方案逐项核查报告（v2.3 证据附录）

2026-10-17。这是修复前的审查记录（问题 + 证据 + 建议），不是修复结果。修复已落在《Transformer轨迹拟合训练方案》v2.3.1 正文，状态表见其 §0A.5。

一、§4–§9 逐项核查与内部不一致

《Transformer 避障运动策略：无老师闭环部署方案 v2.2》§4–§9 可行性逐项核验

撰写：2026-10-17。审查对象：/workspace/work/Robot_Arm/docs/Transformer轨迹拟合训练方案.md（v2.2，基于 main@3c7c814）。 范围：§4–§9 中除"动作头选型（一步流/MeanFlow/WTA）、代价引导、RTC/前缀条件、APG/ReinFlow/DPPO 本身"之外的全部方案（那几项由其他报告负责：guidance_rtc.md、finetune_alternatives.md、onestep.md）。涉及它们的地方只核对接口与数字是否自洽。 判定口径：有充分证据 = 有论文/系统在相近设定下做过且给出数字；有部分证据 = 做过但设定差异大，或只证明了一部分；仅推断 = 无直接文献，靠推理；有反证 = 文献或本仓库数据直接与方案说法冲突。 标注：【原文】= 已抓取全文并定位章节/表号；【仓库】= 本仓库代码/文档/本次实测；【推断】= 我的推理；【未抓取】= 背景知识，未在本次全文中核实。 全文与抽取文本存放：/workspace/work/out/survey/src_v/（本报告新抓取）与 /workspace/work/out/survey/src/（其他报告已抓取的 DRP/ELMP 等）。杠杆臂实测脚本：/workspace/work/out/survey/src_v/lever.cjs。

0. 结论速览

整体判断：§4–§9 的大框架（老师离线造数据 → 切成"状态→动作块"做行为克隆 → 无老师后训练 → 闭环滚动执行 + 安全层）有充分的同类先例（MπNets、DRP/IMPACT、ELMP）。但有 4 个硬伤必须在写代码前改掉，否则验收标准无法成立：

1. 安全层的"保证"不成立（有反证）：§8.3 用 1°（+半格）离散采样 + 0.3 mm 余量做检查。本次实测本机械臂各关节杠杆：TCP 每度最大位移 J1 9.0 mm、J2 6.9 mm、J3/J4 4.2 mm、J5 2.3 mm，六轴同时动 1°（L∞）时最多 24.3 mm。即便 0.5° 间距，两采样点之间某点可偏离最近采样位形约 6 mm，远大于 0.3 mm 余量。仓库自己的报告也记录了"贴立柱时薄薄一层干涉整个夹在采样点之间"以及 0.28 mm 的残余侵入。"碰撞帧 = 0"目前只是"在离散检查口径下 = 0"。
2. 时间参数化会产生非马尔可夫标签（有反证）：§4.5 沿用 animTo：整条折线一次全局 smoothstep，总时长按路径长度缩放，并夹在 [372 ms, 2170 ms]。于是同一 (q, 目标) 状态下，标签速度取决于"整条路径有多长、走到了第几成"，而这两样输入里都没有。起步段 Δq≈0，闭环每 20 ms 只执行第 1 步，可能永远起不了步。Diffusion Policy 报告过单步策略在"停顿动作"上过拟合、卡住的现象；MπNets 专门把老师路径重定时为匀速。
3. §8.1 的插补器交叉淡入/时间集成与安全层矛盾（有反证）：实际执行的是两块的混合，不是安全层检查过的那 3 步。左绕块与右绕块平均后可能正好穿过立柱。BID 与 π0 都报告时间集成在多模态下会掉性能（π0 早期试过后放弃）。
4. 训练/部署口径不一致：APG 每次迭代执行 3 步（60 ms）再推理，部署是每 20 ms 推理、只走 1 步；"H=60 周期≈1.2 s"按 3 步/周期算其实是 3.6 s；§8.5 又写 150 周期≈3 s。此外，K=4（§5/§6.1/§8.1/§8.3/§8.5）与流匹配头的 K=8 候选（§6.1A）在多处混用。

30/30 的统计含义：30 次全对，失败率 95% 单侧置信上界约 9.5%（实算 1−0.05^(1/30)=0.095）。而且这 30 例在 §7.2 每轮门禁里都被用来挑模型，存在选择偏差。30/30 不能证明"无老师也可靠"。

1. 总表

2. 逐项详述

2.1 §4 老师离线造数据（#1–#3）

(a) §4.1–4.4：solveDyn（松手口径）为 5 万条采样任务（A 均匀 45%/B 直线被挡 30%/C 贴柱 15%/D 不可达 10%）生成折线，细验过滤后入库。

(b) 证据

• MπNets【原文 https://arxiv.org/abs/2210.12209 §4、表 1、表 3、§5.2】：3.27M 问题 / 575k 环境。关键发现是老师一致性：用全局规划器（IK + AIT* + 样条平滑）当老师训出的 MπNets-G，在两种老师都能解的问题上环境碰撞率 13.78%；用一致性强的混合老师（Hybrid Expert）只有 0.94%（表 3）。作者明确把差异归因于"consistency of the expert"。
• DRP【原文 https://arxiv.org/abs/2509.06953 §3.1】：cuRobo 生成 10M 条；预训练的 IMPACT "often incurs minor collisions"。
• ELMP【原文 https://arxiv.org/abs/2607.00215 表 I、图 6】：1 万条老师 + APG 胜过 60 万条纯 BC；200k APG 问题采样 4.5 CPU 小时，同量老师轨迹 >1194 CPU 小时。
• 本仓库【仓库 docs/路径规划优化报告.md】：solveDyn 的核心是 Lazy RRT-Connect + 50 次随机捷径 + 逐轴拉直，定种子 LCG，平均规划 662–837 ms。

(c) 判定：有部分证据。数据量（5 万）在"固定环境 + 后续 APG"的前提下合理（ELMP 先例）；但老师属于"全局采样规划器"类型，正是 MπNets 中一致性差、导致策略碰撞多的那类。

(d) 残余风险：同一类任务里老师有时左绕、有时右绕（随机捷径的结果），会给多峰头制造"人为多峰"，WTA/流头都会把容量浪费在拟合老师的随机性上。D 类"最近安全位形"在目标连续变化时不连续。§4.6 的 0.7 s/条对 C/D 类（难例、失败时搜到超时）偏乐观。

(e) 缓解与门禁：老师一致性门禁（见总表 #1）。可选的更一致老师：离线 PRM 路网（15103 条边、单一连通分量）+ A* 最短路 + 确定性平滑。确定、可复现，且已在仓库里。按类别计时：先跑 1000 条（M1），C/D 类 P90 规划时间 > 3 s 时重估 §4.6。

2.2 §4.5 时间参数化与切片（#4–#6）——本节问题最大

(a) 按 animTo 的 VREL 轴速比做时间参数化（dt=20 ms），每 3 步取一个"(q_t, 目标) → 未来 16 步 Δq"样本；声称后缀"等于免费的 DAgger 种子"。

(b) 证据

• 本仓库实现【仓库 webapp/js/ik-glue.js L376–L401】：各段时长 ∝ 该段"最慢轴所需时间"（|Δq_j|/VREL_j 的最大值）；整条折线做一次全局 smoothstep（u*u*(3-2u)）；总时长 = ms·sum/150，夹在 [0.6ms, 3.5ms]（ms=620 → 372–2170 ms）。按此推算主导轴的每步位移：平均 2.9°（J1/J2）～8.7°（J6），峰值（smoothstep 导数 1.5 倍）4.4°～13.1°/步；长路径被夹到 2170 ms 时还会更快。
• MπNets【原文 §4.2 附近】："we fit a spline to the path and retime it to have steady velocity"，即特意匀速化。
• Diffusion Policy【原文 https://arxiv.org/abs/2303.04137 §3 "Robustness to idle actions"】："single-step policies can easily overfit to this pausing behavior… BC-RNN and IBC often get stuck"。
• MπNets【原文 §3.4】："trained for single-step prediction… compounded noise… equates covariate shift"，用关节角高斯噪声增广。
• DART【原文 https://arxiv.org/abs/1703.09327 摘要】：向老师注噪造数据，平均比 BC 提升 62%。
• DAgger（Ross, Gordon, Bagnell, AISTATS 2011）【未抓取，背景】：BC 误差随时域 O(εT²) 累积，需要在学生自己访问的状态分布上取标签。

(c) 判定：切片做法本身有充分证据（DRP、DP 都这样做）；沿用 animTo 的时间律有反证；"免费 DAgger"的说法有反证（概念错误）。

(d) 残余风险

1. 非马尔可夫标签：smoothstep 是对整条路径的进度 u 做的，同一 (q, 目标) 在短路径与长路径里的标签速度不同，在路径前段与后段也不同，而输入里没有速度、进度或路径长度。模型只能学到条件平均。
2. 起步停滞：u≈0 时 Δq_{t+1}≈0。闭环每 20 ms 只执行第 1 步，下一周期状态几乎不变，标签又是"几乎不动"，可能形成不动点。
3. 每步位移远大于安全层预算假设（I10）。
4. 后缀样本仍是老师分布，对偏离状态没有监督；§7 的 APG/挖错能补一部分，但 APG 要从预训练模型出发，预训练崩了（如起步停滞）会拖累后训练。

(e) 缓解与门禁

• 时间律改为局部可观测的：匀速（按 VREL 归一化的恒定巡航速度）+ 只在终点前按剩余路程梯形减速、起点按已行路程加速；或把 q_t−q_{t−1}（以及前缀块，若用 RTC）加入输入。
• 噪声增广：输入关节加 σ=0.5–1° 噪声，由老师离线从扰动状态重规划一段作为标签（DART 式；老师只在离线，符合约束）。
• 门禁：标签一致性测试 + 起步失败率 = 0（总表 #4）；闭环/开环差距（#6）。

2.3 §5 输入/输出表示（#7–#8）

(a) 输入：关节 sin/cos + 限位轴归一化、TCP 位置与 6D 姿态、目标位置/6D 姿态/差值、模式 one-hot、k_prev、8 个胶囊对最小距离；输出 16×6 Δq，按每轴最大步长归一化，连续轴 unwrap。

(b) 证据

• Zhou 等《On the Continuity of Rotation Representations》【原文 https://arxiv.org/abs/1812.07035 §1】：3D 旋转在 ≤4 维下都不连续；不连续表示的平均误差最高达连续 6D 表示的 6–14 倍。
• MπNets【原文 §3.1】：关节归一化到 [−1,1]，输出归一化空间里的位移并 clamp。
• ELMP【原文 §IV "Architecture"】：目标 12 维 = 位置 + 展平旋转矩阵；关节 7 维直接进 MLP。
• DRP【原文 §3.1】：以目标关节角为条件，避开 IK 多解。
• 胶囊距离作输入：无直接先例。C-space 距离场（CDF）作特征的讨论见 finetune_alternatives.md【其他报告】。

(c) 判定：6D、sin/cos、Δq 块均有充分证据；胶囊距离特征仅推断；"以位姿为目标让模型连 IK 一起学"有部分证据（ELMP 这样做，但 ELMP 的 1 cm 内到达率只有 89%）。

(d) 残余风险：位姿目标 → 多个 IK 分支（肘上/肘下、腕翻转）带来比"左/右绕"更多的模式，K=4 的 WTA 可能不够；k_prev 对流头无意义；缺子目标/前缀/速度输入；min 距离特征在最近对子切换处不可导。

(e) 门禁：见总表 #7、#8。

2.4 §6.1 结构（#9）

(a) 条件 MLP → 8 个条件 token（d=192）→ 4 层编码器；K×16 个可学习动作 token → 4 层非自回归解码器；另有动作、模式、价值、子目标四个头。

(b) 证据：IMPACT【原文 DRP App G 表 7】：编码 6 层/解码 6 层、隐层 128、FFN 1024、8 头、sin-cos 位置编码、动作块 10；场景点云 128 token + 机器人点云 16 token；4.67M 参数（含 PointNet++ SA）；300 Hz@4090、冷启动 3.48 ms。

(c) 判定：结构有充分证据；去掉点云后条件只剩约 60 维，用 8 个 token 表示属于设计选择（仅推断），属低风险。

(d) 残余风险：参数实算 ≈ 4.13M（4·(4d²+2·d·FFN) + 4·(8d²+2·d·FFN)），fp16 约 8.3 MB（文中写约 7 MB），影响不大；浏览器推理延迟是真风险（#24）。

(e) 门禁：总表 #9、#24。

2.5 §6.2 损失（#10）

(b) ELMP【原文 §III-B】：L_BC = λ_action·‖Δq_pred−Δq_gt‖ + λ_fk·Σ_i‖FK_i(q_pred)−FK_i(q_gt)‖（i 为碰撞球中心），与我们的"胶囊端点 FK 损失"同构；ELMP 未单独报告 FK 项的消融数字。MπNets【原文 §3.3】也用任务空间几何损失。

(c) 有部分证据。

(d) 损失只对 WTA 头写明；默认的流匹配头需要另定（例如在一步生成的 x̂ 上加 FK 项，见 onestep.md），否则 §6.2 对默认配置无效（I8）。剩余时间 L1 与价值头重复定义。

2.6 §6.3 训练配置与耗时（#11）

(a) bs 1024、20 万步、bf16，3090 约 1.5–3 h。

(b) DRP【原文表 7】：bs 512 × 100 万步 = 5.12 亿样本次，4090 上 3 天 ≈ 1975 样本/s（瓶颈主要是点云）。本方案：20 万 × 1024 = 2.05 亿样本次（DRP 的 40%，不是 1/5）。FLOP 估算【推断，见 lever.cjs 同目录脚本的计算】：WTA 头（64 个解码 token）训练约 0.99 GFLOP/样本 → 合计 2.0e17 FLOP；3090 bf16 稠密峰值约 71 TFLOPS，小模型实际 10–35 TFLOPS → 1.6–5.6 h。流头（16 个 token）约 0.31 GFLOP/样本 → 0.5–1.8 h，但 MeanFlow 的 JVP、OFP 的自蒸馏额外前向会乘 1.5–3 倍。

(c) 仅推断：1.5–3 h 落在估算区间的乐观一侧。

(d) epoch 数自相矛盾（I1）；每 epoch 1000 任务闭环验证也要计入。APG 显存【推断】：每个展开周期每样本激活约 4 MB，H=60 时约 0.27 GB/样本，150 周期时约 0.66 GB/样本 → 24 GB 卡 batch 只有约 30–80，需要激活检查点。ELMP 在 6×3090 上 APG 的 batch 只有 48，H=69【原文 §IV-A】。

(e) 门禁：吞吐实测后重算（总表 #11）；APG 先跑 H=60、bs 32 的显存测试。

2.7 §6.1/§8.5 子目标头、价值头、短前瞻（#13–#15）

• 子目标头：AWE【原文 https://arxiv.org/abs/2307.14326 §1/§3】把"预测下一动作"变为"预测下一航点"，用 DP 在误差预算内选最少航点，最多 +25% 成功率。直接支持"以途经点为锚"，而且给出了比"老师拐点"更稳定的标签提取方法。
• 价值头：SHAC【原文 https://arxiv.org/abs/2204.07137 §1、§4】用学到的 critic 截断可微仿真展开（h=32 对 H=1000），兼治局部极小与梯度爆炸。本方案的"APG 展开时有真实值"只在展开内到达时成立，其余必须 TD 自举，文中缺失。
• 短前瞻：BID【原文 https://arxiv.org/abs/2408.17355 §4、表 2】：每步采 16 个样本按后向一致性 + 前向对比选择，推理时间 13.2 ms → 25.9 ms（A5000），相对提升 32%。说明"多采样 + 打分"有效，但代价约 2 倍。

判定：子目标头、价值头有部分证据；短前瞻有部分证据。风险与门禁见总表 #13–#15。

2.8 §7.2 挖错循环与门禁（#16）

(b) DRP 迭代师生微调【原文 §3.2】：每 1 万梯度步后学生替换基模型，共 5 轮，4090 上 10 h，成功率比预训练 +45%（表 6）。Avoid Everything/MπFormer 的困难负样本挖掘（DRP 文中引述）。

(c) 有部分证据：DRP 的循环用局部控制器（Geometric Fabrics）当"老师"，本方案改用 APG 代价，这一替换由 ELMP 支持；"错题邻域加权进 APG 池"本身无直接先例（仅推断）。

(d) 门禁集与验收集重叠（I14）；E2 的老师补数据把"无老师"变成"少量离线老师"（文中已说明，合规）。

2.9 §7.3 拒绝采样自蒸馏（#17）

(b) ReST【原文 https://arxiv.org/abs/2308.08998 §2】：Grow（策略生成多样本）/ Improve（按分数过滤后微调，阈值逐步提高）；作者也提到基于奖励的方法有 reward hacking 风险。ELMP【原文表 I】：加入笛卡尔路径长度惩罚后，碰撞率从 8.9% 升到 10.9%。这是"偏好短路径 → 更贴障碍"的直接证据。

(c) 有部分证据。门禁见总表 #17。

2.10 §8.2 模式粘滞（#18）

(b) DP【原文 §3】：逐步独立采样会在左右两种策略间来回跳。BID【原文 §5.2.1】：Warmstart（从上一决策热启动噪声，即本方案的"噪声粘滞"）"mild gains on average, but degrades performance on 3 out of 7 tasks"；EMA/时间集成在 2 个任务上变差，原因是相邻块属于不同潜在策略，平均后"may not yield a plausible strategy"；BID 后向一致性 + 前向对比在全部任务上提升，相对 +32%。

(c) 切换代价/一致性选择有部分证据；单靠噪声粘滞有反证（BID 中不稳健）。

(e) 改为 BID 式后向一致性打分（与上周期已提交块重叠步的加权 L2）+ 安全层，门禁见总表 #18。

2.11 §8.3 安全层与可刹停不变式（#19–#20）——重点核查"是否真的保证不撞"

(a) 候选前 3 步 1° 细验 + 半格复验 + 关节限位；从第 3 步末按"最大减速度"停下的刹停段也要细验；全部不过就沿已验证刹停轨迹停下。

(b) 证据

• 不变式：Thumm & Althoff, ICRA 2022【原文 https://arxiv.org/abs/2205.06311 §III、图 3】："During the execution of a trajectory between t_k and t_{k+1}, we calculate a failsafe trajectory starting from t_{k+2}. If this failsafe trajectory cannot be verified as safe, we execute the previously verified failsafe trajectory starting from t_{k+1}." 与本方案同构。但他们的验证用的是连续时间可达集过近似（胶囊包络），不是离散采样。
• 离散检查会漏：Schwarzer, Saha, Latombe, IEEE T-RO 2005【原文 http://ai.stanford.edu/~mitul/papers/SSLtro05.pdf 式(1)】：若两端位形下的距离之和 d(q_a)+d(q_b) 大于各点所走曲线长度的上界（≤ Σ_j r_j|Δθ_j|），整段无碰撞；固定分辨率法会漏检，自适应法 "never fails to detect collision"。
• LARC 2026【原文 https://arxiv.org/abs/2608.29767 摘要】：胶囊 + 分量速度上界做连续认证，160 条 PIPER 轨迹上与固定细分辨率决策一致，工作量仅 24.8%；但 139 条"抽样无碰撞"的轨迹中 27 条无法认证。认证天然保守，会拒掉一些贴边路径。
• ELMP 评测【原文 §IV-A】：离散检查（插值 3 倍，约 150 个位形）时安全余量取 30 mm。
• 本仓库【仓库】：collide.json 的 margin_mm = 0.3；ik-solver.js L2777 注释原话："贴立柱时薄薄一层干涉能整个夹在两个采样点之间（贴立柱测试 ci0：119.5° 的长边在 0.76 处 1° 复验撞）"；路径规划优化报告.md：1° 细验后仍有 2 条路径最大侵入 0.28/0.08 mm。
• 本次实测杠杆【仓库，src_v/lever.cjs，19219 个无干涉随机位形】：TCP 每度最大位移 J1 9.02 / J2 6.93 / J3 4.17 / J4 4.17 / J5 2.25 / J6 ≈0 mm；六轴同时 1°（L∞）的上界最大 24.3 mm，中位 19.4 mm。工具法兰胶囊可能比 TCP 更远，上界只会更大。

(c) 判定：不变式的逻辑结构有充分证据；"按现有离散实现保证零碰撞"有反证。

(d) 残余风险（逐条）

1. 采样间隙：采样间距 δ（L∞）时，两采样之间任意点距最近采样位形的位移 ≤ L·δ/2。δ=0.5°（1°+半格）时约 6 mm，δ=0.75°（现有 pathFine 等效）时约 9 mm，δ=1° 时约 12 mm，都 ≫ 0.3 mm。立柱是实心大体，漏检的是"擦边几毫米"而不是"整个穿过"，但"碰撞帧 = 0"的承诺不成立。
2. "最大减速度"在全文没有数值（§0 说插补器负责，animTo 只有 smoothstep，没有加速度上限），刹停段长度无从计算（I12）。
3. §8.1 的交叉淡入：执行轨迹是新旧两块的混合，不等于任一被检查过的块（I4）。
4. 局部牛顿精修段（§8.1-6）没写要过安全层。
5. 验收里的"碰撞帧"本身也用离散口径测，测不到问题。

(e) 修正与门禁

• 静态障碍对（臂×立柱、臂×台架）改用 Schwarzer/LARC 式距离下界认证：每段先算两端胶囊距离，满足 d_a + d_b > Σ_j r_j|Δθ_j|（r_j 取各连杆到各关节轴的最大距离，可离线算好）即放行，否则二分。自碰撞对复用已有 pair2d 杠杆界。
• 删掉插补层交叉淡入（或让安全层检查淡入后的实际轨迹）。
• 定义刹停：按每轴加速度上限 a_max 做梯形减速，写进配置并在训练数据时间律中使用同一 a_max。
• 门禁：10^5 个随机"3 步 + 刹停"段做 0.01° 超细采样审计，漏检 = 0；near_column 上"认证拒绝率"< 5%，否则把训练余量（§7.1 的 margin+5 mm）提高到 ≥ 采样偏差上界，让策略本身留出足够间隙。

2.12 §8.5 卡死检测与强制换向（#21）

(b) MπNets【原文 §5.1】：STORM 与 Geometric Fabrics 等局部方法在复杂几何中会卡在局部极小，"struggle to retract from a drawer and then reach into another drawer… without intermediate waypoints"。经典逃逸方法（随机游走/换向）【未抓取】。没有找到"神经闭环策略 + 规则换向"的直接先例。

(c) 仅推断。风险与门禁见总表 #21。

2.13 §8.6 控制周期（#22）

(b) π0【原文 https://arxiv.org/abs/2410.24164 App D】："We tried temporal ensembling early on and found that it hurt policy performance… 50Hz… inference every 0.5 seconds (after executing 25 actions)"。DP【原文 §5.3】：预测 16 步、执行 8 步最优，可承受 4 步延迟。BID【原文 §4.1】：每步重采样、只执行第 1 个动作 "destroys the consistency preserved within each chunk, potentially leading to oscillations"。

(c) 50 Hz 策略层有部分证据；"每 20 ms 重推理、只走 1 步"与主流（π0 执行 25/50、DP 执行 8/16）相反，属于动作时域 h=1 的极端，有反证风险。§8.6 表中工业接口周期（Franka 1 kHz、UR e 系列 500 Hz 等）属常识，本次未逐一抓取原始手册（【未抓取】）。

(e) 门禁见总表 #22。

2.14 §9 验收指标（#25）

• held-out 含 D 类 10% 不可达任务 → "到达 ≥ 98%"按定义不可达（I13）。
• 30/30 的 95% 单侧失败率上界 ≈ 9.5%；要把上界压到 1%，需要约 300 例 0 失败；压到 0.3% 需要约 1000 例。
• ELMP 表 I：APG 后末端路径长度 0.69 → 0.85 m（+23%），关节路径 4.09 → 3.90 rad（−5%）。关节行程门禁（≤1.10×）在关节空间可能过得了，但需按类别报告。
• 关安全层碰撞 < 3%：ELMP/DRP 的 8.9%/10.2% 是在未知、多变环境；固定环境下更低是合理推断，但没有直接证据。

3. 文档内部不一致清单

4. 未能核实 / 声明

• §8.6 工业接口周期表（Franka、UR、ABB EGM、KUKA RSI、FANUC DPM、MoveIt Servo）本次未逐一抓取原始手册，沿用文档原值（【未抓取】）。
• DAgger 原文、Barraquand & Latombe RPP、RoboCat 未抓取，只作背景引用。
• DRP 中"目标被挡→停在最近安全处"的数据量与效果，本次未定位到具体表格。
• 浏览器端实际推理延迟没有任何本项目实测；WebGPU 结论来自 LLM 场景的调度开销测量（2604.02344），迁移到 4M 参数模型属推断。
• 杠杆实测用 TCP 代替全部胶囊端点，工具法兰胶囊可能更远，上界只会更大；同时假设关节空间线性插值，与 §4.5 时间参数化后的 20 ms 步相符。
• 训练耗时 FLOP 估算假设 3090 实际 10–35 TFLOPS，未实测。

5. 来源

• MπNets https://arxiv.org/abs/2210.12209（§3.4、§4.2、表 1、表 3、§5.1–5.2）
• DRP/IMPACT https://arxiv.org/abs/2509.06953（§3.1、§3.2、表 6、App G 表 7）
• ELMP https://arxiv.org/abs/2607.00215（§III-B、表 I、§IV-A 实现细节、图 6）
• Diffusion Policy https://arxiv.org/abs/2303.04137（§3 时间一致性/停顿动作、§4.2 位置控制、§5.3 动作时域与延迟）
• BID https://arxiv.org/abs/2408.17355（§4.1–4.2、§5.2.1、表 1–2）
• π0 https://arxiv.org/abs/2410.24164（App D 推理与执行）
• Zhou et al. 旋转表示 https://arxiv.org/abs/1812.07035（§1）
• SHAC https://arxiv.org/abs/2204.07137（§1、§4）
• AWE https://arxiv.org/abs/2307.14326（§1、§3）
• DART https://arxiv.org/abs/1703.09327（摘要、§1）
• ReST https://arxiv.org/abs/2308.08998（§2）
• Schwarzer, Saha, Latombe, T-RO 2005 http://ai.stanford.edu/~mitul/papers/SSLtro05.pdf（式(1)）
• Thumm & Althoff, ICRA 2022 https://arxiv.org/abs/2205.06311（§III、图 3）
• LARC https://arxiv.org/abs/2608.29767（摘要）
• WebGPU 调度开销 https://arxiv.org/abs/2604.02344（表 6、§4.4）
• 本仓库：docs/路径规划优化报告.md；webapp/js/ik-solver.js（L2376 EDGE_RES、L2777–2810 pathFine）；webapp/js/ik-glue.js（L376–401 animTo）；docs/collide.json（margin_mm=0.3）；docs/travel.json；杠杆实测脚本 /workspace/work/out/survey/src_v/lever.cjs

二、一步/少步生成式动作头

一步 / 少步生成式机器人策略：全文精读与针对本项目的评估

编写日期：2026-10-17。所有数字均摘自 arXiv HTML 全文（或 PMLR PDF），并标注所在章节/表格。【未核实】 = 全文中没找到，或只能从图里定性读出。【推断】 = 我自己的分析，原文没有这么说。

0. 本项目设定（评估基准）

• 6-DOF 机械臂。环境固定且完全已知：一根立柱障碍，碰撞模型为胶囊体。
• 输入为低维状态，约 60 维：q、TCP、目标位置/rot6d、胶囊距离。闭环 50 Hz，action chunk = 16 步。
• 模型 3–5M 参数，浏览器内 ONNX 推理，运行时没有 teacher，在 RTX 3090 上训练。
• 后训练：通过可微胶囊距离做解析策略梯度（APG）。
• 核心风险：必须保住多模态（从立柱左侧绕还是右侧绕）。一旦把两个模态平均掉，轨迹就会直接穿过立柱。

1. 贯穿所有论文的三个关键事实（先读）

1. 普通 Flow Matching 做 1 步 Euler，输出的正好是条件均值。 COT 论文附录 D.1 原话："CFM evaluated with a 1-step euler solver approximately generates the conditional mean of the two conditional distributions"。Shortcut 论文 §2 也写道："at t=0 … the predicted velocity at t=0 points towards the dataset mean"。在我们的设定里，这就等于"从立柱中间穿过去"。所以不能直接拿 FM 做 NFE=1。
2. 主流基准几乎测不出多模态问题。 FreqPolicy Table 4：vanilla FM 做 NFE=1，在 Robomimic Can/Square/Transport/ToolHang 上就有 0.94/0.90/0.84/0.76。FreqPolicy Table 3：OpenVLA+FM 做 NFE=1，在 LIBERO 上平均 93.5%，NFE=10 是 93.7%。普通 FM 一步就能拿高分，说明这些任务在单个观测下近似单峰。结论：各论文的成功率表对"左右绕柱"这类风险几乎没有证据力。 真正有针对性的证据只有 COT（two-moons、fork、Maze 多路径、真机 Push-T 顺/逆时针）、CP（Push-T 模态丢失）和 Shortcut（Push-T/Transport 轨迹图，定性）。
3. 【推断】任何连续的一步映射 G(z|o) 都会把少量质量落在两个模态之间。 z 服从高斯分布，支撑集是连通的；连续映射的像也必然连通，所以总会有一部分噪声被送进"缝隙"，也就是穿柱区域。方法之间的差别只在于这部分质量有多小、边界有多陡。因此无论选哪种方法，运行时都应该批量采 K 个噪声，用解析胶囊距离筛掉碰撞样本，后训练也应该专门把边界样本推离立柱。

2. 逐篇精读

2.1 MP1 — MeanFlow Policy（arXiv 2507.10543，v5，AAAI'26）

URL：https://arxiv.org/html/2507.10543

• 方法：用 MeanFlow 学习区间平均速度 u(z,r,t)，通过 MeanFlow Identity 构造带 stop-grad 的回归目标（需要 JVP），推理时 A0 = A1 − u(A1,0,1)。同时加 CFG（ω 混合有/无条件速度），并在 U-Net 下采样块上加 Dispersive Loss（λ=0.5，τ=1）（§Method，式 1–8）。
• teacher：不需要，从头训练。
• NFE：1。
• 延迟/硬件：平均 6.8 ms，RTX 4090，其中 Adroit Hammer 7.1±0.2 ms；FlowPolicy 12.6 ms，DP3 132.2 ms（Table 2）。注意这是含点云编码器的延迟。
• 多模态证据：没有任何双峰测试，也没讨论模态平均。Dispersive Loss 针对的是"表征塌缩"（不同状态映射到相近特征），不是动作模态塌缩。【推断】CFG（ω>1）本身有锐化、削减多样性的倾向。
• 低维状态结果：没有。输入为点云 + 状态，Adroit/Meta-World 共 37 任务，平均 78.9%（Table 1）。
• 训练成本/稳定性：需要 JVP。flow ratio=1.0（全部 r≠t）时平均成功率塌到 2.4%；ratio=0（退化为 FM）为 72.6%，0.5 最好，为 82.4%（Table 4）。第三方报告：OFP §4.2 称 MP1 训练"high variance and frequent loss spikes"，OFP Fig.4 显示 MP1 在 150 条示教时性能下降。
• 代码：https://github.com/LogSSim/MP1 （已确认仓库存在，含代码目录）。

2.2 OFP — One-Step Flow Policy（arXiv 2603.12480v1，2026-03）

URL：https://arxiv.org/html/2603.12480

• 方法：不用外部 teacher，用 EMA 自蒸馏学习区间平均速度。目标为 û=(ẑ_r − z_t)/(r−t)，只用前向、不需要 JVP，并配合"时间收缩"课程（§3.1，式 4–6）。另加 FM 边界锚定损失（式 7），以及基于 CFG 的 self-guidance（只用 CA 项，§3.2，式 12–13）。推理时用上一个 chunk 未执行的后缀做 warm-start，t_w=0.15（§3.3）。
• teacher：不需要，用的是 EMA 自身。
• NFE：1，也支持 4 等多步（Table 3）。
• 延迟：每个 chunk 17.58 ms；DP3（100 步）3225.67 ms，FM（100 步）1865.72 ms（§4.2）。推理硬件【未核实】，全文只写了训练用单卡 A100（App. B.3）。warm-start 使它略慢于 OneDP/MP1。
• 多模态证据：没有双峰测试。只有论述："CP 的轨迹匹配目标偏 mode-covering，会平均多模态；OneDP 的 score distillation 偏 mode-seeking，会降低多样性"（§1、App. E.2）。消融里只用 SCT 时 NFE=1 为 68.7%，作者解释为"one-step predictions often average over multiple valid modes"（App. D.1，Table 6），加 SGR 后升到 71.4%。风险信号：λ_sg=0.5 时 "forcing the model into mode collapse"，SR 降到 68.7%，最优是 0.05（Table 7c）。warm-start 的 t_w 过大（0.75）会"heavily suppress necessary generative randomness"（Table 7d）。
• 低维状态结果：没有。输入为 2D 图像 + 24/32 维本体状态，或点云（App. B.1）。56 任务 3D 平均 71.6%，DP3（100 步）为 66.4%（Table 2）。2D 7 任务为 68.3%（Table 1）。
• 训练成本/稳定性：用子批策略，p_sc=0.2、p_sg=0.1（Table 7a）。A100 上 3000 epoch，batch 64，主干 DiT 12 层/768 维（App. B.2–B.3）。作者声称比 MeanFlow 稳定，但没有给出内存/时长数字。只有仿真，没有真机（§6 Limitation）。
• 代码：全文没有找到代码链接，GitHub 搜索也无结果。

2.3 OMP — One-step MeanFlow Policy with Directional Alignment（arXiv 2512.19347v3）

URL：https://arxiv.org/html/2512.19347

• 方法：在 MP1 的基础上加方向对齐损失 L_DA = −log((cos α+1)/2)，α 是预测平均速度与 v0=z_T−z_0 的夹角（§4.3.1，式 12）。另提供 DDE：用中心差分近似 du/dt，替代 JVP（式 14）。总损失 = MSE + λ_Disp·L_Disp + λ_DA·L_DA（式 13）。
• teacher：不需要。
• NFE：1。
• 延迟：只有 Fig.1 的 FPS 散点图，没有具体 ms 数字【未核实】。训练/测试在 RTX 4090（§5.1）。
• 多模态证据：没有。理论部分讨论的是"频谱偏置"和"低速区梯度饥饿"，不是模态问题。【推断】隐患：L_DA 是对逐样本条件目标做余弦对齐。在双峰条件下，不同样本的目标方向相反，余弦损失的总体最优解并不等于边缘速度场（与 MSE 不同，余弦损失不满足"条件期望即最优"的性质），可能引入偏置。论文没有分析这一点。
• 低维状态结果：没有。输入为点云，平均 82.3%（JVP）/ 80.8%（DDE），MP1 为 78.9%（Table 1）。数据可疑点：Table 1 中 "OMP-JVP −L_DA" 一行与 MP1 一行逐项完全相同。
• 训练成本：JVP 与 DDE 的显存对比（Table 3）：Adroit Hammer（H=4）6.60 vs 5.35 GB；Place Bottle（H=16）26.71 vs 19.19 GB。DDE 平均成功率掉 1.5 个点，Very Hard 任务上 77.8%→70.6%。作者证明 JVP 训练会使每层激活显存翻倍（App. B.3）。H=16 时 JVP 为 76.6%，DDE 为 78.2%（App. E.1，Table 5）。
• 代码："Codes are included in our supplementary material"（App. D）。公开仓库**【未核实】**。

2.4 K-MF — Kinematic MeanFlow（arXiv 2610.00864v1，2026-10-01，投稿 ICLR 2027）

URL：https://arxiv.org/html/2610.00864

• 方法：利用运动学恒等式 u_{t,r}=(1−λ)u_{t,c}+λu_{c,r}，把 MeanFlow 的时间导数项拆成两个子区间项（式 5–7）。c 的取法有三种：随机、固定中点、或由一个 3 层 MLP 学出 λ=G_φ(t,r)（式 8）。仍用 JVP，两个子区间在 batch 维拼接后一次算完（§3.2 Implementation）。
• teacher：不需要，支持从头训练，也支持微调 FM 预训练的 RFM。
• NFE：1。
• 延迟（GR00T-N1.6，3B）：action head 在 L40 上 eager 28.0 ms（FM 为 109.3），compiled 6.2 ms（FM 19.1）；在 Jetson Orin 上 eager 63.6 ms、compiled 23.3 ms（Table 5a）。
• 多模态证据：没有双峰测试。它关注的是 VLA 速度场后期"局部加速度"激增（t=1 处达初值 76 倍）以及跨样本发散（§1），属于训练稳定性问题。
• 低维状态结果：没有。GR00T/SimVLA 输入为图像 + 语言 + 本体状态。PointNav（COMPASS，Unitree G1）的输入模态**【未核实】**，FM 73.8% vs K-MF 74.0%（Table 3）。
• 训练成本/稳定性（重要）：原生 MeanFlow 在 GR00T 上不加梯度裁剪就 Fail；加裁剪后 6.5%；再加渐进时间采样和 60K 步才到 87.0%（NFE=2）；NFE=1 时 Fail。MVP 在 NFE=1 时也 Fail；α-Flow NFE=1 为 84.5%（Table 1）。K-MF 训练时长比 FM 多 33%（GR00T）/27%（SimVLA），GR00T 峰值显存 53.7 GB（FM 35.6，MF 52.4）（Table 5b）。LIBERO 平均：GR00T 微调 97.9%（FM 4 步 97.3%）；SimVLA 从头训练 95.1%（FM 10 步 94.2%）（Table 2）。
• 代码：https://github.com/IntelChina-AI/K-MF 。2026-10-17 检查时仓库只有 README 和 imgs，代码尚未发布。

2.5 DM1 — MeanFlow + Dispersive Regularization（arXiv 2510.07865v1，AAMAS 2026）

URL：https://arxiv.org/html/2510.07865

• 方法：MeanFlow（JVP），把 4 种 dispersive 正则（InfoNCE-L2/Cos、Hinge、Covariance）加在多个中间嵌入层上（§3.3–3.4）。训练中 ρ=0.5 的样本强制 r=t（App. B.2）。
• teacher：不需要。
• NFE：1 或 5。
• 延迟：Franka 真机，RTX 2080 上网络推理 MF(1)=2.4 ms，MF(5)=10.5–13.8 ms，ShortCut(32) 约 77 ms，ReFlow(128) 约 306–313 ms（Table 3）。仿真里"0.07 s vs 2–3.5 s"是 50 个并行环境的总时间（§4.2.2）。
• 多模态证据：没有双峰测试。摘要和引言声称 dispersive 能"捕获多样多模态行为"，但实验只有成功率和奖励。
• 低维状态结果：没有。输入为 ViT 图像 + 9 维本体状态（§4.3）。Robomimic 1 步（α_disp=0.1）：Lift 0.975、Can 0.740、Square 0.350、Transport 0.280（App. D.0.1）。数据集为 DPPO 版的低质量数据，绝对值不能和 CP/OneDP 直接比较。数据可疑点：App. D 的文字有自相矛盾之处，例如 "decline from 0.700 at two steps to 0.775 at five steps"。
• 训练成本：只有复杂度论述（App. B.4），没有实测内存/时长。
• 代码：项目页 https://guowei-zou.github.io/dm1/ ，仓库 https://github.com/guowei-zou/dm1-release （已确认含代码目录）。

2.6 Consistency Policy（arXiv 2405.07503，RSS 2024）

URL：https://arxiv.org/html/2405.07503

• 方法：先训练 EDM teacher，再用 CTM-local 目标（相邻 t,u，任意 s）加 DSM 损失蒸馏出学生（§III-B）。支持 1 步，或在 {t_{2N/3}, t_{N/3}} 处做 3 步 chaining（§III-C）。初始噪声用低方差 N(0,1/T²)。
• teacher：需要预训练 EDM teacher（仅训练期需要，运行时不需要）。
• NFE：1 或 3。
• 延迟：仿真在 P5000 上 1 步 1 ms、3 步 2 ms，DDPM 110 ms（Table III）。真机在 3070 Ti 笔记本 GPU 上总计 21 ms，其中网络 13.5 ms（Table IV、XI）。
• 多模态证据（直接负面证据）：§V Limitations 写道："both the teacher EDM policy and Consistency Policy lose some of Diffusion Policy's multimodality, e.g., by favoring one side of the Push-T task over the other"，原因归于 ODE 蒸馏是确定性的。Table VI：低方差初始噪声在 1 步时 0.92 vs 0.90；作者自己也承认高方差的好处是"expressivity and multimodality"。
• 低维状态结果（有）：Push-T（state）1 步 0.82、3 步 0.84，DDPM 为 0.87（Table I）；Franka Kitchen（state）1 步 p4=0.93，DDPM 为 0.98（Table II）。
• 训练成本/稳定性："slightly less stable during training than Diffusion Policy"，需要更长训练，每步还要跑 teacher（§V）。CTM 比 CTM-local 慢 40% 以上（A5000）（§IV-D）。dropout 0.2 很关键，去掉 s→0 段的 dropout 后从 0.92 降到 0.86（Table IX）。不用 teacher 的 CT 版本在 Square 上只有 0.55（Table X）。
• 代码：https://github.com/Aaditya-Prasad/consistency-policy （已确认存在）。

2.7 OneDP — One-Step Diffusion Policy（arXiv 2410.21257）

URL：https://arxiv.org/html/2410.21257

• 方法：在整条扩散链上最小化生成器分布与预训练 DP 分布的反向 KL（类似 SDS/VSD），配一个辅助生成器 score 网络（式 4–6）。OneDP-S 带噪声输入（随机策略）；OneDP-D 不带噪声（确定性，等价于 Dirac 分布）。
• teacher：需要预训练 DP，以及一个额外的 score 网络；三者都从 DP 权重初始化。
• NFE：1。
• 延迟：真机在 V100 上动作生成 7 ms + 观测编码 9 ms；DDIM-10 为 66 ms，DDPM-100 为 660 ms（Table 5）。
• 多模态证据：没有双峰测试。作者主动选择了 mode-seeking："reverse KL divergence typically induces mode-seeking behavior"（§2 Distillation Discussion）。【推断】OneDP-D 是确定性映射，按定义就没有多模态。OneDP-S 理论上可以保留，但反向 KL 天然倾向丢模态，OFP §1 也这么评价。
• 低维状态结果：没有。全部为视觉输入：Robomimic + PushT（图像）。DDPM 设定下 OneDP-S 平均 0.843，DP 为 0.829（Table 1）；EDM 设定下 OneDP-S 为 0.830，CP 1 步（450 ep）为 0.672（Table 2）。
• 训练成本：只需在 DP 预训练的基础上额外花 2%–10%（20 epoch，CP 为 450 epoch）（§1、§3.1）。网络规模：仿真 DDPM 256M、EDM 67M（App.）。
• 代码：全文没有找到链接，GitHub 搜索无果**【未核实】**。

2.8 COT Policy — Conditional OT Couplings（CoRL 2025，PMLR v305 sochopoulos25a；arXiv 2505.01179）

URL：https://raw.githubusercontent.com/mlresearch/v305/main/assets/sochopoulos25a/sochopoulos25a.pdf 、https://arxiv.org/html/2505.01179v1

• 方法：对每个 minibatch 计算 OT 配对，代价为 ‖x0−x1‖² + ‖γ(c0−c1)‖²（式 4），其中噪声侧的条件 c0 是 c1 的随机置换。连续观测先 PCA 降维，再用 K-means 离散化（K≈batch size，默认 64）。之后做普通 CFM 训练（Alg. 1），推理用 midpoint 2 步或 Euler 1 步。
• teacher：不需要，单阶段训练。
• NFE：1–2。主表用 midpoint，NFE=2。
• 延迟：摘要称"10× speed-up compared to Diffusion Policy"。全文没有给出 ms 数字【未核实】。真机推理用 RTX 2080（App. C.4）。
• 多模态证据（最强、最相关）：
  • two-moons/fork（y=U{x,−x}）低维任务：COT-CFM 在 NFE=1 时 W2²=0.345，CFM 1.490，OT-CFM 0.777（Euler）；且只有 COT 在 NFE=1 时能还原出两个月牙。CFM 1 步 ≈ 条件均值（App. D.1，Table 5，Fig. 1/8）。
  • Maze2D：起点和终点都固定，q 值加噪声后得到多条路径。这和"左右绕柱"同构。Fig. 3 显示 COT 在 NFE=1/2 下都能覆盖多条路径，Trajectory Variance 高于 CFM（§3.2）。只有图，没有表格数值【定量部分未核实】。
  • 真机 Push-T：NFE=1 Euler 能同时复现顺时针和逆时针两种推法（App. C.3，Fig. 7）。
  • 反例：朴素 OT-CFM（不考虑条件）会得到有偏样本（Fig. 1）。K 太小时退化成 OT-CFM（Fig. 4）。
• 低维状态结果：two-moons/fork 是纯低维（4×64 SELU MLP，App. B.1）。Maze2D 的输入模态**【未核实】**。MimicGen/push-t 用图像。6 任务平均：COT（NFE=2）0.818 vs DP DDIM（NFE=20）0.781，CFM（NFE=2）0.790（Table 1）。
• 训练成本：与 CFM/DP 相同，收敛速度也相近（Fig. 5）。OT 用 EMD。PCA 特征向量矩阵会占显存（App. B.2）。作者承认的局限：K 需要调；高维时低 NFE 与高 NFE 仍有差距（§5）。
• 代码：https://github.com/ansocho/cot_policy （已确认存在）。

2.9 Shortcut Models（Frans et al., arXiv 2410.12557, ICLR 2025）及其在 ReinFlow（arXiv 2505.22094）中的用法

URL：https://arxiv.org/html/2410.12557 、https://arxiv.org/html/2505.22094

• 方法：网络同时以步长 d 为条件。d=0 时就是 FM 损失；d>0 时用自洽目标 s(x_t,t,2d)=½s(x_t,t,d)+½s(x'_{t+d},t+d,d) 做 bootstrap（Shortcut §3，式 4–5）。batch 中 k=1/4 的样本做自洽，其余做 FM。ReinFlow 在流轨迹中注入可学习噪声，把它变成离散时间马尔可夫过程，得到精确似然，再用 PPO 微调；微调后丢掉噪声网络（ReinFlow §4.1–4.3）。
• teacher：不需要，单网络、单阶段。不需要 JVP，自洽目标只需额外两次前向。
• NFE：任意，1/2/4 均可。ReinFlow 在 Can/Square 上用 1 步，在 Transport 上用 4 步（ReinFlow §5.2）。
• 延迟：两篇论文都没有给出 ms。ReinFlow 只给出每次迭代的 wall-time，在 RTX 3090 上测（ReinFlow App. D，Table 3）。
• 多模态证据：Shortcut Fig. 7 的说明称"Shortcut models can represent multimodal policies in a similar manner as diffusion policies"。1 步结果：Push-T 0.87、Transport 0.80；DP 1 步为 0.12/0.00（§5.5）。只有定性轨迹图，没有双峰统计。作者自承局限："the mapping between noise and data is entirely dependent on an expectation over the dataset"，且 1 步与多步之间仍有差距（§6）。
• 低维状态结果：ReinFlow 中 Franka Kitchen（state 输入）用 Shortcut 策略，参数仅 0.16M actor；同时测了 K=1/2/4 的 RL 微调（App. Table 2、Fig. 13，只有曲线【数值未核实】）。Gym 运动控制任务（state）用的是 1-ReFlow 策略，0.55–0.80M 参数。
• 训练成本：约比扩散模型多 16% 计算（Shortcut §3 脚注）。若自洽损失不稳定，可降低其占比；推荐使用非零 weight decay（§6 Best practices）。ReinFlow 的稳定性技巧：裁剪 log-ratio（state 任务 ε=0.01）、裁剪去噪动作、critic warm-up（ReinFlow App. D.2）。
• 代码：https://github.com/kvfrans/shortcut-models 、https://github.com/ReinFlow/ReinFlow （均已确认存在）。

2.10 FreqPolicy（NeurIPS 2025，arXiv 2506.08822v2）

URL：https://arxiv.org/html/2506.08822v2

• 重名提醒：NeurIPS 2025 有两篇 FreqPolicy。另一篇是 arXiv 2506.01583 "Frequency Autoregressive Visuomotor Policy"（4DVLab），属于自回归方法，不是一步生成器。本文按"一步/少步"的范围评估 2506.08822。
• 方法：FM 损失之外，加一项频域一致性损失：在两个任意时刻 s,r 的速度上做 type-II DCT 后对齐（§3.3，式 9–14），并按频段方差自适应加权。
• teacher：不需要。
• NFE：1。
• 延迟：真机在 RTX 4090 上 93.5 Hz（约 10.7 ms），DP 19.8 Hz，FM 20.2 Hz（§4.2）。OpenVLA 头为 6.05 Hz（Table 3）。
• 多模态证据：没有双峰测试。
• 低维状态结果：没有。输入为图像、点云或 VLA。Robomimic（图像）1 步：Can 0.98、Square 0.92、Transport 0.90、ToolHang 0.85（Table 1）。3D 53 任务平均 78.5%（Table 2）。消融里 vanilla FM 1 步为 0.94/0.90/0.84/0.76（Table 4），见 §1 第 2 点。
• 训练成本：每个样本需要两次前向，"demands more computational resources"（§5 Limitation）。在单卡 A100 上训练（App. A.3）。
• 代码：全文没有找到官方链接，GitHub 搜索只命中重名的另一篇**【未核实】**。

3. 汇总对比表（原文数据）

4. 针对本项目的裁决表

评分：✅ 合适 / ⚠️ 有条件 / ❌ 不合适。所有评价都对照 §0 的设定。

5. 排名推荐

1. Shortcut Model 骨架 + COT 条件耦合 + FM 锚定（d=0），NFE=1，必要时用 2 步。
   • 理由：不需要 teacher，不需要 JVP，单阶段训练，开销约 16%。同一个网络支持 1/2/4 步，可以按浏览器实测延迟取舍。ReinFlow 已在低维 state 任务（Kitchen，0.16M）上用它做过 RL 微调。COT 是唯一用双峰任务（fork、two-moons、Maze 多路径）证明"1 步不取均值"的方法，而且训练成本与 CFM 相同。
   • 低维 60 维状态可直接做 K-means（K≈batch），γ 按 COT App. E.1 选。【推断】最好把"同一状态下的左右样本"放进同一簇，这样 OT 才能把噪声空间按模态切开。
2. OFP 式自蒸馏（前向一致性 + FM 锚定 + warm-start），作为 1 的替代或补充。
   • 【推断】warm-start（上一 chunk 后缀加噪，t_w≈0.15）对 50 Hz 闭环特别有价值：它让相邻决策沿用同一模态，抑制左右跳变。但这只是推断，论文没有测模态一致性。
   • SGR 建议关闭，或 λ≤0.05，因为原文 λ=0.5 时出现模态塌缩。
3. MeanFlow（MP1 配方，不加 CFG，或 ω=1）。在 5M 规模上 JVP 成本可接受。若出现 loss 尖峰，可以借鉴 K-MF 的中点分解，或 OMP 的 DDE。
4. FreqPolicy 的 DCT 一致性：只作为辅助正则（降低 chunk 抖动），不单独作为主方法。
5. 不推荐：CP、OneDP。都依赖 teacher 训练，且分别有模态丢失（CP 原文自述）和 mode-seeking（OneDP 自述）。

无论选哪种方法都应加上的工程措施【推断，均未在上述论文中验证】：

• 运行时多样本 + 解析碰撞筛选：把 K 个噪声（如 8–32）打成一个 batch 做一次前向，用可微胶囊距离挑出无碰撞且代价最小的样本。这直接针对 §1 第 3 点（连续映射必然有样本落入缝隙）。
• 模态一致性：在一次绕柱过程中锁定噪声，或使用 warm-start，避免每 20 ms 重采样时左右翻转。
• APG 后训练时保住双模态：只对 reward 求梯度会把整个分布推向单一模态。必须保留 FM/BC 锚定损失（类似 OFP 式 7、ReinFlow 的 W2/熵正则），并分别监控左/右样本比例。理想情况下，APG 应只把"缝隙样本"推离立柱（锐化分界），而不是改变左右比例。
• 专门的多模态评估：成功率不够（见 §1 第 2 点）。应在同一状态下采 N 个样本，统计左/右/穿柱三类比例，以及立柱附近状态的最小胶囊距离分布。

6. 明确的不确定项

1. 没有任何一篇论文在低维状态 + 已知几何障碍 + 双峰绕行的设定下给出定量的"穿越率/模态比例"。COT 的 Maze 证据最接近，但只有图，输入模态也未核实。
2. 所有论文的模型规模都远大于 3–5M（OFP DiT 768×12；CP/OneDP 67–256M；COT 约 240M U-Net）。只有 ReinFlow 的 state 任务（0.16–0.8M）接近我们的规模。小模型能否学出陡峭的模态边界未知。
3. 浏览器 ONNX 延迟：所有数字都来自 GPU，没有 WASM/WebGPU 数据。5M 参数单次前向在浏览器里大约需要几毫秒【粗略推断】，必须实测。
4. OFP 的推理硬件、OMP 和 COT 的 ms 延迟、OneDP/OFP/FreqPolicy 的代码、K-MF 的代码（尚未发布）均未核实或不可得。
5. Shortcut 与 COT 组合、warm-start 抑制模态跳变、APG 下的模态保持，都是推断，没有文献实验。
6. 数据质量疑点：OMP Table 1 有一行与 MP1 完全相同；DM1 附录文字自相矛盾；OFP 只有仿真结果。
7. 各论文基准不同（Robomimic 的 ph/mh 数据、DPPO 低质量数据、点云 vs 图像），跨论文的成功率数字不可直接比较。

7. 实际抓取的来源 URL

• https://arxiv.org/html/2507.10543 （MP1）
• https://arxiv.org/html/2603.12480 （OFP）
• https://arxiv.org/html/2512.19347 （OMP）
• https://arxiv.org/html/2610.00864 （K-MF）
• https://arxiv.org/html/2510.07865 （DM1）
• https://arxiv.org/html/2405.07503 （Consistency Policy）
• https://arxiv.org/html/2410.21257 （OneDP）
• https://raw.githubusercontent.com/mlresearch/v305/main/assets/sochopoulos25a/sochopoulos25a.pdf （COT，PMLR 版全文）
• https://arxiv.org/html/2505.01179v1 （COT，arXiv 版）
• https://arxiv.org/html/2410.12557 （Shortcut Models）
• https://arxiv.org/html/2505.22094 （ReinFlow）
• https://arxiv.org/html/2506.08822v2 （FreqPolicy）
• GitHub 存在性检查：LogSSim/MP1、guowei-zou/dm1-release、Aaditya-Prasad/consistency-policy、ansocho/cot_policy、kvfrans/shortcut-models、ReinFlow/ReinFlow、IntelChina-AI/K-MF（仅 README）
• proceedings.mlr.press/v305/sochopoulos25a 摘要页通过搜索结果确认；全文使用上面的 PMLR PDF。

本地提取的全文文本：/workspace/work/out/survey/src/*.txt（同目录下另有其他任务的文件，与本报告无关）。

三、代价引导与实时动作块（RTC）

代价引导扩散运动规划 + 实时分块（RTC）文献精读与对我方设定的评估

撰写：2026-10-17。全部结论来自下列已抓取的全文（HTML/PDF），引用均标注论文章节/表号。 标记约定：[原文] = 论文直接给出的数字/陈述；[推断] = 我基于原文对我方设定做的推理，论文未直接验证；[未验证] = 未抓取全文或论文中仅有图、无可读数值。

0. 我方设定（评估基准）

6-DOF 机械臂；固定且精确已知的环境（一根立柱，胶囊体碰撞模型，解析距离）；低维状态；闭环 50 Hz；动作块 H=16 步（320 ms）；每周期提交 s=3 步（60 ms 重规划一次）；浏览器端推理；生成器计划 1 步或少步；运行时无教师/规划器；精确安全层校验已提交步。

1. 已抓取的来源

未抓取、仅在检索结果中出现（[未验证]）：Soft RTC / "Action-Prior Denoising for Smooth Real-Time Chunking"（alphaxiv 2605.25537，据摘要把训练时 RTC 的二值前缀推广为连续权重窗口）；FutureRTC（2607.24008）；VLASH（2512.01031）、A2C2（2509.23224，训练时 RTC 论文 §II 提及：分别用"单个未来动作条件"和"轻量校正头"解决块间不连续）。

2. 代价引导扩散运动规划

2.1 各方法要点与关键数字

MPD（IROS'23，2308.01557）

• 算法（§III-D, Alg.1）：每个去噪步先算先验均值 μ_t，再在 μ_t 处加代价梯度 g=−Σλ_i∇c_i，丢弃协方差 Σ_t 缩放（否则 t→0 时引导消失）。训练/推理 25 个扩散步（§IV-A "trained for 25 diffusion steps"）。
• 结果（Table I，100 个上下文×每上下文 100 条轨迹，RTX 3090；S = 批内至少一条无碰撞）：
  • Panda Spheres（训练环境）：DPrior 0.3 s / S 88% / 碰撞航点比 I 11.5% → MPD 1.1 s / S 100% / I 1.2%。
  • Panda Spheres-Extra Obstacles（新障碍）：DPrior 0.3 s / 78% / I 23.9% → MPD 1.1 s / 93% / I 12.5%；CVAE-Posterior（先采样后优化）0.8 s / 45%。
  • Panda Shelf（训练环境）：DPrior 100%/I 3.6% → MPD 100%/I 0.6%。
  • PointMass3D Maze-Extra：DPrior 51% → MPD 82%（I 14.8%→3.1%）。
  • 代价：引导使时间约 0.3 s → 1.0–1.1 s（≈3.5×），作者称主要开销在代价梯度而非网络（§IV-B）。
• 真机（§IV-C）：25 条无碰撞规划执行后 19/25 无碰撞，归因于球体碰撞近似误差。

MPD 期刊版（2412.19948）

• B 样条控制点空间扩散；DDIM 15 步 + 二次时间表；只在最后 i_cost=3 步施加代价梯度，每步 M=4 次内梯度步，共 12 次代价梯度步；用信赖域 δ=0.15 约束偏离先验均值（式 15），λ_prior∈[0.25,0.5]（附录 B）。作者原话：高噪声水平下"this gradient produces little effect"，所以只在末段引导（§III-F）。
• 延迟（§IV-D, Fig.7）：EnvSpheres3D-Panda，100 条轨迹总计 ≈0.56 s，其中扩散采样仅 0.057 s（≈3.8 ms/次网络前向），其余几乎全是代价梯度。
• 新障碍下有效轨迹占比（§IV-D）：EnvWarehouse-Panda，Dprior 18.4% → MPD 73.5%；vs 无信息 GP 先验+代价（≈CHOMP）成功率 67.8% → 96.0%。
• "先采样再优化"对照（与我们的"事后梯度投影"最接近）：基线 Dprior+Cost 使用相同数量的代价优化步（§IV-B）。真机 Table I：Dprior 成功 0%；Dprior+Cost 成功 100%、有效占比 37.0%、多样性 27.95；MPD 成功 100%、有效占比 78.0%、多样性 59.50。§IV-E/Fig.11 解释：轨迹大段已在障碍内时，事后梯度"更难把它移出碰撞"。
• 局限（§V）：提到可用"每步投影到安全流形"替代分类器式引导，但"projection can be computationally expensive"——未实验。

EDMP（2309.11414）

• 在 MPD 基础上用 12 个代价函数集成（5 个相交体积 + 7 个扫掠体积），并行跑多条引导扩散，取最小碰撞代价（§III, Alg.1）。GPD 论文指出 EDMP 使用 T=256 去噪步（GPD §IV）。
• 结果（Table I/II，MπNets 测试集，成功率%）：EDMP Global/Hybrid/Both = 75.93/86.13/85.06；对比 MπNets(Hybrid 训练) 75.78/95.33/95.06。Table III：单引导平均 79.25% vs 集成 89.30%。
• 失效模式（§III）：SDF 型碰撞代价"在起终点之间有窄架子时挣扎"；需"障碍膨胀"技巧才能诱出回撤行为（Fig.3）——即局部极小值、需手工调代价。

GPD（2501.18229）

• 在 Bernstein 系数（8 个控制点）空间扩散，梯度经 Bᵀ 预条件（式 5）使整条轨迹"像拉绳子一样"整体移动；T=64（EDMP 为 256）。
• Table I（单代价引导，成功率% Global/Hybrid/Both，时间）：PD（无引导多项式先验）32.11/40.38/41.54，0.22 s；MPD 51.33/62.27/67.12，7.32 s；EDMP-1G 53.11/66.50/68.88，7.95 s；GPD-1G 65.50/72.89/73.00，0.8 s。→ 在同一参数化下，引导比无引导 +33 个百分点（Global），延迟 ×3.6。
• Table II：GPD-7G 81.94/90.88/90.24（0.85 s）；GPDS（单引导+RRT-Connect 拼接）87/92.83/92.61（1.9 s）；单独 RRT-Connect 83.33/90.83/90.60（7.14 s）。
• 失效模式（§III-B, Fig.3）：航点空间引导只把个别航点推出碰撞，整条轨迹仍不可行；高噪声步的引导被去噪"拉回先验"所压倒。

CAMPD（2510.14615）——反例：不用代价引导

• 无分类器引导（CFG），以障碍参数（球/长方体的位置尺寸）通过注意力条件化，无代价梯度（§III）。附录：T_train=25；DPM-Solver++ 推理仅 T_inf=3 步；输出加高斯滤波。
• Table I（随机球环境，100 条/批）：0.066 s / 批，S 97.5%（w=1），可行轨迹率 FTR 79.4–82.8%；对比 MPD 3.165 s、S 80.7%、FTR 59.6%（部分随机球）。CFG 强度 w=5 时 FTR 降到 67.9%、平滑性变差（过强引导→离流形）。
• Table II（MπNet 测试集，N_batch=12）：DDPM 25 步 成功 90.7%（7+20 ms，IK+规划）；DPM-Solver++ 3 步 w=1/2/5：86.9%/87.6%/78.9%（8+5 ms）；N_batch=64：DDPM 98.3%，3 步 96.2%/97.2%/93.3%（8+7 ms）；cuRobo 92.0%（N=12, 26 ms）/93.8%（N=64, 111 ms）。→ 少步（3 步）条件化生成器比 25 步只掉 ~1–4 个百分点。

DiffusionSeeder（2410.16727）——扩散出种子 + 事后优化

• 深度图条件 DDPM，DDIM 5 步、12 条种子，6 ms（RTX 4090，含 ViT）；然后 cuRobo 优化 N_iters 次（§4.3, §5）。
• Table 1（部分观测）：25 次迭代 85.1% / 15 ms 规划；50 次 85.8%；475 次 86.2%；cuRobo-100 77.9% / 207 ms。
• 附录 7.8.3：在环代价引导（k=60, n=20 步/时刻，扫参最优）只把成功率从 80.6% 提到 81.1%；作者解释：条件化模型已输出低代价区域的种子。
• 附录 7.8.9（无优化器）：纯扩散输出无碰撞率仅 ≈38%，最大 jerk ≈270 rad/s³，经 cuRobo 优化降到 ≈106。→ 事后优化是主要"纠错"手段。
• 分布外（附录 7.8.1，窄通道）：DiffusionSeeder 与 cuRobo 同为 52.4%。

2.2 问题逐条回答

Q1：1–2 步去噪时代价引导还有效吗？

• [原文] 没有任何一篇在 1–2 步下测试过代价引导。 最少的是：MPD 期刊版 15 步 DDIM 且只在最后 3 步引导（每步 4 次内梯度），DiffusionSeeder 5 步（引导仅 +0.5 pt），CAMPD 3 步但用的是 CFG 不是代价梯度，RTC 用 5 步（是前缀修复引导，不是碰撞代价）。
• [原文] 少步会让梯度引导变得不稳定：RTC 附录 A.2——n=5 时引导权重 β 过大导致动作块发散、最大加速度上升（Fig.7），β 需夹到 5；作者明说图像修复常用 n=100，控制里 n=5 才需要夹紧。GPD/MPD 都说高噪声阶段的梯度基本无效。
• [推断] 在 1 步生成器上，"引导"在数学上退化为：一次网络前向 + 在输出（或其 x̂₁ 估计）上做若干梯度步——等价于事后梯度投影；在 2 步时，只有第二步之前一次机会，与 MPD"仅末段 3 步引导、每步多次内迭代"的有效方案在结构上相同，即本质上也是"先验输出 + 局部优化"。所以对我们而言，"1–2 步 + 引导"与"1 步 + 事后投影"区别很小，选后者更简单。

Q2：相对无引导提升多少，代价多少延迟？ | 来源 | 无引导 | 有引导 | 延迟 | |---|---|---|---| | MPD-IROS Panda Spheres（训练环境） | S 88%, I 11.5% | S 100%, I 1.2% | 0.3→1.1 s / 100 条 | | MPD-IROS Panda Spheres + 新障碍 | 78%, I 23.9% | 93%, I 12.5% | 同上 | | MPD-期刊 Warehouse + 新障碍 | 有效 18.4% | 73.5% | 0.56 s，其中网络 0.057 s | | GPD（MπNets Global） | PD 32.11% | GPD-1G 65.50% | 0.22→0.8 s | | EDMP 集成 vs 单引导 | 79.25%（单） | 89.30%（12 个） | EDMP 8.22 s（GPD Table II） | | DiffusionSeeder（条件化模型） | 80.6% | 81.1% | 在环引导 n=20/步，额外开销未报 | | CAMPD（无代价引导） | — | 3 步 86.9–87.6% vs MPD 慢 ~48× | 66 ms vs 3.165 s / 100 条 | 规律 [原文+推断]：引导的增益在"先验不知道障碍"（新障碍、分布外）时大（+15~+55 pt），在"先验已被环境条件化/训练环境已覆盖"时小（DiffusionSeeder +0.5 pt；MPD 训练环境主要是把碰撞航点比从 11.5% 压到 1.2%）。我们的环境是固定的、训练数据可完全覆盖 → 属于后一类。

Q3：失效模式

• 局部极小：EDMP §III（SDF 代价在窄架子间失败，需障碍膨胀、多代价集成）；MPD-期刊 §I（优化方法依赖初始化）；GPD Fig.3（逐航点推不出整段碰撞）。
• 离流形 / 分布偏移：MPD-期刊式 15 用 δ 信赖域"防止偏离先验太远导致分布偏移"；RTC A.2：β 过大 → 发散、jerk ↑；CAMPD：CFG w=5 → FTR 82.8%→67.9%、平滑性变差。
• 高噪声阶段引导无效、被先验压倒（MPD-期刊 §III-F；GPD §III-B）。
• 未经优化的扩散输出动力学质量差：DiffusionSeeder 纯输出 jerk ≈270 rad/s³、无碰撞率 ≈38%（附录 7.8.9）。
• 分布外场景无优势：DiffusionSeeder 窄通道 52.4% = cuRobo。

Q4：能否用"对输出块的事后梯度投影"替代引导？

• [原文] 反对证据：MPD-期刊 Dprior+Cost（同等梯度步数）真机有效占比 37% vs MPD 78%，多样性 27.95 vs 59.50；CVAE-Posterior（先采样后优化）在 Panda+新障碍仅 45% vs MPD 93%。原因：先验样本大段穿过训练时不存在的障碍时，事后梯度难以把它推出来。
• [原文] 支持证据：DiffusionSeeder（环境条件化先验 + 事后优化 25–50 次）85–86%，在环引导几乎无增益；CAMPD 条件化 3 步无引导即达 87–97%。
• [推断] 对我方的结论：可以替代，而且更合适。 反对证据的前提是"推理时出现了先验没见过的障碍"；我们的立柱是固定且已知的，先验在训练中就学会了绕柱的两种模式，事后投影只需修补小幅穿透/余量不足——正是事后局部优化擅长的。并且我们有解析胶囊距离，16×6=96 维块上做几次投影梯度步在 JS 中是亚毫秒级（未测）。唯一要防的是"整块已在柱子错误一侧"这类模式错误——投影修不了，应交给生成器多样本+安全层拒绝/回退。

3. 实时分块 RTC 与训练时前缀条件化

3.1 RTC 算法（2506.07339, §3, Alg.1）

• 异步：执行当前块的同时生成下一块；推理延迟 d=⌊δ/Δt⌋ 内必然执行的前 d 个动作被"冻结"，其余"修复"（inpainting）。约束 d ≤ s ≤ H−d（Fig.3）。
• 修复方法：基于 ΠGDM 的伪逆引导（式 2–4）：v ← v + min(β, (1−τ)/(τ·r_τ²))·(Y−¹)ᵀ diag(W) ∂¹/∂A^τ，每个去噪步需一次向量-雅可比积（反向传播）。β 为作者新增的权重夹紧，β=5。
• 软掩码（§3.2，式 5）：前 d 步权重 1，之后到 H−s 指数衰减，最后 s 步为 0；作者称在 d 小时"critical"。A.4：指数衰减最好，线性几乎一样；Diffuser 式"硬覆盖"修复更便宜、"仍有一些收益"但不如引导式。
• 延迟估计：取最近 b=10 次延迟的最大值；s=max(d, s_min)。

3.2 所需推理步数与延迟

• [原文] 仿真与真机都用 n=5（Table 4）。π0.5 上：每次去噪 14 ms→35 ms（2.5×），模型总延迟 76 ms→97 ms（Table 3）；BID N=16 为 115–223 ms（Table 1）。

3.3 是否适用于 1 步生成器

• [原文] 作者：仅适用于扩散/流策略（§6）；未测 n=1。A.2：τ=0 时权重无穷大必须夹紧；n=5、β≥4.25 时夹紧只决定第一步权重。
• [推断] n=1 时整个输出就由"τ=0 处夹紧的一步 + 一次 VJP"决定，引导强度完全由 β 人工设定，属于无依据的外推；Pokle 等从 τ>0 起步的变体作者未尝试。而且浏览器端推理（ONNX Runtime Web 等）做反向传播不方便。→ 对我们 不推荐推理时 RTC。

3.4 实测收益 vs 时间集成 / 朴素分块

• Kinetix 仿真（§4.1, Fig.5，H=8，2048 次/点）[原文定性，具体数值仅在图中，未读出]：TE "across the board" 表现差，即使 d=0（多模态下有效动作的平均不一定有效）；RTC 对延迟最鲁棒，领先 BID 且差距随 d 增大；硬掩码弱于软掩码（d 小时更明显）；RTC 执行步长越短越好。
• 真机（§4.2, Fig.6，π0.5，6 任务，480 回合）：吞吐量在所有延迟下最佳，+100/+200 ms 时显著；RTC 对注入延迟"完全鲁棒"，同步推理线性退化；两种 TE 在 +100/+200 ms 下振荡到触发保护停机；Fig.1：同样动作比同步快 20%，比 TE 更平滑；点蜡烛任务最终得分优势大。
• BID（2408.17355）：N=16, K=3；相对 vanilla 闭环 +32%，与 EMA(=TE) 组合 +46%（§5.2, Fig.7）；EMA 在 7 任务中 2 个下降，且最优衰减率因任务而异（附录 A.4）；VQ-BeT 上 1→16 样本成功 49.1%→54.2%，时间 13.2→25.9 ms（Table 2）。RTC 论文称 BID 在仿真不如 RTC 且算力高很多。
• ACT 原文（2304.13705, §VI-A, Fig.8b）：TE 对 ACT +3.3%，对 BC-ConvMLP +4%，对 VINN 下降；注意 ACT 测试时把 CVAE 的 z 设为 0（确定性解码，§IV），即 TE 在"单峰确定性"预测上才有效——这正是它在多模态扩散/流策略上失效的原因。

3.5 更简单的训练时前缀条件化是否有效（2512.05964）

• 方法（§IV）：训练时随机采样延迟 d，前缀用真值非噪声动作并把其流匹配时间设为 1，只对后缀算损失；需允许逐 token 不同时间步（adaLN 的 scale/shift/gate 逐 token）；推理零额外开销（Alg.1 代码几行）。
• 结果 [原文]：仿真中 d≥2 时优于推理时 RTC，差距随 d 增大而扩大；d=0、1 时"very marginally worse"（Fig.3，数值仅在图中）。真机 π0.6（盒子组装、意式咖啡）：成功率与时长与推理时 RTC 持平，端到端延迟 108 ms（d≈5）vs 135 ms（d≈7）。
• 局限 [原文]：只支持"硬"前缀（d 个动作），不能像软掩码那样软利用剩余重叠；需按预期延迟选训练延迟分布（仿真用 {0..4} 指数递减权重，真机 U[0,10]）。
• [推断] 对 1 步生成器天然适用：它只是"条件输入"，与积分步数无关。

3.6 对我方设定的特殊考量 [推断]

• 我们 H=16、s=3；若浏览器单次推理 <20 ms，则 d=0–1，硬前缀只有 0–1 个动作——恰好是训练时 RTC 相对最弱、软掩码最有价值的区间。建议：把上一块的全部剩余重叠（16−3=13 步）作为条件输入，并按 RTC 式 5 的衰减思路在训练中随机截断/加噪（"软前缀"），或参考 Soft RTC（[未验证]）。这是对两篇论文的组合外推，需自己做消融。
• 时间集成在我们场景有硬伤：立柱左右绕行是典型双模态；两条各自无碰撞的块取平均可能正好穿柱（RTC Fig.2 正是此例）。安全层会拒掉，但会造成频繁回退/停顿。不建议用 TE。
• 安全层与 RTC 互补：前缀条件化保证块间连续性（减少安全层因加速度跳变而拒绝），安全层保证已提交 3 步的硬安全。

4. 对我方设定的结论表

5. 局限

• 多篇关键数值只在图中（RTC Fig.5/6、训练时 RTC Fig.3/5、MPD-期刊 Fig.6、BID Fig.6/7），文本未给具体数字，本文只引用了定性结论。
• 所有运动规划论文都是 7-DOF Panda、离线规划整条轨迹（H=32–64），而非 16 步闭环滚动块；成功率口径多为"批内至少一条成功"，与我们单样本闭环不同。
• 没有任何来源测试浏览器推理、1 步生成器 + 代价引导、或 50 Hz 下 d≈0–1 的 RTC。

四、后训练（APG/RL）与遗漏范式

后训练（fine-tune）方案与遗漏范式评估

范围：(A) 后训练方法（ELMP-APG、DPPO、ReinFlow、DRP/IMPACT、Neural MP TTO），以及 APG 与 RL 的对比；(B) 可能遗漏的范式（C-space 距离场、TD-MPC2、Diffusion Forcing、(VQ-)BeT、IBC、Mamba、Geometric Fabrics/RMPflow、cuRobo 式 GPU 轨迹优化做自监督精修）。 我们的设定：6-DOF 机械臂；环境固定且完全已知（一根立柱，胶囊体碰撞，有解析距离）；低维状态；50 Hz 闭环；16 步 action chunk；3–5M 参数；浏览器推理；运行时不允许 teacher/planner（teacher 只能离线用于预训练数据）；单张 RTX 3090 训练；近立柱困难用例必须 30/30；必须保留左/右绕行的多模态。 标注约定：[原文] = 已抓取全文并定位到章节；[摘要] = 只核对了摘要/检索摘录；[未验证] = 我的推断或背景知识，未在本次抓取的原文里核实。 原文全文（HTML 及抽取的 txt）存放在 /workspace/work/out/survey/src/<arxiv_id>.{html,txt}。

0. 结论速览

(A) 后训练方法

A1. ELMP — Efficient Learning for Motion Planning via Analytical Policy Gradients（arXiv 2607.00215，ETH RSL，2026-06-30）

来源：https://arxiv.org/abs/2607.00215 ，全文 https://arxiv.org/html/2607.00215v1 [原文]

是什么：两阶段训练。阶段 1 用约 60 万条 AIT* 专家轨迹做 BC（损失 = 动作 L2 + 碰撞球心 FK 点匹配，Eq.1）。阶段 2 用 APG 微调：把策略在可微运动学层里自回归展开 H 步，q_{t+1}=clamp(q_t+Δq_t)，然后对目标、碰撞、平滑三项损失做 BPTT（Alg.1，§III-C）。

• 目标项：位置平方误差 + λ_rot·‖R_pred−R_tgt‖_F²（弦距离，避免四元数损失的梯度消失），只作用在终端 q_H（Alg.1 第 15–16 行）。
• 碰撞项：Σ_t Σ_k ReLU(ε_margin − Φ_env(x_k(q_t)))，用机器人球体近似和解析的原语 SDF（盒子、圆柱），并对非相邻连杆加自碰撞铰链损失（Eq.4，§III-D）。
• 平滑项：速度和加速度的二次惩罚（Eq.5）。

关键数字：

• 训练稳定性的处理（§IV-B）：明确承认"长时域 BPTT 容易梯度消失或爆炸"，对策只有 ① 用 BC 初始化作为稳定起点，② 梯度范数裁剪 ≤1.0。此外用 Adam，lr 1e-4 加指数衰减，16 位混合精度。展开长度 H=69，APG 训练 50 个 epoch（batch 48，DDP），BC 训练 500 个 epoch；硬件 6×RTX 3090；ε_margin=0.03 m。没有截断 BPTT、没有学习的 critic、没有课程；SHAC 只在结论里列为面向接触丰富系统的未来工作（§V）。
• Tab.I（1800 道留出题）：ELMP-BC → ELMP-APG，环境碰撞率 31.3% → 8.9%；平滑轨迹 92.6% → 99.1%；1 cm 内位置精度 70.4% → 89.0%；15° 内姿态精度 76.7% → 93.5%。同一套 APG 套到 MπNets 上，碰撞率也从 16.3% 降到 10.8%。
• 数据效率（§IV-C，Fig.4）：只用 1 万条专家轨迹预训练再做 APG，得到 72.0% 成功率、19.4% 碰撞率，已经超过用满 60 万条的纯 BC（57.9%、31.9%），相当于专家数据少 60 倍。APG 的增益在低数据区最大。
• Tab.II：平均成功率 84.8%（cuRobo 86.1%，AIT* 76.7%，MπNets 50.1%，CuRobo-MPC 16.1%）；冷启动 7.8 ms。在 Cubby（窄空间）上只有 72.7%，低于 cuRobo 的 88.0%：在高度受限的几何里仍不如优化器。
• 新环境迁移（§IV-F）：零样本 57.3% → APG 89.8%，在同一批题上高于 BC+专家数据的 85.0%。采样一道题 82 ms，AIT* 求一条专家轨迹 21.5 s；20 万道题采样需 4.5 CPU 小时，同规模专家数据需 1194 CPU 小时以上。
• 加一项笛卡尔路径长度惩罚（ELMP-APG-Cartesian）后，末端路径从 0.85 m 缩到 0.63 m，碰撞率略升到 10.9%。说明换目标不需要新示范。
• 真机（§IV-G）：30 Hz MPC 式闭环，成功率 72.2%，碰撞率 25%（仿真是 8.9%）。差距归因于深度相机噪声，与我们无关，因为我们的环境完全已知。

对我们的适配：采用（作为主后训练阶段）

• 适配度极高。我们的胶囊体解析距离就是 ELMP 的 Φ_env（甚至更好：胶囊–胶囊距离精确、处处次可微）。环境只有一根立柱，不需要 PointNet，展开计算极轻。3–5M 参数的低维网络，在 1 张 3090 上跑 batch 数千条并行 BPTT 应该可行（ELMP 用 6 卡是因为 PointNet++ 处理 6272 点）。单卡可行性是推断 [未验证]。
• 我们需要的改动：
  1. 展开单位是 chunk：50 Hz、16 步 chunk。如果每 8 步重规划一次、一个回合 3–6 s，就是约 150–300 个控制步、20–40 次策略调用。BPTT 深度按策略调用次数算，比 ELMP 的 69 次调用更深或相当（ELMP 每步都调用策略）。这些回合长度是我的假设，请按实际 episode 长度核对。
  2. 梯度爆炸对策（ELMP 之外的补充，[未验证] 为背景知识）：
     • 截断 BPTT：每 k 次策略调用 detach 一次 q。
     • 对 q_t 的梯度做逐步裁剪或衰减（γ-discount backprop）。
     • 短窗口 + 终端价值（SHAC 式，ELMP §V 提到 SHAC）。
     • 保留 BC 损失作为锚点（ELMP 原文没写联合 BC 损失，属于我的建议）。
     • 积分步本身是 q+Δq，雅可比为 I + ∂π/∂q。只要策略对 q 的 Lipschitz 常数不大，爆炸风险主要来自网络而非动力学；可用谱归一化或 LayerNorm 控制。
  3. 铰链损失的盲区：ReLU(ε−d) 在 d>ε 时梯度为 0。当 BC 策略的轨迹"冲着柱子中心"时，SDF 梯度只能侧推，无法跨同伦类（不会从"撞上"直接变成"绕左/绕右"），而且对称位置的梯度可能相互抵消。近立柱困难用例可能卡在局部极小，因此单靠 APG 不一定能到 30/30（推断）。
  4. 多模态风险：若主干是扩散或 flow，APG 需要对采样链做重参数化反传（flow 用 1–4 步最可行）。梯度会把每个样本在它自己的模式内往外推，大体能保住左/右；但会压缩方差，让输出趋向确定性。如果立柱一侧代价更低，也会改变左右比例。需要监控左/右比例，并加 BC 或 KL 锚定（推断）。
  5. 我们的成功判据（30/30）是二值的，APG 优化的是稠密代理损失。代理与判据之间要对齐：ε_margin 设成略大于验收裕度，并对困难用例采样加权。

A2. DPPO — Diffusion Policy Policy Optimization（arXiv 2409.00588）

来源：https://arxiv.org/html/2409.00588 [原文]

是什么：把去噪过程视为一个 MDP，嵌进环境 MDP，组成双层的 "Diffusion Policy MDP"。每个去噪步都是高斯似然，因此可以直接用 PPO（§4，Fig.3）。

关键数字和技巧：

• 只微调最后 K′ 个去噪步，或者改用 DDIM 微调（训练时 η=1，评估时 η=0，最少可到 5 步）（§4.3）。state 输入时预训练 20 步、微调最后 10 步（§5.3）。K′ 太小（如 3）会降低渐近性能（App C.2）。
• 探索噪声：σ_k 下限 σ_min^exp 取 0.01–0.1，似然评估时 σ_min^prob=0.1（§4.3）。PPO 的 clip 比例按"被裁剪样本占 10–20%"来调，早期去噪步的 ε 用 0.1×（App）。
• MLP 头比 UNet 更容易稳定微调；MLP 下 T_a<T_p 会不稳定（§4.3 脚注）。T_a=16 时 DPPO 仍能稳定提升，Gaussian/GMM 则可能完全学不动（§6，Fig.11 右）。这一点和我们的 16 步 chunk 直接相关。
• Robomimic（state 输入）：Lift/Can 收敛到约 100%，Transport 超过 90%（§5.3）。Furniture-Bench 真机零样本 80%（16/20），Gaussian 策略仿真 88%、真机 0%（§5.4）。
• 墙钟时间：DPPO-MLP 比 Gaussian 慢 21–24%（App D）；从零训练约是 Gaussian 的 6 倍（App C.3）。样本效率低于 off-policy 方法，是作者承认的主要局限（§7）。
• 多模态相关：在 D3IL Avoid 实验（§6，Fig.10）里，作者特意只奖励"最上方模式"，DPPO 就会收敛到这个模式。也就是说，RL 会按奖励重塑模式分布。另外 App（Kitchen）指出：预训练没学到的模式，DPPO 也补不回来。
• 结构化、在流形上的探索：去噪的多轮噪声让探索留在专家数据流形附近，适合"预训练已覆盖成功模式"的情形（§6 Benefit 1）。

对我们的适配：借鉴思路

• 优点：直接优化 0/1 成功（例如"30/30、零碰撞"这种不可微判据）；对长 chunk 稳定。我们的仿真只是运动学积分加解析距离，在 3090 上并行几千到几万个环境的成本极低，因此 RL 的"样本贵"在我们这里大幅缓解（推断）。
• 缺点：
  • 如果左/右奖励不完全对称，或某侧略易成功，PPO 会把概率质量移到一侧，违背"保留左右多模态"。需要按模式平衡奖励或采样（例如按初始 BC 样本的绕行侧分组计算优势），或者显式加模式条件（见 B6）。
  • 需要扩散主干，浏览器推理要跑 K 步去噪；部署时可以用 DDIM 少步。
• 建议定位：APG 之后若仍剩少量困难失败，用 DPPO/ReinFlow 以稀疏成功奖励"补尾巴"，并加模式平衡。

A3. ReinFlow — Fine-tuning Flow Matching Policy with Online RL（arXiv 2505.22094）

来源：https://arxiv.org/html/2505.22094 [原文]

是什么：在 flow 的确定性路径上加一个可学习的噪声网络（noise injection net），把 flow 变成离散时间马尔可夫过程，得到精确、闭式的高斯似然，然后用 PPO 式裁剪目标联合训练速度网络和噪声网络（§4.1–4.3，Alg.1）。微调后丢掉噪声网络，部署的仍是确定性 flow（§4.3）。

关键数字：

• 摘要和 §1：Rectified Flow 在运动任务上回报平均净增 135.36%，墙钟时间比 DPPO 省 82.63%。Shortcut 模型在操作任务上成功率平均净增 40.34%，可以只用 4 步甚至 1 步去噪；总体墙钟时间比 DPPO 少 62.82%。
• Robomimic 视觉任务成功率平均提升 45.77%，Can/Square 只用 1 步，Transport 用 4 步（§5.2）。
• 去噪步数从 DPPO 的 10 步降到 4 步（App B）。成功率收敛到 100% 时，噪声水平会自然衰减（§4.3）。
• 正则（§4.4，§6）：默认在 state 任务上用熵正则；W2 正则约束会限制提升。噪声幅度是最关键的超参：过小探索不足，适中时回报可达 3 倍。
• 局限（§7）：on-policy，样本效率不高；对噪声幅度敏感。

对我们的适配：借鉴/备选（若走 RL 路线，优先于 DPPO）

• 与浏览器部署最兼容：1–4 步 flow，推理成本约等于 1–4 次 MLP 前向。
• 同样有 RL 的模式塌缩风险（见 A2），需要模式平衡。熵正则对保持左右两支可能有帮助，但论文没有测多模态保持 [未验证]。
• 主干若是 flow/shortcut，也可以先 APG（通过 1–4 步 flow 反传）再 ReinFlow。二者共用同一个网络。

A4. Deep Reactive Policy（DRP）/ IMPACT（arXiv 2509.06953；作业说是 CoRL 2025，arXiv 页面只写了网站链接，会议归属未验证）

来源：https://arxiv.org/html/2509.06953 [原文]

是什么：IMPACT 是一个以点云为条件、带 action chunk 的 Transformer 策略，预训练数据是 cuRobo 生成的 1000 万条轨迹（§3.1）。随后做迭代师生微调（§3.2）：teacher = 冻结的 IMPACT 输出 chunk 的第一个动作作为中间目标，交给 Geometric Fabrics（用特权 SDF 的局部避障控制器）精修，得到 q_e，再用 q_e 监督 student。在 IsaacGym 里并行，每 1 万个梯度步用 student 替换 teacher 里的 base，循环往复。作者特意不用 cuRobo 当微调 teacher，因为每个仿真步、每个并行环境都调用规划器代价太高（§3.2）。运行时还叠加 DCP-RMP，处理动态障碍（§3.3）。

关键数字：

• 迭代师生微调让成功率比预训练提升 45%（§3.2，Tab.6）。Tab.1：Static Environment 上 IMPACT 无微调 58.25 → 微调后 84.60；cuRobo（有特权信息）82.97。
• 网络：4.67M 参数，冷启动 3.48 ms，300 Hz（RTX 4090）。NeuralMP 加 TTO 是 20M 参数、2970 ms（App E，Tab.5）。
• 架构：6 层解码器、8 头、隐藏维 128、FF 1024，action chunk 10（Tab.7）。
• 消融：同数据同微调下，IMPACT 比 NeuralMP 的 LSTM-GMM 再高 9%（App D，Tab.4）。

对我们的适配：采用其思路（离线 teacher 重标注 = 离线 DAgger）

• 规模几乎一模一样：4.67M 参数，与我们的 3–5M 吻合；chunk 10 与我们的 16 接近。
• "teacher 只在离线用"完全符合我们的规则：在 policy 自己访问到的状态上（特别是近立柱、即将擦碰的状态），离线调用 teacher（我们现有的 planner，或 fabric/局部优化器）重标注，再蒸馏。这正面解决 BC 的协变量偏移。DRP 的失败分析也是"预训练策略经常小擦碰"（§3.2），和我们近立柱用例的症状一致。
• 多模态：如果 teacher 只做局部精修（fabric 或局部优化），就会保持 student 当前所在的绕行侧。不要用全局规划器重新规划去当标签：全局规划器可能把左侧状态标成右侧路线，破坏模式一致性（推断）。

A5. Neural MP 测试时优化（arXiv 2409.05864）

来源：https://arxiv.org/html/2409.05864 [原文]

是什么：PointNet++ 加 LSTM 加 GMM 输出头，用 100 万到 300 万条 AIT*（经样条平滑）轨迹蒸馏。测试时假设障碍静止、控制器能精确跟踪，用线性前向模型从策略采样 N 条完整轨迹，用机器人 SDF 统计与场景点云的穿透，选穿透最少的那条执行（§III-C，Eq.，"selecting the path with minimal objective value across 100 trajectories"）。

关键数字：

• 真机无物体任务（Tab.I，§V）：基础策略 66.67%（AIT*-80s 是 72.92%），加 TTO 达到 95.83%；规划时间从 1 s 增到 3 s。
• 手持物体：完整方法 81%，去掉 TTO 31%，去掉 Objaverse 数据 44%（§V）。
• App VIII-C：Bins 场景的 100 条采样轨迹里有 25% 完全无碰撞，TTO 从中挑选；基础策略的失败多是"回归不精导致的轻微擦碰"。
• 数据缩放：1K 条 15%，10K 条 50%，100K 条 65%，1M 条 80%（§V 仿真）。
• 编码器大小 4M/8M/16M 参数对应 94%/93%/92%，最小的反而最好（App IX）。GMM 比 L2/L1/PointMatch 分别高 7%/12%/24%。
• DRP 的 Tab.5 给出 NeuralMP 加 TTO 的冷启动为 2970 ms。

对我们的适配：借鉴（视规则而定）

• 我们可以做轻量版：每次重规划时从生成式策略采样 K（例如 8–32）个 16 步 chunk，用解析胶囊距离打分（最小间隙、终端误差），选最优。浏览器端代价约为 K 次前向加 K×16×(连杆胶囊数) 次距离计算，50 Hz 下可承受（推断）。
• 这样还能保住多模态：采样覆盖左右两支，打分只剔除碰撞样本。
• 需要你们判断：用解析距离做运行时评分是否算"运行时 planner"。它不调用 teacher，只是碰撞检查加 argmin；比 Neural MP 的整轨迹 TTO 轻得多。若规则不允许，就只在训练评估时使用，或者用它来生成 APG/RL 的困难用例。
• 局限：选择只发生在已采样的集合内。若 K 个样本全部撞柱，TTO 救不了；它是补丁而不是根治。

A6. APG 与 RL 在我们设定下的对比

BPTT 时域问题小结：ELMP 只用了"BC 初始化 + 梯度范数裁剪 ≤1 + 混合精度 + lr 1e-4 指数衰减"，展开 H=69 步就稳定了（§IV-B）[原文]。我们若按 chunk 展开、总控制步 150–300，可以加这些手段 [未验证，建议]：

• 截断 BPTT（例如每 2–4 个 chunk detach 一次）；
• 碰撞项按时间步加权，困难区间权重更高；
• SHAC 式短窗口加学习的终端价值（ELMP §V 提及）；
• 联合保留 BC 损失（权重逐步退火）；
• 先短后长的课程（展开长度逐步增加）。

推荐流水线（推断）：BC 预训练（含左右两模式）→ 离线 teacher 重标注 / DAgger（A4）以及 cuRobo 式离线精修蒸馏（B10）→ APG 微调稠密代价（A1）→ 若困难用例仍未到 30/30，用 ReinFlow/DPPO 加模式平衡的稀疏成功奖励补尾巴（A2/A3）→（规则允许时）运行时 K 采样加解析距离挑选（A5）作为最后的安全网。

(B) 可能遗漏的范式

B1. CDF — Configuration Space Distance Fields for Manipulation Planning（RSS 2024，arXiv 2406.01137）

来源：https://arxiv.org/html/2406.01137v1 [原文]

是什么：在关节空间定义距离场 f_c(p,q) = 从 q 到"使机器人表面接触点 p 的关节构型集合"的最小弧度距离。它满足关节空间的 eikonal 方程 ‖∇_q f_c‖=1（§III），因此一步梯度投影就能求出全身 IK。神经 CDF 用 MLP 拟合，损失 = 距离 + 梯度余弦 + eikonal + tension（§IV）。

关键数字：

• Tab.I（Franka，RTX 3090）：投影迭代 1/2 次时，MAE 4.99/1.64 cm，成功率 60.3%/87.8%；推理 0.49 ms，投影 0.71 ms 级。
• Tab.II：CDF 在 10.6 ms 内得到 8773 个全身 IK 解；SDF 方法 971 ms 只有 3652 个；吞吐超过 70 万解/秒，快约 180 倍（§V）。
• Tab.IV（7D 运动规划）：QP-IPOPT 成功率 CDF 93% vs SDF 51%；Geometric Fabrics 88% vs 74%；QP 控制器能跑 200 Hz 以上（§VI）。
• 局限（§VII）：无符号；零水平集样本有限时近处不准。

对我们的适配：借鉴

• 立柱固定，可以离线为这根柱子求出 6-DOF CDF（或训练一个小 MLP），用作： ① APG 的碰撞损失。关节空间梯度单位范数、方向一致，比"任务空间距离 × FK 雅可比"条件更好，可能缓解铰链损失的梯度消失和对称抵消（推断）。 ② 策略的额外输入特征（f_c 和 ∇_q f_c，共 7 维），直接告诉网络"往哪个关节方向离柱子最近"。
• 我们的解析胶囊距离已经精确，所以 CDF 用作辅助，不用作替代。

B2. RDF — Representing Robot Geometry as Distance Fields（ICRA 2024，arXiv 2307.00533）[摘要]

来源：https://export.arxiv.org/api/query?id_list=2307.00533 用 Bernstein 多项式编码每个连杆的 SDF，再经运动学链组合成关节空间可查询的机器人 SDF，任务空间和关节空间都光滑可微。 否决：我们是胶囊几何加解析距离，已精确、可微，RDF 只是更精细的机器人网格表示，不带来新能力。

B3. Neural-JSDF（Koptev, Figueroa, Billard，RA-L 2023，DOI 10.1109/LRA.2022.3227860）[摘要/检索摘录]

来源：https://doi.org/10.1109/lra.2022.3227860 ，代码 https://github.com/epfl-lasa/Neural-JSDF 用神经网络学习关节空间隐式 SDF（机器人到点的距离），梯度给出关节空间排斥场。用于 QP-IK 时平均 250 Hz，用于采样式 MPC 时 92 Hz；分别比基线距离计算快 15% 和 40%（摘要）。 否决（作为替代）：同上，我们有解析距离；而且它依赖运行时 QP/MPC 控制器。

B4. TD-MPC2（ICLR 2024，arXiv 2310.16828）

来源：https://arxiv.org/html/2310.16828 [原文] 是什么：在隐式（无解码器）世界模型的潜空间里，用 MPPI 做局部轨迹优化，配 TD 学习的 Q 值和最大熵策略先验。 关键数字：

• 104 个任务、单一超参（§1）；多任务模型 1M–317M 参数，在单张 3090 上以 GPU·天计（Tab.1）。
• 基础 5M 模型中，Q 网络约 3.16M 参数（App）。
• 规划超参：H=3，6 次迭代，种群 512，策略先验样本 24，精英 64（App 超参表）。 否决：
• 我们的动力学（运动学积分）完全已知，学世界模型是多余的。
• 运行时 MPPI（512×6×H）在浏览器里跑 50 Hz 很重，而且本质上就是运行时 planner，违反规则。
• 可借鉴的一点：学一个 V(q, goal) 作为 APG 截断 BPTT 的终端价值（SHAC 式）[未验证]。

B5. Diffusion Forcing（arXiv 2407.01392）

来源：https://arxiv.org/html/2407.01392 [原文] 是什么：对每个 token 使用独立的噪声水平做扩散训练，用因果模型实现"next-token + 全序列扩散"的混合。支持变长 rollout、长时域引导，以及 Monte Carlo Guidance（MCG，对多条未来样本平均引导梯度）（§3）。 证据：D4RL 2D 迷宫的 6 个环境全部超过 Diffuser（§4.2，Tab.1）；真机实验是需要记忆的水果换位任务（§4.4）。 否决：它的长处（长序列稳定、记忆、部分可观测）我们用不上：16 步 chunk、低维、完全可观测。引导采样需要运行时代价梯度，性质上接近 A5 的运行时评分，规则同样存疑。

B6. BeT / VQ-BeT（arXiv 2206.11251 / 2403.03181）

来源：https://export.arxiv.org/api/query?id_list=2206.11251 [摘要] ；https://arxiv.org/html/2403.03181 [原文] 是什么：BeT 用 k-means 把动作离散化，Transformer 预测类别加连续偏移。VQ-BeT 用残差 VQ-VAE 对动作 chunk 分层离散化，主码做粗聚类、次码做细节（§3.2，N_q=2 已足够），再用 GPT 式模型预测码和偏移。 证据：无条件生成任务中 5/7 个环境超过 BC、BeT 和 Diffusion Policy（§1）；条件任务中除 BlockPush 外全部最优（§4）；用熵指标衡量模式覆盖（§4）。 借鉴：左/右绕行就是一个天然的二值模式。可以设计显式离散模式 token（左/右，或 VQ 主码）加连续残差头。好处有三：

• 多模态由结构保证，而不是靠采样运气；
• RL 微调时可以在模式条件下分别优化，避免塌缩；
• APG 可以只穿过连续残差头反传（VQ 码不可微，需要 straight-through，[未验证]）。 推理是单次前向，适合浏览器。

B7. IBC — Implicit Behavioral Cloning（arXiv 2109.00137）

来源：https://arxiv.org/html/2109.00137 [原文] 用 InfoNCE 训练能量模型，推理时用无导数优化、Langevin 或自回归方法求 argmin 动作。能表示不连续、多值的函数（§2–3）。 否决：原文 App B.1 写明 DFO 推理"适合 y 不超过 5 维"，高维需要自回归或梯度法。我们的 chunk 是 16×6=96 维，推理需要迭代优化，浏览器 50 Hz 不现实；训练需要大量负样本（批 512、每个 256 个反例），也不稳定。

B8. Mamba / SSM 策略（MaIL arXiv 2406.08234；Mamba Policy arXiv 2409.07163，IROS 2025）

来源：https://arxiv.org/html/2409.07163 [原文]，https://export.arxiv.org/api/query?id_list=2406.08234 [摘要]

• Mamba Policy：在 DP3 的 3D 扩散策略里替换 UNet 主干，参数量减少 80% 以上，FLOPs 最多省 90%，成功率最多高 5%（§1，Fig.1）。
• MaIL：在 LIBERO 小数据设置下优于 Transformer（摘要）。 否决：收益来自"压缩大视觉/3D 主干"和"长历史建模"，我们的低维、短历史设定里 MLP/小 Transformer 已足够。浏览器端（ONNX/WebGPU）对选择性扫描算子的支持未验证，存在部署风险。

B9. Geometric Fabrics / RMPflow + 学习组件

来源：RMPflow https://export.arxiv.org/api/query?id_list=1811.07049 [摘要]；Geometric Fabrics https://export.arxiv.org/api/query?id_list=2109.10443 [摘要]；Fabric-Guided Policy https://arxiv.org/html/2405.02250v1 [原文，部分]；Neural Geometric Fabrics https://proceedings.mlr.press/v205/xie23a.html [摘要]；DRP（A4）[原文]

• Geometric Fabrics 是可证明稳定的二阶"行为动力学"，由多个几何项（避障、关节限位等）组合而成。
• NGF（CoRL 2022）从示范中学习 fabric 的项，在 23-DoF 手臂系统上超过 RMP 和前馈/循环网络 40–100%。
• 2405.02250 让 RL 策略输出到 fabric 层，说明 fabric 能保证平滑和安全，并"移除动作和速度惩罚"，从而简化奖励（§V）。
• 单独用局部反应式方法会陷入局部极小：DRP §1 和 ELMP §I 都这样指出；CDF Tab.IV 中 fabric 在 7D 上为 88%/74%。DRP 把"策略+fabric"作为离线 teacher，带来 +45%（A4）。

借鉴：

• 首选：作为 A4 的离线局部 teacher（输入策略的中间目标，fabric 用解析胶囊距离精修，再蒸馏）。
• 若规则允许"反应式安全层"（它不是 planner，只是控制律），可以在运行时加一个极薄的 fabric/RMP 避障项作安全网。是否允许由你们决定。

B10. cuRobo 式 GPU 轨迹优化作为自监督精修器（arXiv 2310.17274）

来源：https://arxiv.org/html/2310.17274 [原文] 是什么：GPU 批量 L-BFGS 加近似并行线搜索，再加粒子优化初始化（§4），配合几何规划器做种子。 关键数字：

• 全局运动生成平均 50 ms 内完成，比 Tesseract 快 60 倍（§1）；几何规划器 20 ms（RTX 4090 + Ryzen 9 7950X）。
• 在 2600 道 MotionBenchMaker/MπNets 题上成功率 99.8%，只失败 5 道（§7，Fig.6）。

采用（离线）：把策略自己的 rollout（覆盖左右两支）作为初值，用批量 L-BFGS 在解析胶囊代价（间隙铰链、终端、平滑/最小 jerk）上做局部精修，得到同一同伦类内无碰撞、更平滑的轨迹，再回灌做 BC/蒸馏（"self-improvement"）。好处：

• 不需要全局规划器，离线使用符合规则；
• 初值来自策略，保持绕行侧，天然保住左右多模态（推断）；
• 和 APG 互补：APG 是"在参数空间做梯度"，精修是"在轨迹空间做梯度再蒸馏"。后者每条轨迹可以迭代很多步而没有 BPTT 爆炸问题，对近立柱困难用例更稳（推断）。

我们的问题只有 6 维、一根柱子，不需要 cuRobo 本体，用 PyTorch 自己写一个批量 L-BFGS 或 Adam 轨迹优化即可 [未验证工作量估计]。

未能确认 / 需注意

• DRP 的会议归属（CoRL 2025）未在 arXiv 元数据里确认。
• ELMP 是否在 APG 阶段联合保留 BC 损失：原文 Alg.1 没有，所以"保留 BC 锚点"属于我们的建议。
• 所有"单卡 3090 可行""墙钟数小时""浏览器 K 采样可承受"都是基于模型规模的推断，没有实测。
• Neural-JSDF 只核对了摘要；RDF、BeT、RMPflow、Geometric Fabrics、NGF、MaIL 只核对了摘要。
• "运行时用解析距离做采样评分或反应式安全层"是否违反"运行时不得有 teacher/planner"，需要项目方裁定。A5、B5、B9 的结论都依赖这个裁定。