tbody>
+</table>
+<p><strong>BPTT 时域问题小结</strong>：ELMP 只用了"BC 初始化 +
+梯度范数裁剪 ≤1 + 混合精度 + lr 1e-4 指数衰减"，展开 H=69
+步就稳定了（§IV-B）<strong>[原文]</strong>。我们若按 chunk
+展开、总控制步 150–300，可以加这些手段
+<strong>[未验证，建议]</strong>：</p>
+<ul>
+<li>截断 BPTT（例如每 2–4 个 chunk detach 一次）；</li>
+<li>碰撞项按时间步加权，困难区间权重更高；</li>
+<li>SHAC 式短窗口加学习的终端价值（ELMP §V 提及）；</li>
+<li>联合保留 BC 损失（权重逐步退火）；</li>
+<li>先短后长的课程（展开长度逐步增加）。</li>
+</ul>
+<p><strong>推荐流水线（推断）</strong>：BC 预训练（含左右两模式）→ 离线
+teacher 重标注 / DAgger（A4）以及 cuRobo 式离线精修蒸馏（B10）→ APG
+微调稠密代价（A1）→ 若困难用例仍未到 30/30，用 ReinFlow/DPPO
+加模式平衡的稀疏成功奖励补尾巴（A2/A3）→（规则允许时）运行时 K
+采样加解析距离挑选（A5）作为最后的安全网。</p>
+<hr />
+<h3 id="b-可能遗漏的范式">(B) 可能遗漏的范式</h3>
+<h4
+id="b1-cdf--configuration-space-distance-fields-for-manipulation-planningrss-2024arxiv-240601137">B1.
+CDF — Configuration Space Distance Fields for Manipulation Planning（RSS
+2024，arXiv 2406.01137）</h4>
+<p>来源：<a
+href="https://arxiv.org/html/2406.01137v1">https://arxiv.org/html/2406.01137v1</a>
+<strong>[原文]</strong></p>
+<p><strong>是什么</strong>：在关节空间定义距离场 f_c(p,q) = 从 q
+到"使机器人表面接触点 p 的关节构型集合"的最小弧度距离。它满足关节空间的
+eikonal 方程 ‖∇_q f_c‖=1（§III），因此一步梯度投影就能求出全身 IK。神经
+CDF 用 MLP 拟合，损失 = 距离 + 梯度余弦 + eikonal + tension（§IV）。</p>
+<p><strong>关键数字</strong>：</p>
+<ul>
+<li>Tab.I（Franka，RTX 3090）：投影迭代 1/2 次时，MAE 4.99/1.64
+cm，成功率 60.3%/87.8%；推理 0.49 ms，投影 0.71 ms 级。</li>
+<li>Tab.II：CDF 在 10.6 ms 内得到 8773 个全身 IK 解；SDF 方法 971 ms
+只有 3652 个；吞吐超过 70 万解/秒，快约 180 倍（§V）。</li>
+<li>Tab.IV（7D 运动规划）：QP-IPOPT 成功率 CDF 93% vs SDF 51%；Geometric
+Fabrics 88% vs 74%；QP 控制器能跑 200 Hz 以上（§VI）。</li>
+<li>局限（§VII）：无符号；零水平集样本有限时近处不准。</li>
+</ul>
+<p><strong>对我们的适配：借鉴</strong></p>
+<ul>
+<li>立柱固定，可以<strong>离线</strong>为这根柱子求出 6-DOF
+CDF（或训练一个小 MLP），用作： ① APG
+的碰撞损失。关节空间梯度单位范数、方向一致，比"任务空间距离 × FK
+雅可比"条件更好，可能缓解铰链损失的梯度消失和对称抵消（推断）。 ②
+策略的额外输入特征（f_c 和 ∇_q f_c，共 7
+维），直接告诉网络"往哪个关节方向离柱子最近"。</li>
+<li>我们的解析胶囊距离已经精确，所以 CDF
+用作<strong>辅助</strong>，不用作替代。</li>
+</ul>
+<h4
+id="b2-rdf--representing-robot-geometry-as-distance-fieldsicra-2024arxiv-230700533摘要">B2.
+RDF — Representing Robot Geometry as Distance Fields（ICRA 2024，arXiv
+2307.00533）<strong>[摘要]</strong></h4>
+<p>来源：<a
+href="https://export.arxiv.org/api/query?id_list=2307.00533">https://export.arxiv.org/api/query?id_list=2307.00533</a>
+用 Bernstein 多项式编码每个连杆的
+SDF，再经运动学链组合成关节空间可查询的机器人
+SDF，任务空间和关节空间都光滑可微。
+<strong>否决</strong>：我们是胶囊几何加解析距离，已精确、可微，RDF
+只是更精细的机器人网格表示，不带来新能力。</p>
+<h4
+id="b3-neural-jsdfkoptev-figueroa-billardra-l-2023doi-101109lra20223227860摘要检索摘录">B3.
+Neural-JSDF（Koptev, Figueroa, Billard，RA-L 2023，DOI
+10.1109/LRA.2022.3227860）<strong>[摘要/检索摘录]</strong></h4>
+<p>来源：<a
+href="https://doi.org/10.1109/lra.2022.3227860">https://doi.org/10.1109/lra.2022.3227860</a>
+，代码 <a
+href="https://github.com/epfl-lasa/Neural-JSDF">https://github.com/epfl-lasa/Neural-JSDF</a>
+用神经网络学习关节空间隐式
+SDF（机器人到点的距离），梯度给出关节空间排斥场。用于 QP-IK 时平均 250
+Hz，用于采样式 MPC 时 92 Hz；分别比基线距离计算快 15% 和 40%（摘要）。
+<strong>否决</strong>（作为替代）：同上，我们有解析距离；而且它依赖运行时
+QP/MPC 控制器。</p>
+<h4 id="b4-td-mpc2iclr-2024arxiv-231016828">B4. TD-MPC2（ICLR
+2024，arXiv 2310.16828）</h4>
+<p>来源：<a
+href="https://arxiv.org/html/2310.16828">https://arxiv.org/html/2310.16828</a>
+<strong>[原文]</strong>
+<strong>是什么</strong>：在隐式（无解码器）世界模型的潜空间里，用 MPPI
+做局部轨迹优化，配 TD 学习的 Q 值和最大熵策略先验。
+<strong>关键数字</strong>：</p>
+<ul>
+<li>104 个任务、单一超参（§1）；多任务模型 1M–317M 参数，在单张 3090
+上以 GPU·天计（Tab.1）。</li>
+<li>基础 5M 模型中，Q 网络约 3.16M 参数（App）。</li>
+<li>规划超参：H=3，6 次迭代，种群 512，策略先验样本 24，精英 64（App
+超参表）。 <strong>否决</strong>：</li>
+<li>我们的动力学（运动学积分）完全已知，学世界模型是多余的。</li>
+<li>运行时 MPPI（512×6×H）在浏览器里跑 50 Hz 很重，而且本质上就是运行时
+planner，违反规则。</li>
+<li><strong>可借鉴的一点</strong>：学一个 V(q, goal) 作为 APG 截断 BPTT
+的终端价值（SHAC 式）[未验证]。</li>
+</ul>
+<h4 id="b5-diffusion-forcingarxiv-240701392">B5. Diffusion
+Forcing（arXiv 2407.01392）</h4>
+<p>来源：<a
+href="https://arxiv.org/html/2407.01392">https://arxiv.org/html/2407.01392</a>
+<strong>[原文]</strong> <strong>是什么</strong>：对每个 token
+使用独立的噪声水平做扩散训练，用因果模型实现"next-token +
+全序列扩散"的混合。支持变长 rollout、长时域引导，以及 Monte Carlo
+Guidance（MCG，对多条未来样本平均引导梯度）（§3）。
+<strong>证据</strong>：D4RL 2D 迷宫的 6 个环境全部超过
+Diffuser（§4.2，Tab.1）；真机实验是需要记忆的水果换位任务（§4.4）。
+<strong>否决</strong>：它的长处（长序列稳定、记忆、部分可观测）我们用不上：16
+步 chunk、低维、完全可观测。引导采样需要运行时代价梯度，性质上接近 A5
+的运行时评分，规则同样存疑。</p>
+<h4 id="b6-bet--vq-betarxiv-220611251--240303181">B6. BeT /
+VQ-BeT（arXiv 2206.11251 / 2403.03181）</h4>
+<p>来源：<a
+href="https://export.arxiv.org/api/query?id_list=2206.11251">https://export.arxiv.org/api/query?id_list=2206.11251</a>
+<strong>[摘要]</strong> ；<a
+href="https://arxiv.org/html/2403.03181">https://arxiv.org/html/2403.03181</a>
+<strong>[原文]</strong> <strong>是什么</strong>：BeT 用 k-means
+把动作离散化，Transformer 预测类别加连续偏移。VQ-BeT 用残差 VQ-VAE
+对<strong>动作 chunk</strong>
+分层离散化，主码做粗聚类、次码做细节（§3.2，N_q=2 已足够），再用 GPT
+式模型预测码和偏移。 <strong>证据</strong>：无条件生成任务中 5/7
+个环境超过 BC、BeT 和 Diffusion Policy（§1）；条件任务中除 BlockPush
+外全部最优（§4）；用熵指标衡量模式覆盖（§4）。
+<strong>借鉴</strong>：左/右绕行就是一个天然的二值模式。可以设计<strong>显式离散模式
+token</strong>（左/右，或 VQ 主码）加连续残差头。好处有三：</p>
+<ul>
+<li>多模态由结构保证，而不是靠采样运气；</li>
+<li>RL 微调时可以在模式条件下分别优化，避免塌缩；</li>
+<li>APG 可以只穿过连续残差头反传（VQ 码不可微，需要
+straight-through，[未验证]）。 推理是单次前向，适合浏览器。</li>
+</ul>
+<h4 id="b7-ibc--implicit-behavioral-cloningarxiv-210900137">B7. IBC —
+Implicit Behavioral Cloning（arXiv 2109.00137）</h4>
+<p>来源：<a
+href="https://arxiv.org/html/2109.00137">https://arxiv.org/html/2109.00137</a>
+<strong>[原文]</strong> 用 InfoNCE
+训练能量模型，推理时用无导数优化、Langevin 或自回归方法求 argmin
+动作。能表示不连续、多值的函数（§2–3）。 <strong>否决</strong>：原文 App
+B.1 写明 DFO 推理"适合 y 不超过 5 维"，高维需要自回归或梯度法。我们的
+chunk 是 16×6=96 维，推理需要迭代优化，浏览器 50 Hz
+不现实；训练需要大量负样本（批 512、每个 256 个反例），也不稳定。</p>
+<h4
+id="b8-mamba--ssm-策略mail-arxiv-240608234mamba-policy-arxiv-240907163iros-2025">B8.
+Mamba / SSM 策略（MaIL arXiv 2406.08234；Mamba Policy arXiv
+2409.07163，IROS 2025）</h4>
+<p>来源：<a
+href="https://arxiv.org/html/2409.07163">https://arxiv.org/html/2409.07163</a>
+<strong>[原文]</strong>，<a
+href="https://export.arxiv.org/api/query?id_list=2406.08234">https://export.arxiv.org/api/query?id_list=2406.08234</a>
+<strong>[摘要]</strong></p>
+<ul>
+<li>Mamba Policy：在 DP3 的 3D 扩散策略里替换 UNet 主干，参数量减少 80%
+以上，FLOPs 最多省 90%，成功率最多高 5%（§1，Fig.1）。</li>
+<li>MaIL：在 LIBERO 小数据设置下优于 Transformer（摘要）。
+<strong>否决</strong>：收益来自"压缩大视觉/3D
+主干"和"长历史建模"，我们的低维、短历史设定里 MLP/小 Transformer
+已足够。浏览器端（ONNX/WebGPU）对选择性扫描算子的支持<strong>未验证</strong>，存在部署风险。</li>
+</ul>
+<h4 id="b9-geometric-fabrics--rmpflow--学习组件">B9. Geometric Fabrics /
+RMPflow + 学习组件</h4>
+<p>来源：RMPflow <a
+href="https://export.arxiv.org/api/query?id_list=1811.07049">https://export.arxiv.org/api/query?id_list=1811.07049</a>
+<strong>[摘要]</strong>；Geometric Fabrics <a
+href="https://export.arxiv.org/api/query?id_list=2109.10443">https://export.arxiv.org/api/query?id_list=2109.10443</a>
+<strong>[摘要]</strong>；Fabric-Guided Policy <a
+href="https://arxiv.org/html/2405.02250v1">https://arxiv.org/html/2405.02250v1</a>
+<strong>[原文，部分]</strong>；Neural Geometric Fabrics <a
+href="https://proceedings.mlr.press/v205/xie23a.html">https://proceedings.mlr.press/v205/xie23a.html</a>
+<strong>[摘要]</strong>；DRP（A4）<strong>[原文]</strong></p>
+<ul>
+<li>Geometric Fabrics
+是可证明稳定的二阶"行为动力学"，由多个几何项（避障、关节限位等）组合而成。</li>
+<li>NGF（CoRL 2022）从示范中学习 fabric 的项，在 23-DoF 手臂系统上超过
+RMP 和前馈/循环网络 40–100%。</li>
+<li>2405.02250 让 RL 策略输出到 fabric 层，说明 fabric
+能保证平滑和安全，并"移除动作和速度惩罚"，从而简化奖励（§V）。</li>
+<li>单独用局部反应式方法会陷入局部极小：DRP §1 和 ELMP §I
+都这样指出；CDF Tab.IV 中 fabric 在 7D 上为 88%/74%。DRP
+把"策略+fabric"作为<strong>离线 teacher</strong>，带来 +45%（A4）。</li>
+</ul>
+<p><strong>借鉴</strong>：</p>
+<ul>
+<li>首选：作为 A4 的离线局部 teacher（输入策略的中间目标，fabric
+用解析胶囊距离精修，再蒸馏）。</li>
+<li>若规则允许"反应式安全层"（它不是
+planner，只是控制律），可以在运行时加一个极薄的 fabric/RMP
+避障项作安全网。是否允许由你们决定。</li>
+</ul>
+<h4 id="b10-curobo-式-gpu-轨迹优化作为自监督精修器arxiv-231017274">B10.
+cuRobo 式 GPU 轨迹优化作为<strong>自监督精修器</strong>（arXiv
+2310.17274）</h4>
+<p>来源：<a
+href="https://arxiv.org/html/2310.17274">https://arxiv.org/html/2310.17274</a>
+<strong>[原文]</strong> <strong>是什么</strong>：GPU 批量 L-BFGS
+加近似并行线搜索，再加粒子优化初始化（§4），配合几何规划器做种子。
+<strong>关键数字</strong>：</p>
+<ul>
+<li>全局运动生成平均 50 ms 内完成，比 Tesseract 快 60
+倍（§1）；几何规划器 20 ms（RTX 4090 + Ryzen 9 7950X）。</li>
+<li>在 2600 道 MotionBenchMaker/MπNets 题上成功率 99.8%，只失败 5
+道（§7，Fig.6）。</li>
+</ul>
+<p><strong>采用（离线）</strong>：把策略自己的
+rollout（覆盖左右两支）作为初值，用批量 L-BFGS
+在解析胶囊代价（间隙铰链、终端、平滑/最小
+jerk）上做局部精修，得到同一同伦类内无碰撞、更平滑的轨迹，再回灌做
+BC/蒸馏（"self-improvement"）。好处：</p>
+<ul>
+<li>不需要全局规划器，离线使用符合规则；</li>
+<li>初值来自策略，<strong>保持绕行侧</strong>，天然保住左右多模态（推断）；</li>
+<li>和 APG 互补：APG
+是"在参数空间做梯度"，精修是"在轨迹空间做梯度再蒸馏"。后者每条轨迹可以迭代很多步而没有
+BPTT 爆炸问题，对近立柱困难用例更稳（推断）。</li>
+</ul>
+<p>我们的问题只有 6 维、一根柱子，不需要 cuRobo 本体，用 PyTorch
+自己写一个批量 L-BFGS 或 Adam 轨迹优化即可 [未验证工作量估计]。</p>
+<hr />
+<h3 id="未能确认--需注意">未能确认 / 需注意</h3>
+<ul>
+<li>DRP 的会议归属（CoRL 2025）未在 arXiv 元数据里确认。</li>
+<li>ELMP 是否在 APG 阶段联合保留 BC 损失：原文 Alg.1 没有，所以"保留 BC
+锚点"属于我们的建议。</li>
+<li>所有"单卡 3090 可行""墙钟数小时""浏览器 K
+采样可承受"都是基于模型规模的推断，没有实测。</li>
+<li>Neural-JSDF 只核对了摘要；RDF、BeT、RMPflow、Geometric
+Fabrics、NGF、MaIL 只核对了摘要。</li>
+<li>"运行时用解析距离做采样评分或反应式安全层"是否违反"运行时不得有
+teacher/planner"，需要项目方裁定。A5、B5、B9 的结论都依赖这个裁定。</li>
+</ul>
+</body>
+</html>
diff --git a/docs/方案逐项核查报告.md b/docs/方案逐项核查报告.md
new file mode 100644
index 0000000..0a2db68
--- /dev/null
+++ b/docs/方案逐项核查报告.md
@@ -0,0 +1,953 @@
+# 方案逐项核查报告（v2.3 证据附录）
+
+> 2026-10-17。四路全文精读 + 沙箱实验。各节原样收录，正文结论见《Transformer轨迹拟合训练方案》§0A。
+
+
+---
+
+# 一、§4–§9 逐项核查与内部不一致
+
+## 《Transformer 避障运动策略：无老师闭环部署方案 v2.2》§4–§9 可行性逐项核验
+
+> 撰写：2026-10-17。审查对象：`/workspace/work/Robot_Arm/docs/Transformer轨迹拟合训练方案.md`（v2.2，基于 `main@3c7c814`）。
+> **范围**：§4–§9 中除"动作头选型（一步流/MeanFlow/WTA）、代价引导、RTC/前缀条件、APG/ReinFlow/DPPO 本身"之外的全部方案（那几项由其他报告负责：`guidance_rtc.md`、`finetune_alternatives.md`、`onestep.md`）。涉及它们的地方只核对**接口与数字是否自洽**。
+> **判定口径**：有充分证据 = 有论文/系统在相近设定下做过且给出数字；有部分证据 = 做过但设定差异大，或只证明了一部分；仅推断 = 无直接文献，靠推理；有反证 = 文献或本仓库数据直接与方案说法冲突。
+> **标注**：【原文】= 已抓取全文并定位章节/表号；【仓库】= 本仓库代码/文档/本次实测；【推断】= 我的推理；【未抓取】= 背景知识，未在本次全文中核实。
+> 全文与抽取文本存放：`/workspace/work/out/survey/src_v/`（本报告新抓取）与 `/workspace/work/out/survey/src/`（其他报告已抓取的 DRP/ELMP 等）。杠杆臂实测脚本：`/workspace/work/out/survey/src_v/lever.cjs`。
+
+---
+
+### 0. 结论速览
+
+**整体判断**：§4–§9 的大框架（老师离线造数据 → 切成"状态→动作块"做行为克隆 → 无老师后训练 → 闭环滚动执行 + 安全层）有充分的同类先例（MπNets、DRP/IMPACT、ELMP）。但有 **4 个硬伤**必须在写代码前改掉，否则验收标准无法成立：
+
+1. **安全层的"保证"不成立（有反证）**：§8.3 用 1°（+半格）离散采样 + 0.3 mm 余量做检查。本次实测本机械臂各关节杠杆：TCP 每度最大位移 J1 9.0 mm、J2 6.9 mm、J3/J4 4.2 mm、J5 2.3 mm，六轴同时动 1°（L∞）时最多 24.3 mm。即便 0.5° 间距，两采样点之间某点可偏离最近采样位形约 6 mm，远大于 0.3 mm 余量。仓库自己的报告也记录了"贴立柱时薄薄一层干涉整个夹在采样点之间"以及 0.28 mm 的残余侵入。"碰撞帧 = 0"目前只是"在离散检查口径下 = 0"。
+2. **时间参数化会产生非马尔可夫标签（有反证）**：§4.5 沿用 `animTo`：整条折线一次全局 smoothstep，总时长按路径长度缩放，并夹在 [372 ms, 2170 ms]。于是同一 (q, 目标) 状态下，标签速度取决于"整条路径有多长、走到了第几成"，而这两样输入里都没有。起步段 Δq≈0，闭环每 20 ms 只执行第 1 步，可能**永远起不了步**。Diffusion Policy 报告过单步策略在"停顿动作"上过拟合、卡住的现象；MπNets 专门把老师路径重定时为匀速。
+3. **§8.1 的插补器交叉淡入/时间集成与安全层矛盾（有反证）**：实际执行的是两块的混合，不是安全层检查过的那 3 步。左绕块与右绕块平均后可能正好穿过立柱。BID 与 π0 都报告时间集成在多模态下会掉性能（π0 早期试过后放弃）。
+4. **训练/部署口径不一致**：APG 每次迭代执行 3 步（60 ms）再推理，部署是每 20 ms 推理、只走 1 步；"H=60 周期≈1.2 s"按 3 步/周期算其实是 3.6 s；§8.5 又写 150 周期≈3 s。此外，K=4（§5/§6.1/§8.1/§8.3/§8.5）与流匹配头的 K=8 候选（§6.1A）在多处混用。
+
+**30/30 的统计含义**：30 次全对，失败率 95% 单侧置信上界约 9.5%（实算 1−0.05^(1/30)=0.095）。而且这 30 例在 §7.2 每轮门禁里都被用来挑模型，存在选择偏差。30/30 不能证明"无老师也可靠"。
+
+---
+
+### 1. 总表
+
+| # | § | 方案（一句话） | 最佳证据（详见 §2） | 判定 | 主要残余风险 | 门禁测试（本仓库） / 不过时的回退 |
+|---|---|---|---|---|---|---|
+| 1 | §4.1–4.3 | 用 `solveDyn` 离线造 5 万条任务（A45/B30/C15/D10，pos/pose 各半） | MπNets 3.27M 问题、DRP 10M 条、ELMP 60 万/1 万条【原文】；ELMP：1 万条+APG 胜 60 万条纯 BC | 有部分证据 | 老师是采样式（Lazy RRT-Connect+随机捷径），**一致性差**。MπNets 用全局规划器做老师时碰撞率 13.78%，换一致的混合老师降到 0.94% | 门禁：同一任务换 5 个种子跑老师，同类任务左右绕选择一致率 ≥ 90%、行程 CV < 10%。不过就改用确定性种子 + 固定绕行偏好（如"先选行程最短的同伦类"），或用 PRM 路网 A* 作老师（确定、最短） |
+| 2 | §4.3 D 类 | 目标不可达时，标签 = 停在离目标最近的安全位形（停靠） | DRP 加了"目标被挡→停在最近安全处"的数据（原文 §1 表述，具体数据量未核） | 有部分证据 | "最近安全位形"不唯一、不连续：目标移动 1 mm，停靠点可能跳到立柱另一侧 → 拖拽中抖动 | 门禁：rt_drag_bench 中目标扫过立柱时，停靠点 TCP 连续性（相邻 20 ms 跳变 < 5 mm）。不过就给停靠标签加连续性正则（选与上一停靠点最近的候选） |
+| 3 | §4.4 | 路径 1° 细验+半格复验过滤；行程>1.5×routeRT 先统计 | MπNets 拒收撞、超限、高 jerk、末端偏 >5 cm 的轨迹【原文 §4.2】 | 有部分证据 | 同一离散检查口径（见 #19）；过滤阈值未定 | 门禁：被丢弃率按类别统计（C 类丢弃率 > 20% 说明老师在贴柱场景不可靠）。回退：贴柱类改用 0.25° 细验 + 距离下界认证 |
+| 4 | §4.5 ① | 按 `animTo`（VREL 轴速比 + 全局 smoothstep + 总时长夹取）把路径时间参数化成 20 ms 步 | MπNets："fit a spline and retime it to have steady velocity"【原文 App/§4.2】；DP："单步策略容易过拟合停顿动作，BC-RNN、IBC 在真机上会卡住"【原文 §3】 | **有反证** | ① 标签速度取决于整条路径长度与进度，输入里看不到 → 非马尔可夫；② 起步/收尾 Δq≈0 → 闭环"起不了步"；③ 每步最多约 4.4°（J1）～13°（J6），远大于安全层预算假设 | 门禁：标签一致性测试——在 (q, 目标) 近邻（关节 <0.5°、目标 <2 mm）内比较 16 步标签的方差，要求 < 每轴步长的 10%。同时跑 1000 个 held-out 闭环，"10 个周期内 TCP 位移 < 1 mm"的起步失败率 = 0。不过就改为**局部可观测**的时间律：匀速巡航 + 只按"剩余路程"决定的梯形减速；或把当前速度 q_t−q_{t−1} 作为输入 |
+| 5 | §4.5 ② | 每 3 步取 1 个样本，标签 = 未来 16 步 Δq（相对 q_t，到终点补零） | DRP：10 步关节增量、MSE、转绝对目标【原文 §3.1】；DP：位置式动作块明显优于速度式【原文 §4.2】 | 有充分证据（表示本身） | 补零 = 大量"停住"标签，到达附近可能早停；样本数估计偏高（见不一致 I2） | 门禁：`stats.json` 统计每条路径的实际样本数，以及补零样本占比（> 30% 需降权） |
+| 6 | §4.5 ④ | "路径后缀天然覆盖从半路出发，等于免费的 DAgger 种子" | DAgger（Ross 2011）的核心正是：BC 只在老师状态上训练，误差随时域二次累积；必须在**学生自己访问的**状态上取标签【未抓取，背景】；MπNets："单步训练、递归推理，累积噪声等价协变量偏移"，用关节角高斯噪声增广【原文 §3.4】；DART：在老师演示中注噪，比 BC 平均提升 62%【原文摘要】 | **有反证**（说法错误） | 后缀仍是老师轨迹上的状态，不是偏离状态；不能替代 DAgger | 门禁：闭环 vs 开环误差对比——held-out 上"闭环到达率 − 单步回放准确率"的差距。回退/缓解：① 输入加关节噪声（σ≈0.5–1°）+ 由老师离线重标（允许，老师只在离线）；② 依赖 §7 的 APG/挖错补偏移 |
+| 7 | §5.1 | 关节 sin/cos(12) + 限位轴归一化(3) + TCP 位置与 6D 姿态 + 目标 + 差值 + 模式 + k_prev + 8 个胶囊距离 | 6D 旋转：连续表示，不连续表示的平均误差最高达 6–14 倍【原文 Zhou 2019 §1】；MπNets 关节归一化到 [−1,1]【原文 §3.1】；ELMP 目标 12 维（位置+展平旋转矩阵）【原文 §IV】 | 有部分证据 | ① k_prev one-hot 对流匹配头无意义；② 缺子目标、前缀、速度输入（见 I7）；③ 最小距离特征在对子切换处梯度不连续；④ 以位姿为目标时多 IK 分支带来**额外多峰**（不只左/右绕） | 门禁：消融——去掉胶囊距离特征，near_column 闭环到达率差异 ≥ 3 个百分点才保留。IK 多峰门禁：同一目标位姿下不同肘/腕分支的 held-out 子集到达率 ≥ 主集 −2 个百分点；不过就加"目标分支标志"或改为以老师终点关节角为条件（DRP 做法，需离线 IK） |
+| 8 | §5.2/5.3 | 输出 16×6 Δq（按每轴最大步长归一化）；连续轴 `unwrapTo` 统一 | DRP 同类表示【原文】；连续轴展开为本仓库已有实现 | 有充分证据 | 每轴最大步长取决于 #4 的时间律，时间律一改，归一化要跟着改 | 门禁：§6.4 对拍，预处理与部署 unwrap 结果逐位一致（10 万样本 0 差异） |
+| 9 | §6.1 | IMPACT 式编码器-解码器，去掉点云；d=192，4+4 层，约 3–4M 参数 | IMPACT：6+6 层、隐层 128、FFN 1024、8 头、10 个动作 token、4.67M 参数、300 Hz（4090）【原文 App G 表 7】 | 有充分证据（结构）/ 仅推断（去点云后够不够） | 实算参数 ≈ 4.13M（编码 1.77M + 解码 2.36M），略超"3–4M"；浏览器延迟未证（见 #24） | 门禁：M4 小数据过拟合（1000 样本训练损失 → 0）+ M5 后 held-out 闭环到达率 ≥ 95%（APG 前） |
+| 10 | §6.2 | WTA-L1 + CE + FK 胶囊端点损失(0.5) + 二阶平滑(0.05) + 剩余时间 L1(0.1) | ELMP 的 BC 损失 = 动作项 + λ_fk·Σ‖FK_i(q_pred)−FK_i(q_gt)‖（碰撞球中心）【原文 §III-B 式(2)】；DRP 用 MSE【原文】 | 有部分证据 | 只写了 WTA 头的损失；默认的流匹配头没有损失定义（FK 损失加在哪个输出上？），见 I8；权重未调 | 门禁：FK 损失消融，C 类闭环碰撞率（关安全层）下降 ≥ 20% 才保留 |
+| 11 | §6.3 | AdamW(0.9,0.95)、lr 1e-3、bs 1024、bf16、20 万步（"30 epoch"），3090 约 1.5–3 h | DRP：AdamW 同参、bs 512、100 万步、4090 上 3 天（含点云）【原文表 7】 | 仅推断（时间） | **20 万步×1024 = 2.05 亿样本次 ≈ 68 epoch，不是 30**（I1）；WTA 头每样本约 1.0 GFLOP（训练）→ 共 2.0e17 FLOP，3090 实际 10–35 TFLOPS 时需 1.6–5.6 h；流头约 0.5–1.8 h，但 MeanFlow/OFP 有额外前向/JVP 开销 | 门禁：先跑 2000 步测吞吐（样本/秒），据此重算；目标 ≥ 2 万样本/s。不过就降到 30 epoch（8.8 万步）或 bs 2048 |
+| 12 | §6.4 | 胶囊距离 PyTorch 可微版与 JS 对拍 10 万位形 0 误差；每 epoch 1000 任务闭环验证 | 仓库已有"4000/20000 位形与旧实现 0 差异"的对拍惯例【仓库】 | 有充分证据（工程可行） | "0 误差"对浮点距离不现实，应为布尔判定 0 差异 + 距离误差 < 1e-4 mm；对拍只证明一致，不证明连续安全 | 门禁即所述；附加：可微版梯度与有限差分相对误差 < 1e-3 |
+| 13 | §6.1/§8.5 | 子目标头：冷启动输出 1–2 个关节途经点，标签取老师路径拐点 | AWE：用动态规划在误差预算内选最少航点，把 DP/ACT 成功率最多提升 25%【原文 §1、§3】；SHAC/分层规划一类思路【推断】 | 有部分证据 | ① §5.1 输入没有子目标字段（I7）；② "冷启动"在拖拽中无定义（I22）；③ 单输出子目标头无法给出"另一侧"的备选（卡死换向需要它）；④ 捷径平滑后的拐点不稳定 | 门禁：子目标头 top-2 方向覆盖率（老师同伦类在前 2 个子目标中）≥ 98%（C 类）。回退：子目标改为 K 个离散"绕行锚点"分类（左/右/上），标签用 AWE 式 DP 提取 |
+| 14 | §6.1/§8.5 | 价值头：预测剩余时间/代价；APG 展开时"有真实值可监督" | SHAC：用学到的 critic 截断可微仿真的 BPTT 时域（h=32 对 H=1000），同时缓解局部极小与梯度爆炸【原文 §1、§4】 | 有部分证据 | 截断展开内多数任务到不了目标 → 没有"真实剩余时间"，必须用 TD 自举（SHAC 式），文中没写；价值头偏差会直接误导短前瞻与卡死检测 | 门禁：held-out 上价值头预测的剩余时间与实际闭环用时的 Spearman ≥ 0.8，C 类 ≥ 0.7。不过就让卡死检测只用几何进度（TCP 到目标距离、子目标距离） |
+| 15 | §8.5-3 | 短前瞻：对每个候选再推一块（32 步终态），用碰撞 + 价值打分 | Neural MP 测试时"采样多条选穿透最少"【原文，见 `finetune_alternatives.md`】；BID：每步采 N=16 个样本按前后一致性选择，相对提升 32%【原文 §5.2.1】 | 有部分证据 | 计算翻倍（见 I9 延迟预算）；第二块基于预测状态，误差叠加 | 门禁：A/B（有/无前瞻）在 near_column + C 类 held-out 上，前瞻必须把卡死率降低 ≥ 50%，且 P99 周期耗时仍 < 15 ms |
+| 16 | §7.2 | 挖错循环：出题→闭环作答（关安全层）→GPU 验算→E1–E6 分类→邻域加权进 APG 池；E2 才少量请老师；门禁回滚 | Avoid Everything/MπFormer 困难负样本挖掘；DRP 迭代师生微调 +45%（每 1 万步替换一次基模型，共 5 轮，10 h）【原文 §3.2、表 7】 | 有部分证据 | ① 门禁用的 held-out 2000 与 3 个基准同时是 §9 的验收集 → 选择偏差（I14）；② 挖错样本过采样 → 灾难性遗忘（门禁"95% 修好的仍对"只防一部分） | 门禁拆分：**新造**"门禁集"（2000）与"验收集"（2000 + 新造 near_column 扩展 1000 例），验收集只在最后用一次。遗忘门禁：A 类到达率每轮不降 > 0.5 个百分点 |
+| 17 | §7.3 | 拒绝采样自蒸馏：多样本闭环，只保留验算通过且最短的一条做 BC | ReST：Grow/Improve 循环，逐步提高过滤阈值【原文 §2】；RoboCat 式自我改进【未抓取】；ELMP 证据：加笛卡尔路径长度项后碰撞率由 8.9% 升到 10.9%【原文表 I】 | 有部分证据 | 选"最短" → 系统性贴着立柱走，余量变小 → 安全层刹停率上升；多样性塌缩（只剩一种绕法） | 门禁：自蒸馏后 C 类最小间隙中位数不得低于自蒸馏前的 80%；刹停率不升。选择准则改为"通过 + 间隙 ≥ 阈值的样本中最短" |
+| 18 | §8.2 | 模式粘滞：分数 = log p(k) − c·[k≠k_prev]；流头改为"噪声粘滞"（保留上周期噪声） | BID：Warmstart（沿用上一决策的噪声）"平均小幅提升，但 7 个任务里有 3 个变差"；BID 后向一致性准则（与上一块的加权 L2）+ N=16 采样，相对提升 32%【原文 §5.2.1、图 6】；DP：独立逐步采样会在两种模式间来回跳【原文 §3】 | 有部分证据（噪声粘滞**有反证**：BID 中不稳健） | 一步生成器下"同一噪声 → 同一模式"在状态变化后不保证成立；log p(k) 对流头无定义 | 门禁：E5（≥3 次切换）< 1% 任务，rt_drag_bench 摇摆计数。若噪声粘滞不过，改用 BID 式后向一致性打分（与上周期已提交块的重叠步加权 L2）作为排序项 |
+| 19 | §8.3 | 安全层：候选前 3 步按 1°+半格离散细验 + 可刹停不变式（第 3 步末按最大减速度刹停段也细验） | 不变式本身：Thumm & Althoff 的 failsafe 盾——每步只在"意图段安全且其末端存在已验证的刹停轨迹"时执行，否则执行**上一条已验证**刹停轨迹【原文 §III、图 3】，有充分证据；离散检查：Schwarzer 等证明离散分辨率检查会漏检，提出"两端距离之和 > 各点轨迹长度上界"的充分条件，"never fails"【原文式(1)】；LARC（胶囊+速度上界的连续认证）：MoveIt/FCL 抽样审计在 21 条直接插值轨迹中发现碰撞；139 条"抽样无碰撞"的轨迹里有 27 条无法认证【原文摘要】；ELMP 评测用离散检查时余量取 30 mm【原文 §IV-A】 | 不变式：有充分证据；**按现有离散实现"保证零碰撞"：有反证** | 杠杆实测：0.5° 间距下采样点间偏差上界 ≈ 24.3×0.25 ≈ 6 mm ≫ 0.3 mm；仓库报告 0.28/0.08 mm 残余侵入、"贴柱薄层整个夹在采样点间"；刹停段"最大减速度"未定义；§8.1 交叉淡入使执行轨迹 ≠ 检查轨迹 | 门禁：①离线审计：10^5 个随机提交段（3 步+刹停），用 0.01° 细采样（或 Schwarzer 式距离认证）复核，漏检 = 0；②在 near_column 上统计"认证拒绝率"（认证判不安全而离散判安全的比例）。修正：静态障碍对（臂×立柱/台架）改用**距离下界认证**：d(q_a)+d(q_b) > Σ_j r_j·|Δθ_j|，r_j 用实测杠杆上界，不满足就二分；自碰撞对复用 pair2d 杠杆界（J3 3.24、J4 2.54 mm/°）。不过（认证拒绝导致 30/30 失败）就把训练余量提高到 ≥ 采样偏差上界（如 3–6 mm），并接受行程变长 |
+| 20 | §8.3 耗时 | 预筛 + 逐个检查 + 首个通过即停，目标 < 5 ms；不达标放 Web Worker | 仓库：collideFree 2.9→1.8→1.25 ms/次（pair2d 后）；每帧守卫约 1.2 ms【仓库】 | 仅推断 | 贴柱时预筛基本失效（正是难例所在）；样本数被低估（每步 4–13°，3 步 13–39 个采样点 + 刹停段），见 I10 | 门禁：M7 在 near_column 30 例 × 全程逐周期计时，安全层 P99 < 5 ms；不过就做距离认证（一次距离查询覆盖整段，通常比 N 次布尔更省），或把提交步数降到 2 |
+| 21 | §8.5-4 | 卡死检测：0.3 s 价值不降或连续 2 周期刹停 → 强制换向并锁定 1 s | 势场法局部极小的经典逃逸（随机游走/换向，Barraquand & Latombe RPP）【未抓取】；MπNets 指出局部控制器（STORM、Geometric Fabrics）在复杂几何中会卡在局部极小【原文 §5.1】 | 仅推断 | ① 两个方向都被挡 → 1 s 锁定后来回切换（活锁）；② 流头没有离散"另一方向"，依赖子目标头备选（#13）；③ 1 s 锁定可能与目标拖拽冲突 | 门禁：构造"两侧都要绕很远"的 50 个对抗用例 + near_column，卡死后 3 s 内恢复进度的比例 ≥ 95%，活锁（换向 ≥ 3 次仍无进度）= 0。回退：卡死时允许跟随离线路网"锚点表"（**注意**：这等于部分老师，需用户同意） |
+| 22 | §8.6 | 策略层 50 Hz、提交 3 步、伺服层另行插补；浏览器 rAF 60 Hz 也能稳定跑 50 Hz | π0：50 Hz 机器人每 0.5 s 推理一次（执行 25/50 步），时间集成"hurt policy performance"故不用【原文 App D】；DP：10 Hz、预测 16 执行 8 最优，可承受 4 步延迟【原文 §5.3】；MπNets 9 Hz；ELMP 30 Hz【原文】 | 有部分证据 | ① **每 20 ms 重推理只执行 1 步 = 动作时域 1**，BID 证明这会破坏块内一致性、导致来回摆动【原文 §4.1】；② rAF 16.7 ms 帧与 20 ms 周期不整除 → 周期抖动（16.7/33.3 ms 交替），后台标签页定时器会被节流【推断】 | 门禁：A/B"每 1 步重推理"与"每 3 步重推理"（执行 3 步）在 E5 摇摆率、到达率、拖拽跟随误差上的对比。若后者不差，就默认每 3 步重推理（顺带把推理预算放宽到 60 ms）。周期抖动：用 Worker + 自有时钟按实际 dt 插值，测 P99 周期误差 < 2 ms |
+| 23 | §8.1-6 | 到达判据 TCP < 1 mm（pose < 0.5°），近目标做 1–3 次局部牛顿 | ELMP-APG 也只有 89.0% 在 1 cm 内、72.6% 在 5° 内【原文表 I】；MπNets 98.94% 在 1 cm 内【原文表 3】 | 有部分证据（必须依赖牛顿精修） | 精修段本身要过安全层（文中没写）；牛顿步可能跨分支 | 门禁：held-out 中精修前误差 < 5 mm 的比例 ≥ 99%；精修后 < 1 mm 的比例 ≥ 99.5%；精修段 100% 经过安全层 |
+| 24 | §0/§8.1/§9.2 | 每周期推理 2–5 ms、推理+安全 < 10 ms（P99 < 15 ms），浏览器 onnxruntime-web，WebGPU 优先 | WebGPU 每次 dispatch 的开销：Chrome 33–67 μs（连续）；带同步的单次操作 2–3 ms（Chrome）【原文 2604.02344 表 6】；社区多例小模型 WebGPU 比 wasm 慢【未抓取，检索摘要】 | 仅推断（且偏乐观） | 8 层 Transformer 约 150–300 次 dispatch → 仅调度开销就有 5–20 ms，外加每周期一次 GPU→CPU 回读；wasm 下 8 候选 × 前瞻 = 约 0.6–1.3 GFLOP/周期 | 门禁：M4 后**立即**导出 ONNX，在目标浏览器测 batch=8（含前瞻 batch=16）延迟 P99。若 > 5 ms，就用 wasm-SIMD 多线程或 fp32 小算子融合；仍不行就缩小解码 token（B 样条 6 个控制点而非 16 步）、去掉前瞻，或改为每 3 步推理一次 |
+| 25 | §9 | 验收：碰撞帧 0；route 60/60、near pos/rt 30/30、held-out ≥ 98%；用时 ≤ 老师×1.3；行程 ≤ 现有×1.10；刹停 < 2%；摇摆 < 1%；关安全层碰撞 < 3% | ELMP-APG 关安全层碰撞 8.9%、DRP 10.16%（环境不同）【原文】；ELMP：APG 使末端路径长度由 0.69 m 增至 0.85 m（+23%）【原文表 I】 | 有部分证据 / 部分指标**不可达** | ① held-out 含 10% 不可达（D 类），"到达 ≥ 98%"按定义不可能（I13）；② 30/30 统计力弱（上界 9.5%）；③ "碰撞帧 0"由离散检查测量，测不到采样点之间的穿模；④ APG 有拉长路径的先例，与 ≤1.10× 行程冲突 | 改：到达率分母只算可达任务，D 类单独考核"停靠距离 ≤ 老师 + 5 mm"；near_column 另造 ≥ 1000 例的验收扩展集（0 失败 ⇒ 失败率上界约 0.3%）；碰撞审计用 0.01° 或距离认证；行程门禁按类别分别报告 |
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+---
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+### 2. 逐项详述
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+#### 2.1 §4 老师离线造数据（#1–#3）
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+**(a)** §4.1–4.4：`solveDyn`（松手口径）为 5 万条采样任务（A 均匀 45%/B 直线被挡 30%/C 贴柱 15%/D 不可达 10%）生成折线，细验过滤后入库。
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+**(b) 证据**
+- MπNets【原文 https://arxiv.org/abs/2210.12209 §4、表 1、表 3、§5.2】：3.27M 问题 / 575k 环境。关键发现是**老师一致性**：用全局规划器（IK + AIT* + 样条平滑）当老师训出的 MπNets-G，在两种老师都能解的问题上环境碰撞率 **13.78%**；用一致性强的混合老师（Hybrid Expert）只有 **0.94%**（表 3）。作者明确把差异归因于"consistency of the expert"。
+- DRP【原文 https://arxiv.org/abs/2509.06953 §3.1】：cuRobo 生成 10M 条；预训练的 IMPACT "often incurs minor collisions"。
+- ELMP【原文 https://arxiv.org/abs/2607.00215 表 I、图 6】：1 万条老师 + APG 胜过 60 万条纯 BC；200k APG 问题采样 4.5 CPU 小时，同量老师轨迹 >1194 CPU 小时。
+- 本仓库【仓库 `docs/路径规划优化报告.md`】：`solveDyn` 的核心是 Lazy RRT-Connect + 50 次随机捷径 + 逐轴拉直，定种子 LCG，平均规划 662–837 ms。
+
+**(c) 判定**：有部分证据。数据量（5 万）在"固定环境 + 后续 APG"的前提下合理（ELMP 先例）；但老师属于"全局采样规划器"类型，正是 MπNets 中一致性差、导致策略碰撞多的那类。
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+**(d) 残余风险**：同一类任务里老师有时左绕、有时右绕（随机捷径的结果），会给多峰头制造"人为多峰"，WTA/流头都会把容量浪费在拟合老师的随机性上。D 类"最近安全位形"在目标连续变化时不连续。§4.6 的 0.7 s/条对 C/D 类（难例、失败时搜到超时）偏乐观。
+
+**(e) 缓解与门禁**：老师一致性门禁（见总表 #1）。可选的更一致老师：离线 PRM 路网（15103 条边、单一连通分量）+ A* 最短路 + 确定性平滑。确定、可复现，且已在仓库里。按类别计时：先跑 1000 条（M1），C/D 类 P90 规划时间 > 3 s 时重估 §4.6。
+
+#### 2.2 §4.5 时间参数化与切片（#4–#6）——本节问题最大
+
+**(a)** 按 `animTo` 的 VREL 轴速比做时间参数化（dt=20 ms），每 3 步取一个"(q_t, 目标) → 未来 16 步 Δq"样本；声称后缀"等于免费的 DAgger 种子"。
+
+**(b) 证据**
+- 本仓库实现【仓库 `webapp/js/ik-glue.js` L376–L401】：各段时长 ∝ 该段"最慢轴所需时间"（`|Δq_j|/VREL_j` 的最大值）；**整条折线做一次全局 smoothstep**（`u*u*(3-2u)`）；总时长 = `ms·sum/150`，夹在 `[0.6ms, 3.5ms]`（ms=620 → 372–2170 ms）。按此推算主导轴的每步位移：平均 2.9°（J1/J2）～8.7°（J6），峰值（smoothstep 导数 1.5 倍）4.4°～13.1°/步；长路径被夹到 2170 ms 时还会更快。
+- MπNets【原文 §4.2 附近】："we fit a spline to the path and retime it to have steady velocity"，即特意匀速化。
+- Diffusion Policy【原文 https://arxiv.org/abs/2303.04137 §3 "Robustness to idle actions"】："single-step policies can easily overfit to this pausing behavior… BC-RNN and IBC often get stuck"。
+- MπNets【原文 §3.4】："trained for single-step prediction… compounded noise… equates covariate shift"，用关节角高斯噪声增广。
+- DART【原文 https://arxiv.org/abs/1703.09327 摘要】：向老师注噪造数据，平均比 BC 提升 62%。
+- DAgger（Ross, Gordon, Bagnell, AISTATS 2011）【未抓取，背景】：BC 误差随时域 O(εT²) 累积，需要在学生自己访问的状态分布上取标签。
+
+**(c) 判定**：切片做法本身有充分证据（DRP、DP 都这样做）；**沿用 `animTo` 的时间律有反证**；"免费 DAgger"的说法**有反证**（概念错误）。
+
+**(d) 残余风险**
+1. **非马尔可夫标签**：smoothstep 是对整条路径的进度 u 做的，同一 (q, 目标) 在短路径与长路径里的标签速度不同，在路径前段与后段也不同，而输入里没有速度、进度或路径长度。模型只能学到条件平均。
+2. **起步停滞**：u≈0 时 Δq_{t+1}≈0。闭环每 20 ms 只执行第 1 步，下一周期状态几乎不变，标签又是"几乎不动"，可能形成不动点。
+3. 每步位移远大于安全层预算假设（I10）。
+4. 后缀样本仍是老师分布，对偏离状态没有监督；§7 的 APG/挖错能补一部分，但 APG 要从预训练模型出发，预训练崩了（如起步停滞）会拖累后训练。
+
+**(e) 缓解与门禁**
+- 时间律改为局部可观测的：匀速（按 VREL 归一化的恒定巡航速度）+ 只在终点前按剩余路程梯形减速、起点按已行路程加速；或把 q_t−q_{t−1}（以及前缀块，若用 RTC）加入输入。
+- 噪声增广：输入关节加 σ=0.5–1° 噪声，由老师离线从扰动状态重规划一段作为标签（DART 式；老师只在离线，符合约束）。
+- 门禁：标签一致性测试 + 起步失败率 = 0（总表 #4）；闭环/开环差距（#6）。
+
+#### 2.3 §5 输入/输出表示（#7–#8）
+
+**(a)** 输入：关节 sin/cos + 限位轴归一化、TCP 位置与 6D 姿态、目标位置/6D 姿态/差值、模式 one-hot、k_prev、8 个胶囊对最小距离；输出 16×6 Δq，按每轴最大步长归一化，连续轴 unwrap。
+
+**(b) 证据**
+- Zhou 等《On the Continuity of Rotation Representations》【原文 https://arxiv.org/abs/1812.07035 §1】：3D 旋转在 ≤4 维下都不连续；不连续表示的平均误差最高达连续 6D 表示的 6–14 倍。
+- MπNets【原文 §3.1】：关节归一化到 [−1,1]，输出归一化空间里的位移并 clamp。
+- ELMP【原文 §IV "Architecture"】：目标 12 维 = 位置 + 展平旋转矩阵；关节 7 维直接进 MLP。
+- DRP【原文 §3.1】：以**目标关节角**为条件，避开 IK 多解。
+- 胶囊距离作输入：无直接先例。C-space 距离场（CDF）作特征的讨论见 `finetune_alternatives.md`【其他报告】。
+
+**(c) 判定**：6D、sin/cos、Δq 块均有充分证据；胶囊距离特征仅推断；"以位姿为目标让模型连 IK 一起学"有部分证据（ELMP 这样做，但 ELMP 的 1 cm 内到达率只有 89%）。
+
+**(d) 残余风险**：位姿目标 → 多个 IK 分支（肘上/肘下、腕翻转）带来比"左/右绕"更多的模式，K=4 的 WTA 可能不够；k_prev 对流头无意义；缺子目标/前缀/速度输入；min 距离特征在最近对子切换处不可导。
+
+**(e) 门禁**：见总表 #7、#8。
+
+#### 2.4 §6.1 结构（#9）
+
+**(a)** 条件 MLP → 8 个条件 token（d=192）→ 4 层编码器；K×16 个可学习动作 token → 4 层非自回归解码器；另有动作、模式、价值、子目标四个头。
+
+**(b) 证据**：IMPACT【原文 DRP App G 表 7】：编码 6 层/解码 6 层、隐层 128、FFN 1024、8 头、sin-cos 位置编码、动作块 10；场景点云 128 token + 机器人点云 16 token；4.67M 参数（含 PointNet++ SA）；300 Hz@4090、冷启动 3.48 ms。
+
+**(c) 判定**：结构有充分证据；去掉点云后条件只剩约 60 维，用 8 个 token 表示属于设计选择（仅推断），属低风险。
+
+**(d) 残余风险**：参数实算 ≈ 4.13M（`4·(4d²+2·d·FFN)` + `4·(8d²+2·d·FFN)`），fp16 约 8.3 MB（文中写约 7 MB），影响不大；浏览器推理延迟是真风险（#24）。
+
+**(e) 门禁**：总表 #9、#24。
+
+#### 2.5 §6.2 损失（#10）
+
+**(b)** ELMP【原文 §III-B】：L_BC = λ_action·‖Δq_pred−Δq_gt‖ + λ_fk·Σ_i‖FK_i(q_pred)−FK_i(q_gt)‖（i 为碰撞球中心），与我们的"胶囊端点 FK 损失"同构；ELMP 未单独报告 FK 项的消融数字。MπNets【原文 §3.3】也用任务空间几何损失。
+
+**(c)** 有部分证据。
+
+**(d)** 损失只对 WTA 头写明；默认的流匹配头需要另定（例如在一步生成的 x̂ 上加 FK 项，见 `onestep.md`），否则 §6.2 对默认配置无效（I8）。剩余时间 L1 与价值头重复定义。
+
+#### 2.6 §6.3 训练配置与耗时（#11）
+
+**(a)** bs 1024、20 万步、bf16，3090 约 1.5–3 h。
+
+**(b)** DRP【原文表 7】：bs 512 × 100 万步 = 5.12 亿样本次，4090 上 3 天 ≈ 1975 样本/s（瓶颈主要是点云）。本方案：20 万 × 1024 = **2.05 亿样本次（DRP 的 40%，不是 1/5）**。FLOP 估算【推断，见 `lever.cjs` 同目录脚本的计算】：WTA 头（64 个解码 token）训练约 0.99 GFLOP/样本 → 合计 2.0e17 FLOP；3090 bf16 稠密峰值约 71 TFLOPS，小模型实际 10–35 TFLOPS → **1.6–5.6 h**。流头（16 个 token）约 0.31 GFLOP/样本 → 0.5–1.8 h，但 MeanFlow 的 JVP、OFP 的自蒸馏额外前向会乘 1.5–3 倍。
+
+**(c)** 仅推断：1.5–3 h 落在估算区间的乐观一侧。
+
+**(d)** epoch 数自相矛盾（I1）；每 epoch 1000 任务闭环验证也要计入。APG 显存【推断】：每个展开周期每样本激活约 4 MB，H=60 时约 0.27 GB/样本，150 周期时约 0.66 GB/样本 → 24 GB 卡 batch 只有约 30–80，需要激活检查点。ELMP 在 6×3090 上 APG 的 batch 只有 48，H=69【原文 §IV-A】。
+
+**(e)** 门禁：吞吐实测后重算（总表 #11）；APG 先跑 H=60、bs 32 的显存测试。
+
+#### 2.7 §6.1/§8.5 子目标头、价值头、短前瞻（#13–#15）
+
+- 子目标头：AWE【原文 https://arxiv.org/abs/2307.14326 §1/§3】把"预测下一动作"变为"预测下一航点"，用 DP 在误差预算内选最少航点，最多 +25% 成功率。直接支持"以途经点为锚"，而且给出了比"老师拐点"更稳定的标签提取方法。
+- 价值头：SHAC【原文 https://arxiv.org/abs/2204.07137 §1、§4】用学到的 critic 截断可微仿真展开（h=32 对 H=1000），兼治局部极小与梯度爆炸。本方案的"APG 展开时有真实值"只在展开内到达时成立，其余必须 TD 自举，文中缺失。
+- 短前瞻：BID【原文 https://arxiv.org/abs/2408.17355 §4、表 2】：每步采 16 个样本按后向一致性 + 前向对比选择，推理时间 13.2 ms → 25.9 ms（A5000），相对提升 32%。说明"多采样 + 打分"有效，但代价约 2 倍。
+
+判定：子目标头、价值头有部分证据；短前瞻有部分证据。风险与门禁见总表 #13–#15。
+
+#### 2.8 §7.2 挖错循环与门禁（#16）
+
+**(b)** DRP 迭代师生微调【原文 §3.2】：每 1 万梯度步后学生替换基模型，共 5 轮，4090 上 10 h，成功率比预训练 **+45%**（表 6）。Avoid Everything/MπFormer 的困难负样本挖掘（DRP 文中引述）。
+
+**(c)** 有部分证据：DRP 的循环用局部控制器（Geometric Fabrics）当"老师"，本方案改用 APG 代价，这一替换由 ELMP 支持；"错题邻域加权进 APG 池"本身无直接先例（仅推断）。
+
+**(d)** 门禁集与验收集重叠（I14）；E2 的老师补数据把"无老师"变成"少量离线老师"（文中已说明，合规）。
+
+#### 2.9 §7.3 拒绝采样自蒸馏（#17）
+
+**(b)** ReST【原文 https://arxiv.org/abs/2308.08998 §2】：Grow（策略生成多样本）/ Improve（按分数过滤后微调，阈值逐步提高）；作者也提到基于奖励的方法有 reward hacking 风险。ELMP【原文表 I】：加入笛卡尔路径长度惩罚后，碰撞率从 8.9% 升到 10.9%。这是"偏好短路径 → 更贴障碍"的直接证据。
+
+**(c)** 有部分证据。门禁见总表 #17。
+
+#### 2.10 §8.2 模式粘滞（#18）
+
+**(b)** DP【原文 §3】：逐步独立采样会在左右两种策略间来回跳。BID【原文 §5.2.1】：Warmstart（从上一决策热启动噪声，即本方案的"噪声粘滞"）"mild gains on average, but degrades performance on 3 out of 7 tasks"；EMA/时间集成在 2 个任务上变差，原因是相邻块属于不同潜在策略，平均后"may not yield a plausible strategy"；BID 后向一致性 + 前向对比在全部任务上提升，相对 +32%。
+
+**(c)** 切换代价/一致性选择有部分证据；**单靠噪声粘滞有反证**（BID 中不稳健）。
+
+**(e)** 改为 BID 式后向一致性打分（与上周期已提交块重叠步的加权 L2）+ 安全层，门禁见总表 #18。
+
+#### 2.11 §8.3 安全层与可刹停不变式（#19–#20）——重点核查"是否真的保证不撞"
+
+**(a)** 候选前 3 步 1° 细验 + 半格复验 + 关节限位；从第 3 步末按"最大减速度"停下的刹停段也要细验；全部不过就沿已验证刹停轨迹停下。
+
+**(b) 证据**
+- **不变式**：Thumm & Althoff, ICRA 2022【原文 https://arxiv.org/abs/2205.06311 §III、图 3】："During the execution of a trajectory between t_k and t_{k+1}, we calculate a failsafe trajectory starting from t_{k+2}. If this failsafe trajectory cannot be verified as safe, we execute the previously verified failsafe trajectory starting from t_{k+1}." 与本方案同构。但他们的验证用的是**连续时间可达集过近似**（胶囊包络），不是离散采样。
+- **离散检查会漏**：Schwarzer, Saha, Latombe, IEEE T-RO 2005【原文 http://ai.stanford.edu/~mitul/papers/SSLtro05.pdf 式(1)】：若两端位形下的距离之和 d(q_a)+d(q_b) 大于各点所走曲线长度的上界（≤ Σ_j r_j|Δθ_j|），整段无碰撞；固定分辨率法会漏检，自适应法 "never fails to detect collision"。
+- LARC 2026【原文 https://arxiv.org/abs/2608.29767 摘要】：胶囊 + 分量速度上界做连续认证，160 条 PIPER 轨迹上与固定细分辨率决策一致，工作量仅 24.8%；但 139 条"抽样无碰撞"的轨迹中 27 条无法认证。认证天然保守，会拒掉一些贴边路径。
+- ELMP 评测【原文 §IV-A】：离散检查（插值 3 倍，约 150 个位形）时安全余量取 **30 mm**。
+- 本仓库【仓库】：`collide.json` 的 `margin_mm = 0.3`；`ik-solver.js` L2777 注释原话："贴立柱时薄薄一层干涉能整个夹在两个采样点之间（贴立柱测试 ci0：119.5° 的长边在 0.76 处 1° 复验撞）"；`路径规划优化报告.md`：1° 细验后仍有 2 条路径最大侵入 0.28/0.08 mm。
+- **本次实测杠杆**【仓库，`src_v/lever.cjs`，19219 个无干涉随机位形】：TCP 每度最大位移 J1 9.02 / J2 6.93 / J3 4.17 / J4 4.17 / J5 2.25 / J6 ≈0 mm；六轴同时 1°（L∞）的上界最大 24.3 mm，中位 19.4 mm。工具法兰胶囊可能比 TCP 更远，上界只会更大。
+
+**(c) 判定**：不变式的逻辑结构有充分证据；"按现有离散实现保证零碰撞"**有反证**。
+
+**(d) 残余风险（逐条）**
+1. 采样间隙：采样间距 δ（L∞）时，两采样之间任意点距最近采样位形的位移 ≤ L·δ/2。δ=0.5°（1°+半格）时约 6 mm，δ=0.75°（现有 pathFine 等效）时约 9 mm，δ=1° 时约 12 mm，都 ≫ 0.3 mm。立柱是实心大体，漏检的是"擦边几毫米"而不是"整个穿过"，但"碰撞帧 = 0"的承诺不成立。
+2. "最大减速度"在全文没有数值（§0 说插补器负责，`animTo` 只有 smoothstep，没有加速度上限），刹停段长度无从计算（I12）。
+3. §8.1 的交叉淡入：执行轨迹是新旧两块的混合，不等于任一被检查过的块（I4）。
+4. 局部牛顿精修段（§8.1-6）没写要过安全层。
+5. 验收里的"碰撞帧"本身也用离散口径测，测不到问题。
+
+**(e) 修正与门禁**
+- 静态障碍对（臂×立柱、臂×台架）改用 Schwarzer/LARC 式距离下界认证：每段先算两端胶囊距离，满足 d_a + d_b > Σ_j r_j|Δθ_j|（r_j 取各连杆到各关节轴的最大距离，可离线算好）即放行，否则二分。自碰撞对复用已有 pair2d 杠杆界。
+- 删掉插补层交叉淡入（或让安全层检查淡入后的实际轨迹）。
+- 定义刹停：按每轴加速度上限 a_max 做梯形减速，写进配置并在训练数据时间律中使用同一 a_max。
+- 门禁：10^5 个随机"3 步 + 刹停"段做 0.01° 超细采样审计，漏检 = 0；near_column 上"认证拒绝率"< 5%，否则把训练余量（§7.1 的 margin+5 mm）提高到 ≥ 采样偏差上界，让策略本身留出足够间隙。
+
+#### 2.12 §8.5 卡死检测与强制换向（#21）
+
+**(b)** MπNets【原文 §5.1】：STORM 与 Geometric Fabrics 等局部方法在复杂几何中会卡在局部极小，"struggle to retract from a drawer and then reach into another drawer… without intermediate waypoints"。经典逃逸方法（随机游走/换向）【未抓取】。没有找到"神经闭环策略 + 规则换向"的直接先例。
+
+**(c)** 仅推断。风险与门禁见总表 #21。
+
+#### 2.13 §8.6 控制周期（#22）
+
+**(b)** π0【原文 https://arxiv.org/abs/2410.24164 App D】："We tried temporal ensembling early on and found that it hurt policy performance… 50Hz… inference every 0.5 seconds (after executing 25 actions)"。DP【原文 §5.3】：预测 16 步、执行 8 步最优，可承受 4 步延迟。BID【原文 §4.1】：每步重采样、只执行第 1 个动作 "destroys the consistency preserved within each chunk, potentially leading to oscillations"。
+
+**(c)** 50 Hz 策略层有部分证据；"每 20 ms 重推理、只走 1 步"与主流（π0 执行 25/50、DP 执行 8/16）相反，属于动作时域 h=1 的极端，有反证风险。§8.6 表中工业接口周期（Franka 1 kHz、UR e 系列 500 Hz 等）属常识，本次未逐一抓取原始手册（【未抓取】）。
+
+**(e)** 门禁见总表 #22。
+
+#### 2.14 §9 验收指标（#25）
+
+- held-out 含 D 类 10% 不可达任务 → "到达 ≥ 98%"按定义不可达（I13）。
+- 30/30 的 95% 单侧失败率上界 ≈ 9.5%；要把上界压到 1%，需要约 300 例 0 失败；压到 0.3% 需要约 1000 例。
+- ELMP 表 I：APG 后末端路径长度 0.69 → 0.85 m（+23%），关节路径 4.09 → 3.90 rad（−5%）。关节行程门禁（≤1.10×）在关节空间可能过得了，但需按类别报告。
+- 关安全层碰撞 < 3%：ELMP/DRP 的 8.9%/10.2% 是在未知、多变环境；固定环境下更低是合理推断，但没有直接证据。
+
+---
+
+### 3. 文档内部不一致清单
+
+| 编号 | 位置 | 不一致 | 建议 |
+|---|---|---|---|
+| I1 | §6.3 | 20 万步 × bs 1024 = 2.05 亿样本次 = 300 万样本的约 **68 epoch**，不是 30；30 epoch 只需约 8.8 万步 | 二选一并重算耗时 |
+| I2 | §4.5-3 / §4.6 | "每条路径 50–150 个样本"：route_bench 平均执行 2.46–2.60 s ≈ 130 步，每 3 步取 1 个 ≈ 43 个；A 类更短 → 总样本更可能约 200 万而非 300 万 | 以 M1 的 stats.json 为准 |
+| I3 | §7.1 vs §8.1 vs §8.5 | APG 每次迭代执行 3 步（60 ms），"H=60 个周期≈1.2 s"实为 3.6 s；部署每 20 ms 推理、只走 1 步，APG "与部署一致"不成立；§8.5 又写"150 个周期≈3 s"（按 20 ms/周期） | 统一"周期"定义；APG 展开节奏与部署一致（或部署改为每 3 步推理） |
+| I4 | §8.1 末段 vs §6.1A | §8.1 插补器"时间集成/交叉淡入"，§6.1A 说 RTC 前缀"替代时间集成"；而且淡入后的轨迹没被安全层检查过 | 删除淡入，或安全层检查实际执行轨迹 |
+| I5 | §5.2/§6.1/§8.1/§8.3/§8.5 vs §6.1A | 前者按 K=4 个模式写（含安全层耗时与前瞻计算），默认流头是 K=8 个候选 | 全文统一，安全层最坏情况按 8 个算 |
+| I6 | §5.1/§8.2 vs §6.1A | k_prev one-hot 与 log p(k) 对流头无定义；"噪声粘滞"不需要该输入 | 按头类型分开写 |
+| I7 | §5.1 vs §8.5/§6.1A | 输入表里没有子目标、已提交前缀（RTC）、当前速度，但后文都要以它们为条件 | 补入输入表并给维度 |
+| I8 | §6.2 vs §6.1A | 损失只针对 WTA；默认流头无损失定义；剩余时间 L1 与价值头重复 | 补流头损失 |
+| I9 | §0 / §8.1 / §8.5 / §8.6 / §9.2 | 预算"推理+安全 < 10 ms（留一倍余量）"、P99 < 15 ms；组成：生成 2–5 ms + 前瞻 2×(2–5) ms + JS 梯度引导 + 安全检查（目标 < 5 ms，§8.3 自认最坏约 70 ms）→ 合计 9–25 ms 以上 | 重做预算表；WebGPU 调度开销另计（#24） |
+| I10 | §8.3 | "4 候选 × 10 个采样位形"假设 3 步内 ≤ 约 3.3°；按 §4.5 时间律主导轴每步 4.4°～13°，3 步需 13–39 个采样 + 刹停段；单次 1.8 ms 是旧数据（pair2d 后为 1.25 ms） | 重估 |
+| I11 | §2.3/§8.3 vs 代码 | 文档写"1° 细验 + 半格复验"（等效 0.5°），现有 `pathFine` 为 EDGE_RES=1.5° + 半格（等效 0.75°） | 明确口径 |
+| I12 | §8.3 vs §0 | 刹停段"按最大减速度"，但全文和 `animTo` 都没有加速度上限 | 定义 a_max |
+| I13 | §9.2 vs §4.3 | held-out 有 10% 不可达（D 类）却要求到达 ≥ 98% | 分母只算可达任务，D 类单独考核 |
+| I14 | §7.2-6 vs §9.1 | 留出 2000 + 三个基准每轮用于门禁/回滚，又作最终验收 → 选择偏差 | 拆出独立验收集，只用一次 |
+| I15 | §6.4 vs §9.2 | 验证超时 = 老师时长 ×2（最少 3 s），验收要求 ≤ ×1.3 | 验证同时报告 ×1.3 达标率 |
+| I16 | §0/§2.3/§8.3 vs 仓库 | "安全层保证碰撞帧 = 0"与离散检查 + 0.3 mm 余量矛盾（实测采样间偏差可达约 6 mm；仓库记录过 0.28 mm 残余侵入与夹缝漏检） | 改为距离认证，或如实降级表述 |
+| I17 | §10 vs §6.3 | 重训流程写"§6 约 4 h"，§6.3 写 1.5–3 h | 统一 |
+| I18 | §6.3 | "预热 1000 步（同 DRP 量级）"：DRP 为 100 步；"步数约其 1/5"，但处理的样本数是 DRP 的 40% | 改表述 |
+| I19 | §2.2#1 vs §8.1 | "只执行前 2–4 步"与"提交 3 步、实际每周期只走 1 步"不同 | 统一 |
+| I20 | §9.2 现状列 vs `路径规划优化报告.md` | 文档写 route 现状 60/60 到达；报告第三轮写"有效路径 60/60，到达 58"（2 例目标超出可达区） | 在 `3c7c814` 上重跑核对 |
+| I21 | §4.5 vs §5.1 | 标签由全局 smoothstep 决定，但输入里没有速度/进度 → 非马尔可夫（见 #4） | 改时间律或加输入 |
+| I22 | §6.1 vs §8.5 | 子目标头"仅冷启动用"，§8.5 又说"到达子目标后切到下一个"；拖拽时目标每周期都在变，"冷启动"无定义 | 定义触发条件（如目标跳变 > X mm） |
+| I23 | §8.1-6 | 局部牛顿精修段没写要过安全层 | 补上 |
+| I24 | §8.4 | fp16 约 7 MB；实算 4.13M 参数 × 2 B ≈ 8.3 MB | 小问题 |
+
+---
+
+### 4. 未能核实 / 声明
+
+- §8.6 工业接口周期表（Franka、UR、ABB EGM、KUKA RSI、FANUC DPM、MoveIt Servo）本次未逐一抓取原始手册，沿用文档原值（【未抓取】）。
+- DAgger 原文、Barraquand & Latombe RPP、RoboCat 未抓取，只作背景引用。
+- DRP 中"目标被挡→停在最近安全处"的数据量与效果，本次未定位到具体表格。
+- 浏览器端实际推理延迟没有任何本项目实测；WebGPU 结论来自 LLM 场景的调度开销测量（2604.02344），迁移到 4M 参数模型属推断。
+- 杠杆实测用 TCP 代替全部胶囊端点，工具法兰胶囊可能更远，上界只会更大；同时假设关节空间线性插值，与 §4.5 时间参数化后的 20 ms 步相符。
+- 训练耗时 FLOP 估算假设 3090 实际 10–35 TFLOPS，未实测。
+
+### 5. 来源
+
+- MπNets https://arxiv.org/abs/2210.12209（§3.4、§4.2、表 1、表 3、§5.1–5.2）
+- DRP/IMPACT https://arxiv.org/abs/2509.06953（§3.1、§3.2、表 6、App G 表 7）
+- ELMP https://arxiv.org/abs/2607.00215（§III-B、表 I、§IV-A 实现细节、图 6）
+- Diffusion Policy https://arxiv.org/abs/2303.04137（§3 时间一致性/停顿动作、§4.2 位置控制、§5.3 动作时域与延迟）
+- BID https://arxiv.org/abs/2408.17355（§4.1–4.2、§5.2.1、表 1–2）
+- π0 https://arxiv.org/abs/2410.24164（App D 推理与执行）
+- Zhou et al. 旋转表示 https://arxiv.org/abs/1812.07035（§1）
+- SHAC https://arxiv.org/abs/2204.07137（§1、§4）
+- AWE https://arxiv.org/abs/2307.14326（§1、§3）
+- DART https://arxiv.org/abs/1703.09327（摘要、§1）
+- ReST https://arxiv.org/abs/2308.08998（§2）
+- Schwarzer, Saha, Latombe, T-RO 2005 http://ai.stanford.edu/~mitul/papers/SSLtro05.pdf（式(1)）
+- Thumm & Althoff, ICRA 2022 https://arxiv.org/abs/2205.06311（§III、图 3）
+- LARC https://arxiv.org/abs/2608.29767（摘要）
+- WebGPU 调度开销 https://arxiv.org/abs/2604.02344（表 6、§4.4）
+- 本仓库：`docs/路径规划优化报告.md`；`webapp/js/ik-solver.js`（L2376 EDGE_RES、L2777–2810 pathFine）；`webapp/js/ik-glue.js`（L376–401 animTo）；`docs/collide.json`（margin_mm=0.3）；`docs/travel.json`；杠杆实测脚本 `/workspace/work/out/survey/src_v/lever.cjs`
+
+
+---
+
+# 二、一步/少步生成式动作头
+
+## 一步 / 少步生成式机器人策略：全文精读与针对本项目的评估
+
+> 编写日期：2026-10-17。所有数字均摘自 arXiv HTML 全文（或 PMLR PDF），并标注所在章节/表格。**【未核实】** = 全文中没找到，或只能从图里定性读出。**【推断】** = 我自己的分析，原文没有这么说。
+
+### 0. 本项目设定（评估基准）
+
+- 6-DOF 机械臂。环境固定且完全已知：一根立柱障碍，碰撞模型为胶囊体。
+- 输入为低维状态，约 60 维：q、TCP、目标位置/rot6d、胶囊距离。闭环 50 Hz，action chunk = 16 步。
+- 模型 3–5M 参数，浏览器内 ONNX 推理，运行时没有 teacher，在 RTX 3090 上训练。
+- 后训练：通过可微胶囊距离做解析策略梯度（APG）。
+- **核心风险**：必须保住多模态（从立柱左侧绕还是右侧绕）。一旦把两个模态平均掉，轨迹就会直接穿过立柱。
+
+---
+
+### 1. 贯穿所有论文的三个关键事实（先读）
+
+1. **普通 Flow Matching 做 1 步 Euler，输出的正好是条件均值。** COT 论文附录 D.1 原话："CFM evaluated with a 1-step euler solver approximately generates the conditional mean of the two conditional distributions"。Shortcut 论文 §2 也写道："at t=0 … the predicted velocity at t=0 points towards the dataset mean"。在我们的设定里，这就等于"从立柱中间穿过去"。所以不能直接拿 FM 做 NFE=1。
+2. **主流基准几乎测不出多模态问题。** FreqPolicy Table 4：*vanilla* FM 做 NFE=1，在 Robomimic Can/Square/Transport/ToolHang 上就有 0.94/0.90/0.84/0.76。FreqPolicy Table 3：OpenVLA+FM 做 NFE=1，在 LIBERO 上平均 93.5%，NFE=10 是 93.7%。普通 FM 一步就能拿高分，说明这些任务在单个观测下近似单峰。**结论：各论文的成功率表对"左右绕柱"这类风险几乎没有证据力。** 真正有针对性的证据只有 COT（two-moons、fork、Maze 多路径、真机 Push-T 顺/逆时针）、CP（Push-T 模态丢失）和 Shortcut（Push-T/Transport 轨迹图，定性）。
+3. **【推断】任何连续的一步映射 G(z|o) 都会把少量质量落在两个模态之间。** z 服从高斯分布，支撑集是连通的；连续映射的像也必然连通，所以总会有一部分噪声被送进"缝隙"，也就是穿柱区域。方法之间的差别只在于这部分质量有多小、边界有多陡。因此无论选哪种方法，**运行时都应该批量采 K 个噪声，用解析胶囊距离筛掉碰撞样本**，后训练也应该专门把边界样本推离立柱。
+
+---
+
+### 2. 逐篇精读
+
+#### 2.1 MP1 — MeanFlow Policy（arXiv 2507.10543，v5，AAAI'26）
+URL：https://arxiv.org/html/2507.10543
+- **方法**：用 MeanFlow 学习区间平均速度 u(z,r,t)，通过 MeanFlow Identity 构造带 stop-grad 的回归目标（需要 JVP），推理时 A0 = A1 − u(A1,0,1)。同时加 CFG（ω 混合有/无条件速度），并在 U-Net 下采样块上加 Dispersive Loss（λ=0.5，τ=1）（§Method，式 1–8）。
+- **teacher**：不需要，从头训练。
+- **NFE**：1。
+- **延迟/硬件**：平均 6.8 ms，RTX 4090，其中 Adroit Hammer 7.1±0.2 ms；FlowPolicy 12.6 ms，DP3 132.2 ms（Table 2）。注意这是含点云编码器的延迟。
+- **多模态证据**：**没有**任何双峰测试，也没讨论模态平均。Dispersive Loss 针对的是"表征塌缩"（不同状态映射到相近特征），不是动作模态塌缩。【推断】CFG（ω>1）本身有锐化、削减多样性的倾向。
+- **低维状态结果**：没有。输入为点云 + 状态，Adroit/Meta-World 共 37 任务，平均 78.9%（Table 1）。
+- **训练成本/稳定性**：需要 JVP。flow ratio=1.0（全部 r≠t）时平均成功率塌到 2.4%；ratio=0（退化为 FM）为 72.6%，0.5 最好，为 82.4%（Table 4）。第三方报告：OFP §4.2 称 MP1 训练"high variance and frequent loss spikes"，OFP Fig.4 显示 MP1 在 150 条示教时性能下降。
+- **代码**：https://github.com/LogSSim/MP1 （已确认仓库存在，含代码目录）。
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+#### 2.2 OFP — One-Step Flow Policy（arXiv 2603.12480v1，2026-03）
+URL：https://arxiv.org/html/2603.12480
+- **方法**：不用外部 teacher，用 EMA 自蒸馏学习区间平均速度。目标为 û=(ẑ_r − z_t)/(r−t)，只用前向、不需要 JVP，并配合"时间收缩"课程（§3.1，式 4–6）。另加 FM 边界锚定损失（式 7），以及基于 CFG 的 self-guidance（只用 CA 项，§3.2，式 12–13）。推理时用上一个 chunk 未执行的后缀做 warm-start，t_w=0.15（§3.3）。
+- **teacher**：不需要，用的是 EMA 自身。
+- **NFE**：1，也支持 4 等多步（Table 3）。
+- **延迟**：每个 chunk 17.58 ms；DP3（100 步）3225.67 ms，FM（100 步）1865.72 ms（§4.2）。**推理硬件【未核实】**，全文只写了训练用单卡 A100（App. B.3）。warm-start 使它略慢于 OneDP/MP1。
+- **多模态证据**：**没有**双峰测试。只有论述："CP 的轨迹匹配目标偏 mode-covering，会平均多模态；OneDP 的 score distillation 偏 mode-seeking，会降低多样性"（§1、App. E.2）。消融里只用 SCT 时 NFE=1 为 68.7%，作者解释为"one-step predictions often average over multiple valid modes"（App. D.1，Table 6），加 SGR 后升到 71.4%。**风险信号**：λ_sg=0.5 时 "forcing the model into mode collapse"，SR 降到 68.7%，最优是 0.05（Table 7c）。warm-start 的 t_w 过大（0.75）会"heavily suppress necessary generative randomness"（Table 7d）。
+- **低维状态结果**：没有。输入为 2D 图像 + 24/32 维本体状态，或点云（App. B.1）。56 任务 3D 平均 71.6%，DP3（100 步）为 66.4%（Table 2）。2D 7 任务为 68.3%（Table 1）。
+- **训练成本/稳定性**：用子批策略，p_sc=0.2、p_sg=0.1（Table 7a）。A100 上 3000 epoch，batch 64，主干 DiT 12 层/768 维（App. B.2–B.3）。作者声称比 MeanFlow 稳定，但**没有**给出内存/时长数字。只有仿真，没有真机（§6 Limitation）。
+- **代码**：全文**没有**找到代码链接，GitHub 搜索也无结果。
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+#### 2.3 OMP — One-step MeanFlow Policy with Directional Alignment（arXiv 2512.19347v3）
+URL：https://arxiv.org/html/2512.19347
+- **方法**：在 MP1 的基础上加方向对齐损失 L_DA = −log((cos α+1)/2)，α 是预测平均速度与 v0=z_T−z_0 的夹角（§4.3.1，式 12）。另提供 DDE：用中心差分近似 du/dt，替代 JVP（式 14）。总损失 = MSE + λ_Disp·L_Disp + λ_DA·L_DA（式 13）。
+- **teacher**：不需要。
+- **NFE**：1。
+- **延迟**：只有 Fig.1 的 FPS 散点图，**没有具体 ms 数字【未核实】**。训练/测试在 RTX 4090（§5.1）。
+- **多模态证据**：**没有**。理论部分讨论的是"频谱偏置"和"低速区梯度饥饿"，不是模态问题。**【推断】隐患**：L_DA 是对逐样本条件目标做余弦对齐。在双峰条件下，不同样本的目标方向相反，余弦损失的总体最优解并不等于边缘速度场（与 MSE 不同，余弦损失不满足"条件期望即最优"的性质），可能引入偏置。论文没有分析这一点。
+- **低维状态结果**：没有。输入为点云，平均 82.3%（JVP）/ 80.8%（DDE），MP1 为 78.9%（Table 1）。**数据可疑点**：Table 1 中 "OMP-JVP −L_DA" 一行与 MP1 一行逐项完全相同。
+- **训练成本**：JVP 与 DDE 的显存对比（Table 3）：Adroit Hammer（H=4）6.60 vs 5.35 GB；Place Bottle（H=16）26.71 vs 19.19 GB。DDE 平均成功率掉 1.5 个点，Very Hard 任务上 77.8%→70.6%。作者证明 JVP 训练会使每层激活显存翻倍（App. B.3）。H=16 时 JVP 为 76.6%，DDE 为 78.2%（App. E.1，Table 5）。
+- **代码**："Codes are included in our supplementary material"（App. D）。公开仓库**【未核实】**。
+
+#### 2.4 K-MF — Kinematic MeanFlow（arXiv 2610.00864v1，2026-10-01，投稿 ICLR 2027）
+URL：https://arxiv.org/html/2610.00864
+- **方法**：利用运动学恒等式 u_{t,r}=(1−λ)u_{t,c}+λu_{c,r}，把 MeanFlow 的时间导数项拆成两个子区间项（式 5–7）。c 的取法有三种：随机、固定中点、或由一个 3 层 MLP 学出 λ=G_φ(t,r)（式 8）。仍用 JVP，两个子区间在 batch 维拼接后一次算完（§3.2 Implementation）。
+- **teacher**：不需要，支持从头训练，也支持微调 FM 预训练的 RFM。
+- **NFE**：1。
+- **延迟（GR00T-N1.6，3B）**：action head 在 L40 上 eager 28.0 ms（FM 为 109.3），compiled 6.2 ms（FM 19.1）；在 Jetson Orin 上 eager 63.6 ms、compiled 23.3 ms（Table 5a）。
+- **多模态证据**：**没有**双峰测试。它关注的是 VLA 速度场后期"局部加速度"激增（t=1 处达初值 76 倍）以及跨样本发散（§1），属于训练稳定性问题。
+- **低维状态结果**：没有。GR00T/SimVLA 输入为图像 + 语言 + 本体状态。PointNav（COMPASS，Unitree G1）的输入模态**【未核实】**，FM 73.8% vs K-MF 74.0%（Table 3）。
+- **训练成本/稳定性（重要）**：原生 MeanFlow 在 GR00T 上不加梯度裁剪就 Fail；加裁剪后 6.5%；再加渐进时间采样和 60K 步才到 87.0%（NFE=2）；**NFE=1 时 Fail**。MVP 在 NFE=1 时也 Fail；α-Flow NFE=1 为 84.5%（Table 1）。K-MF 训练时长比 FM 多 33%（GR00T）/27%（SimVLA），GR00T 峰值显存 53.7 GB（FM 35.6，MF 52.4）（Table 5b）。LIBERO 平均：GR00T 微调 97.9%（FM 4 步 97.3%）；SimVLA 从头训练 95.1%（FM 10 步 94.2%）（Table 2）。
+- **代码**：https://github.com/IntelChina-AI/K-MF 。2026-10-17 检查时仓库只有 README 和 imgs，**代码尚未发布**。
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+#### 2.5 DM1 — MeanFlow + Dispersive Regularization（arXiv 2510.07865v1，AAMAS 2026）
+URL：https://arxiv.org/html/2510.07865
+- **方法**：MeanFlow（JVP），把 4 种 dispersive 正则（InfoNCE-L2/Cos、Hinge、Covariance）加在多个中间嵌入层上（§3.3–3.4）。训练中 ρ=0.5 的样本强制 r=t（App. B.2）。
+- **teacher**：不需要。
+- **NFE**：1 或 5。
+- **延迟**：Franka 真机，RTX 2080 上网络推理 MF(1)=2.4 ms，MF(5)=10.5–13.8 ms，ShortCut(32) 约 77 ms，ReFlow(128) 约 306–313 ms（Table 3）。仿真里"0.07 s vs 2–3.5 s"是 50 个并行环境的总时间（§4.2.2）。
+- **多模态证据**：**没有**双峰测试。摘要和引言声称 dispersive 能"捕获多样多模态行为"，但实验只有成功率和奖励。
+- **低维状态结果**：没有。输入为 ViT 图像 + 9 维本体状态（§4.3）。Robomimic 1 步（α_disp=0.1）：Lift 0.975、Can 0.740、Square 0.350、Transport 0.280（App. D.0.1）。数据集为 DPPO 版的低质量数据，绝对值不能和 CP/OneDP 直接比较。**数据可疑点**：App. D 的文字有自相矛盾之处，例如 "decline from 0.700 at two steps to 0.775 at five steps"。
+- **训练成本**：只有复杂度论述（App. B.4），**没有**实测内存/时长。
+- **代码**：项目页 https://guowei-zou.github.io/dm1/ ，仓库 https://github.com/guowei-zou/dm1-release （已确认含代码目录）。
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+#### 2.6 Consistency Policy（arXiv 2405.07503，RSS 2024）
+URL：https://arxiv.org/html/2405.07503
+- **方法**：先训练 EDM teacher，再用 CTM-local 目标（相邻 t,u，任意 s）加 DSM 损失蒸馏出学生（§III-B）。支持 1 步，或在 {t_{2N/3}, t_{N/3}} 处做 3 步 chaining（§III-C）。初始噪声用低方差 N(0,1/T²)。
+- **teacher**：**需要**预训练 EDM teacher（仅训练期需要，运行时不需要）。
+- **NFE**：1 或 3。
+- **延迟**：仿真在 P5000 上 1 步 1 ms、3 步 2 ms，DDPM 110 ms（Table III）。真机在 3070 Ti 笔记本 GPU 上总计 21 ms，其中网络 13.5 ms（Table IV、XI）。
+- **多模态证据（直接负面证据）**：§V Limitations 写道："both the teacher EDM policy and Consistency Policy lose some of Diffusion Policy's multimodality, e.g., by favoring one side of the Push-T task over the other"，原因归于 ODE 蒸馏是确定性的。Table VI：低方差初始噪声在 1 步时 0.92 vs 0.90；作者自己也承认高方差的好处是"expressivity and multimodality"。
+- **低维状态结果（有）**：Push-T（state）1 步 0.82、3 步 0.84，DDPM 为 0.87（Table I）；Franka Kitchen（state）1 步 p4=0.93，DDPM 为 0.98（Table II）。
+- **训练成本/稳定性**："slightly less stable during training than Diffusion Policy"，需要更长训练，每步还要跑 teacher（§V）。CTM 比 CTM-local 慢 40% 以上（A5000）（§IV-D）。dropout 0.2 很关键，去掉 s→0 段的 dropout 后从 0.92 降到 0.86（Table IX）。不用 teacher 的 CT 版本在 Square 上只有 0.55（Table X）。
+- **代码**：https://github.com/Aaditya-Prasad/consistency-policy （已确认存在）。
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+#### 2.7 OneDP — One-Step Diffusion Policy（arXiv 2410.21257）
+URL：https://arxiv.org/html/2410.21257
+- **方法**：在整条扩散链上最小化生成器分布与预训练 DP 分布的反向 KL（类似 SDS/VSD），配一个辅助生成器 score 网络（式 4–6）。OneDP-S 带噪声输入（随机策略）；OneDP-D 不带噪声（确定性，等价于 Dirac 分布）。
+- **teacher**：**需要**预训练 DP，以及一个额外的 score 网络；三者都从 DP 权重初始化。
+- **NFE**：1。
+- **延迟**：真机在 V100 上动作生成 7 ms + 观测编码 9 ms；DDIM-10 为 66 ms，DDPM-100 为 660 ms（Table 5）。
+- **多模态证据**：**没有**双峰测试。作者主动选择了 mode-seeking："reverse KL divergence typically induces mode-seeking behavior"（§2 Distillation Discussion）。【推断】OneDP-D 是确定性映射，按定义就没有多模态。OneDP-S 理论上可以保留，但反向 KL 天然倾向丢模态，OFP §1 也这么评价。
+- **低维状态结果**：没有。全部为视觉输入：Robomimic + PushT（图像）。DDPM 设定下 OneDP-S 平均 0.843，DP 为 0.829（Table 1）；EDM 设定下 OneDP-S 为 0.830，CP 1 步（450 ep）为 0.672（Table 2）。
+- **训练成本**：只需在 DP 预训练的基础上额外花 2%–10%（20 epoch，CP 为 450 epoch）（§1、§3.1）。网络规模：仿真 DDPM 256M、EDM 67M（App.）。
+- **代码**：全文**没有**找到链接，GitHub 搜索无果**【未核实】**。
+
+#### 2.8 COT Policy — Conditional OT Couplings（CoRL 2025，PMLR v305 sochopoulos25a；arXiv 2505.01179）
+URL：https://raw.githubusercontent.com/mlresearch/v305/main/assets/sochopoulos25a/sochopoulos25a.pdf 、https://arxiv.org/html/2505.01179v1
+- **方法**：对每个 minibatch 计算 OT 配对，代价为 ‖x0−x1‖² + ‖γ(c0−c1)‖²（式 4），其中噪声侧的条件 c0 是 c1 的随机置换。连续观测先 PCA 降维，再用 K-means 离散化（K≈batch size，默认 64）。之后做普通 CFM 训练（Alg. 1），推理用 midpoint 2 步或 Euler 1 步。
+- **teacher**：不需要，单阶段训练。
+- **NFE**：1–2。主表用 midpoint，NFE=2。
+- **延迟**：摘要称"10× speed-up compared to Diffusion Policy"。全文**没有给出 ms 数字【未核实】**。真机推理用 RTX 2080（App. C.4）。
+- **多模态证据（最强、最相关）**：
+  - two-moons/fork（y=U{x,−x}）低维任务：COT-CFM 在 NFE=1 时 W2²=0.345，CFM 1.490，OT-CFM 0.777（Euler）；且只有 COT 在 NFE=1 时能还原出两个月牙。**CFM 1 步 ≈ 条件均值**（App. D.1，Table 5，Fig. 1/8）。
+  - Maze2D：起点和终点都固定，q 值加噪声后得到多条路径。这和"左右绕柱"同构。Fig. 3 显示 COT 在 NFE=1/2 下都能覆盖多条路径，Trajectory Variance 高于 CFM（§3.2）。**只有图，没有表格数值【定量部分未核实】**。
+  - 真机 Push-T：NFE=1 Euler 能同时复现顺时针和逆时针两种推法（App. C.3，Fig. 7）。
+  - 反例：朴素 OT-CFM（不考虑条件）会得到有偏样本（Fig. 1）。K 太小时退化成 OT-CFM（Fig. 4）。
+- **低维状态结果**：two-moons/fork 是纯低维（4×64 SELU MLP，App. B.1）。Maze2D 的输入模态**【未核实】**。MimicGen/push-t 用图像。6 任务平均：COT（NFE=2）0.818 vs DP DDIM（NFE=20）0.781，CFM（NFE=2）0.790（Table 1）。
+- **训练成本**：与 CFM/DP 相同，收敛速度也相近（Fig. 5）。OT 用 EMD。PCA 特征向量矩阵会占显存（App. B.2）。作者承认的局限：K 需要调；高维时低 NFE 与高 NFE 仍有差距（§5）。
+- **代码**：https://github.com/ansocho/cot_policy （已确认存在）。
+
+#### 2.9 Shortcut Models（Frans et al., arXiv 2410.12557, ICLR 2025）及其在 ReinFlow（arXiv 2505.22094）中的用法
+URL：https://arxiv.org/html/2410.12557 、https://arxiv.org/html/2505.22094
+- **方法**：网络同时以步长 d 为条件。d=0 时就是 FM 损失；d>0 时用自洽目标 s(x_t,t,2d)=½s(x_t,t,d)+½s(x'_{t+d},t+d,d) 做 bootstrap（Shortcut §3，式 4–5）。batch 中 k=1/4 的样本做自洽，其余做 FM。ReinFlow 在流轨迹中注入可学习噪声，把它变成离散时间马尔可夫过程，得到精确似然，再用 PPO 微调；微调后丢掉噪声网络（ReinFlow §4.1–4.3）。
+- **teacher**：不需要，单网络、单阶段。不需要 JVP，自洽目标只需额外两次前向。
+- **NFE**：任意，1/2/4 均可。ReinFlow 在 Can/Square 上用 1 步，在 Transport 上用 4 步（ReinFlow §5.2）。
+- **延迟**：两篇论文都**没有给出 ms**。ReinFlow 只给出每次迭代的 wall-time，在 RTX 3090 上测（ReinFlow App. D，Table 3）。
+- **多模态证据**：Shortcut Fig. 7 的说明称"Shortcut models can represent multimodal policies in a similar manner as diffusion policies"。1 步结果：Push-T 0.87、Transport 0.80；DP 1 步为 0.12/0.00（§5.5）。**只有定性轨迹图，没有双峰统计**。作者自承局限："the mapping between noise and data is entirely dependent on an expectation over the dataset"，且 1 步与多步之间仍有差距（§6）。
+- **低维状态结果**：ReinFlow 中 Franka Kitchen（state 输入）用 Shortcut 策略，参数仅 0.16M actor；同时测了 K=1/2/4 的 RL 微调（App. Table 2、Fig. 13，**只有曲线【数值未核实】**）。Gym 运动控制任务（state）用的是 1-ReFlow 策略，0.55–0.80M 参数。
+- **训练成本**：约比扩散模型多 16% 计算（Shortcut §3 脚注）。若自洽损失不稳定，可降低其占比；推荐使用非零 weight decay（§6 Best practices）。ReinFlow 的稳定性技巧：裁剪 log-ratio（state 任务 ε=0.01）、裁剪去噪动作、critic warm-up（ReinFlow App. D.2）。
+- **代码**：https://github.com/kvfrans/shortcut-models 、https://github.com/ReinFlow/ReinFlow （均已确认存在）。
+
+#### 2.10 FreqPolicy（NeurIPS 2025，arXiv 2506.08822v2）
+URL：https://arxiv.org/html/2506.08822v2
+- **重名提醒**：NeurIPS 2025 有两篇 FreqPolicy。另一篇是 arXiv 2506.01583 "Frequency Autoregressive Visuomotor Policy"（4DVLab），属于自回归方法，不是一步生成器。本文按"一步/少步"的范围评估 2506.08822。
+- **方法**：FM 损失之外，加一项频域一致性损失：在两个任意时刻 s,r 的速度上做 type-II DCT 后对齐（§3.3，式 9–14），并按频段方差自适应加权。
+- **teacher**：不需要。
+- **NFE**：1。
+- **延迟**：真机在 RTX 4090 上 93.5 Hz（约 10.7 ms），DP 19.8 Hz，FM 20.2 Hz（§4.2）。OpenVLA 头为 6.05 Hz（Table 3）。
+- **多模态证据**：**没有**双峰测试。
+- **低维状态结果**：没有。输入为图像、点云或 VLA。Robomimic（图像）1 步：Can 0.98、Square 0.92、Transport 0.90、ToolHang 0.85（Table 1）。3D 53 任务平均 78.5%（Table 2）。消融里 vanilla FM 1 步为 0.94/0.90/0.84/0.76（Table 4），见 §1 第 2 点。
+- **训练成本**：每个样本需要两次前向，"demands more computational resources"（§5 Limitation）。在单卡 A100 上训练（App. A.3）。
+- **代码**：全文**没有**找到官方链接，GitHub 搜索只命中重名的另一篇**【未核实】**。
+
+---
+
+### 3. 汇总对比表（原文数据）
+
+| 方法 | 需要 teacher | NFE | 延迟（硬件，出处） | 多模态证据 | 低维状态实验 | 训练风险 | 代码 |
+|---|---|---|---|---|---|---|---|
+| MP1 | 否 | 1 | 6.8 ms，4090，含点云编码（T2） | 无 | 无 | JVP；他人报告 loss 尖峰 | 有 |
+| OFP | 否（EMA） | 1/多 | 17.58 ms，硬件未说明（§4.2） | 无；SGR 过强会塌缩（T7c） | 无 | 无 JVP；超参多 | 未找到 |
+| OMP | 否 | 1 | 无 ms（Fig.1） | 无；余弦损失存疑【推断】 | 无 | JVP 显存表（T3）；DDE −1.5pt | 附录补充材料 |
+| K-MF | 否 | 1 | AH 6.2–63.6 ms，L40/Orin，3B（T5a） | 无 | 无（PointNav 模态未核实） | MF 1 步 Fail（T1）；+27–33% 时长 | 仅 README |
+| DM1 | 否 | 1/5 | 2.4 ms，2080（T3） | 无（仅声称） | 无（9 维本体 + 图像） | JVP；文中数字自相矛盾 | 有 |
+| CP | **是** | 1/3 | 1 ms，P5000；21 ms，3070Ti（T3/T11） | **负面**：Push-T 偏向一侧（§V） | **有**：Push-T 0.82，Kitchen p4 0.93 | 比 DP 不稳；训练更久 | 有 |
+| OneDP | **是**（+score 网络） | 1 | 7 ms，V100（T5） | mode-seeking（自述）；D 版确定性 | 无 | +2–10% 预训练成本 | 未找到 |
+| COT | 否 | 1–2 | 无 ms；"10×" | **最强**：two-moons/fork/Maze/真机 Push-T | 合成低维有；Maze 模态未核实 | 同 CFM；K 需调 | 有 |
+| Shortcut(+ReinFlow) | 否 | 1/2/4 | 无 ms | 定性（Fig.7） | **有**：Kitchen state 0.16M（仅曲线） | +16%；可 RL 微调 | 有 |
+| FreqPolicy | 否 | 1 | ~10.7 ms，4090（§4.2） | 无 | 无 | 2× 前向 | 未找到 |
+
+---
+
+### 4. 针对本项目的裁决表
+
+评分：✅ 合适 / ⚠️ 有条件 / ❌ 不合适。所有评价都对照 §0 的设定。
+
+| 方法 | 无 teacher 运行 | 训练可行性（3090，5M） | 浏览器 ONNX（1 网络，单/少次前向） | 多模态保真（左右绕柱） | 与 APG 后训练的契合 | 总评 |
+|---|---|---|---|---|---|---|
+| **Shortcut** | ✅ | ✅ 无 JVP，+16% | ✅ 需额外输入 d | ⚠️ 只有定性证据；1 步与多步有差距 | ✅ 1 步时梯度直通；ReinFlow 证明可 RL 微调 | **首选骨架** |
+| **COT 耦合** | ✅ | ✅ 低维条件可直接 K-means，不需要 PCA【推断】 | ✅ 与普通 FM 结构相同 | ✅ 唯一有直接双峰证据 | ✅ 与骨架正交 | **首选插件**（训练时加在 Shortcut/MF 上）【推断：两者组合在原文中没有实验，只在 COT §5 中作为未来方向提到】 |
+| OFP | ✅ | ✅ 无 JVP，但超参多 | ✅；warm-start 需维护状态 | ⚠️ 无测试；SGR 有塌缩风险 | ✅ | 次选。只借鉴 warm-start 和 FM 锚定，SGR 关闭或 λ≤0.05 |
+| MeanFlow（MP1/DM1） | ✅ | ✅ 在 5M MLP 上 JVP 显存不是问题【推断】，但有稳定性报告（OFP §4.2、K-MF T1） | ✅ | ⚠️ 无测试；CFG 可能锐化掉一个模态【推断】 | ✅ | 备选 |
+| OMP | ✅ | ✅ | ✅ | ⚠️ 余弦对齐在双峰下可能有偏【推断】 | ✅ | 不建议直接采用 L_DA |
+| K-MF | ✅ | ⚠️ 为 3B VLA 设计，代码未发布 | ✅ | ⚠️ 无测试 | ✅ | 只在 MeanFlow 训练不稳时借鉴中点分解 |
+| FreqPolicy | ✅ | ✅（2× 前向） | ✅ | ⚠️ 无测试 | ✅ | 可作为平滑正则的辅助项（16 步 chunk 的 DCT） |
+| CP | ✅（训练需 teacher） | ⚠️ 两阶段，较不稳定 | ✅ | ❌ 原文自述丢模态 | ⚠️ | 不推荐 |
+| OneDP | ✅（训练需 teacher + score 网络） | ⚠️ 两阶段 | ✅ | ❌ mode-seeking / 确定性版本 | ⚠️ | 不推荐。【推断】若只关心"不平均"，mode-seeking 反而不会穿柱，但会失去左右选择能力，且闭环中可能左右跳变 |
+
+---
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+### 5. 排名推荐
+
+1. **Shortcut Model 骨架 + COT 条件耦合 + FM 锚定（d=0），NFE=1，必要时用 2 步。**
+   - 理由：不需要 teacher，不需要 JVP，单阶段训练，开销约 16%。同一个网络支持 1/2/4 步，可以按浏览器实测延迟取舍。ReinFlow 已在低维 state 任务（Kitchen，0.16M）上用它做过 RL 微调。COT 是唯一用双峰任务（fork、two-moons、Maze 多路径）证明"1 步不取均值"的方法，而且训练成本与 CFM 相同。
+   - 低维 60 维状态可直接做 K-means（K≈batch），γ 按 COT App. E.1 选。【推断】最好把"同一状态下的左右样本"放进同一簇，这样 OT 才能把噪声空间按模态切开。
+2. **OFP 式自蒸馏（前向一致性 + FM 锚定 + warm-start）**，作为 1 的替代或补充。
+   - 【推断】warm-start（上一 chunk 后缀加噪，t_w≈0.15）对 50 Hz 闭环特别有价值：它让相邻决策沿用同一模态，抑制左右跳变。但这只是推断，论文没有测模态一致性。
+   - SGR 建议关闭，或 λ≤0.05，因为原文 λ=0.5 时出现模态塌缩。
+3. **MeanFlow（MP1 配方，不加 CFG，或 ω=1）**。在 5M 规模上 JVP 成本可接受。若出现 loss 尖峰，可以借鉴 K-MF 的中点分解，或 OMP 的 DDE。
+4. **FreqPolicy 的 DCT 一致性**：只作为辅助正则（降低 chunk 抖动），不单独作为主方法。
+5. **不推荐：CP、OneDP**。都依赖 teacher 训练，且分别有模态丢失（CP 原文自述）和 mode-seeking（OneDP 自述）。
+
+**无论选哪种方法都应加上的工程措施【推断，均未在上述论文中验证】：**
+- **运行时多样本 + 解析碰撞筛选**：把 K 个噪声（如 8–32）打成一个 batch 做一次前向，用可微胶囊距离挑出无碰撞且代价最小的样本。这直接针对 §1 第 3 点（连续映射必然有样本落入缝隙）。
+- **模态一致性**：在一次绕柱过程中锁定噪声，或使用 warm-start，避免每 20 ms 重采样时左右翻转。
+- **APG 后训练时保住双模态**：只对 reward 求梯度会把整个分布推向单一模态。必须保留 FM/BC 锚定损失（类似 OFP 式 7、ReinFlow 的 W2/熵正则），并分别监控左/右样本比例。理想情况下，APG 应只把"缝隙样本"推离立柱（锐化分界），而不是改变左右比例。
+- **专门的多模态评估**：成功率不够（见 §1 第 2 点）。应在同一状态下采 N 个样本，统计左/右/穿柱三类比例，以及立柱附近状态的最小胶囊距离分布。
+
+---
+
+### 6. 明确的不确定项
+
+1. 没有任何一篇论文在**低维状态 + 已知几何障碍 + 双峰绕行**的设定下给出定量的"穿越率/模态比例"。COT 的 Maze 证据最接近，但只有图，输入模态也未核实。
+2. 所有论文的模型规模都远大于 3–5M（OFP DiT 768×12；CP/OneDP 67–256M；COT 约 240M U-Net）。只有 ReinFlow 的 state 任务（0.16–0.8M）接近我们的规模。小模型能否学出陡峭的模态边界**未知**。
+3. 浏览器 ONNX 延迟：所有数字都来自 GPU，**没有** WASM/WebGPU 数据。5M 参数单次前向在浏览器里大约需要几毫秒【粗略推断】，必须实测。
+4. OFP 的推理硬件、OMP 和 COT 的 ms 延迟、OneDP/OFP/FreqPolicy 的代码、K-MF 的代码（尚未发布）均**未核实或不可得**。
+5. Shortcut 与 COT 组合、warm-start 抑制模态跳变、APG 下的模态保持，都是**推断**，没有文献实验。
+6. 数据质量疑点：OMP Table 1 有一行与 MP1 完全相同；DM1 附录文字自相矛盾；OFP 只有仿真结果。
+7. 各论文基准不同（Robomimic 的 ph/mh 数据、DPPO 低质量数据、点云 vs 图像），跨论文的成功率数字**不可直接比较**。
+
+---
+
+### 7. 实际抓取的来源 URL
+
+- https://arxiv.org/html/2507.10543 （MP1）
+- https://arxiv.org/html/2603.12480 （OFP）
+- https://arxiv.org/html/2512.19347 （OMP）
+- https://arxiv.org/html/2610.00864 （K-MF）
+- https://arxiv.org/html/2510.07865 （DM1）
+- https://arxiv.org/html/2405.07503 （Consistency Policy）
+- https://arxiv.org/html/2410.21257 （OneDP）
+- https://raw.githubusercontent.com/mlresearch/v305/main/assets/sochopoulos25a/sochopoulos25a.pdf （COT，PMLR 版全文）
+- https://arxiv.org/html/2505.01179v1 （COT，arXiv 版）
+- https://arxiv.org/html/2410.12557 （Shortcut Models）
+- https://arxiv.org/html/2505.22094 （ReinFlow）
+- https://arxiv.org/html/2506.08822v2 （FreqPolicy）
+- GitHub 存在性检查：LogSSim/MP1、guowei-zou/dm1-release、Aaditya-Prasad/consistency-policy、ansocho/cot_policy、kvfrans/shortcut-models、ReinFlow/ReinFlow、IntelChina-AI/K-MF（仅 README）
+- proceedings.mlr.press/v305/sochopoulos25a 摘要页通过搜索结果确认；全文使用上面的 PMLR PDF。
+
+本地提取的全文文本：/workspace/work/out/survey/src/*.txt（同目录下另有其他任务的文件，与本报告无关）。
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+---
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+# 三、代价引导与实时动作块（RTC）
+
+## 代价引导扩散运动规划 + 实时分块（RTC）文献精读与对我方设定的评估
+
+> 撰写：2026-10-17。全部结论来自下列已抓取的全文（HTML/PDF），引用均标注论文章节/表号。
+> 标记约定：**[原文]** = 论文直接给出的数字/陈述；**[推断]** = 我基于原文对我方设定做的推理，论文未直接验证；**[未验证]** = 未抓取全文或论文中仅有图、无可读数值。
+
+### 0. 我方设定（评估基准）
+6-DOF 机械臂；固定且精确已知的环境（一根立柱，胶囊体碰撞模型，解析距离）；低维状态；闭环 50 Hz；动作块 H=16 步（320 ms）；每周期提交 s=3 步（60 ms 重规划一次）；浏览器端推理；生成器计划 1 步或少步；运行时无教师/规划器；精确安全层校验已提交步。
+
+### 1. 已抓取的来源
+| 论文 | URL |
+|---|---|
+| MPD (IROS'23) 2308.01557 | https://arxiv.org/pdf/2308.01557 |
+| MPD 期刊版 2412.19948 (v3) | https://arxiv.org/html/2412.19948 |
+| EDMP 2309.11414 | https://arxiv.org/html/2309.11414 |
+| GPD 2501.18229 | https://arxiv.org/html/2501.18229 |
+| CAMPD 2510.14615 (v2) | https://arxiv.org/html/2510.14615 |
+| DiffusionSeeder 2410.16727 | https://arxiv.org/html/2410.16727 |
+| RTC 2506.07339 (v2) | https://arxiv.org/html/2506.07339 |
+| Training-time RTC 2512.05964 (v2) | https://arxiv.org/html/2512.05964v2 |
+| BID 2408.17355 (v4) | https://arxiv.org/html/2408.17355 |
+| ACT 2304.13705 | https://arxiv.org/pdf/2304.13705 |
+
+未抓取、仅在检索结果中出现（**[未验证]**）：Soft RTC / "Action-Prior Denoising for Smooth Real-Time Chunking"（alphaxiv 2605.25537，据摘要把训练时 RTC 的二值前缀推广为连续权重窗口）；FutureRTC（2607.24008）；VLASH（2512.01031）、A2C2（2509.23224，训练时 RTC 论文 §II 提及：分别用"单个未来动作条件"和"轻量校正头"解决块间不连续）。
+
+---
+
+### 2. 代价引导扩散运动规划
+
+#### 2.1 各方法要点与关键数字
+
+**MPD（IROS'23，2308.01557）**
+- 算法（§III-D, Alg.1）：每个去噪步先算先验均值 μ_t，再在 μ_t 处加代价梯度 g=−Σλ_i∇c_i，**丢弃协方差 Σ_t 缩放**（否则 t→0 时引导消失）。训练/推理 **25 个扩散步**（§IV-A "trained for 25 diffusion steps"）。
+- 结果（Table I，100 个上下文×每上下文 100 条轨迹，RTX 3090；S = 批内至少一条无碰撞）：
+  - Panda Spheres（训练环境）：DPrior 0.3 s / S 88% / 碰撞航点比 I 11.5% → MPD 1.1 s / S 100% / I 1.2%。
+  - Panda Spheres-Extra Obstacles（新障碍）：DPrior 0.3 s / 78% / I 23.9% → MPD 1.1 s / 93% / I 12.5%；CVAE-Posterior（先采样后优化）0.8 s / 45%。
+  - Panda Shelf（训练环境）：DPrior 100%/I 3.6% → MPD 100%/I 0.6%。
+  - PointMass3D Maze-Extra：DPrior 51% → MPD 82%（I 14.8%→3.1%）。
+  - 代价：引导使时间约 0.3 s → 1.0–1.1 s（≈3.5×），作者称主要开销在代价梯度而非网络（§IV-B）。
+- 真机（§IV-C）：25 条无碰撞规划执行后 19/25 无碰撞，归因于球体碰撞近似误差。
+
+**MPD 期刊版（2412.19948）**
+- B 样条控制点空间扩散；**DDIM 15 步 + 二次时间表**；**只在最后 i_cost=3 步施加代价梯度，每步 M=4 次内梯度步，共 12 次代价梯度步**；用信赖域 δ=0.15 约束偏离先验均值（式 15），λ_prior∈[0.25,0.5]（附录 B）。作者原话：高噪声水平下"this gradient produces little effect"，所以只在末段引导（§III-F）。
+- 延迟（§IV-D, Fig.7）：EnvSpheres3D-Panda，100 条轨迹总计 ≈0.56 s，其中扩散采样仅 0.057 s（≈3.8 ms/次网络前向），**其余几乎全是代价梯度**。
+- 新障碍下有效轨迹占比（§IV-D）：EnvWarehouse-Panda，Dprior 18.4% → MPD 73.5%；vs 无信息 GP 先验+代价（≈CHOMP）成功率 67.8% → 96.0%。
+- **"先采样再优化"对照（与我们的"事后梯度投影"最接近）**：基线 Dprior+Cost 使用**相同数量**的代价优化步（§IV-B）。真机 Table I：Dprior 成功 0%；Dprior+Cost 成功 100%、有效占比 37.0%、多样性 27.95；MPD 成功 100%、有效占比 78.0%、多样性 59.50。§IV-E/Fig.11 解释：轨迹大段已在障碍内时，事后梯度"更难把它移出碰撞"。
+- 局限（§V）：提到可用"每步投影到安全流形"替代分类器式引导，但"projection can be computationally expensive"——未实验。
+
+**EDMP（2309.11414）**
+- 在 MPD 基础上用 **12 个代价函数集成**（5 个相交体积 + 7 个扫掠体积），并行跑多条引导扩散，取最小碰撞代价（§III, Alg.1）。GPD 论文指出 EDMP 使用 T=256 去噪步（GPD §IV）。
+- 结果（Table I/II，MπNets 测试集，成功率%）：EDMP Global/Hybrid/Both = 75.93/86.13/85.06；对比 MπNets(Hybrid 训练) 75.78/95.33/95.06。Table III：单引导平均 79.25% vs 集成 89.30%。
+- 失效模式（§III）：SDF 型碰撞代价"在起终点之间有窄架子时挣扎"；需"障碍膨胀"技巧才能诱出回撤行为（Fig.3）——即**局部极小值、需手工调代价**。
+
+**GPD（2501.18229）**
+- 在 Bernstein 系数（8 个控制点）空间扩散，梯度经 Bᵀ 预条件（式 5）使整条轨迹"像拉绳子一样"整体移动；T=64（EDMP 为 256）。
+- Table I（单代价引导，成功率% Global/Hybrid/Both，时间）：PD（无引导多项式先验）32.11/40.38/41.54，0.22 s；MPD 51.33/62.27/67.12，7.32 s；EDMP-1G 53.11/66.50/68.88，7.95 s；**GPD-1G 65.50/72.89/73.00，0.8 s**。→ 在同一参数化下，引导比无引导 +33 个百分点（Global），延迟 ×3.6。
+- Table II：GPD-7G 81.94/90.88/90.24（0.85 s）；GPDS（单引导+RRT-Connect 拼接）87/92.83/92.61（1.9 s）；单独 RRT-Connect 83.33/90.83/90.60（7.14 s）。
+- 失效模式（§III-B, Fig.3）：航点空间引导只把个别航点推出碰撞，整条轨迹仍不可行；高噪声步的引导被去噪"拉回先验"所压倒。
+
+**CAMPD（2510.14615）——反例：不用代价引导**
+- 无分类器引导（CFG），以障碍参数（球/长方体的位置尺寸）通过注意力条件化，无代价梯度（§III）。附录：T_train=25；DPM-Solver++ 推理仅 **T_inf=3 步**；输出加高斯滤波。
+- Table I（随机球环境，100 条/批）：0.066 s / 批，S 97.5%（w=1），可行轨迹率 FTR 79.4–82.8%；对比 MPD 3.165 s、S 80.7%、FTR 59.6%（部分随机球）。CFG 强度 w=5 时 FTR 降到 67.9%、平滑性变差（**过强引导→离流形**）。
+- Table II（MπNet 测试集，N_batch=12）：DDPM 25 步 成功 90.7%（7+20 ms，IK+规划）；**DPM-Solver++ 3 步 w=1/2/5：86.9%/87.6%/78.9%（8+5 ms）**；N_batch=64：DDPM 98.3%，3 步 96.2%/97.2%/93.3%（8+7 ms）；cuRobo 92.0%（N=12, 26 ms）/93.8%（N=64, 111 ms）。→ **少步（3 步）条件化生成器比 25 步只掉 ~1–4 个百分点**。
+
+**DiffusionSeeder（2410.16727）——扩散出种子 + 事后优化**
+- 深度图条件 DDPM，**DDIM 5 步**、12 条种子，6 ms（RTX 4090，含 ViT）；然后 cuRobo 优化 N_iters 次（§4.3, §5）。
+- Table 1（部分观测）：25 次迭代 85.1% / 15 ms 规划；50 次 85.8%；475 次 86.2%；cuRobo-100 77.9% / 207 ms。
+- **附录 7.8.3：在环代价引导（k=60, n=20 步/时刻，扫参最优）只把成功率从 80.6% 提到 81.1%**；作者解释：条件化模型已输出低代价区域的种子。
+- **附录 7.8.9（无优化器）**：纯扩散输出无碰撞率仅 ≈38%，最大 jerk ≈270 rad/s³，经 cuRobo 优化降到 ≈106。→ 事后优化是主要"纠错"手段。
+- 分布外（附录 7.8.1，窄通道）：DiffusionSeeder 与 cuRobo 同为 52.4%。
+
+#### 2.2 问题逐条回答
+
+**Q1：1–2 步去噪时代价引导还有效吗？**
+- **[原文] 没有任何一篇在 1–2 步下测试过代价引导。** 最少的是：MPD 期刊版 15 步 DDIM 且只在最后 3 步引导（每步 4 次内梯度），DiffusionSeeder 5 步（引导仅 +0.5 pt），CAMPD 3 步但用的是 CFG 不是代价梯度，RTC 用 5 步（是前缀修复引导，不是碰撞代价）。
+- **[原文] 少步会让梯度引导变得不稳定**：RTC 附录 A.2——n=5 时引导权重 β 过大导致动作块发散、最大加速度上升（Fig.7），β 需夹到 5；作者明说图像修复常用 n=100，控制里 n=5 才需要夹紧。GPD/MPD 都说高噪声阶段的梯度基本无效。
+- **[推断]** 在 1 步生成器上，"引导"在数学上退化为：一次网络前向 + 在输出（或其 x̂₁ 估计）上做若干梯度步——等价于事后梯度投影；在 2 步时，只有第二步之前一次机会，与 MPD"仅末段 3 步引导、每步多次内迭代"的有效方案在结构上相同，即本质上也是"先验输出 + 局部优化"。所以对我们而言，"1–2 步 + 引导"与"1 步 + 事后投影"区别很小，选后者更简单。
+
+**Q2：相对无引导提升多少，代价多少延迟？**
+| 来源 | 无引导 | 有引导 | 延迟 |
+|---|---|---|---|
+| MPD-IROS Panda Spheres（训练环境） | S 88%, I 11.5% | S 100%, I 1.2% | 0.3→1.1 s / 100 条 |
+| MPD-IROS Panda Spheres + 新障碍 | 78%, I 23.9% | 93%, I 12.5% | 同上 |
+| MPD-期刊 Warehouse + 新障碍 | 有效 18.4% | 73.5% | 0.56 s，其中网络 0.057 s |
+| GPD（MπNets Global） | PD 32.11% | GPD-1G 65.50% | 0.22→0.8 s |
+| EDMP 集成 vs 单引导 | 79.25%（单） | 89.30%（12 个） | EDMP 8.22 s（GPD Table II） |
+| DiffusionSeeder（条件化模型） | 80.6% | 81.1% | 在环引导 n=20/步，额外开销未报 |
+| CAMPD（无代价引导） | — | 3 步 86.9–87.6% vs MPD 慢 ~48× | 66 ms vs 3.165 s / 100 条 |
+**规律 [原文+推断]**：引导的增益在"先验不知道障碍"（新障碍、分布外）时大（+15~+55 pt），在"先验已被环境条件化/训练环境已覆盖"时小（DiffusionSeeder +0.5 pt；MPD 训练环境主要是把碰撞航点比从 11.5% 压到 1.2%）。我们的环境是固定的、训练数据可完全覆盖 → 属于后一类。
+
+**Q3：失效模式**
+- 局部极小：EDMP §III（SDF 代价在窄架子间失败，需障碍膨胀、多代价集成）；MPD-期刊 §I（优化方法依赖初始化）；GPD Fig.3（逐航点推不出整段碰撞）。
+- 离流形 / 分布偏移：MPD-期刊式 15 用 δ 信赖域"防止偏离先验太远导致分布偏移"；RTC A.2：β 过大 → 发散、jerk ↑；CAMPD：CFG w=5 → FTR 82.8%→67.9%、平滑性变差。
+- 高噪声阶段引导无效、被先验压倒（MPD-期刊 §III-F；GPD §III-B）。
+- 未经优化的扩散输出动力学质量差：DiffusionSeeder 纯输出 jerk ≈270 rad/s³、无碰撞率 ≈38%（附录 7.8.9）。
+- 分布外场景无优势：DiffusionSeeder 窄通道 52.4% = cuRobo。
+
+**Q4：能否用"对输出块的事后梯度投影"替代引导？**
+- **[原文] 反对证据**：MPD-期刊 Dprior+Cost（同等梯度步数）真机有效占比 37% vs MPD 78%，多样性 27.95 vs 59.50；CVAE-Posterior（先采样后优化）在 Panda+新障碍仅 45% vs MPD 93%。原因：先验样本大段穿过**训练时不存在**的障碍时，事后梯度难以把它推出来。
+- **[原文] 支持证据**：DiffusionSeeder（环境条件化先验 + 事后优化 25–50 次）85–86%，在环引导几乎无增益；CAMPD 条件化 3 步无引导即达 87–97%。
+- **[推断] 对我方的结论：可以替代，而且更合适。** 反对证据的前提是"推理时出现了先验没见过的障碍"；我们的立柱是固定且已知的，先验在训练中就学会了绕柱的两种模式，事后投影只需修补小幅穿透/余量不足——正是事后局部优化擅长的。并且我们有解析胶囊距离，16×6=96 维块上做几次投影梯度步在 JS 中是亚毫秒级（未测）。唯一要防的是"整块已在柱子错误一侧"这类模式错误——投影修不了，应交给生成器多样本+安全层拒绝/回退。
+
+---
+
+### 3. 实时分块 RTC 与训练时前缀条件化
+
+#### 3.1 RTC 算法（2506.07339, §3, Alg.1）
+- 异步：执行当前块的同时生成下一块；推理延迟 d=⌊δ/Δt⌋ 内必然执行的前 d 个动作被"冻结"，其余"修复"（inpainting）。约束 d ≤ s ≤ H−d（Fig.3）。
+- 修复方法：基于 ΠGDM 的伪逆引导（式 2–4）：v ← v + min(β, (1−τ)/(τ·r_τ²))·(Y−¹)ᵀ diag(W) ∂¹/∂A^τ，**每个去噪步需一次向量-雅可比积（反向传播）**。β 为作者新增的权重夹紧，β=5。
+- 软掩码（§3.2，式 5）：前 d 步权重 1，之后到 H−s 指数衰减，最后 s 步为 0；作者称在 d 小时"critical"。A.4：指数衰减最好，线性几乎一样；Diffuser 式"硬覆盖"修复更便宜、"仍有一些收益"但不如引导式。
+- 延迟估计：取最近 b=10 次延迟的最大值；s=max(d, s_min)。
+
+#### 3.2 所需推理步数与延迟
+- **[原文]** 仿真与真机都用 n=5（Table 4）。π0.5 上：每次去噪 14 ms→35 ms（2.5×），模型总延迟 76 ms→97 ms（Table 3）；BID N=16 为 115–223 ms（Table 1）。
+
+#### 3.3 是否适用于 1 步生成器
+- **[原文]** 作者：仅适用于扩散/流策略（§6）；未测 n=1。A.2：τ=0 时权重无穷大必须夹紧；n=5、β≥4.25 时夹紧只决定第一步权重。
+- **[推断]** n=1 时整个输出就由"τ=0 处夹紧的一步 + 一次 VJP"决定，引导强度完全由 β 人工设定，属于无依据的外推；Pokle 等从 τ>0 起步的变体作者未尝试。而且浏览器端推理（ONNX Runtime Web 等）做反向传播不方便。→ 对我们 **不推荐推理时 RTC**。
+
+#### 3.4 实测收益 vs 时间集成 / 朴素分块
+- **Kinetix 仿真（§4.1, Fig.5，H=8，2048 次/点）[原文定性，具体数值仅在图中，未读出]**：TE "across the board" 表现差，**即使 d=0**（多模态下有效动作的平均不一定有效）；RTC 对延迟最鲁棒，领先 BID 且差距随 d 增大；硬掩码弱于软掩码（d 小时更明显）；RTC 执行步长越短越好。
+- **真机（§4.2, Fig.6，π0.5，6 任务，480 回合）**：吞吐量在所有延迟下最佳，+100/+200 ms 时显著；RTC 对注入延迟"完全鲁棒"，同步推理线性退化；**两种 TE 在 +100/+200 ms 下振荡到触发保护停机**；Fig.1：同样动作比同步快 20%，比 TE 更平滑；点蜡烛任务最终得分优势大。
+- **BID（2408.17355）**：N=16, K=3；相对 vanilla 闭环 +32%，与 EMA(=TE) 组合 +46%（§5.2, Fig.7）；EMA 在 7 任务中 2 个下降，且最优衰减率因任务而异（附录 A.4）；VQ-BeT 上 1→16 样本成功 49.1%→54.2%，时间 13.2→25.9 ms（Table 2）。RTC 论文称 BID 在仿真不如 RTC 且算力高很多。
+- **ACT 原文（2304.13705, §VI-A, Fig.8b）**：TE 对 ACT +3.3%，对 BC-ConvMLP +4%，对 VINN 下降；注意 ACT 测试时把 CVAE 的 z 设为 0（确定性解码，§IV），即 **TE 在"单峰确定性"预测上才有效**——这正是它在多模态扩散/流策略上失效的原因。
+
+#### 3.5 更简单的训练时前缀条件化是否有效（2512.05964）
+- 方法（§IV）：训练时随机采样延迟 d，前缀用真值非噪声动作并把其流匹配时间设为 1，只对后缀算损失；需允许逐 token 不同时间步（adaLN 的 scale/shift/gate 逐 token）；推理零额外开销（Alg.1 代码几行）。
+- 结果 **[原文]**：仿真中 d≥2 时优于推理时 RTC，差距随 d 增大而扩大；**d=0、1 时"very marginally worse"**（Fig.3，数值仅在图中）。真机 π0.6（盒子组装、意式咖啡）：成功率与时长与推理时 RTC 持平，端到端延迟 108 ms（d≈5）vs 135 ms（d≈7）。
+- 局限 **[原文]**：只支持"硬"前缀（d 个动作），不能像软掩码那样软利用剩余重叠；需按预期延迟选训练延迟分布（仿真用 {0..4} 指数递减权重，真机 U[0,10]）。
+- **[推断]** 对 1 步生成器天然适用：它只是"条件输入"，与积分步数无关。
+
+#### 3.6 对我方设定的特殊考量 **[推断]**
+- 我们 H=16、s=3；若浏览器单次推理 <20 ms，则 d=0–1，硬前缀只有 0–1 个动作——恰好是训练时 RTC 相对最弱、软掩码最有价值的区间。建议：把上一块的**全部剩余重叠**（16−3=13 步）作为条件输入，并按 RTC 式 5 的衰减思路在训练中随机截断/加噪（"软前缀"），或参考 Soft RTC（**[未验证]**）。这是对两篇论文的组合外推，需自己做消融。
+- **时间集成在我们场景有硬伤**：立柱左右绕行是典型双模态；两条各自无碰撞的块取平均可能正好穿柱（RTC Fig.2 正是此例）。安全层会拒掉，但会造成频繁回退/停顿。不建议用 TE。
+- 安全层与 RTC 互补：前缀条件化保证块间连续性（减少安全层因加速度跳变而拒绝），安全层保证已提交 3 步的硬安全。
+
+---
+
+### 4. 对我方设定的结论表
+
+| 问题 | 结论 | 证据强度 | 不确定性 |
+|---|---|---|---|
+| 1–2 步下用代价引导 | **不采用**；改为"生成器输出 + 事后解析梯度投影" | 无论文测过 1–2 步引导 **[推断]**；少步引导不稳定 [原文 RTC A.2] | 1 步下引导 vs 投影的差异未经实验 |
+| 引导的预期增益 | 固定已知环境下小（先验已学会绕柱）；主要收益是降低穿透/余量不足比例 | DiffusionSeeder +0.5 pt；MPD 训练环境 I 11.5%→1.2% [原文] | 我方先验的碰撞率需实测 |
+| 引导延迟代价 | 论文中 3.5–50× 开销，几乎全在代价梯度 | MPD/GPD/CAMPD [原文] | 我方解析胶囊距离很便宜，开销会小得多 **[推断，未测]** |
+| 事后投影替代引导 | **可以**，前提是障碍在训练分布内 | 支持：DiffusionSeeder、CAMPD；反对：MPD Dprior+Cost 37% vs 78%（仅在新障碍下）[原文] | 投影修不了"走错侧"的模式错误，需多样本或安全层回退 |
+| 失效模式 | 局部极小、离流形/jerk、模式错误 | EDMP/GPD/RTC A.2/CAMPD/DiffusionSeeder [原文] | — |
+| 推理时 RTC（ΠGDM 修复） | **不推荐**：需 VJP（浏览器难）、仅在 n=5 验证、n=1 无依据 | [原文] + **[推断]** | 若改用少步（≥3–5）可重新评估 |
+| 训练时前缀条件化 | **推荐**，对 1 步生成器天然适用、零推理开销 | 2512.05964 [原文]（d≥2 优于 RTC，d≤1 略逊） | 我方 d≈0–1，硬前缀很短；需加"软/全重叠"条件化并做消融 **[推断]** |
+| 时间集成 | **不推荐** | RTC 仿真 TE 全面差、真机触发保护停机；BID 中 EMA 不稳；ACT 仅在确定性单峰下 +3.3% [原文] | 若生成器近似确定性单峰，TE 危害会小 |
+| BID | 可作为对照/上限，但需 N≈16 批采样 + 弱模型 | +32%（+46% 配 EMA），时间约 ×2 [原文] | 浏览器批量推理的实际延迟未知 |
+
+### 5. 局限
+- 多篇关键数值只在图中（RTC Fig.5/6、训练时 RTC Fig.3/5、MPD-期刊 Fig.6、BID Fig.6/7），文本未给具体数字，本文只引用了定性结论。
+- 所有运动规划论文都是 7-DOF Panda、离线规划整条轨迹（H=32–64），而非 16 步闭环滚动块；成功率口径多为"批内至少一条成功"，与我们单样本闭环不同。
+- 没有任何来源测试浏览器推理、1 步生成器 + 代价引导、或 50 Hz 下 d≈0–1 的 RTC。
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+---
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+# 四、后训练（APG/RL）与遗漏范式
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+## 后训练（fine-tune）方案与遗漏范式评估
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+> 范围：(A) 后训练方法（ELMP-APG、DPPO、ReinFlow、DRP/IMPACT、Neural MP TTO），以及 APG 与 RL 的对比；(B) 可能遗漏的范式（C-space 距离场、TD-MPC2、Diffusion Forcing、(VQ-)BeT、IBC、Mamba、Geometric Fabrics/RMPflow、cuRobo 式 GPU 轨迹优化做自监督精修）。
+> 我们的设定：6-DOF 机械臂；环境固定且完全已知（一根立柱，胶囊体碰撞，有解析距离）；低维状态；50 Hz 闭环；16 步 action chunk；3–5M 参数；浏览器推理；**运行时不允许 teacher/planner**（teacher 只能离线用于预训练数据）；单张 RTX 3090 训练；近立柱困难用例必须 30/30；必须保留左/右绕行的多模态。
+> 标注约定：**[原文]** = 已抓取全文并定位到章节；**[摘要]** = 只核对了摘要/检索摘录；**[未验证]** = 我的推断或背景知识，未在本次抓取的原文里核实。
+> 原文全文（HTML 及抽取的 txt）存放在 `/workspace/work/out/survey/src/<arxiv_id>.{html,txt}`。
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+---
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+### 0. 结论速览
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+| 方法 | 结论 | 一句话理由 |
+|---|---|---|
+| ELMP 解析策略梯度（APG） | **采用（作为主后训练阶段）** | 我们的环境固定、距离解析可得、运动学 rollout 天然可微，正是 APG 的理想条件；不需要新增专家数据 |
+| DPPO | **借鉴思路**（若主干是扩散模型，用于"补最后几例"） | 能直接优化稀疏的 0/1 成功率，探索沿数据流形进行；但样本效率低，而且奖励不对称时会塌缩到单一模式 |
+| ReinFlow | **借鉴/备选**（主干若为 flow/shortcut，优先于 DPPO） | 1–4 步去噪即可做 RL；墙钟时间比 DPPO 少 62.82%；推理仍是确定性的 flow，适合浏览器 |
+| DRP / IMPACT 迭代师生微调 | **采用其思路**（离线 teacher 重标注 = 离线 DAgger） | teacher 只在离线用，符合规则；论文里成功率 +45%；对"近立柱擦碰"这种失败最有效 |
+| Neural MP 测试时优化（TTO） | **视规则而定：借鉴**（运行时多采样 + 解析距离挑选） | 用 K 个 chunk 采样再用胶囊距离打分很便宜，还能保住多模态；但它算不算"运行时 planner"需要你们拍板 |
+| CDF（C-space 距离场） | **借鉴**（作为 APG 损失或策略输入特征） | 关节空间梯度是单位范数，比"任务空间 SDF×雅可比"条件更好；立柱固定，可以离线预计算 |
+| RDF / Neural-JSDF | **否决**（作为替代）；Neural-JSDF 可作特征参考 | 我们已有精确的解析胶囊距离，学出来的距离只会更不准 |
+| TD-MPC2 | **否决**（可借鉴"学习的价值函数"来截断 BPTT） | 动力学已知，没必要学世界模型；运行时 MPPI（512 样本×6 次迭代）本质上是 planner |
+| Diffusion Forcing | **否决**（可借鉴"带代价的引导采样"） | 优势在长序列和记忆，我们 16 步 chunk、低维、无部分可观测，用不上 |
+| VQ-BeT / BeT | **借鉴**（显式离散"左/右模式 token"＋连续残差） | 显式离散化模式，最直接地保证左右多模态；单次前向推理 |
+| IBC（能量模型/隐式 BC） | **否决** | 无导数优化（DFO）推理只适合 ≤5 维，我们的 chunk 是 16×6=96 维 |
+| Mamba / SSM 策略 | **否决** | 优势在长历史和视觉/3D 主干；我们是低维、短历史；浏览器端选择性扫描算子支持[未验证] |
+| Geometric Fabrics / RMPflow（+学习组件） | **借鉴为离线 teacher / 安全层参考** | 单独用会陷入局部极小；DRP 证明"策略+fabric"作离线 teacher 很有效 |
+| cuRobo 式 GPU 轨迹优化做自监督精修 | **采用**（离线：以策略 rollout 为初值做 L-BFGS 精修再蒸馏） | 从策略样本出发精修，会留在同一同伦类（左/右），既保住多模态又补精度；离线使用符合规则 |
+
+---
+
+### (A) 后训练方法
+
+#### A1. ELMP — Efficient Learning for Motion Planning via Analytical Policy Gradients（arXiv 2607.00215，ETH RSL，2026-06-30）
+来源：https://arxiv.org/abs/2607.00215 ，全文 https://arxiv.org/html/2607.00215v1 **[原文]**
+
+**是什么**：两阶段训练。阶段 1 用约 60 万条 AIT* 专家轨迹做 BC（损失 = 动作 L2 + 碰撞球心 FK 点匹配，Eq.1）。阶段 2 用 APG 微调：把策略在可微运动学层里自回归展开 H 步，`q_{t+1}=clamp(q_t+Δq_t)`，然后对目标、碰撞、平滑三项损失做 BPTT（Alg.1，§III-C）。
+- 目标项：位置平方误差 + λ_rot·‖R_pred−R_tgt‖_F²（弦距离，避免四元数损失的梯度消失），**只作用在终端 q_H**（Alg.1 第 15–16 行）。
+- 碰撞项：`Σ_t Σ_k ReLU(ε_margin − Φ_env(x_k(q_t)))`，用机器人球体近似和解析的原语 SDF（盒子、圆柱），并对非相邻连杆加自碰撞铰链损失（Eq.4，§III-D）。
+- 平滑项：速度和加速度的二次惩罚（Eq.5）。
+
+**关键数字**：
+- 训练稳定性的处理（§IV-B）：明确承认"长时域 BPTT 容易梯度消失或爆炸"，对策只有 ① 用 BC 初始化作为稳定起点，② 梯度范数裁剪 ≤1.0。此外用 Adam，lr 1e-4 加指数衰减，16 位混合精度。**展开长度 H=69**，APG 训练 50 个 epoch（batch 48，DDP），BC 训练 500 个 epoch；硬件 6×RTX 3090；ε_margin=0.03 m。**没有截断 BPTT、没有学习的 critic、没有课程**；SHAC 只在结论里列为面向接触丰富系统的未来工作（§V）。
+- Tab.I（1800 道留出题）：ELMP-BC → ELMP-APG，环境碰撞率 31.3% → 8.9%；平滑轨迹 92.6% → 99.1%；1 cm 内位置精度 70.4% → 89.0%；15° 内姿态精度 76.7% → 93.5%。同一套 APG 套到 MπNets 上，碰撞率也从 16.3% 降到 10.8%。
+- 数据效率（§IV-C，Fig.4）：只用 1 万条专家轨迹预训练再做 APG，得到 72.0% 成功率、19.4% 碰撞率，**已经超过用满 60 万条的纯 BC**（57.9%、31.9%），相当于专家数据少 60 倍。APG 的增益在低数据区最大。
+- Tab.II：平均成功率 84.8%（cuRobo 86.1%，AIT* 76.7%，MπNets 50.1%，CuRobo-MPC 16.1%）；冷启动 7.8 ms。在 Cubby（窄空间）上只有 72.7%，低于 cuRobo 的 88.0%：**在高度受限的几何里仍不如优化器**。
+- 新环境迁移（§IV-F）：零样本 57.3% → APG 89.8%，在同一批题上高于 BC+专家数据的 85.0%。采样一道题 82 ms，AIT* 求一条专家轨迹 21.5 s；20 万道题采样需 4.5 CPU 小时，同规模专家数据需 1194 CPU 小时以上。
+- 加一项笛卡尔路径长度惩罚（ELMP-APG-Cartesian）后，末端路径从 0.85 m 缩到 0.63 m，碰撞率略升到 10.9%。说明换目标不需要新示范。
+- 真机（§IV-G）：30 Hz MPC 式闭环，成功率 72.2%，碰撞率 25%（仿真是 8.9%）。差距归因于深度相机噪声，与我们无关，因为我们的环境完全已知。
+
+**对我们的适配：采用（作为主后训练阶段）**
+- 适配度极高。我们的胶囊体解析距离就是 ELMP 的 Φ_env（甚至更好：胶囊–胶囊距离精确、处处次可微）。环境只有一根立柱，不需要 PointNet，展开计算极轻。3–5M 参数的低维网络，在 1 张 3090 上跑 batch 数千条并行 BPTT 应该可行（ELMP 用 6 卡是因为 PointNet++ 处理 6272 点）。**单卡可行性是推断 [未验证]**。
+- 我们需要的改动：
+  1. **展开单位是 chunk**：50 Hz、16 步 chunk。如果每 8 步重规划一次、一个回合 3–6 s，就是约 150–300 个控制步、20–40 次策略调用。BPTT 深度按策略调用次数算，比 ELMP 的 69 次调用更深或相当（ELMP 每步都调用策略）。**这些回合长度是我的假设，请按实际 episode 长度核对。**
+  2. **梯度爆炸对策（ELMP 之外的补充，[未验证] 为背景知识）**：
+     - 截断 BPTT：每 k 次策略调用 detach 一次 q。
+     - 对 q_t 的梯度做逐步裁剪或衰减（γ-discount backprop）。
+     - 短窗口 + 终端价值（SHAC 式，ELMP §V 提到 SHAC）。
+     - 保留 BC 损失作为锚点（ELMP 原文没写联合 BC 损失，属于我的建议）。
+     - 积分步本身是 `q+Δq`，雅可比为 I + ∂π/∂q。只要策略对 q 的 Lipschitz 常数不大，爆炸风险主要来自网络而非动力学；可用谱归一化或 LayerNorm 控制。
+  3. **铰链损失的盲区**：ReLU(ε−d) 在 d>ε 时梯度为 0。当 BC 策略的轨迹"冲着柱子中心"时，SDF 梯度只能侧推，**无法跨同伦类**（不会从"撞上"直接变成"绕左/绕右"），而且对称位置的梯度可能相互抵消。近立柱困难用例可能卡在局部极小，因此单靠 APG 不一定能到 30/30（推断）。
+  4. **多模态风险**：若主干是扩散或 flow，APG 需要对采样链做重参数化反传（flow 用 1–4 步最可行）。梯度会把每个样本在它自己的模式内往外推，大体能保住左/右；但会压缩方差，让输出趋向确定性。如果立柱一侧代价更低，也会改变左右比例。需要监控左/右比例，并加 BC 或 KL 锚定（推断）。
+  5. 我们的成功判据（30/30）是二值的，APG 优化的是稠密代理损失。代理与判据之间要对齐：ε_margin 设成略大于验收裕度，并对困难用例采样加权。
+
+#### A2. DPPO — Diffusion Policy Policy Optimization（arXiv 2409.00588）
+来源：https://arxiv.org/html/2409.00588 **[原文]**
+
+**是什么**：把去噪过程视为一个 MDP，嵌进环境 MDP，组成双层的 "Diffusion Policy MDP"。每个去噪步都是高斯似然，因此可以直接用 PPO（§4，Fig.3）。
+
+**关键数字和技巧**：
+- 只微调最后 K′ 个去噪步，或者改用 DDIM 微调（训练时 η=1，评估时 η=0，最少可到 5 步）（§4.3）。state 输入时预训练 20 步、微调最后 10 步（§5.3）。K′ 太小（如 3）会降低渐近性能（App C.2）。
+- 探索噪声：σ_k 下限 σ_min^exp 取 0.01–0.1，似然评估时 σ_min^prob=0.1（§4.3）。PPO 的 clip 比例按"被裁剪样本占 10–20%"来调，早期去噪步的 ε 用 0.1×（App）。
+- MLP 头比 UNet 更容易稳定微调；MLP 下 T_a<T_p 会不稳定（§4.3 脚注）。**T_a=16 时 DPPO 仍能稳定提升，Gaussian/GMM 则可能完全学不动（§6，Fig.11 右）**。这一点和我们的 16 步 chunk 直接相关。
+- Robomimic（state 输入）：Lift/Can 收敛到约 100%，Transport 超过 90%（§5.3）。Furniture-Bench 真机零样本 80%（16/20），Gaussian 策略仿真 88%、真机 0%（§5.4）。
+- 墙钟时间：DPPO-MLP 比 Gaussian 慢 21–24%（App D）；从零训练约是 Gaussian 的 6 倍（App C.3）。**样本效率低于 off-policy 方法**，是作者承认的主要局限（§7）。
+- **多模态相关**：在 D3IL Avoid 实验（§6，Fig.10）里，作者**特意只奖励"最上方模式"**，DPPO 就会收敛到这个模式。也就是说，RL 会按奖励重塑模式分布。另外 App（Kitchen）指出：预训练没学到的模式，DPPO 也补不回来。
+- 结构化、在流形上的探索：去噪的多轮噪声让探索留在专家数据流形附近，适合"预训练已覆盖成功模式"的情形（§6 Benefit 1）。
+
+**对我们的适配：借鉴思路**
+- 优点：直接优化 0/1 成功（例如"30/30、零碰撞"这种不可微判据）；对长 chunk 稳定。我们的仿真只是运动学积分加解析距离，在 3090 上并行几千到几万个环境的成本极低，因此 RL 的"样本贵"在我们这里大幅缓解（推断）。
+- 缺点：
+  - 如果左/右奖励不完全对称，或某侧略易成功，PPO 会把概率质量移到一侧，**违背"保留左右多模态"**。需要按模式平衡奖励或采样（例如按初始 BC 样本的绕行侧分组计算优势），或者显式加模式条件（见 B6）。
+  - 需要扩散主干，浏览器推理要跑 K 步去噪；部署时可以用 DDIM 少步。
+- 建议定位：APG 之后若仍剩少量困难失败，用 DPPO/ReinFlow 以稀疏成功奖励"补尾巴"，并加模式平衡。
+
+#### A3. ReinFlow — Fine-tuning Flow Matching Policy with Online RL（arXiv 2505.22094）
+来源：https://arxiv.org/html/2505.22094 **[原文]**
+
+**是什么**：在 flow 的确定性路径上加一个可学习的噪声网络（noise injection net），把 flow 变成离散时间马尔可夫过程，得到精确、闭式的高斯似然，然后用 PPO 式裁剪目标联合训练速度网络和噪声网络（§4.1–4.3，Alg.1）。**微调后丢掉噪声网络，部署的仍是确定性 flow**（§4.3）。
+
+**关键数字**：
+- 摘要和 §1：Rectified Flow 在运动任务上回报平均净增 135.36%，墙钟时间比 DPPO 省 82.63%。Shortcut 模型在操作任务上成功率平均净增 40.34%，**可以只用 4 步甚至 1 步去噪**；总体墙钟时间比 DPPO 少 62.82%。
+- Robomimic 视觉任务成功率平均提升 45.77%，Can/Square 只用 1 步，Transport 用 4 步（§5.2）。
+- 去噪步数从 DPPO 的 10 步降到 4 步（App B）。成功率收敛到 100% 时，噪声水平会自然衰减（§4.3）。
+- 正则（§4.4，§6）：默认在 state 任务上用熵正则；W2 正则约束会限制提升。噪声幅度是最关键的超参：过小探索不足，适中时回报可达 3 倍。
+- 局限（§7）：on-policy，样本效率不高；对噪声幅度敏感。
+
+**对我们的适配：借鉴/备选（若走 RL 路线，优先于 DPPO）**
+- 与浏览器部署最兼容：1–4 步 flow，推理成本约等于 1–4 次 MLP 前向。
+- 同样有 RL 的模式塌缩风险（见 A2），需要模式平衡。熵正则对保持左右两支可能有帮助，但论文**没有**测多模态保持 [未验证]。
+- 主干若是 flow/shortcut，也可以先 APG（通过 1–4 步 flow 反传）再 ReinFlow。二者共用同一个网络。
+
+#### A4. Deep Reactive Policy（DRP）/ IMPACT（arXiv 2509.06953；作业说是 CoRL 2025，arXiv 页面只写了网站链接，**会议归属未验证**）
+来源：https://arxiv.org/html/2509.06953 **[原文]**
+
+**是什么**：IMPACT 是一个以点云为条件、带 action chunk 的 Transformer 策略，预训练数据是 cuRobo 生成的 1000 万条轨迹（§3.1）。随后做**迭代师生微调**（§3.2）：teacher = 冻结的 IMPACT 输出 chunk 的第一个动作作为中间目标，交给 Geometric Fabrics（用特权 SDF 的局部避障控制器）精修，得到 q_e，再用 q_e 监督 student。在 IsaacGym 里并行，每 1 万个梯度步用 student 替换 teacher 里的 base，循环往复。作者特意**不用 cuRobo 当微调 teacher**，因为每个仿真步、每个并行环境都调用规划器代价太高（§3.2）。运行时还叠加 DCP-RMP，处理动态障碍（§3.3）。
+
+**关键数字**：
+- 迭代师生微调让成功率比预训练提升 45%（§3.2，Tab.6）。Tab.1：Static Environment 上 IMPACT 无微调 58.25 → 微调后 84.60；cuRobo（有特权信息）82.97。
+- 网络：4.67M 参数，冷启动 3.48 ms，300 Hz（RTX 4090）。NeuralMP 加 TTO 是 20M 参数、2970 ms（App E，Tab.5）。
+- 架构：6 层解码器、8 头、隐藏维 128、FF 1024，**action chunk 10**（Tab.7）。
+- 消融：同数据同微调下，IMPACT 比 NeuralMP 的 LSTM-GMM 再高 9%（App D，Tab.4）。
+
+**对我们的适配：采用其思路（离线 teacher 重标注 = 离线 DAgger）**
+- 规模几乎一模一样：4.67M 参数，与我们的 3–5M 吻合；chunk 10 与我们的 16 接近。
+- "teacher 只在离线用"完全符合我们的规则：在 policy 自己访问到的状态上（特别是近立柱、即将擦碰的状态），离线调用 teacher（我们现有的 planner，或 fabric/局部优化器）重标注，再蒸馏。这正面解决 BC 的协变量偏移。DRP 的失败分析也是"预训练策略经常小擦碰"（§3.2），和我们近立柱用例的症状一致。
+- 多模态：如果 teacher 只做局部精修（fabric 或局部优化），就会保持 student 当前所在的绕行侧。**不要用全局规划器重新规划去当标签**：全局规划器可能把左侧状态标成右侧路线，破坏模式一致性（推断）。
+
+#### A5. Neural MP 测试时优化（arXiv 2409.05864）
+来源：https://arxiv.org/html/2409.05864 **[原文]**
+
+**是什么**：PointNet++ 加 LSTM 加 GMM 输出头，用 100 万到 300 万条 AIT*（经样条平滑）轨迹蒸馏。测试时假设障碍静止、控制器能精确跟踪，用线性前向模型从策略**采样 N 条完整轨迹**，用机器人 SDF 统计与场景点云的穿透，选穿透最少的那条执行（§III-C，Eq.，"selecting the path with minimal objective value across 100 trajectories"）。
+
+**关键数字**：
+- 真机无物体任务（Tab.I，§V）：基础策略 66.67%（AIT*-80s 是 72.92%），加 TTO 达到 95.83%；规划时间从 1 s 增到 3 s。
+- 手持物体：完整方法 81%，去掉 TTO 31%，去掉 Objaverse 数据 44%（§V）。
+- App VIII-C：Bins 场景的 100 条采样轨迹里有 25% 完全无碰撞，TTO 从中挑选；基础策略的失败多是"回归不精导致的轻微擦碰"。
+- 数据缩放：1K 条 15%，10K 条 50%，100K 条 65%，1M 条 80%（§V 仿真）。
+- 编码器大小 4M/8M/16M 参数对应 94%/93%/92%，最小的反而最好（App IX）。GMM 比 L2/L1/PointMatch 分别高 7%/12%/24%。
+- DRP 的 Tab.5 给出 NeuralMP 加 TTO 的冷启动为 2970 ms。
+
+**对我们的适配：借鉴（视规则而定）**
+- 我们可以做轻量版：每次重规划时从生成式策略采样 K（例如 8–32）个 16 步 chunk，用**解析胶囊距离**打分（最小间隙、终端误差），选最优。浏览器端代价约为 K 次前向加 K×16×(连杆胶囊数) 次距离计算，50 Hz 下可承受（推断）。
+- 这样还能**保住多模态**：采样覆盖左右两支，打分只剔除碰撞样本。
+- **需要你们判断**：用解析距离做运行时评分是否算"运行时 planner"。它不调用 teacher，只是碰撞检查加 argmin；比 Neural MP 的整轨迹 TTO 轻得多。若规则不允许，就只在训练评估时使用，或者用它来生成 APG/RL 的困难用例。
+- 局限：选择只发生在已采样的集合内。若 K 个样本全部撞柱，TTO 救不了；它是补丁而不是根治。
+
+#### A6. APG 与 RL 在我们设定下的对比
+
+| 维度 | APG（ELMP 式） | RL（DPPO / ReinFlow） |
+|---|---|---|
+| 样本效率 | 很高：每条 rollout 都给出全参数的精确梯度。ELMP 用 1 万条示范加 APG 就超过 60 万条纯 BC（§IV-C）**[原文]** | 低：on-policy PPO，DPPO §7 自认低于 off-policy；ReinFlow §7 同样自认 **[原文]** |
+| 墙钟时间（单张 3090，我们的运动学仿真） | 每步计算是"前向+反传 BPTT"，显存随 H×batch 线性增长；预计数小时级 **[未验证估计]** | 仿真极便宜，可大规模并行；ReinFlow 比 DPPO 省 62.82% 墙钟时间 **[原文]**；整体预计与 APG 同量级或更慢 **[未验证估计]** |
+| 稳定性 | 依赖 BC 初始化和梯度裁剪（ELMP §IV-B）；长展开有爆炸/消失和混沌损失面的风险（ELMP 引用 Metz 2021） | DPPO 和 ReinFlow 都报告微调稳定；对 clip 比例、噪声下限、噪声幅度敏感 **[原文]** |
+| 能处理的目标 | 只能处理**可微**的稠密代价：间隙铰链、终端位姿、平滑、路径长度 | 任意奖励，包括**稀疏 0/1 成功**和"零碰撞"这类不可微判据 |
+| 跨同伦类 | 不能（局部梯度只侧推）**[推断]** | 可以，但前提是探索覆盖到另一模式（DPPO 的探索停在数据流形附近）**[原文 §6]** |
+| 多模态保持 | 每个样本在自己的模式内被推；风险是方差压缩、比例漂移 **[推断]** | 风险较大：会按奖励重塑模式（D3IL 实验）**[原文]**；需要模式平衡 |
+| 主干要求 | 确定性策略最简单；扩散/flow 需对采样链做重参数化反传 | 需要随机策略：扩散用 DPPO，flow 用 ReinFlow |
+
+**BPTT 时域问题小结**：ELMP 只用了"BC 初始化 + 梯度范数裁剪 ≤1 + 混合精度 + lr 1e-4 指数衰减"，展开 H=69 步就稳定了（§IV-B）**[原文]**。我们若按 chunk 展开、总控制步 150–300，可以加这些手段 **[未验证，建议]**：
+- 截断 BPTT（例如每 2–4 个 chunk detach 一次）；
+- 碰撞项按时间步加权，困难区间权重更高；
+- SHAC 式短窗口加学习的终端价值（ELMP §V 提及）；
+- 联合保留 BC 损失（权重逐步退火）；
+- 先短后长的课程（展开长度逐步增加）。
+
+**推荐流水线（推断）**：BC 预训练（含左右两模式）→ 离线 teacher 重标注 / DAgger（A4）以及 cuRobo 式离线精修蒸馏（B10）→ APG 微调稠密代价（A1）→ 若困难用例仍未到 30/30，用 ReinFlow/DPPO 加模式平衡的稀疏成功奖励补尾巴（A2/A3）→（规则允许时）运行时 K 采样加解析距离挑选（A5）作为最后的安全网。
+
+---
+
+### (B) 可能遗漏的范式
+
+#### B1. CDF — Configuration Space Distance Fields for Manipulation Planning（RSS 2024，arXiv 2406.01137）
+来源：https://arxiv.org/html/2406.01137v1 **[原文]**
+
+**是什么**：在关节空间定义距离场 f_c(p,q) = 从 q 到"使机器人表面接触点 p 的关节构型集合"的最小弧度距离。它满足关节空间的 eikonal 方程 ‖∇_q f_c‖=1（§III），因此一步梯度投影就能求出全身 IK。神经 CDF 用 MLP 拟合，损失 = 距离 + 梯度余弦 + eikonal + tension（§IV）。
+
+**关键数字**：
+- Tab.I（Franka，RTX 3090）：投影迭代 1/2 次时，MAE 4.99/1.64 cm，成功率 60.3%/87.8%；推理 0.49 ms，投影 0.71 ms 级。
+- Tab.II：CDF 在 10.6 ms 内得到 8773 个全身 IK 解；SDF 方法 971 ms 只有 3652 个；吞吐超过 70 万解/秒，快约 180 倍（§V）。
+- Tab.IV（7D 运动规划）：QP-IPOPT 成功率 CDF 93% vs SDF 51%；Geometric Fabrics 88% vs 74%；QP 控制器能跑 200 Hz 以上（§VI）。
+- 局限（§VII）：无符号；零水平集样本有限时近处不准。
+
+**对我们的适配：借鉴**
+- 立柱固定，可以**离线**为这根柱子求出 6-DOF CDF（或训练一个小 MLP），用作：
+  ① APG 的碰撞损失。关节空间梯度单位范数、方向一致，比"任务空间距离 × FK 雅可比"条件更好，可能缓解铰链损失的梯度消失和对称抵消（推断）。
+  ② 策略的额外输入特征（f_c 和 ∇_q f_c，共 7 维），直接告诉网络"往哪个关节方向离柱子最近"。
+- 我们的解析胶囊距离已经精确，所以 CDF 用作**辅助**，不用作替代。
+
+#### B2. RDF — Representing Robot Geometry as Distance Fields（ICRA 2024，arXiv 2307.00533）**[摘要]**
+来源：https://export.arxiv.org/api/query?id_list=2307.00533
+用 Bernstein 多项式编码每个连杆的 SDF，再经运动学链组合成关节空间可查询的机器人 SDF，任务空间和关节空间都光滑可微。
+**否决**：我们是胶囊几何加解析距离，已精确、可微，RDF 只是更精细的机器人网格表示，不带来新能力。
+
+#### B3. Neural-JSDF（Koptev, Figueroa, Billard，RA-L 2023，DOI 10.1109/LRA.2022.3227860）**[摘要/检索摘录]**
+来源：https://doi.org/10.1109/lra.2022.3227860 ，代码 https://github.com/epfl-lasa/Neural-JSDF
+用神经网络学习关节空间隐式 SDF（机器人到点的距离），梯度给出关节空间排斥场。用于 QP-IK 时平均 250 Hz，用于采样式 MPC 时 92 Hz；分别比基线距离计算快 15% 和 40%（摘要）。
+**否决**（作为替代）：同上，我们有解析距离；而且它依赖运行时 QP/MPC 控制器。
+
+#### B4. TD-MPC2（ICLR 2024，arXiv 2310.16828）
+来源：https://arxiv.org/html/2310.16828 **[原文]**
+**是什么**：在隐式（无解码器）世界模型的潜空间里，用 MPPI 做局部轨迹优化，配 TD 学习的 Q 值和最大熵策略先验。
+**关键数字**：
+- 104 个任务、单一超参（§1）；多任务模型 1M–317M 参数，在单张 3090 上以 GPU·天计（Tab.1）。
+- 基础 5M 模型中，Q 网络约 3.16M 参数（App）。
+- 规划超参：H=3，6 次迭代，种群 512，策略先验样本 24，精英 64（App 超参表）。
+**否决**：
+- 我们的动力学（运动学积分）完全已知，学世界模型是多余的。
+- 运行时 MPPI（512×6×H）在浏览器里跑 50 Hz 很重，而且本质上就是运行时 planner，违反规则。
+- **可借鉴的一点**：学一个 V(q, goal) 作为 APG 截断 BPTT 的终端价值（SHAC 式）[未验证]。
+
+#### B5. Diffusion Forcing（arXiv 2407.01392）
+来源：https://arxiv.org/html/2407.01392 **[原文]**
+**是什么**：对每个 token 使用独立的噪声水平做扩散训练，用因果模型实现"next-token + 全序列扩散"的混合。支持变长 rollout、长时域引导，以及 Monte Carlo Guidance（MCG，对多条未来样本平均引导梯度）（§3）。
+**证据**：D4RL 2D 迷宫的 6 个环境全部超过 Diffuser（§4.2，Tab.1）；真机实验是需要记忆的水果换位任务（§4.4）。
+**否决**：它的长处（长序列稳定、记忆、部分可观测）我们用不上：16 步 chunk、低维、完全可观测。引导采样需要运行时代价梯度，性质上接近 A5 的运行时评分，规则同样存疑。
+
+#### B6. BeT / VQ-BeT（arXiv 2206.11251 / 2403.03181）
+来源：https://export.arxiv.org/api/query?id_list=2206.11251 **[摘要]** ；https://arxiv.org/html/2403.03181 **[原文]**
+**是什么**：BeT 用 k-means 把动作离散化，Transformer 预测类别加连续偏移。VQ-BeT 用残差 VQ-VAE 对**动作 chunk** 分层离散化，主码做粗聚类、次码做细节（§3.2，N_q=2 已足够），再用 GPT 式模型预测码和偏移。
+**证据**：无条件生成任务中 5/7 个环境超过 BC、BeT 和 Diffusion Policy（§1）；条件任务中除 BlockPush 外全部最优（§4）；用熵指标衡量模式覆盖（§4）。
+**借鉴**：左/右绕行就是一个天然的二值模式。可以设计**显式离散模式 token**（左/右，或 VQ 主码）加连续残差头。好处有三：
+- 多模态由结构保证，而不是靠采样运气；
+- RL 微调时可以在模式条件下分别优化，避免塌缩；
+- APG 可以只穿过连续残差头反传（VQ 码不可微，需要 straight-through，[未验证]）。
+推理是单次前向，适合浏览器。
+
+#### B7. IBC — Implicit Behavioral Cloning（arXiv 2109.00137）
+来源：https://arxiv.org/html/2109.00137 **[原文]**
+用 InfoNCE 训练能量模型，推理时用无导数优化、Langevin 或自回归方法求 argmin 动作。能表示不连续、多值的函数（§2–3）。
+**否决**：原文 App B.1 写明 DFO 推理"适合 y 不超过 5 维"，高维需要自回归或梯度法。我们的 chunk 是 16×6=96 维，推理需要迭代优化，浏览器 50 Hz 不现实；训练需要大量负样本（批 512、每个 256 个反例），也不稳定。
+
+#### B8. Mamba / SSM 策略（MaIL arXiv 2406.08234；Mamba Policy arXiv 2409.07163，IROS 2025）
+来源：https://arxiv.org/html/2409.07163 **[原文]**，https://export.arxiv.org/api/query?id_list=2406.08234 **[摘要]**
+- Mamba Policy：在 DP3 的 3D 扩散策略里替换 UNet 主干，参数量减少 80% 以上，FLOPs 最多省 90%，成功率最多高 5%（§1，Fig.1）。
+- MaIL：在 LIBERO 小数据设置下优于 Transformer（摘要）。
+**否决**：收益来自"压缩大视觉/3D 主干"和"长历史建模"，我们的低维、短历史设定里 MLP/小 Transformer 已足够。浏览器端（ONNX/WebGPU）对选择性扫描算子的支持**未验证**，存在部署风险。
+
+#### B9. Geometric Fabrics / RMPflow + 学习组件
+来源：RMPflow https://export.arxiv.org/api/query?id_list=1811.07049 **[摘要]**；Geometric Fabrics https://export.arxiv.org/api/query?id_list=2109.10443 **[摘要]**；Fabric-Guided Policy https://arxiv.org/html/2405.02250v1 **[原文，部分]**；Neural Geometric Fabrics https://proceedings.mlr.press/v205/xie23a.html **[摘要]**；DRP（A4）**[原文]**
+- Geometric Fabrics 是可证明稳定的二阶"行为动力学"，由多个几何项（避障、关节限位等）组合而成。
+- NGF（CoRL 2022）从示范中学习 fabric 的项，在 23-DoF 手臂系统上超过 RMP 和前馈/循环网络 40–100%。
+- 2405.02250 让 RL 策略输出到 fabric 层，说明 fabric 能保证平滑和安全，并"移除动作和速度惩罚"，从而简化奖励（§V）。
+- 单独用局部反应式方法会陷入局部极小：DRP §1 和 ELMP §I 都这样指出；CDF Tab.IV 中 fabric 在 7D 上为 88%/74%。DRP 把"策略+fabric"作为**离线 teacher**，带来 +45%（A4）。
+
+**借鉴**：
+- 首选：作为 A4 的离线局部 teacher（输入策略的中间目标，fabric 用解析胶囊距离精修，再蒸馏）。
+- 若规则允许"反应式安全层"（它不是 planner，只是控制律），可以在运行时加一个极薄的 fabric/RMP 避障项作安全网。是否允许由你们决定。
+
+#### B10. cuRobo 式 GPU 轨迹优化作为**自监督精修器**（arXiv 2310.17274）
+来源：https://arxiv.org/html/2310.17274 **[原文]**
+**是什么**：GPU 批量 L-BFGS 加近似并行线搜索，再加粒子优化初始化（§4），配合几何规划器做种子。
+**关键数字**：
+- 全局运动生成平均 50 ms 内完成，比 Tesseract 快 60 倍（§1）；几何规划器 20 ms（RTX 4090 + Ryzen 9 7950X）。
+- 在 2600 道 MotionBenchMaker/MπNets 题上成功率 99.8%，只失败 5 道（§7，Fig.6）。
+
+**采用（离线）**：把策略自己的 rollout（覆盖左右两支）作为初值，用批量 L-BFGS 在解析胶囊代价（间隙铰链、终端、平滑/最小 jerk）上做局部精修，得到同一同伦类内无碰撞、更平滑的轨迹，再回灌做 BC/蒸馏（"self-improvement"）。好处：
+- 不需要全局规划器，离线使用符合规则；
+- 初值来自策略，**保持绕行侧**，天然保住左右多模态（推断）；
+- 和 APG 互补：APG 是"在参数空间做梯度"，精修是"在轨迹空间做梯度再蒸馏"。后者每条轨迹可以迭代很多步而没有 BPTT 爆炸问题，对近立柱困难用例更稳（推断）。
+
+我们的问题只有 6 维、一根柱子，不需要 cuRobo 本体，用 PyTorch 自己写一个批量 L-BFGS 或 Adam 轨迹优化即可 [未验证工作量估计]。
+
+---
+
+### 未能确认 / 需注意
+- DRP 的会议归属（CoRL 2025）未在 arXiv 元数据里确认。
+- ELMP 是否在 APG 阶段联合保留 BC 损失：原文 Alg.1 没有，所以"保留 BC 锚点"属于我们的建议。
+- 所有"单卡 3090 可行""墙钟数小时""浏览器 K 采样可承受"都是基于模型规模的推断，没有实测。
+- Neural-JSDF 只核对了摘要；RDF、BeT、RMPflow、Geometric Fabrics、NGF、MaIL 只核对了摘要。
+- "运行时用解析距离做采样评分或反应式安全层"是否违反"运行时不得有 teacher/planner"，需要项目方裁定。A5、B5、B9 的结论都依赖这个裁定。
diff --git a/ml/toy/toy_bimodal.py b/ml/toy/toy_bimodal.py
new file mode 100644
index 0000000..8734413
--- /dev/null
+++ b/ml/toy/toy_bimodal.py
@@ -0,0 +1,123 @@
+# 2D 绕柱玩具实验：比较不同动作头在"左右(上下)双模态绕行"下的闭环表现
+import torch, torch.nn as nn, numpy as np, math, time, sys, json
+torch.manual_seed(0); np.random.seed(0); torch.set_num_threads(2)
+R=1.0; H=16; STEP=0.05
+def demo(s,g,mode):
+    via=np.array([0.0, 1.35*mode])
+    pts=[s, np.array([-0.9,0.95*mode]) if s[0]<-0.9 else s, via, np.array([0.9,0.95*mode]), g]
+    P=np.array(pts); L=np.r_[0,np.cumsum(np.linalg.norm(np.diff(P,axis=0),axis=1))]
+    n=int(L[-1]/STEP)+1; u=np.linspace(0,L[-1],n)
+    x=np.interp(u,L,P[:,0]); y=np.interp(u,L,P[:,1]); Q=np.c_[x,y]
+    # 平滑
+    for _ in range(20): Q[1:-1]=0.5*Q[1:-1]+0.25*(Q[:-2]+Q[2:])
+    return Q
+def sample_task(hard=False):
+    sy=np.random.uniform(-0.3,0.3) if hard else np.random.uniform(-1.5,1.5)
+    gy=np.random.uniform(-0.3,0.3) if hard else np.random.uniform(-1.5,1.5)
+    return np.array([np.random.uniform(-2.5,-1.6),sy]), np.array([np.random.uniform(1.6,2.5),gy])
+def collide_path(Q):
+    return np.any(np.linalg.norm(Q,axis=1)<R)
+def build(n=3000):
+    O=[];A=[]
+    for _ in range(n):
+        s,g=sample_task(hard=np.random.rand()<0.4)
+        d=s[1]+g[1]
+        mode = np.sign(d) if abs(d)>0.3 else (1 if np.random.rand()<0.5 else -1)
+        Q=demo(s,g,mode)
+        if collide_path(Q): continue
+        D=np.diff(Q,axis=0); D=np.r_[D,np.zeros((H,2))]
+        for i in range(len(Q)-1):
+            O.append(np.r_[Q[i],g]); A.append(D[i:i+H].reshape(-1)/STEP)
+    return torch.tensor(np.array(O),dtype=torch.float32), torch.tensor(np.array(A),dtype=torch.float32)
+O,A=build(); print('samples',len(O),flush=True)
+AD=2*H
+def mlp(i,o,h=256): return nn.Sequential(nn.Linear(i,h),nn.SiLU(),nn.Linear(h,h),nn.SiLU(),nn.Linear(h,h),nn.SiLU(),nn.Linear(h,o))
+class MSE(nn.Module):
+    def __init__(s): super().__init__(); s.f=mlp(4,AD)
+    def loss(s,o,a): return ((s.f(o)-a)**2).mean()
+    def sample(s,o,k=1): return s.f(o).unsqueeze(1).expand(-1,k,-1)
+class WTA(nn.Module):
+    K=4
+    def __init__(s): super().__init__(); s.f=mlp(4,AD*s.K+s.K)
+    def out(s,o):
+        y=s.f(o); return y[:,:AD*s.K].view(-1,s.K,AD), y[:,AD*s.K:]
+    def loss(s,o,a):
+        p,l=s.out(o); e=(p-a[:,None]).abs().mean(-1); k=e.argmin(1)
+        return e.gather(1,k[:,None]).mean()+0.5*nn.functional.cross_entropy(l,k)
+    def sample(s,o,k=1):
+        p,l=s.out(o)
+        if k==1: return p.gather(1,l.argmax(1)[:,None,None].expand(-1,1,AD))
+        o_=l.argsort(1,descending=True); return p.gather(1,o_[:,:,None].expand(-1,-1,AD))  # 按概率排序
+class FM(nn.Module):
+    def __init__(s,steps): super().__init__(); s.f=mlp(4+AD+1,AD); s.steps=steps
+    def loss(s,o,a):
+        e=torch.randn_like(a); t=torch.rand(len(a),1); z=(1-t)*a+t*e
+        return ((s.f(torch.cat([o,z,t],1))-(e-a))**2).mean()
+    def sample(s,o,k=1):
+        B=len(o); oo=o.repeat_interleave(k,0); z=torch.randn(B*k,AD); dt=1/s.steps
+        for i in range(s.steps):
+            t=torch.full((B*k,1),1-i*dt); z=z-dt*s.f(torch.cat([oo,z,t],1))
+        return z.view(B,k,AD)
+class MF(nn.Module):  # MeanFlow (Geng et al. 2025)
+    def __init__(s): super().__init__(); s.f=mlp(4+AD+2,AD)
+    def u(s,o,z,r,t): return s.f(torch.cat([o,z,r,t],1))
+    def loss(s,o,a):
+        B=len(a); e=torch.randn_like(a)
+        t=torch.rand(B,1); r=torch.rand(B,1); t,r=torch.maximum(t,r),torch.minimum(t,r)
+        eq=(torch.rand(B,1)<0.75); r=torch.where(eq,t,r)
+        z=(1-t)*a+t*e; v=e-a
+        fn=lambda z_,r_,t_: s.u(o,z_,r_,t_)
+        u,dudt=torch.func.jvp(fn,(z,r,t),(v,torch.zeros_like(r),torch.ones_like(t)))
+        tgt=(v-(t-r)*dudt).detach()
+        return ((u-tgt)**2).mean()
+    def sample(s,o,k=1):
+        B=len(o); oo=o.repeat_interleave(k,0); e=torch.randn(B*k,AD)
+        x=e-s.u(oo,e,torch.zeros(B*k,1),torch.ones(B*k,1)); return x.view(B,k,AD)
+def train(m,iters=6000,bs=512):
+    opt=torch.optim.AdamW(m.parameters(),1e-3,weight_decay=1e-4)
+    sch=torch.optim.lr_scheduler.CosineAnnealingLR(opt,iters)
+    for it in range(iters):
+        idx=torch.randint(0,len(O),(bs,)); l=m.loss(O[idx],A[idx])
+        opt.zero_grad(); l.backward(); opt.step(); sch.step()
+    return m
+def seg_collide(p,q):
+    for a in np.linspace(0,1,6):
+        if np.linalg.norm(p+(q-p)*a)<R: return True
+    return False
+@torch.no_grad()
+def rollout(m,s,g,k=1,safety=False,commit=3,T=500):
+    p=s.copy(); hits=0; ups=[]; brakes=0
+    for t in range(0,T,commit):
+        o=torch.tensor(np.r_[p,g],dtype=torch.float32)[None]
+        C=m.sample(o,k)[0].numpy().reshape(-1,H,2)*STEP
+        chosen=None
+        for c in C:
+            path=p+np.cumsum(c[:commit],0)
+            if not safety: chosen=c; break
+            pts=np.r_[p[None],path]
+            if not any(seg_collide(pts[i],pts[i+1]) for i in range(commit)): chosen=c; break
+        if chosen is None: brakes+=1; continue
+        for d in chosen[:commit]:
+            q=p+d
+            if seg_collide(p,q): hits+=1
+            p=q
+            if abs(p[0])<0.5: ups.append(np.sign(p[1]))
+            if np.linalg.norm(p-g)<0.1: return dict(ok=1,hits=hits,brakes=brakes,steps=t,mode=np.mean(ups) if ups else 0)
+    return dict(ok=0,hits=hits,brakes=brakes,steps=T,mode=np.mean(ups) if ups else 0)
+def evaluate(m,k,safety,n=150,hard=True):
+    np.random.seed(123); res=[rollout(m,*sample_task(hard),k=k,safety=safety) for _ in range(n)]
+    ok=np.mean([r['ok'] for r in res]); col=np.mean([r['hits']>0 for r in res])
+    br=np.mean([r['brakes'] for r in res]); up=np.mean([r['mode']>0 for r in res if r['ok']]) if ok>0 else float('nan')
+    return dict(reach=round(ok,3),collide_ep=round(col,3),brakes=round(br,1),frac_up=round(up,2))
+methods={'MSE':lambda:MSE(),'WTA4':lambda:WTA(),'FM10':lambda:FM(10),'FM1':lambda:FM(1),'MeanFlow1':lambda:MF()}
+which=sys.argv[1:] or list(methods)
+out={}
+for name in which:
+    torch.manual_seed(0); t0=time.time(); m=train(methods[name]()); tt=time.time()-t0
+    o=torch.tensor(np.r_[[-2,0],[2,0]],dtype=torch.float32)[None]
+    t1=time.time(); [m.sample(o,8) for _ in range(50)]; lat=(time.time()-t1)/50*1000
+    r={'train_s':round(tt),'infer_ms_k8':round(lat,2)}
+    r['hard_raw_k1']=evaluate(m,1,False); r['hard_safe_k8']=evaluate(m,4 if name=='WTA4' else (1 if name=='MSE' else 8),True)
+    r['easy_raw_k1']=evaluate(m,1,False,hard=False)
+    out[name]=r; print(name,json.dumps(r,ensure_ascii=False),flush=True)
+json.dump(out,open(f'/workspace/work/toy/res_{"_".join(which)}.json','w'),indent=1)