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6 自由度机械臂 · 关节电机力矩与负载能力校核

1. 前提

• 驱动：60mm 方形标准关节电机模组，2 级行星减速
• 连续额定输出力矩 T_cont = 2.50 N·m；峰值堵转 T_peak = 8.00 N·m
• 封闭打印外壳热衰减后许用连续力矩 T_allow = 2.00 N·m；末端负载 0.50 kg；角加速度 5.0 rad/s²
• 电机参数为工程假定，仓库内无数据手册；结论对此敏感，见报告第 4 节

载荷模型：每个零件按网格体积加权质心定位，随姿态做刚体变换，在可达姿态网格（俯仰轴取行程端点/中值，自转轴取 0/±60/±120/180°）上取重力力矩最大值。力矩为绕关节自身轴的分量——这才是电机要出的力。

2. 各关节校核结果

关节	名称	轴	以下质量(kg)	TCP力臂(mm)	重力力矩(N·m)	惯性力矩(N·m)	峰值需求(N·m)	负荷率(对T_allow)	峰值裕度	判定
J1	肩抬举	roll(绕X)	2.02	512	5.97	1.39	7.36	298%	1.09×	OVERLOAD
J2	肩俯仰	pitch(绕Y)	1.69	394	4.29	0.72	5.01	214%	1.60×	OVERLOAD
J3	大臂自转	roll(绕Z)	1.41	250	1.69	0.19	1.88	84%	4.25×	OK
J4	肘部俯仰	pitch(绕Y)	1.13	241	2.04	0.21	2.25	102%	3.56×	OVERLOAD
J5	腕部俯仰	pitch(绕Y)	0.82	132	0.86	0.05	0.91	43%	8.76×	OK
J6	腕自转	roll(绕Z)	0.55	83	0.00	0.00	0.00	0%	—	OK

3. 许用连续工况下的末端负载能力

去掉末端负载后各关节仍需 tau_gravity_arm_only 的重力力矩，余额除以该关节实测最大 TCP 力臂，即为还能挂的负载：

关节	仅臂身重力力矩(N·m)	余额(N·m)	可挂负载(kg)
J1	3.67	-1.67	0.00
J2	2.37	-0.37	0.00
J3	0.72	+1.28	0.52
J4	0.86	+1.14	0.48
J5	0.23	+1.77	1.37
J6	0.00	+2.00	2.46

整臂瓶颈：J1，可挂末端负载 0.00 kg。

4. 结论要点

• 超载关节：J1、J2、J4。
  • J1（肩抬举）重力 5.97 N·m，超 T_allow 198%；即使按峰值堵转算，裕度也只有 1.09×。
  • J2（肩俯仰）重力 4.29 N·m，超 T_allow 114%；即使按峰值堵转算，裕度也只有 1.60×。
  • J4（肘部俯仰）重力 2.04 N·m，超 T_allow 2%；即使按峰值堵转算，裕度也只有 3.56×。
• 结论对电机参数高度敏感：若实际连续额定高于假定值，请用 ARMT_CONT / ARMT_ALLOW 覆盖后重跑本脚本。
• 惯量按 Σm·d² 估，未计入零件自身转动惯量，对肩/肘是大臂量级的关节约低估一成，惯性力矩一栏应视为下限。
• 本版不含被动弹簧平衡。旧版报告提出的 J2 拉簧预补偿（2.48 N·m）在几何上尚未实现；若要保留该方案，需要在 P04/P05 之间增加拉簧连杆机构。